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2019届中考数学复习第二部分第二讲C组冲击金牌课件

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2019届中考数学复习第二部分第五讲C组冲击金牌课件

2019届中考数学复习第二部分第五讲C组冲击金牌课件

解题技巧
x2 x2 y f ( x ) 4.已知函数 ，将此函数记作 ，其含义是指自变量取x值时，对应的函数 4x 2 4x 2 1 2 3 22 2 , f (2) 值为 f ( x) ，如 f (1) ，请计 4 1 2 2 4 2 2 3
算
解：
一 二 三 读 联 解
重要结论： 直线与圆位 置关系
关键字： 动点，内
(1)
MN BC ,AMN
ABC
AM AN x AN 3 ,即 AN x AB AC 4 3 4
接 重要方法：
利用相似表 示线段，
1 3 3 sMNP sAMN x x x 2 (0 x 4) 2 4 8
做这一类选择 重要结论： 关键字： 题的方法是： 正方形的边 抛物线 建立平面直角 长等于截取 正方形 坐标系，数形 宽度重要方
法： 结合求解。
数形结合
解题技巧
5 1 3.已知 x 2
，则代数式
x 2 x 1 的值为
3 2
。
做这一类填空 重要结论： 关键字： 题的方法是： 等式的性质 代数式 利用平方把二 重要方法： 的值 次根式转化为 平方法 有理数求解。
64 4(a 2 12a 52) 4(a 6) 2 0
做这一类选择 重要结论： 关键字： 题的方法是： 韦达定理重 b+c和bc 构造一元二次 要方法：
方程，用韦达 建立一元二
次方程 定理求解。
a=6,方程有两个相等的实数根4，即b=c=４
∴ΔＡＢＣ是等腰三角形，故选Ａ
f (2008) f (2007) ... f (1) f (0) f (1) .... f (2008) f (2009)

2019届中考数学复习第二部分第六讲C组冲击金牌课件ppt版本

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解：证明：如图，取BC的中点F，连接AF，过点F作
FH⊥AE于H，连接EF． ∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD，∠BAD=∠D=∠C=90°
∵M是CD的中点，∴BF=DM，∴△ABF≌△ADM
三一二四 解读联悟
∴ ∠BAF= ∠DAM，∵ ∠BAE=∠2DAM,∴∠BAF=∠HAF
∵ ∠AHF=∠B=90°，AF=AF,∴△ABF≌△AHF，
解题技巧
1.通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一 题知一类的目的 ，下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上， ∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由． (1)思路梳理 ∵AB=CD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至 △ADG，可使得AB与AD重合．∵∠ADC=∠B=90°， ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．根据 ，易证 △AFG≌ ，得EF=BE+DF．

解读联悟
∵ME=AN=CM，∠EMB=∠MC=90°，BM=AC ． ∴ME=AN=CM, ∠EMB=∠MCA=90°，BM=AC．
∴△BEM≌△AMC，得BE=AM=NE， ∠3= ∠4．
∵ ∠1+∠3=90°，∴ ∠2+∠4=90°且BE=NE，
∴△BEN为等腰直角三角形，∠BNE=45°， ∵AM∥NE， ∴ ∠BPM= ∠BNE=45°．
做重这关要一键结类字论应：：用 题分平等的析9等腰行0方图线°直四法形、段角边是、三形：构角、造 平形行四边形、得 到重等要腰方直法角：三角 形观，察求图得形4构5°造 角平．行四边形．
解题技巧
4.(1)如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在边AB、

