1.1 认识三角形 第2课时
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1.1 认识三角形教学目标1.理解三角形的中线、角平分线、高线的概念.2.会画三角形的中线、角平分线、高线.3.能通过画图发现三角形的中线、角平分线、高线的特殊位置关系.课堂研讨一、复习引入(1)什么叫三角形呢?一个三角形有个顶点,条边,个内角,个外角,和三角形一个内角相邻的外角有个,它们是角,若一个顶点只取一个外角,那么只有个外角.(2)三角形按角分类可分为哪几类?(3)三角形按边来分可分为哪几类?二、探索新知1、三角形的中线:如图:取ΔABC的边BC的中点D,连结AD。
线段AD就ΔABC的中线。
你能用一句话描述三角形的中线的定义吗?连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段叫三角形的中线。
一个三角形有3条中线。
试一试,在上图中画一画。
这些中线有什么特殊的位置关系吗?试一试:画出下列各图的中线。
AB CD2、三角形的角平分线:如图:画ΔABC的角∠BAC的角平分线AD。
线段AD就ΔABC的角平分线。
你能用一句话描述三角形的角平分线的定义吗?在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段就叫三角形的角平分线。
一个三角形有3条角平分线。
试一试,在上图中画一画。
这些角平分线有什么特殊的位置关系吗?试一试:画出下列各图的角平分线。
3、三角形的高线:如图:从ΔABC的一个顶点向它的对边画垂线AD。
线段AD就ΔABC的高线。
你能用一句话描述三角形的高线的定义吗?从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫三角形的高线。
一个三角形有3条高线。
试一试,在上图中画一画。
这些高线有什么特殊的位置关系吗?试一试:画出下列各图的高线。
4、你发现了什么样的特殊位置关系?(交于一点)三、新知应用例2 如图,在△ABC中,AD是△ABC的高线,AE是△ABC的角平分线。
已知∠B=60°,∠C=40°。
求∠DAE的大小。
四、课堂小结1、三角形有几条角平分线?有几条中线?有几条高线?2、通过画图你发现了什么?3、直角三角形和钝角三角形的中线和高线及角平分线有何特殊的位置关系?教后反思:。
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》(第2课
时)教案
一、教学目标
1.能够认识、描述和绘制不同位置的三角形。
2.能够用图形工具绘制和标出三角形的各边、角。
二、教学重点
1.认识和描述不同位置的三角形。
2.绘制三角形图形并标出各边、角。
三、教学难点
1.区分和描述三角形的不同位置与属性。
2.熟练使用图形工具绘制三角形。
四、教学准备
1.课件:三角形的图片和示例
2.黑板、彩色粉笔
3.学生课桌上的绘图工具
4.学生练习册
五、教学过程
1. 导入新知识
教师在黑板上绘制一个三角形,并引导学生观察,并让学生讨论三角形的特点。
2. 学习新知识
1.介绍不同位置的三角形:等边三角形、等腰三角形等。
2.演示如何绘制不同位置的三角形,并标出各边、角。
3.让学生在练习册上尝试绘制和描述各种三角形。
3. 练习与巩固
让学生进行练习,绘制几个不同位置的三角形,并交流彼此的画法,并纠正错误。
4. 拓展知识
学生可以尝试在其他几何图形中找出三角形,并描述其特点。
5. 课堂小结
教师对本节课所学内容进行小结,并让学生总结三角形的特点和绘制方法。
六、作业布置
布置作业:完成练习册上的练习题,绘制指定的不同位置的三角形。
七、教学反思与改进
教师可以根据学生的表现和理解情况,适时调整教学方法和内容,使学生更好地掌握三角形的基本知识。
以上为本节课的教学内容,希望同学们能够认真学习,掌握相关知识。
- 1 - 1.1 认识三角形(第2课时)【教学目标】知识目标:1、使学生知道三角形的角平分线、中线与高线的定义,并能熟练地画出这两种线段2、能应用三角形的角平分线、中线与高线的性质解决简单的数学问题能力目标:培养学生形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法,培养学生的思维方法和良好的思维品质。
