1有理数的相关概念【学生版】

有理数概念无理数定义
有理数含义
1.有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。

2.正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。

因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

无理数含义
无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

无理数应满足三个条件：1.是小数；2.是无限小数；3.不循环。

实数含义
实数是有理数和无理数的总称。

数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。

实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。

具有有序性，传递性，四则运算封闭性等性质。

有理数知识点整理有理数是数学中的重要概念之一，它是指可以表示为两个整数的比值的数。

有理数包括正整数、负整数、零以及分数。

在这篇文档中，我们将整理一些与有理数相关的重要知识点。

一、有理数的定义有理数的定义是：可以表示为两个整数的比值的数。

形式上，有理数的表示通常采用分数的形式，如-5/3、2/5等。

有理数可以用来表示实际生活中的很多情况，例如温度、距离、时间等。

二、有理数的分类1. 正整数：如1、2、3等。

2. 负整数：如-1、-2、-3等。

3. 零：即0，表示没有任何数量。

4. 正分数：如1/2、3/4等，在分数中，分子大于分母。

5. 负分数：如-1/2、-3/4等，在分数中，分子小于分母。

三、有理数的加法和减法1. 有理数的加法：当两个有理数的符号相同时，将它们的绝对值相加，并保持相同的符号。

当两个有理数的符号不同时，将绝对值较大的数减去绝对值较小的数，并保持绝对值较大的数的符号。

2. 有理数的减法：将减数取其相反数，然后按照加法的规则进行计算。

四、有理数的乘法和除法1. 有理数的乘法：将两个有理数的绝对值相乘，然后确定乘积的符号。

即两个有理数的符号相同，结果为正；两个有理数的符号不同，结果为负。

2. 有理数的除法：将被除数与除数的绝对值相除，然后确定商的符号。

即被除数和除数的符号相同，商为正；被除数和除数的符号不同，商为负。

五、有理数的比较1. 相同符号的有理数比较大小：绝对值大的有理数更大。

2. 不同符号的有理数比较大小：正数大于负数，绝对值大的数较小。

六、有理数的性质1. 有理数加法的封闭性：两个有理数相加的结果还是一个有理数。

2. 有理数乘法的封闭性：两个有理数相乘的结果还是一个有理数。

3. 有理数加法的结合律：对于任意三个有理数a、b、c，有(a+b)+c = a+(b+c)。

4. 有理数乘法的结合律：对于任意三个有理数a、b、c，有(a*b)*c = a*(b*c)。

5. 有理数乘法对加法的分配律：对于任意三个有理数a、b、c，有a*(b+c) = a*b + a*c。

有理数高一知识点有理数是高一数学中的重要概念之一，它是整数和分数的集合。

在本文中，我们将深入探讨有理数的定义、基本运算、相反数和绝对值等重要知识点。

一、有理数的定义有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括正有理数、负有理数和零。

例如，1/2、-3/4、5都是有理数。

有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。

二、有理数的比较在比较两个有理数的大小时，我们可以先将它们表示为相同分母的分数形式，然后比较分子的大小。

或者可以将它们表示为小数形式，直接比较大小。

例如，比较1/2和3/4的大小，可以将它们转化为相同分母的分数形式，得到1/2和2/4，由于1<2，所以1/2<3/4。

三、有理数的加法和减法有理数的加法和减法遵循相同的规则。

当两个有理数的符号相同时，我们只需要将它们的绝对值相加，并保持符号不变。

当两个有理数的符号不同时，我们可以先将它们转换为同号，再按照同号有理数的加法规则进行计算。

例如，计算-2/3+1/3，可以先将它们转换为同号，得到-2/3+3/3=1/3。

四、有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法同样遵循相同的规则。

当两个有理数的符号相同时，我们只需要将它们的绝对值相乘，并保持符号不变。

当两个有理数的符号不同时，乘法结果的符号为负。

例如，计算-1/2×2/3，可以先将它们的绝对值相乘，得到1/3，由于符号不同，所以结果为-1/3。

五、有理数的相反数一个有理数的相反数是其绝对值不变，符号相反的数。

例如，-2的相反数是2。

对于任何一个有理数a，它的相反数是-a。

相反数的和为0。

六、有理数的绝对值一个有理数的绝对值是其与0的距离，即去掉符号的值。

例如，|-5|=5。

有理数的绝对值始终为非负数。

总结：有理数是整数和分数的集合，可以用分数形式或小数形式表示。

在进行加法、减法、乘法和除法运算时，有理数有相应的规则。

我们可以通过比较分子的大小来比较两个有理数的大小。

同时，每个有理数都有一个相反数和一个绝对值。

有理数知识汇总有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，在数学中，有理数包括整数、分数和循环小数等形式。

