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液压流体力学基础

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第2章 液压流体力学基础

第2章 液压流体力学基础

1bar=1×105Pa=0.1MPa
1at（工程大气压）=1kgf/cm2=9.8×104Pa 1mH2O(米水柱）=9.8×103Pa 1mmHg（毫米汞柱）=1.33×102Pa 1个标准大气压力=1.013×105Pa=10.336米水柱=760mmHg 1psi（磅力/英寸2）=6.895×103Pa
第2章 液压流体力学基础
2.2 液压静力学 （3）液体静压力对固体壁面的作用力 固体壁面是平面：如右上图，作用力为
固体壁面是曲面：如右中、下图，作用力为
d为承压部分曲面投影圆的直径
第2章 液压流体力学基础
2.2 液压静力学 二、液体静压力基本方程 1、任意质点受力分析： 取研究对象：任取如右图微圆柱体。 受力分析： 2、静力学基本方程： 能量守恒表达式：建立坐标系
第2章 液压流体力学基础
2.1 液压系统的工作介质 5、机械稳定性： 液体在长时间的高压作用下，保持原有物理性质的能力。液压油 应具有良好的机械稳定性。 6、氧化稳定性： 主要指抗氧化的能力。油液中含有一定的氧气，使用中油液必然 会逐渐氧化。随着温度的升高，氧化作用加剧，油液会变质沉淀、 产生腐蚀性物质，使系统出现故障。 7、其它性质： 相容性、水解稳定性、剪切稳定性、抗泡沫性、抗乳化性、防锈 性、润滑性。 以上性质对液压油的选用有重要影响。抗燃性、稳定性等都可以 通过加入适当的添加剂来获得。
是不呈现粘性的。 （3）粘度的表示方法： 动力粘度: 运动粘度:


/
相对粘度:恩氏粘度、赛氏粘度、雷氏粘度
第2章 液压流体力学基础
2.1 液压系统的工作介质
du F A dy
du dy
根据实验结论可知： F与液层面积、速度 梯度成正比 液体粘性示意图

第二章.液压流体力学基础

第二章.液压流体力学基础

等值传递。
压力传递的应用
图示是应用帕斯卡原理的实例，假设作用在小活塞上
施加压力F1时，则在小活塞下液体受的压力为p= F1/A1 根据帕斯卡原理，压力p等值的 传 递到液体内部各点，即大活塞下面 受到的压力也为p，这时，大活 塞 受力为F2= pA2。为防止大活塞下 降，则在小活塞上应施加的力为：
6.3 液体流经缝隙的流量
环形缝隙流量
活塞与缸体的内孔之间、阀芯与阀孔之间都存在环形缝隙。
πdh qV p 12 l
同心环形缝隙
3
6.3 液体流经缝隙的流量
环形缝隙流量
流过偏心圆环缝隙的流量， 当e = 0时，它就是同心圆环缝 隙的流量公式；当e =1时，即 在最大偏心情况下，其压差流 量为同心圆环缝隙压差流量的
压力有两部分：液面压力p0及自重形成的压力ρgh；
静压力基本方程式 p=p0+ρgh
3.3 重力作用下静止液体压力分布特征
液体内的压力与液体深度成正比；
离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的 所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压 面为水平面； 压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压
6.1 液体流经薄壁小孔的流量
当小孔的长径比 l /d < 0.5时，称为薄壁孔 。
qV Cq K
2

p
6.3 液体流经缝隙的流量
平面缝隙流量
在液压装置的各零件之间，特别是有相对运动的各 零件之间，一般都存在缝隙（或称间隙）。油液流过缝 隙就会产生泄漏，这就是缝隙流量。由于缝隙通道狭窄， 液流受壁面的影响较大，故缝隙液流的流态均为层流。 压差流动：由缝隙两端的压力差造成的流动。 剪切流动：形成缝隙的两壁面作相对运动所造成的流动。

