13.2.2 用坐标表示轴对称导学案

金太阳导学案数学精品文档金太阳导学案数学课题:13.2.2用坐标表示轴对称姓名: 班级: 座号::1.知道与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律.2.能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.3.在找点、绘图的过程中体会数形结合的思想,增强解决问题的信心.4.重点:用坐标表示点关于坐标轴对称的点.阅读教材P68最后一段至P70“归纳”结束,解决下列问题: 1.教材“思考”中的西直门的坐标可以表示为 ,与东直门的坐标比较,横坐标,纵坐标 .由轴对称的定义,我们可以说西直门和东直门关于轴对称.2.试在图中找出另外一对对称点.3.在坐标系中描出下列各点:A、B、C、D.观察这些点在坐标系中的位置,可以发现:点与点关于x轴对称, 点和点关于y轴对称.点关于x轴对称的点的坐标为 ,即横坐标相等 ,纵坐标互为相反数 ;点关于y轴对称的点的坐标为 ,即横坐标1 / 17精品文档互为相反数 ,纵坐标相等 .已知点A关于x轴对称的点在第二象限,则 A.x> B.x0D.x 阅读教材P70“思考”后面的内容至本节结束,解决下列问题: 1.要作一条线段AB关于x轴的对称线段,只要分别作出点A 、点B 关于x轴对称的点A'、B',连接A'B',线段即为要求作的线段. .要作一个?ABC关于x轴的对称三角形,只要分别作出点A 、点B 、点C 关于x轴对称的点A'、B'、C',连接A'B',B'C',C'A',即为要求作的三角形. 在坐标系内作一个图形关于坐标轴的对称图形,只要先求出已知图形中的一些关键点的对称点的坐标.描出并连接这些点,就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形.如果在坐标系中给出两个图形关于某条直线对称,如何确定它们的对称轴?如图,?ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的坐标为.将?ABC沿y轴翻折到第一象限,则点C的对应点C'的坐标是 .互动探究1:已知A,B.若A,B关于x轴对称,则a= ,b= ;若A,B关于y轴对称,则a= ,b= .2 / 17精品文档[变式训练]已知点P与点P'.若点P与点P'关于x轴对称,则a= ,b= .若点P与点P'关于y轴对称,则a= ,b= .互动探究2:已知长方形ABCD关于y轴对称,平行于y轴的边AB长是6,点A的坐标是,请你写出B、C、D三点的坐标.互动探究3:已知?ABC,A,B,C,先将A、B、C的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到A1、B1、C1;再将A1、B1、C1的纵坐标乘以-1,横坐标不变,得到A2、B2、C2.在平面直角坐标系中画出?ABC,?A1B1C1,?A2B2C2,并回答以下问题:比较?ABC,?A1B1C1,?A2B2C2的大小关系;比较?ABC,?A1B1C1,?A2B2C2的相互位置关系.互动探究4:如图,在平面直角坐标系xOy中,A,B,C.求出?ABC的面积.在图中作出?ABC关于y轴的对称图形?A1B1C1.写出点A1、B1、C1的坐标.图形关于坐标轴对称图形的作图,可以转化关键点关于坐标轴对称的作法解决.课题:13.2.2用坐标表示轴对称校本作业姓名: 班级: 座号:《金太阳导学案》2011-06-209:023 / 17精品文档《金太阳导学案》融汇名师的心智结晶、骨干教师的实践经验，充分演绎了高效课堂的导学模式。

优质资料---欢迎下载13.2.2 用坐标表示轴对称助学稿班级姓名学号___________一、学习目标1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．二、自学指导一认真阅读课本P69内容，要求：探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律.三、自学检测1、课本69页思考：如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？2、请同学们在直角坐标系中标出下列各点并画出下列各点关于x轴对称的对称点.A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？练习:（1）点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.（2）点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.3、请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点.A (2,3)B (-4, 2) C(3, - 4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？练习:（1）点P(-5, 6)与点Q 关于y 轴对称，则点Q 的坐标为__________.（2）点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y 轴对称，则a=_____, b =_____.4、归纳：点（x, y ）关于x 轴对称的点的坐标为______.点（x, y ）关于y 轴对称的点的坐标为______.练习： 已知点(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x 轴的对称点关于y 轴的对称点2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p 与点p’关于x 轴对称，则a=_____ b=_______.若点p 与点p’关于y 轴对称，则a=_____ b=_______.四、自学指导二认真阅读课本P70，要求：在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形五、自学检测1、如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A （-5，1），B （-2，1）， C （-2，5），D （-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关于y 轴和x 轴 对称的图形．归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)xy1 1O A B C D的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.练习：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。