下面我将对有理数的基本概念、性质以及运算法则进行汇总。

一、有理数的基本概念：1.整数：正整数、负整数和零的集合。

用Z表示。

2.分数：由整数表示的两个数的比值。

分数的形式为a/b，其中a为分子，b为分母，且分子和分母是整数，分母不为0。

3.有理数：整数和分数的统称，用Q表示。

每个有理数都可以表示为一个真分数、带分数或整数。

二、有理数的性质：1.有理数可以用数轴表示，并且可以在数轴上进行比较大小。

2.有理数可以相加、相减、相乘和相除。

其运算结果仍然是有理数。

3.有理数具有封闭性，即任意两个有理数之间的和、差、积和商仍然是有理数。

4.有理数的乘法满足交换律、结合律和分配律。

5.有理数的加法满足交换律、结合律和消去律。

三、有理数的运算法则：1.加法：a.相同符号的有理数相加，保留符号并将绝对值相加。

b.不同符号的有理数相加，绝对值大的减去绝对值小的，保留绝对值大的符号。

2.减法：a.减去一个有理数，等于加上其相反数。

b.加上一个有理数，等于减去其相反数。

3.乘法：a.有理数相乘，符号相同则结果为正，符号不同则结果为负。

b.相同符号的有理数相乘，绝对值相乘。

c.不同符号的有理数相乘，绝对值相乘取负。

4.除法：a.有理数相除，除以一个非零有理数等于乘以其倒数。

b.除以零没有意义。

四、有理数的常见应用：1.数据分析和比较：有理数可以用于统计学、经济学等领域中的数据分析和比较，如平均数、比率和百分比等。

2.几何学：有理数可以用于解决几何学中的问题，如长度、面积和体积的计算。

3.物理学：有理数可以用于解决物理学中的测量和计算问题，如速度、加速度和能量的计算。

4.金融学：有理数可以用于解决金融学中的利率、折现和投资等问题。

总结：有理数是数学中一类重要的数，包括整数、分数和循环小数等形式。

有理数具有各种运算法则，并且可以应用于各个领域中。

初一有理数的知识点归纳总结有理数是数学中一种重要的数类，是整数和分数的统称。

在初中数学中，有理数的概念常常会出现，学好有理数的相关知识点对于后续数学学习的顺利进行至关重要。

下面对初一学习的有理数相关知识点进行归纳总结。

一、有理数的定义及表示法1. 有理数是整数和分数的统称，可以表示为p/q的形式，其中p、q为整数且q≠0。

2. 有理数可以用数轴上的点表示，数轴上的0表示0，正方向表示正有理数，负方向表示负有理数。

二、有理数的大小比较1. 相反数：对于有理数a，存在一个有理数-b，使得a+b=0，称-b为a的相反数。

相反数具有相等的绝对值，但符号相反。

2. 绝对值：对于有理数a，如果a≥0，则a的绝对值为a；如果a<0，则a的绝对值为-a，记作|a|。

三、有理数的四则运算1. 加法和减法：- 同号数相加减：同号数相加减，绝对值不变，符号不变。

- 异号数相加减：异号数相加减，绝对值减小，结果的符号由绝对值大的数的符号决定。

2. 乘法和除法：- 同号数相乘除：同号数相乘除，结果为正数。

- 异号数相乘除：异号数相乘除，结果为负数。

- 0的乘法：任何数与0相乘，结果都为0，0除以任何非零数结果为0。

四、有理数的化简与还原1. 化简是指将一个有理数的分子和分母的公因数约分，从而得到一个和原有数等值的简化分数。

2. 还原是指将一个有理数的分子和分母经过运算，得到一个相对较大的数。

五、有理数的实际应用1. 有理数在数轴上的表示可以帮助我们了解数值的大小关系和相对位置关系。

2. 有理数在生活中的应用包括温度计的读数、海拔高度的标定等。

3. 有理数在数学问题中的应用包括解方程、分数的运算等。

六、有理数的乘方与开方1. 乘方：对于有理数a和正整数n，我们定义a的n次方为an，其中an=a*a*...*a(n个a的积)。

2. 平方根：对于非负有理数a，我们称b为a的平方根，当b*b=a 时。

3. 立方根：对于任意有理数a，我们称b为a的立方根，当b*b*b=a 时。

有理数的相关概念有理数的概念的内容包含有理数分类的原则和方法，相反数、数轴、绝对值的概念和特点。

1.有理数的分类：有理数包括整数和分数，整数又包括正整数，0和负整数，分数包括正分数和负分数。

分类的原则：(1)相称(不重、不漏);(2)有标准2.非负数：正数与零的统称。

3.相反数： (1)定义:如果两个数的和为0.那么这两个数互为相反数.(2)求相反数的公式: a的相反数为-a.(3)性质：①a0时，a②ａ与-a在数轴上的位置关于原点对称;③两个相反数的和为0,商为-1。

4.数轴：(1)定义(三要素):具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。

作用：①直观地比较实数的大小;②明确体现绝对值意义;③所有的有理数可以在数轴上表示出来，所有的无理数如都可以在数轴上表示出来，故数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点与实数是一一对应关系。

5.绝对值：(1)代数定义：正数的绝对值是它的本身，0的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数。

(2)几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

①符号││是非负数的标志;②数a的绝对值只有一个;③处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。

整数距离0的数值，称为绝对值。

0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数，正整数的绝对值是它本身。

整数还包括正数、负数和0。

正数和负数相加同号相加，取相同的符号，把两数相加并加上符号。

异号相加，取绝对值较大数的符号，用较大绝对值减去较小绝对值。

正数和负数是两种意义相反的量。

对一些具有相反意义的量可人为规定其正负。

0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界。

整数可以看做分母为1的分数。

整数可以看作分母为1的分数。

正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

(Rational number)实数=整数+分数=正数+零+负数=有理数+无理数有理数。

第一章有理数 1.1 有理数的有关概念【知识点回顾】 1. 正数和负数：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，负数就是在正数前面加上符号“-”。

0既不是正数，也不是负数。

2. 有理数的分类：不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：3. 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

原点、正方向和单位长度是数轴的三要素。

数轴上的点的意义：一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示a 的点在原点的___右___边，与原点的距离是___a___个单位长度；表示－a 的点在原点的__左___边，与原点的距离是___a __个单位长度。

4.相反数：像2和-2,5和-5这样只有符号不同的两个数叫相反数．两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，•并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．我们把a 的相反数记为－a ，并且规定0的相反数就是0．5. 绝对值：我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a |。

绝对值的一般规律：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数。

即：①若a ＞0，则|a |=a ；②若a ＜0，则|a |=–a ；③若a =0，则|a |=0；或写成：。

绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a |≥0。

{负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0⎩⎨⎧⎩⎨⎧{{负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0⎩⎨⎧)0()0()0(0<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=a a a a a a【例题分析】【例1】数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。