0.1 液压流体力学基础

0.1 液压流体力学基础
Δp V
V：液体加压前的体积（m3）； △V：加压后液体体积变化量（m3）； △p：液体压力变化量（N/ m2）； 体积弹性模量K （N/ m2） ：液体体积压缩系数κ的倒数 1 K= 式中
κ
计算时常取K=7×108 N/ m2
4、液体的其它性质 1、粘度和压力的关系 ∵ P↑，F↑，μ↑ ∴μ随p↑而↑，压力较小时 忽略，32Mpa以上才考虑 2、粘度和温度的关系 ∵ 温度↑，内聚力↓，μ↓ ∴粘度随温度变化的关系叫粘 温特性，粘度随温度的变化 较小，即粘温特性较好。
q = CAT ΔP
ϕ — —指数，薄壁孔0.5，细长孔1
ϕ
C — —系数，细长孔C＝d 2 / 32ul；薄壁孔、短孔C＝Cq 2 / ρ AT 、Δp — —小孔过流断面面积和两端压力差；
配合间隙 泄漏:当流体流经这些间隙时就会发生从压力高处经过
间隙流到系统中压力低处或直接进入大气的现象(前者 称为内泄漏，后者称为外泄漏)
由于ν的单位中只有运动学要素，故称为运动粘度。液 压油的粘度等级就是以其40ºC时运动粘度的某一平均值 来表示，如L-HM32液压油的粘度等级为32，则40ºC时其 运动粘度的平均值为32mm2/s
相对粘度（恩式粘度ºΕ） 恩氏粘度：它表示200mL被测液体在tºC时，通过恩氏粘
度计小孔（ф=2.8mm）流出所需的时间t1，与同体积20ºC 的蒸馏水通过同样小孔流出所需时间t2之比值
液压系统压力形成
A F
p = F/A F = 0 p = 0 F↑ p↑ F↓ p↓ 结论：液压系统的工作压力取决于负载，并且 随着负 载的变化而变化。
(四) 液体对固体壁面的作用力
作用在平面上的总作用力: F = p·A 如：液压缸，若设活塞直径为D,则 F = p·A = p·πD2/4 作用在曲面上的总作用力: Fx = p·Ax 结论：曲面在某一方向上所受的作用力，等于液体压力 与曲面在该方向的垂直投影面积之乘积。

液压流体力学基础

液压流体力学基础

第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
四. 静压力对固体壁面的作用力 液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压
力的作用 当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作
用力 F = p A，方向垂直于该平面。 当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上
的总作用力 F = p Ax ， Ax 为曲面在该方向的投影面 积。
动力粘度μ和运动粘度ν的量纲计算：
ν=μ/ρ
ν：m2/s
μ：Ns/m2 ρ ：Kg/m3
所以 m2/s = Ns/m2 ÷ Kg/m3 = Nsm/Kg
Kg =Nsm ÷ m2/s= Ns2/m
由于 Ft=mv 所以 Ns = Kgm/s Kg =Ns2/m
另外： μ：Ns/m2 或 Pas 由于P=pq 所以 Nm/s =Pa m3/s
二.静压力基本方程式 p=p0+ρgh 静压力分布特征： 1）压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压 力ρgh。 2）液体内的压力与液体深度成正比。 3）离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的 所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压面 为水平面。
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
第四节 管道流动
通过管道的流量 q =（πd 4/（128μl））Δp


dA 2rdr dq udA 2urdr
u p (R2 r 2 )
4l
q d 4 p 128 l
第一章 液压流体力学基础
第四节 管道流动
管道内的平均流速 v = (d2/32μl )Δp
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
液体静力学 静压力及其特性 静压力基本方程式 帕斯卡原理 静压力对固体壁面的作用力