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sAMN
13 24
xx
3 8
x2 (0
x
4)
重关要键结字论：：
直线与圆位置
动点，内
关系
重接要方法：
利用相似表示
线段，
解题技巧
（2）如图２，当x为何值时，⊙Ｏ与直线ＢＣ相切？
解： （2）如图1，设直线与⊙Ｏ相切于点Ｏ，连接ＡＯ、
ＯＤ，则 AO OD 1 MN 2
三 解
AMN ABC, AM MN ,即 x MN , MN 5 x,OD 5 x;
解题技巧
3.已知 x 5 1 ，则代数式 x3 2x2 1 的值为 。
2
一二三四
解： 由x 5 1,得2x 1 5
读联解悟
2
两边同时平方，得 4x2 4x 1 5, 整理，得x2 x 1;
做这一类填空 重要结论： 等式的性 质 重要方法 ： 平方法
题关的键方字法：是： 利代用数平式方把二 次的根值式转化为
x3 2x2 1 x(x2 x) x2 1 x 1 x2 1
有理数求解。
x2 x 111 0
解题技巧
4.已知函数
y
x2 4x 2
，将此函数记作
f (x) x 2 4x 2
，其含义是指自变量取x值时，对应的函数
值为 f (x) ，如 f (1) 1 2 3 , f (2) 2 2 2 ，请计
（3）随点Ｍ的运动，当Ｐ点落在直线ＢＣ上时，如图2，连接ＡＰ，则 Ｏ点为ＡＰ的中点。
AMO ABP, AM AO 1 , AM MB 2,
AB AP 2
分两种情况讨论：①
当0
x
2时, y
sPMN
3 x2； 8
当x

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解题技巧
2.已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二限； ②当x＜0时，对应的函数值y＜0；③当x＜2时，函数值y随x的增大而增 大.你认为符合要求的函数的解析式可以是：______（写出一 个即可）.
解：
由①③知该函数是二次函数，开口向下， 对称轴x≥2， 由②知c=0.
函数解析式为：y x2 4x（答案不唯一）
MF NF 1 m
∴PM=CM=2CF． PF 5MF 5CF 5 5 CN 5 CN 5 m 2
又∵ PF m2 3m m2 3m 5 m
2
2
2
解得：m1

1 2 , m2
0
（舍去）2
同理可得，另一点P

23 6
,
13 18


P

∵∠MBN= 1 ∠ABC ∴∠=∠MA′BBNC=-∠∠2 MMB′BNC=+12∠∠CABBNC=，∠∴AB∠MM+∠BNC=B∠N M′BN
又∵BN=BN ∴△BMN≌△BM′N ∴MN=M′N
又∵M′N=CM′+CN=AM+CN, ∴MN=AM+CN,
关重键要字结：论： 等全边等、三半角形 角判，定补与角性质 重要方法： 利用半角特 征构造全等 三角形
解得：m1

3
2
17
, m2

3 2
17
（舍去）
三四 解悟
即当m为 3 17 时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行
四边形． 2
(3)当点P坐标为 12
,
7 2

或

23 6
, 13 18

中考数学复习C组冲击金牌PPT教学课件

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第5页/共13页
解题技巧
（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准 确的是 （只填上正确答案的序号） ①（q2=）9请0v利+1用00（；1②）q中= 3选20v0取0 ；的③函q数=﹣关2系v2式+1分20析v．，当该路段的车流速 度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？ （3）已知q，v，k满足q=vk，请结合（1）中选取的函数关系式继 续解决下列问题． ①市交通运行监控平台显示，当12≤v＜18时道路出现轻度拥 堵．试分析当车流密度k在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵； ②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等， 求流量q最大时d的值．
第6页/共13页
解题技巧
解：（1）函数①q=90v+100，q随v的增大而增大，显然不符
合题意．
函故数刻②画qq=，3v2关0v00系,q最随准v的确增的大是而③减．小，显然不符合题意． 故答案为③．
二三一四
（2）∵q=﹣2v2+120v=﹣2（v﹣30）2+1800，
联解读悟
∵﹣2＜0，
∴v=30时，q达到最大值，q的最大值为1800．
∵函数图象经过点（50，10），（70，8），
50k 70k
b b
10 ,
8
解得
k b
0.1 ,
15
∴当50≤x≤70时，所以y与x的函数关系式为 y=﹣0.1x+15；
第2页/共13页
二三一 联解读
重关要键结字论：：成本、 二销次售函单数价、
的函应数用关；系式、
重最要大方销法售：利润
分析计算
=﹣0.1（x﹣40）2+410，
第3页/共13页解题技巧来自解：∵﹣0.1＜0，∴x＞40时，W随x的增大而减小，