B CA13.2 用坐标表示轴对称学习目标： 1、掌握在平面直角坐标系中，关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点。

2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。

3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。

学习重点：在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形学习难点：能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。

一、自主学习1、如图，在平面直角坐标系中，分别标出点A 、B 、C 点的坐标。

二、合作探究与展示探究点一：点关于x 轴对称(1)在(上图中)坐标系中标出点A 、B 、C 关于x 轴的对称点A 1 、 B 1、C 1(2)写出它们的坐标（3）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？归纳：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_____,纵坐标_________________。

点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为__________.探究点二：点关于y轴对称(1)在(上图中)坐标系中标出点A、B、C关于x轴的对称点A2、B2、C2(2)写出它们的坐标（3）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？归纳：在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标_________________ ,纵坐标___________。

点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为__________.三、当堂检测（1、2、3、4题为必做题； 5、6、7、8题为选做题。

）1、完成下表.已知点(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点2、点（－１，３）与点（－１，—3）关于_________对称；点（2，—4）与点（－2，—4）关于_________对称；3、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。

4、平面直角坐标系中，△AB C的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积.（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1 、B1、C1的坐标.5、根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：⑴（－１，３）（－１，－３）⑵（－５，－４）（－５，４）⑶（３，４）（－３，４）⑷（１，０）（－１，０）6、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.7、已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关于y轴对称，则xy=________。

《13.2 第2课时用坐标表示轴对称》教学设计教学过程设计【例2】如图，ABC ∆中，C B A ,,的坐标分别为 )2,3(),0,4(),0,0(C B A ，以D B A ,,为顶点的三角形与ABC ∆全等，求平面直角坐标系中所有符合题意的点D 的坐标. 【解析】符合题意的点的 有：点C 关于x 轴的对称点 (3，-2)；点C 关于直线x =2 的对称点(1,2)；还有经上述 两次轴对称变换的对称点 (1，-2)，共有三点符合题意.【点拨】因为题目中限定了两个三角形的两个顶点都是A ，B ，而A 、B 均在横轴上，所以只考虑关于横轴对称的对称三角形；另外，题目中对后一三角形的描述为以A ，B ，D 为顶点，即指可以A 对应B ，所以还要考虑A 、B 的对称轴x =2三、课堂训练1．平面直角坐标系中，点P (4,-5)关于x 轴的对称点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知点P (-2,3)关于y 轴的对称点为Q (a ，b )，则a +b 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．5D ．-53．点P (a ，b )关于x 轴对称的点为P 1，点P 1关于y 轴的对称点为P 2，则P 2的坐标为（ ） A ．(a ，b ) B ．(a ，-b ) C ．(-a ，b ) D ．(-a ，-b )学生先自己画图，确定坐标，再合作交流。

教师引导学生发现多种情况。

学生运用画图、规律两种方法解决。

学生选择自己熟练的方法解题。

学生独立思考，选择恰当的规律解题。

学生先独立思考，然后相互交流。

学生先独立思学生通过观察、思考、动手、合作交流，培养学生的合作意识和严密的思维能力。

学生体会规律简单但规律易忘，画图麻烦但不易忘。

体会数形结合的数学思想的好处。

4．若点(a ，b )与点(m ，n )满足a +m =0，b -n =0，则这两点关于（ ）对称.A ．x 轴B ．y 轴C ．x 轴或y 轴D ．不确定 6．小明在一面镜子前看书，小亮从镜子里看到小明的书中有一个图：图中ABC ∆在坐标系中的位置如图所示，点C 在原点处.那么，请你写出小明书中的ABC ∆的顶点坐标.拓展思维：如图，点A (1,4)，B (4,1)， l 为 第一、三象限角∠XOY 的平分线， (1)求证：l 垂直平分AB ； (2)A 、B 关于l 成轴对称吗？ (3)如果点A 、B 的坐标分别为 (6,8)和(8,6)，它们还关于l 对称吗？ (4)如果你发现了对称点的坐标规律，写出点P (m ，n )关于第一、三象限角平分线的对称点Q 的坐标.四、小结归纳 学生本节课的主要收获1.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律.2.会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.（两种方法）。

新人教版八年级数学上册：13.2.2 用坐标表示轴对称导学案学习目标： 1、能理解平面直角坐标系中，与已知点关于x 轴或y 轴对称点的坐标的规律；2、能作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形3、通过现实情景的创设，使学生体验到数学就在我们身边，从而培养审美情趣。

4、在找点、绘图的过程中使学生体验数形结合思想、体验学习的乐趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。

重点：用坐标表示某点关于坐标轴对称的点的坐标。

难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。

方式：采用小组合作、交流，让学生动手实践，形成自己的学习方式；画图时，标出正确的坐标 。

双边过程：一．动手画一画：已知点A 和一条直线MN ，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?二 发现之旅1、在平面直角坐标系中画出下列已知点。