七年级上册数学有理数知识点总结有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数、零以及各种分数。

在七年级数学教学中，学生会学习有理数的四则运算、绝对值、比较大小、混合运算等知识点。

下面是七年级上册数学有理数知识点的总结。

一、有理数的概念1.整数的概念：自然数、零和负整数的集合。

2.分数的概念：整数和整数的商。

3.有理数的概念：整数和分数的统称。

二、有理数的表示1.整数的表示：正数用正号“+”表示，负数用负号“-”表示。

2.分数的表示：分子、分母表示分数。

3.有理数的表示：可以用数轴、分数形式或小数形式进行表示。

三、有理数的比较1.同号比较：绝对值大，数值大。

2.异号比较：绝对值大者为负。

四、有理数的加法和减法1.同号整数相加减：绝对值相加减，符号不变。

2.异号整数相加减：绝对值相减，取绝对值大的符号。

3.分数相加减：通分之后，分子相加减，分母不变。

五、有理数的乘法1.乘法的性质：同号得正，异号得负。

2.绝对值的乘法：绝对值相乘。

六、有理数的除法1.除法的性质：除法可看作乘法的倒数。

2.被除数为零的情况：被除数为零，商也为零。

七、有理数的混合运算1.先乘除后加减：乘除优先级高于加减。

2.小数、分数和整数的混合运算。

八、有理数的应用1.有理数的数轴表示。

2.有理数在实际问题中的应用。

以上是七年级上册数学有理数知识点的总结，有理数是数学学习中非常重要的概念，学好有理数的知识对学生以后学习代数、方程等数学知识有很大的帮助。

在学习过程中，学生需要多做题，多进行实际应用，才能更好地掌握有理数的知识。

内容 基本要求略高要求较高要求有理数 理解有理数的意义会比较有理数的大小数轴能用数轴上的点表示有理数；知道实数与数轴上的点的对应关系 会借助数轴比较有理数的大小相反数 会用有理数表示具有相反意义的量，借助数轴理解相反数的意义，会求实数的相反数掌握相反数的性质绝对值借助数轴理解绝对值的意义，会求实数的绝对值会利用绝对值的知识解决简单的化简问题板块一、正数、负数、有理数随着同学们视野的拓展，小学学过的自然数、分数和小数已经不能满足认知需要了.譬如一些具有相反意义的量，收入300元和支出200元，向东50米和向西30米，零上6C ︒和零下4C ︒等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎么表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数.正数：像3、1、0.33+等的数，叫做正数.在小学学过的数，除0外都是正数.正数都大于0. 负数：像1-、 3.12-、175-、2008-等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数.负数都小于0. 0既不是正数，也不是负数.一个数字前面的“＋”，“－”号叫做它的符号.正数前面的“＋”可以省略，注意3与3+表示是同一个正数.例题精讲中考要求有理数基本概念及运算用正、负数表示相反意义的量：如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然.譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为3km-.“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量. 有理数:按定义整数与分数统称有理数.()⎧⎧⎫⎪⎬⎪⎨⎭⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数()()⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数注：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数；⑶正整数和零统称为非负整数；⑷负整数和零统称为非正整数.【例1】⑴如果收入2000元，可以记作2000+元，那么支出5000元，记为.⑵高于海平面300米的高度记为海拔300+米，则海拔高度为600-米表示.⑶某地区5月平均温度为20C︒，记录表上有5月份5天的记录分别为 2.7+，0，1.4+，3-，4.7-，那么这5项记录表示的实际温度分别是.⑷向南走200-米，表示.【巩固】珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，吐鲁番盆地海拔高度为155-米，则海平面为【例2】下列说法正确的是（）A．a-一定是负数B．一个数不是正数就是负数C．0-是负数D．在正数前面加“-”号，就成了负数【巩固】下列个数中：1330.70125---，，，，，中负分数有个；负整数有个；自然数有个【例3】检查篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：最接近标准质量的是_______号篮球；质量最大的篮球比质量最小的篮球重_______克.【巩固】 若a -是负数，则a【例4】 ⑴在下列各数：(2)--，2(2)--，2--，2(2)-，2(2)--中，负数的个数为 个．⑵①10a -；②21a --；③a -；④2(1)a -+一定是负数的是 （填序号）．【巩固】 ⑴下列说法正确的是（ ）A ．a -表示负有理数B ．一个数的绝对值一定不是负数C ．两个数的和一定大于每个加数D ．绝对值相等的两个有理数相等 ⑵两数相加，其和小于其中一个加数而大于另一个加数，那么（ ） A ．这两个加数的符号都是正的 B ．这两个加数的符号都是负的 C ．这两个加数的符号不能相同 D ．这两个加数的符号不能确定板块二、倒数【例5】 ⑴（2010朝阳二模）6的倒数是（ ）A ．6-B ．16± C ．61- D ．