2019届中考数学复习第二部分第六讲C组冲击金牌课件

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2.已知ABCD是正方形，M是CD的中点，点E 在CM上，∠BAE=2∠DAM，求证：AE=AB+CE ．
做这一类应用 重要结论： 关键字： 题的方法是： 全等三角形 倍角、中点、 分析图形、抓 重要方法： 正方形 住倍角构造全 辅助线构造 等三角形、得 全等三角 出对应等边． 形．
3.如图，在△ABC中，∠C=90°，点M 在BC上，且BM=AC，N在AC上，且AN=MC， AM与BN相交于P，求证：∠BPM=45°．
解题技巧
（2）类比引申 如图2，四边形ABCD中，AB=AD， ∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°， 若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系 时， 仍有EF=BE+DF． （3）联想拓展 如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC， 点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC应满 足的等量关系，并写出推理过程．
2
解题技巧
(1)证明：在△ABQ中，由于DP∥BQ， 解：∴△ADP∽△ABQ,∴ DP AP BQ AQ
, 同理在△ACQ中， CQ AQ BQ QC PE AP DP PE
一 三 四 二 读 解 悟 联
(2)①
②证明：∵∠B+∠C=90°, ∠CEF+∠C=90°, ∴∠B=∠CEF,又∵∠BGD=∠EFC=90°,∴△BGD∽△EFC DG BG CF EF ∴DG·EF=CF·BG 又∵DG=GF=EF,∴GF²=CF·BG DM NM EN DM EN MN , 由(1)得 BG GF CF BG CF GF
2
2 9
做这一类应用 重要结论： 关键字： 题的方法是： 三角形相似 三角形、 分析图形、找 重要方法： 正方形、 相似三角形及 相似三角形 比例线段．获 性质与判断 得乘积式 综合应用．

中考数学复习 第二部分 第一讲 c组冲击课件

一二三
解： ∵ＣＥ∥ＡＢ，∴∠ＡＥＣ＝∠ＢＡＤ＝75º；
读联解
∴∠ＡＣＥ＝180º-75º-30º＝75º；
∵ＣＥ∥ＡＢ，
AD BD DE DC
∵BD=2DC，∴AD=2DE=2，DE=1，AE=3；
∵∠AEC=∠ACE=75º，∴AC=AE=3.
第七页，共九页。
重关要键结论字：：
平行线的性质
重平要行方法，： 构构造造相似和等
若 a b 0 , 则 ( a b ) ( b a ) a ( 1 b ) b ( 1 a ) ( a b ) 2 a b 2 a b
把重算新要。运方算法转：换
若 a b a ( 1 b ) 0 ,则 a 0 或 1 b 0 ④错 ③错
为定所义学法运算求
正确(zhèngquè)的是
与线段ＡＢ围成的图形称为抛物线对应的准碟形，线段ＡＢ称为碟宽，顶点Ｍ称为碟顶， 点Ｍ到线段ＡＢ的距离为碟高。
（1）抛物线
对应的碟宽为
；抛物线y=4x2对应的碟宽为
；抛物
线为y=ax2（。a>0）对y 应12的x碟2 宽为
；抛物线y=a(x-2)2+3(a>0)对应的碟宽
解： 对于抛物线y=ax2（a>0），顶点Ｍ就是原点，Ａ（-m,m），Ｂ
一三四二
做重这关要一键结类字论新：：运
读解悟联
算两的表种方示法法法则是则：
明重确要运方算法法：则，
正正确确运运算用法法则，
运则算求解。
第四页，共九页。
解题技巧
5.如图1，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点为Ｍ,直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于
点Ａ、Ｂ，若ΔＡＭＢ为等腰直角三角形，我们把抛物线上Ａ、Ｂ两点之间的部分(bùfen)