课本43A （2，-3）；B （-1，2）；C （-6，-5）；D （3，5）；E （4，0）；F （0，-3）。

2、画出这些点分别关于x 轴、y 轴对称的点。

并填写表格。

已知点 A(2,-3) B (-1，2） C (-6,-5） D （3，5） E （4，0） F (0,-3) 关于x 轴对 称点关于y 轴对 称点3、请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？4、尝试再找几个点，分别画出它们的对称点5、小组合作，总结规律在平面直角坐标系中：关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 即：点（x, y ）关于x 轴对称的点的坐标为(x, - y)；点（x, y ）关于y 轴对称的点的坐标为(-x, y)三 学以致用1 有关用坐标表示的生活中的轴对称图例：一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？2、说出下列各点关于x 轴、y 轴对称的点的坐标： (2,-3)；(-1,2)；(-6,-5)；(0,-1.6)； (4,0)。

13.2.2《用坐标表示轴对称》导学案班级姓名座号【学习目标】掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形.【学习重点】能够用坐标来表示轴对称，利用它们的规律作出关于ｘ轴、ｙ轴对称的图形. 【学习难点】掌握用坐标表示轴对称的规律学习过程活动1：复习回顾：已知点P和直线AB，画出点P关于直线AB的轴对称点.活动2：探究规律探究1：在下面坐标系中画出以下点及其关于x轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，再小组讨论：每对对称点的坐标有怎样的关系规律？已知点的坐标P（2，1）B（-4，2）C（3，-4）关于x轴对称的点的坐标归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标___________，纵坐_______________搭配练习:1、点P(-5，6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a，-5)与点N(-2，b)关于x轴对称，则a=_____，b =_____.探究2：在上面坐标系中画出以下点及其关于y轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，再小组讨论：每对对称点的坐标有怎样的关系规律？已知点的坐标P（2，1）B（-4，2）C（3，-4）关于y轴对称的点的坐标归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标___________，纵坐_______________搭配练习:1、点P(-5，6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a，-5)与点N(-2，b)关于y轴对称，则a=_____，b =_____.活动3 总结规律小结：在平面直角坐标系中，点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为______.（横轴______）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为______.（纵轴______）思考：1、若点（x，y）先关于x轴对称再关于y轴对称的点和先关于y轴对称再关于x轴对称的点是不是同一个点？2、一个点（x，y）能否经过若干次关于坐标轴对称再回到原来的位置？活动4：知识运用【例2】如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．归纳：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标，描出并连结这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形.拓展训练1．根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的运动：⑴（－１，３）（－１，－３）⑵（－５，－４）（－５，４）⑶（３，４）（－３，４）⑷（１，０）（－１，０）2、如图，点A(1，4)，B(4，1)，l为第一、三象限角∠xOy的平分线．(1)求证：l垂直平分AB；(2)A，B关于l成轴对称吗？(3)如果点A，B的坐标分别为(6，8)和(8，6)，它们还关于l对称吗？(4)如果你发现了对称点的坐标规律，写出点P(m，n)关于第一、三象限角平分线的对称点Q的坐标．3、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标。

13.2. 2用坐标表示轴对称学科数学课题13.2.2用坐标表示轴对称年级八年级课型探究课流程具体内容方法指导一、目标导学学习目标：1．能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点；2．掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题；3．能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形．二、自主学习新课导入一名游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了她，你知道原因吗？（图形见课本69页13.2-3）新课：见课本69页坐标系及表格。

每对对称点的坐标有怎样的规律？再和同学讨论一下：归纳：在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．关于y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．即：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为方法指导（1）温馨提示：(用时（2）分钟）三、问题探究如图，分别作出点A，B，C关于直线x=1以及关于直线x=－1的对称点，你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗？已知点A(-2，4) B(-3，－1) C(-1，-2)关于x=1对称点关于x=-1对称点结论：点A（x， y）关于直线x=1对称的点的坐标为(-x+2，y)；点A （x， y）关于直线x= -1对称的点的坐标为(-x-2，y)．方法指导温馨提示：（用时分钟）四、反馈提升见课本:70页例2：四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．方法指导温馨提示：（用时分——钟）五、达标运用1．说出下列点关于x轴和y轴对称的点的坐标已知点(-2，9) (3，-4) (-2，5) (-1，-4) (0，-6) (6，0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点2．点M(a， 6)与点N(4， a＋b)关于y轴对称，则a=_____， b =_____．3．如图，已知△ABC三点的坐标，求作△AB C关于x轴和y轴的对称图形。