11.2.1三角形的内角(第1课时)
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11.2.1三角形的内角讲课教案授课人:胥迎春一、教材分析:本节课选自人教版数学八年级上册第十一章三角形的第二节,在学生学习了三角形的有关线段的基础上来学习,本节课也是学生学做辅助线和完成证明题逻辑推理的提升阶段,同时也是看让学生明白一个命题的正确与否,不能依靠度量的手段和观察、试验、验证的方法,而是要经过理由充足、使人信服的推理论证才能得出结论。
最后让学生明白数学来源于生活,又应用于实际生活中。
二、学生分析:学生在小学已经通过观察拼图、测量的方法,得到了“三角形的内角180”,本节课学生掌握的重点内容是如何应用“三角形的内和是180”,而要应用“三角形的内角和定理”就得让学生明白角和是180”这个命题必须通过充分的推理才能被证“三角形的内角和是明的难点,学生在七年级已经学习过简单的推理证明,并没有接触过辅助线的添加,这节课对于学生在初中阶段学习几何推理的方法和思路都起到了至关重要定为作用。
三、教学目标:(一) 知识与技能1.认识三角形的内角;2.会运用平行线的性质与平角解得定义证明“三角形的内角和是180”;3.掌握利用“三角形的内角和定理”解决问题的方法。
(二)过程与方法180”1.让学生通过实践活动的探究,掌握“三角形的内角和是的证明思路;2.使学生通过试验推理,初步掌握添加辅助线的方法。
(三)情感态度与价值观1.培养学生严谨的数学推理能力;2.激发学生学习数学的热情。
四、教学重点:三角形的内角和定理的应用教学难点:三角形的内角和定理的证明教学方法:启发式教学、探究式教学、师生互动式教学、讲练结合法教具准备:小剪刀、三角形纸板若干、PPT课件、吸钉五、教学过程(一)导入新课(内角三兄弟至争)在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结。
可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了……”“为什么?”老二很纳闷。
11.2.1三角形的内角 第1课时教学设计教学目标:①探索并证明三角形内角和定理②能运用三角形内角定理解决简单问题教学分析:①证明三角形内角和定理需要添加辅助线,由于添加辅助线是一种尝试性活动,规律性不强,学生会感到困难,教学时要让学生都亲自动手进行操作,引导学生在实验的过程中感悟添加辅助线的方法,进而发现思路,证明定理。
②学生能运用三角形内角和定理解决简单的与三角形角有关的计算和证明问题。
解决问题:能运用所学知识解决简单的问题,训练学生对所学知识的运用能力。
情感态度:进一步体会和理解三角形内角和定理的证明方法,培养学生独立探索,合作交流的精神。
教学重点:探索并证明三角形内角和定理。
教学难点:如何添加辅助证明三角形内角和定理教学方法:引导学生通过实践、推理、交流等活动发现并解决问题,感受教学思维的严谨性教学用具:三角板、三角形纸片 教学过程:创设情境,提出问题问题1:在小学我们已经知道任意一个三角形的内角和等于180,你还记得是怎么发现这个结论的吗?请大家利用手中的三角形纸片,通过折纸和剪拼的方法来验证一下三角形的内角和是否等于180度。
师生活动:问题1师:小组之间可以合作交流一下,看哪组拼图的方法最多。
1.回想撕拼方法,你得到启发,你能想到证明三角形内角和等于180?备用图 学生回答:已知 ABC 求证:∠A+∠B+∠C=1800CB(1)(2)证明:如图(1)延长BC 至D ,过点C 作CF ∥AB∵CF ∥AB ∴∠1=∠A (两直线平行,内错角相等) ∴∠2=∠B (两直线平行,同位角相等)∵∠1+∠2+∠ABC=1800(平角定义) ∴∠A=∠B=∠ACB=1800(等量代换)2.回顾所学知识,还有哪些地方出现过与1800相关的确角呢?又如何证明?3.上述方法是过三角形的顶点作平行线,证明三角形内角和是1800。
是否过三角形边上任上点作平行也可以证明三角形内角和是1800呢?见课件活动3:归纳总结1.掌握三角形内角和定理:三角形内和等180度 2.感悟辅成(虚线)的添加在证明中的作用3.将三角形的三个内角转化为一个平角或同旁内角互补的形式,让学生明白转化思想,在数学中的应用BC活动4:例题剖析例1如图:在△ABC 中,∠BAC=400 ∠B=750,AD 是△ABC 的角平分线,求∠ADB 的度数。