2019届中考数学复习第二部分第八讲C组冲击金牌课件ppt版本

②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由。 （3）当AM+BM+CM的最小值为 3 1 时，求正方形的边长
解题技巧
(1)∵△ABE是等边三角形，∴BA=BE,∠ABE=60° 解：∵ ∠MBN=60°，∴ ∠MBN_ ∠ABN= ∠ABE- ∠ABN
三二一 解联读
即∠MBA=∠NBE 又∵MB=NB,∴△AMB≌△ENB
故选C
三一二四解读联悟
做这一类应用 题重的关要方键结法字论是：：： 由圆圆最的的小标方值准程、方
程 可得其参数方
重要方法： 程，从而可表
函数思想求 示x2+y2，即可
最值． 求得最小值 。
解题技巧
2.若实数x,y满足条件2x2-6x+y2=0，则x2+y2+2x的最大 值是（ ） A.14 B.15 C.16 D.不能确定
x 02 1可以看成点P与点A（0,1）的距离． (x3)2 22 可以看成点P与 点B（3,2）的距离．所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度 的和，它的最小值就是PA+PB的最小值． 设点A关于x轴的对称点A′，则PA=PA′，因此求PA+PB的最小值．
解题技巧
只需求PB+PA′的最小值，而点A′，B之间的直线段距离最
PQ
22,PD1
3 2 2
故选B
做这一类应用
题关的重键方要字法结是论：：： 审长清垂方题线体意段、最、分短析 图最形重小特要值点方，法发：现
勾股定理 三点共线时，垂 线段最短．
解题技巧
4.若x,y为任意实数，M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3，则M的最小值为( )

2019届中考数学复习第二部分第八讲C组冲击金牌课件


x2 y2 2x x2 8x
解： 当x 8 4 时，原式有最大值，
2
最大值为16
故选C
三二一四 解联读悟
做这一类应用 重关要键结字论：：
题二的次方函法数是性 ：
条件、
把质求代数式的
值重转最要化大方为值法求： 函
求函数最大
数的最大值问
值．
题。
解题技巧
3.如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，
为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=6,CB=8，
所以A′B=
62 82 100 10
做这一类应用 关重键要字结：论：
题的方法是： 最坐小标值系、中用
注意应用数形 勾股定理求
的思想，把求 线段长
代数式的最值 重要方法：
转化为线段和 数形结合
的最值．
解题技巧
7.如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是 等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意 一点，将BM绕点B逆时针旋转60⁰得到BN，连接 EN、AM、CM. （1）求证：△AMB≌△ENB。 （2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；
短，所以PB+PA′的最小值为线段A′B的长度，为此构造直角三角
形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以BA′=
32
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式 （x -1）2 1 (x 2)2 9 的值可以看成平面直角坐标系中
点P(x,0)与点A(1,1)、点B
的距离之和。（填写点B的坐标）
2
32
PQ 2 , PD1 2
故选B
做这一类应用
题关的重键方要法字结是论：：： 审长清垂方题线意体段、最、分短析 图最形重小特要点值方，法发：现
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即当m为1或2时，以O、C、P、F为顶点的四边形 是平行四边形．
关重键要字结：论： 函待数定解系析数式法、 平求行解四析边式形， 相似三角形 性质、判定 重要方法： 数形结合
解题技巧
解：②当m≥3时，PF


1 2
m

2



m2

7 2
m

2


m2

3m
m2 3m 2
7x 2

2

,
F
2

m,
1 2
m

2

∵PF∥OC，∴当PF=OC时，以O、C、P、F为顶点
的四边形是平行四边形．
①当0＜m≤3时，PF


m2

7 2
m

2



1 2
m

2


m2

3m
∴ m2 3m 2 ，解得：m1 1, m2 2
解：
由①③知该函数是二次函数，开口向下， 对称轴x≥2， 由②知c=0.
函数解析式为：y x2 4x（答案不唯一）
三四二一
做关重这键要一字方类：法应：用
解悟联读 题函数的数形方结法合是：
审重清要题结意论、：
识函别数函的数性类质别、
提取函数特征、
写解析式。
解题技巧
3.分别以 ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜 边作等腰直角三角形△ABE，△CDG，△ADF.（1）如图1， 当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF， EF.请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）. （2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部 时，连接GF，EF.（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明； 若不成立，说明理由.
,
7 2