液压流体力学基础

液压流体力学基础

• 式中μ—衡量流体黏性的比例系数，称为绝对黏度或动力黏度; • du/dy—流体层间速度差异的程度，称为速度梯度。
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2.1 液压油的主要性质及选用
• 流体的黏度通常有三种不同的测试单位。 • (1)绝对黏度μ • 绝对黏度又称动力黏度，它直接表示流体的黏性即内摩擦力的大小。其 计算公式为
• 2.2.2 液体静力学基本方程及其物理意义
• 静止液体内部受力情况可用图2-2来说明。根据静压力的特性，作用于 这个液柱上的力在各方向都呈平衡，现求各作用力在z方向的平衡方程。
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2.2 流体静力学基础
• 微小液柱顶面上的作用力为p0dA(方向向下)和液柱本身的重力 G=pghdA(方向向下)，液柱底面对液柱的作用力为pdA(方向向上)，则 平衡方程为
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2.2 流体静力学基础
• 2.2.1 液体的压力及其性质
• 作用在液体上的力有两种类型:一种是质量力，另一种是表面力。 • 质量力作用在液体所有质点上，它的大小与质量成正比。属于这种力 的有重力、惯性力等。 • 表面力作用于所研究液体的表面上，如法向力、切向力。表面力可以 是其他物体(例如活塞、大气层)作用在液体上的力，也可以是一部分液 体作用在另一部分液体上的力。 • 所谓静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用p表示。 • 液体内某质点处的法向力ΔF对其微小面积ΔΑ比值的极限称为静压力p， 即
• 式中R—过流断面的水力半径。
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2.3 流体动力学基础
• R等于液流的有效截面积A和它的湿周(有效截面的周界长度)x之比， 即 • 又如正方形的管道，边长为b，则湿周为4b，因而水力半径为R = b/4。水力半径的大小，对管道的通流能力影响很大。水力半径大， 表明流体与管壁的接触少，同流能力强;水力半径小，表明流体与管 壁的接触多，同流能力差，容易堵塞。

液压流体力学基础

液压流体力学基础

2. 液体粘度与压力的关系
液体分子间的距离随压力增加而减 小，内聚力增大，其粘度也随之增大。 当压力不高和压力变化不大时，一般可
液压油
忽略不计。
液压流体力学基础
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4. 其他性质：
1. 液体的可压缩性
液体受压力作用而体积缩小的性质称为液体的可压 缩性。一般很小可忽略不计。
2. 液体粘度与压力的关系
Re
vd

液压流体力学基础
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其中：v—平均速度 m/s d—管子直径 m γ—运动粘度 m2/s
临界雷诺数Rec——可以由手册中查到（ 见书表2.4.1) 当 Re < Rec 时：液流为层流 当 Re > Rec 时：液流为紊流
液压流体力学基础
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2.4.2 沿程压力损失
E&A COLLEGE
用剪应力表示：(即：单位面积 上内摩擦力)
液压油
液压流体力学基础
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动力粘度度ºEt
液压油
液压流体力学基础
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1. 动力粘度µ
即：液体在单位速度剃度下流动时，液 层间单位面积上产生的内摩擦力。
动力粘度µ 又称绝对粘度
液体分子间的距离随压力增加而减 小，内聚力增大，其粘度也随之增大。 当压力不高和压力变化不大时，一般可
液压油
忽略不计。
液压流体力学基础
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几种国产液压油的粘温特性曲线
液压油
液压流体力学基础
E&A COLLEGE
2.2 流体静力学