情感目标:通过提问、讨论等多种教学活动,树立自信、自强、自主感,激发学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。
【教学重点、难点】教学重点、难点:三角形的角平分线、中线的定义及画图是本节课的重点,利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题是本节难点。
【教学过程】一、创设情景,引入新课引出概念:在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
(二、合作交流,探讨结论请同学回答下面的问题在一个三角形中有几条角平分线?请每位同学在不同类型的三角形中画一画,与同伴交流你发现了什么?在此过程中,教师可以用几何画板制作的动画演示,在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中三条角平分线的特点。
(三条线都在三角形的内部,三条线相交于一点) 任意画一个∆ABC ,用刻度尺画BC 的中点D ,连结A D引出概念:在三角形中,连结一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。
(让学的中线的形状也是线段生理解三角形)三角形的角平分线、中线、高线用几何语言表达方式:如图 在∆ABC 中,∠BAD =∠CAD ,AD 是∆ABC 的角平分线;在∆ABC 中,D 是BCAD是∆ABC中BC边上的中线。
三、应用概念,解决问题范例1 如图AE是∆ABC的角平分线,已知∠B=450∠C=600求下列角的大小∠BAE ; ∠AEB首先让学生仔细观察图形,分析已知条件,教师作好引导四、巩固练习请学生课内练习1、2教师分析总结五、作业布置课后请同学做好书本中的作业。
- 2 -。
1.1 认识三角形(1)【教学目标】1、通过实践活动,理解三角形三个内角的和等于180o2、理解三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和3、合适用三角形的内角和外角的性质简单的几何问题4、了解三角形的分类【教学重点、难点】1.本节教学的重点是三角形三个内角和等于180o的性质是本节重点。
2.例3是立体图形,涉及的角之间的关系不易辨认,是本节难点。
【教学过程】1,合作学习:①请每个学生利用手中的三角形(已备),把三角形的三个角撕(或剪)下来,然后把这三个角拼起来,然后观察这三个角拼成了一个什么角?②请学生归纳这一结论,教师板书:三角形的三个内角的和等于180O2、三角形内角和性质的应用①口答:△ABC中,∠A=45O,∠B=60O,求∠C②△ABC中,∠A=57O18,,∠B=46O49,。
求∠C③△ABC中,∠A=∠B,∠C=110O,求∠A,∠B④△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,求这个三角形的三个内角。
3、由上题得出图中三角形的形状①②得出的三角形的三个角都是锐角,这样的三角形称之为锐角三角形③得出的三角形有一个角是钝角,这样的三角形称之为钝角三角形④得出的三角形有一个角是直角,这样的三角形称之为直角的三角形若一个三角形为Rt△,那么它的其余两个锐角互余。
4、三角形的外角:①定义:三角形的一边和另一边相邻边组成的角,叫做三角形的外角。
由图得:∠BCE+∠ACB=180O而∠A+∠B+∠ACB=180O∴∠BCE=∠A+∠B从而得到定理:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和②外角也并不一定绝对,要会看一个角之是内角还是外角。
5、练习:1)△ABC中,∠ACD=120O∠A=50O ,求∠B、∠ACD2)如书本例题3),已知,在△ABC 中, ∠C=Rt ∠,D 是BC 上一点,已知∠1=∠2,∠B=25O ,求∠BAD 数。
6:小结:角形的内角和性质②认识三角形的外角的概念,并能准确寻找外角和内角 7,布置作业1.1 认识三角形(2)【教学目标】1、使学生知道三角形的角平分线和中线的定义,并能熟练地画出这两种线段 2、能应用三角形的角平分线和中线的性质解决简单的数学问题 【教学重点、难点】教学重点、难点:三角形的角平分线、中线的定义及画图是本节课的重点,利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题是本节难点。