61⑵（2010东城二模）5-的倒数是（ ）A ．-5B ．5C ．15-D ． 15⑶（2010房山二模）4-的倒数是（ ）A. 4B. -4C. 14-D. 14⑷ (2010宣武二模)7-的倒数为（ ）A.7B.17C.17- D.7- ⑸ （2010顺义二模）5的倒数是（ ）A ．5-B ．15C D ．5 ⑹（2010西城二模）2010-的倒数是（ ）A. 2010B. 20101-C. 20101D. －2010 【巩固】 有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则20022003a b += 【巩固】 若0a b +=，c 和d 互为倒数，m 的绝对值为2，求代数式2a bm cd a b c++-+-的值【例6】 在一列数123...a a a ，，中，已知112a =-，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”⑴ 求234a a a ，，的值⑵ 根据以上计算结果，求202007a a ，的值板块三 数轴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.注意：⑴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变. ⑶数轴的画法及常见错误分析 ①画一条水平的直线；②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点： ③确定向右的方向为正方向，用箭头表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致.数轴画法的常见错误举例：有理数与数轴的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数. 注意：数轴上的点不都代表有理数，如π. 利用数轴比较有理数的大小：数轴上右边的数总大于左边的数.因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数.【例7】 数轴上有一点A 它表示的有理数是3-，将点A 向左移动3个单位得到点B ，再向右移动8个单位，得到点C ，则点B 表示的数是 ，点C 表示的数是 ．【巩固】 如右图所示，数轴上的点M 和N 分别对应有理数m 、n ，那么以下结论正确的是( )MA .0m <，0n <，m n >B .0m <，0n >，m n >C .0m >，0n >，m n <D .0m <，0n >，m n <【例8】 数a b c d ，，，所对应的点A B C D ，，，在数轴上的位置如图所示，那么a c +与b d +的大小关系为（ ）A.a c b d +<+B.a c b d +=+C.a c b d +>+D.不确定的【巩固】 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A B C D ，，，对应的数分别为整数a b c d ，，，，并且29b a -=，那么数轴的原点对应点为（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点【巩固】在数轴上，下面说法中不正确的是( )．A．两个正数，小的离原点B．两个有理数，大数对应的点在右边C．两个负数，较大的数对应的点离原点近D．两个有理数，大的离原点较远【例9】⑴数轴上点A对应的数为3-，那么与A相距1个长度的点B所对应的数是_________.⑵数轴上的点A、B分别表示数3-和2，点C是A、B的中点，则点C所表示的数是_________.⑶一个点从数轴的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，则终点表示的数是_________.【巩固】数轴上有一点到原点的距离是5.5，那么这个点表示的数是_________.【巩固】数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整数点．如果有一条数轴的单位长度是1厘米时，有一条2米长的线段放在数轴上它可以盖住多少个整数点？【巩固】已知数轴上有A B，之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B所对应的，两点，A B数为【例10】一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续向前走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市⑴以超市为原点，向东作为正方向，用1个单位长度表示1km，在数轴上表示出小明，小彬，小颖家的位置⑵小明家距离小彬家多远？⑶货车一共行驶了多少千米？【例11】初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：-50分；B队：150分；C队：-300分；D队：0分；E队：100分．⑴将5个队按由低分到高分的顺序排序；⑵把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；⑶从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？【巩固】在数轴上，点A和点B都在与154-对应的点上，若点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度向左运动，则7秒之后，点A和点B所处的位置对应的数是什么？这时线段AB的长度是多少？【例12】在数轴上任取一条长度为119999的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为【巩固】数轴上表示整数的点称为整点。