第三章液压流体力学基础


志:(a,b,c,t)
(x,y,z)
描述各质点运动时变过程 直接反映各参数空间分布
表达复杂,跟踪困难,较少 表达简单,计算方便,广泛
应用
应用
流动的分类
• 按照流体性质分： 理想流体的流动和粘性流体的流动 不可压缩流体的流动和可压缩流体的流动
• 按照流动状态分： 定常流动和非定常流动 有旋流动和无旋流动 层流流动和紊流流动
p1 ' g z2 z1 ' g z4 z3
p1 ' g z2 z1 z4 z3
p0 g z0 z1 ' g z2 z1 z4 z3
p0 pa ' g z2 z1 z4 z3 g z0 z1
流线
流线:在某一个固定时刻t,在流场中有一条曲线,曲 线的每一个点处的切线都与流体在该点的速度方 向相平行,则这条曲线称为流线.
流线表示在某一瞬时流场中各流动质点的运动倾 向,反映质点在当时的流速大小及其流动方向.即 反映了流动速度的向量.而速度向量是随时间改 变的,流线也必然随时间改变,属于欧拉方法.
帕斯卡定律:静止流体 自由面上压强p0的任何 变化,都会等值地传递 到液体中的任何一点.
重力作用下静止液体的压强分布
• 工程实际中,作用在液体上的质量力只有重力 • 重力作用下,静止均质流体压强分布:
z
z0 h
z
x
p0
p gz c
z p c
g
y
在静止流体中取一平行六面体微团,置于直角坐 标系中,其边长为dx,dy,dz,中心点A坐标为(x,y,z), 微团所受流体静压强为p=p(x,y,z);质量力 f=f(x,y,z);微团密度ρ.

第1章 液压流体力学基础


作业：1-16
1-17
二、流体平衡微分方程 1 欧拉平衡方程 1755年 Euler
z(铅垂方向) dx
dy
p dx (p )dydz x 2
fz
fy fx z y
dz
y
p dx (p )dydz x 2
x
x
根据牛顿第二定理: Fx 0
1 p fx 0 x
1 p 0 类似地： f y y 1 p fz 0 z
3、进行压力损失计算时应注意哪些问题？
作业：
P48：1-14

q =K A
m △P
液压冲击动画演示
思考题：
1、在工程实际中，如何应用薄壁小孔、厚壁小
孔和细长孔？为什么？ 2、在液压系统中，如何有效控制泄漏？ 3、液体流经缝隙的流量与哪些因素有关？ 3、液压冲击和气穴现象产生的原因，有何危害？ 如何预防？
P
P
p
弹簧
液体(密闭)
注意：
*当油液中混有空气时，其压缩性会显 著地增加，并将严重影响液压系统的工 作性能。故在液压系统中尽量减少油液 中的空气含量。
牛顿内摩擦定律
思考题
1、试述油液粘性的定义和牛顿内摩擦定律。 2、液压油的牌号是怎样规定的？说明N32、N12 的含义。 3、影响油液粘度的主要因素是什么？ 4、试述选用液压油的依据和原则，防止液压油污染 的措施。
一、液体静压力及其特性
1. 作 用 于 流 体 上 的 力
作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。 ① 质量力: 指与流体质量成正比的力。
直线：
如：重力、惯性力
离心：
F ma F mr
② 表面力: 指与流体的作用面积成正比的力。 如：固体壁面对液体的作用力，液体表面上气体的作用力等 外力

液压传动第三章 流体力学基础


1、理想流体和恒定流动
理想流体：既无粘性，又无压缩性的假想液体。
实际流体：有粘性，又有压缩性的液体。
恒定流动：液体在流动时，通过空间某一点的压力、速度和密度等运
动参数只随位置变化，与时 间无关。
非恒定流：液体在流动时，通过空间某一点的压力、速度和密度等
运动参数至少有一个是随时 间变化的。
2、流线 流管、流束、通流截面
dqdt
u22 2
dqdt
u12 2
势能：ΔEP gdqh2dt gdqh1dt
外力做的功=能量变化：
W ΔE ΔEK ΔEP
p1
g
u12 2g
h1
p2
g
u22 2g
h2
1.理想流体的能量方程
p1
g
u12 2g
h1
p2
g
u22 2g
h2
2、实际流体伯努利方程
实际流体：有粘性、可压缩、非恒定流动 速度修正：动能修正系数
正确设计和使用液压泵站。 液压系统各元部件的连接处要密封可靠，严防
空气侵入。 采用抗腐蚀能力强的金属材料，提高零件的机
械强度，减小零件表面粗糙度值。
第六节 液 压 冲 击
一、管内液流速度突变引起的液压冲击
有一液位恒定并能保持 液面压力不变的容器如 图3-40所示。
二、运动部件制动所产生的液压冲击
第四节 孔口和缝隙液流
一、薄壁小孔
➢ 薄壁小孔是指小孔的长度和直径之比l/d＜0.5的孔， 一般孔口边缘做成刃口形式，如图3-25所示。
➢薄壁小孔的流量计算
对于图所示的通过薄壁小孔的液体，取小孔前后截面1-1和2-2列伯努利方程
p1
g
v12 2g