做这一类题的方 法是： 审清题意、待定 系数法计算解析 式、根据点坐标 进行线段长度计、 根据三角形相似 计算线段长度．
解题技巧
5.如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD
上，若 ∠MBN=45°，易证MN=AM+CN．
(1)如图2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，点N，
∵△CDG和△BAE分别是以CD和BA为斜边的等腰 直角三角形．
DG 2 CD, AE 2 AB, DG AE
在△G2 DF中，2∠GDF=∠GDC+∠FDA-∠CDA =90°-∠CDA. 在△EAF中，∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF =180°-∠CDA-90°=90°-∠CDA ．
解题技巧
(1)∵直线 y 1 x 2 经过点C，∴点C（0,2）
解：
∵抛物线
y

2 x2

)∵yP点c72的2横32 坐 3b标 c为m，bc ∴272 P
y x2
m, m2 7 m 2

1
2
2
x 2交于 yx27x2 2
3,
7 2

．点P是y轴
右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为点E，交CD于 点F． (1)求抛物线的解析式． (2)若点P的横坐标为m，当m为何值时， 以O、P、C、F为顶点的四边形是平行 四边形？请说明理由．
(3)若存在点P，使∠PCF=45°，请直 接写出相应的P点坐标．
=360°-（180°-∠CDA）-90°=90°+∠CDA ．
∴∠GDF=∠EAF 又∵DF=AF
∴△GDF≌△EAF，∴GF=EF
关重键要字方：法： 等证腰明直三角角三形 角全形等、 平注行意四事边项形：
等角的证明
解题技巧
解：(2)成立，理由如下： ∵ABCD是平行四边形，∴CD=BA，
三四 解悟
∴∠GDF=∠EAF 又∵DF=EF
∴△GDF≌△EAF，∴GF=EF
做这一类题的方 法是： 利用等腰直角三 角形和平行四边 形的性质推理图 中的等角关 系．通过证明三 角形全等得到对 应线段的关系．
解题技巧
1
y x2
4.如图，抛物线 y x2 bx c与直线 y C、D两点 ，其中点C在y轴上，点D的坐标为
审积注清的意题2事倍意项、：设 未注知意数平、方列和出
则有 (x-y)2+z2=0 故 x-y=0，z=0. 所以
x=y，z=0.
方与程和、的解平方方程、 找的出区各别个。量的
所以这个三位数可以是220.（答案不唯一）
关系。
解题技巧
2.已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二限； ②当x＜0时，对应的函数值y＜0；③当x＜2时，函数值y随x的增大而增 大.你认为符合要求的函数的解析式可以是：______（写出一 个即可）.
M分别在AD、CD上，若
MBN
解题技巧
1. 一个三位数，其各位上的三个数字的平方和等于其中两个
数字乘积的2倍，请写出符合上述条件的一个三位数_____.
解： 设这个三位数各位上的数字分别为x、y、z，
三四二一
做关重这键要一字方类：法题：的
依题意列方程为 x2+y2+z2=2xy
解悟联读 方平列法方方是和程：、
移项得 x2+y2+z2-2xy=0
MF NF 1 m
∴PM=CM=2CF． PF 5MF 5CF 5 5 CN 5 CN 5 m 2
又∵ PF m2 3m m2 3m 5 m
2
2
2
解得：m1

1 2
,
m2
0
（舍去）2
同理可得，另一点P

23 6
,
13 18


P

1 2
解得：m1

3 17 2
, m2

3 17 2
（舍去）
三四 解悟
即当m为 3 17 时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行
四边形． 2
(3)当点P坐标为
1 2
,
7 2

或

23 6
,
13 18

．
提示：如图，点P在直线CD上方且∠PCF=45°时，作
PM⊥CD，CN⊥PF，则△PMF∽△CNF， PM CN m 2
解题技巧
解： (1)GF=EF 理由如下： ∵ABCD是平行四边形，∴DC=BA
一二三
∵△CDG和△BAE分别是以CD和BA为斜边
读联解
的等腰直角三角形．
∴ DG 2 CD, AE 2 AB,
∴DG=AE.
2
2
在△GDF中，∠GDF=∠GDC+∠FDA=90°+∠CDA.
在△EAF中，∠EAF=360°-∠BAD-∠BAE-∠DAF