七年级有理数部分知识点有理数是数学中的一个重要概念，这个概念在初中数学中也发挥着重要的作用。

在七年级有理数部分，我们将学习到有理数的概念、有理数的大小比较、有理数的加减乘除等。

一、有理数的概念有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数和零。

它们可以用分数的形式表示，相对于无理数而言，有理数是一类较为特殊的数。

二、有理数的大小比较1.同号比大小：如果两个有理数同为正数或同为负数，则绝对值越大的数越大。

2.异号比大小：如果两个有理数异号，则它们的绝对值大小比较，绝对值大的数绝对值大说明数值小。

三、有理数的加减乘除1.有理数的加法有理数的加法遵循“正负相加，取绝对值大的符号”的原则。

例如，2+3=5，-2+3=1，-2+(-3)=-5。

2.有理数的减法有理数的减法可以转换为加法，例如，a-b=a+（-b）。

因此，有理数的减法也满足“正负相减，取绝对值大的符号”的原则。

3.有理数的乘法有理数的乘法遵循“同号得正，异号得负”的原则。

例如，2×3=6，-2×3=-6，-2×(-3)=6。

4.有理数的除法有理数的除法可以转换为乘法，例如，a÷b=a×（1/b）。

注意，除数不能为零，所以在进行有理数的除法时，要注意除数不能为零的情况。

四、小数和分数的相互转换小数和分数是常见的有理数表达形式。

在数学中，小数和分数之间可以相互转换。

具体转换方法如下：1.小数转分数把小数的小数点后的数字作为分母，分子为小数点前的数字。

例如，0.5可以转换为1/2。

2.分数转小数把分数的分子÷分母即可得到小数。

例如，3/4可以转化为0.75。

总之，在七年级有理数部分，我们会学习到有理数的概念、大小比较、加减乘除等知识。

这些知识不仅仅只在初中阶段有用，更是数学基础的必修内容，对于我们今后的学习和生活都有着重要的作用。