2019版七年级数学上册第一章三角形1.1认识三角形第2课时导学案鲁教版五四制学习目标:1.了解等腰三角形和等边三角形的概念2.掌握并能运用三角形三边的关系的性质.学习方法:自主探究与小组合作交流相结合.学习重难点:三角形三边关系的理解及运用学习过程:模块一预习反馈一、学习准备1.按三角形内角的大小把三角形分为:三个角都是锐角的是三角形有一个角是直角的是三角形有一个角是钝角的事三角形。
2.图3-11中有几个三角形?将找到的三角形按角来分类。
解:锐角三角形:直角三角形:钝角三角形:二、教材精读1.观察图3-11中的三角形,你能发现他们各自的边上之间有什么关系?解:三角形的三边有的各不相等,有的两边相等,有的三边相等。
有相等的三角形叫等腰三角形有三边都相等的三角形式三角形,也叫正三角形总结:三角形按边分2.(1)任意画一个三角形,量出它的三边长度,并填空:a=______;b=_______;c=______(2)计算并比较:a+b____c; b+c____a; c+a____ba-b____c; b-c____a; c-a____b(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系?解:三角形两边之和第三边,::⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形等边三角形三角形两边之差 第三边, 3.(1)元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由。
利用你发现的规律填空 AB+AC BC AB+BC ACAC+BC AB(2)任意两边之和大于第三边。
你知道为什么吗?归纳: 两边之和大于第三边。
两边之差小于第三边。
第三边大于两边之 ,小于两边之 。
模块二 合作探究1.有两根长度分别为4cm 和9cm 的木棒,用长度为3cm 的木棒与它们首尾相连能摆成三角形吗?为什么?用长度为13cm 的木棒呢?如要找根木棒与与已知的两根木棒首尾相连成一个三角形,那么那根木棒的长度范围是多少?解:取长度为3cm 的木棒时,由于 + =7<9,出现了两边之和 第三边的情况,所以它们不能摆成三角形。
B1.1 认识三角形(1)-----导学案一、 学习目标1. 三角形的概念.2.用符号、字母表示三角形.3.三角形任何两边之和大于第三边的性质。
二、学习重点:“三角形任何两边之和大于第三边”的性质 学习难点:判断三条线段能否组成三角形 三、过程性学习 (一)学前准备:1、定义:由不在 直线上的三条 首尾顺次连结所组成的图形,叫做三角形。
2、三角形的三要素是 、 、 。
如图,三角形记为 ,三角形的边 ,三角形的顶点为 ,三角形的内角为 注意:表示三角形时,字母没有先后顺序,但通常按逆时针来排列。
(二)探索新知1如图,在三角形中,(1)比较任意两边的和与第三边的大小 ,并填空:a+b c → c – a b a+c b → b -a c b+c a → c - b a(2)结论:① ② . (三)应用新知 1、例1:判断下列各组线段中,哪些能组成三角形,哪些不能组成三角形,并说明理由。
(1)a=3cm,b=4cm,c=8cm (2)e=5.7cm,f=6.2cm,g=11.9cm: 2、当堂练:(1)下列哪组线段能组成三角形?并说明理由A 1cm,2cm,3.5cmB 4cm,5cm,9cmC 6cm,8cm,13cm(2)如图,在三角形ABC 中,D 是AB 上一点,且AD=AC请比较大小:AB AC+BC 2AD CD 四、评价性学习 (一)、基础性练习(1)如图 三角形ABC (记作: )中,∠B 的对边是 ,夹∠B 的两边是 、 。
(2)图中有几个三角形?请分别把它们表示出来。
cB B2、已知四组线段:第①组长度分别为5,6,11;第②组长度分别为1,4,4;;第③组长度分别为4,4,4;第④组长度分别为3,4,5,其中不能成为一个三角形的三条边的是( )A、①B、②C、③D、④3、已知一个三角形的两边长分别是1和5,则第三边C的取值范围是()A.1<C<5 B.4≤C≤6 C.4<C<6 D.1<C<6(二)、拓展提高1、已知三角形两条边长分别为12cm和6cm,第三边与其中一边长相等,那么这个三角形的周长为多少cm?2、现有长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm的木棒,从中任取三根,组成三角形架,有几种情况?分别写出每组数据。