工学液压流体力学基础


106 N / m2
p p0 gh 106 900 9.8 0.5
106 N / m2 106 Pa
3.1 液体静力学
从上例可以看出，液体在受外界压力 作用的情况下，液体自重所形成的那部分
压力gh相对甚小，在液压系统中常可忽
略不计，因而可近似认为整个液体内部的 压力是相等的。以后我们在分析液压系统 的压力时，一般都采用这种结论。
第三章 液压流体力学基础
流体力学：是研究液体平衡和运动的力学规律 的一门学科
液体静力学 液体动力学 管道中液流的特性 孔口和缝隙液流 气穴现象 液压冲击
3.1 液体静力学
液体静力学研究静止液体的力学规律和这些规律的实 际应用。这里所说的静止液体是指液体内部质点间没有相 对运动，因此液体不显示粘性。
解：1. 根据帕斯卡原理，由外力产生 的压力在两缸中相等，即：
F
d 2 /
4

mg
D2 /
4
故为了顶起重物应在小活塞上加力 为：
F

d2 D2
mg

202 1002
5000 9.8
1960N
例8：如图所示为相互连通的两个液压缸，已知大缸内径 D=100mm, 小缸内径d=20mm，大活塞上放上质量m=5000kg的 物体。问:1.在小活塞上所加的力F有多大才能使大活塞顶起重物？ 2.若小活塞下压速度为0.2m/s，试求大活塞上升速度？
化，即在任何时间内，通过空间某一固定点的各液体质点 的速度、压力和密度等参数都保持某一常数。 一维流动
液体整体作线形流动，即运动参数（流速、压力、密 度等）只是一个坐标的函数，则称为一维流动。
3.2 液体动力学－连续性方程
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1m２／s = 104 St（斯）= 106 cSt（厘斯） 1 cSt = mm２／s
液压油
液压流体力学基础
运动粘度ν在工程中的应用
山东技术学院
机械油的牌号——机械油在40℃时的运动粘 度γ的平均值。
例：20号机械油是指在40℃时的运动粘度 的平均值为20 cSt（厘斯）的机械油。
30号机械油？
相对粘度
雷式粘度〞R——英国、欧洲 赛式粘度SSU——美国
恩式粘度oE——俄国、德国、中 国
液压油
液压流体力学基础
山东技术学院
液压流体力学基础
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在工业上将20 ℃ 、50 ℃ 、100 ℃ 作为测定恩氏粘度的标准温度。分别
用ºE20、 ºE50、 ºE100表示
恩氏粘度和运动粘度的换算:
用剪应力表示：(即：单位面积 上内摩擦力)
液压油
液压流体力学基础
动力粘度µ
粘
运动粘度ν
度
相对粘度º Et
山东技术学院
液压油
液压流体力学基础
1. 动力粘度µ
山东技术学院
即：液体在单位速度剃度下流动时，液 层间单位面积上产生的内摩擦力。
动力粘度µ 又称绝对粘度
在SI（国际单位制）中： µ 的单位为Pa.S（帕秒）或 N.s／m２
命名：
牌号
尾注号
类组名称
“牌号”——即该工作介质产品在40℃时的运动粘度等级 ，并在级前冠以“N”字符，以区别于其他温度 下的运动粘度等级。
“尾注号”
H——由石油烃叠合或缩合等工艺制造
G ——具有良好的粘滑特性,减少导轨爬行
D ——具有良好的低温起动性能
液压油
K ——对镀银部件具有良好的抗腐蚀性
“类组名称”———见上面分类表
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第二章 液压流体力学基础
液压与气动技术
主讲： 电气工程系 孙宪良
液压流体力学基础
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第二章 液压流体力学基础
1. 液压油 2. 流体静力学 3. 流体动力学 4. 管路中液体的压力损失 5. 液体流经孔口和缝隙的流量-压力特性 6. 液压冲击及气穴现象
液压流体力学基础
山东技术学院
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2.1.1 液压油的物理性质
一、液体的密度
液体单位体积内的质量称为密度，通常用“ρ”表示：
ρ = m / V (kg/m3)
m--液体质量（ kg ）
V--液体体积（ m3 ）
液压油
通常可视为常数 液压油的密度为900kg/m3
液压流体力学基础
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二、液体的粘性
液体在外力作用下流动时，分子之间的内聚力会 阻碍分子之间的相对运动而产生一种内摩擦力。这一特 性称作液体的粘性。
第二章 液压流体力学基础
2、1 液压油 2、2 液体静力学
液压流体力学基础
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目的任务
了解油液性质、静压特性、方程、传递规律 掌握静力学基本方程、压力表达 式和结论
液压流体力学基础
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重点难点
液压油的粘性和粘度 粘温特性 静压特性 压力形成
静力学基本方程
液压流体力学基础
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液压油
液压流体力学基础
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3. 液体粘温特性 液体粘度随温度升高而下降的性质称为粘温
特性。
图2.1.2 是几种国产液压 油的粘温特性曲线
液压油
液压流体力学基础
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几种国产液压油的粘温特性曲线
液压油
液压流体力学基础
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2.1.2 对液压油的要求及选用
一、要求
1. 合理的粘度和良好的粘温特性。（γ = 11.5 ~ 41.3 cSt 或 2 ~
2.1.2 对液压油的要求及选用
二、液压油分类
石油型
液
压
系
统
常
用
工 作
乳化型
介
质
合成型
普通液压油YA 液压——导轨油 抗磨液压油YB 低温液压油YC 高粘度指数液压油YD 汽轮机油（代用）
水包油乳化液YRA 油包水乳化液YRB
水——乙二醇液YRC 磷酸酯液YRD
液压油
液压流体力学基础
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三、液压油命名和代号（GB2512—81)
是指在40℃时的运动粘度的平均值为30 cSt（厘斯）的机械油。
液压油
液压流体力学基础
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3 .相对粘度ºEt
相对粘度又称条件粘度，我国采用恩氏粘度º Et
测定方法： 将200 mL温度为 t 的被测液体装入恩氏粘度 计的容器，经其底部直径为2.8 mm的小孔流出，测出液 体流尽所需时间 t1，再测出200 mL 温度为20℃的蒸馏水 在同一粘度计中流尽所需时间 t2；这两个时间的比值即 为被测液体在温度t下的恩氏粘度。
7.31Et
6.E3t1 106
m2
/s
液压油
液压流体力学基础
4. 其他性质：
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1. 液体的可压缩性
液体受压力作用而体积缩小的性质称为液体的可压 缩性。一般很小可忽略不计。
2. 液体粘度与压力的关系
液体分子间的距离随压力增加而减 小，内聚力增大，其粘度也随之增大。 当压力不高和压力变化不大时，一般可 忽略不计。
在CGS（厘米克秒单位制）中： µ 的单位为 dyn.s／cm２ 称 P（泊）
1Pa.S = 10P = 103cP(厘泊）液压油ຫໍສະໝຸດ 压流体力学基础2. 运动粘度γ
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动力粘度µ 与液体密度p之
比，无物理意义
在SI（国际单位制）中：γ的单位为 m２／s
在CGS（厘米克秒单位制）中：
γ的单位为 cm２／s 称 St（斯）
5.8 ºE50）
2. 润滑性能好；
3. 纯净度好，杂质少；
4. 对热、氧化、水解都有良好的稳定性，使用寿命长；
5. 对液压系统所用金属及密封材料等有良好的相容性；
6. 抗泡沫性、抗乳化性和防锈性好，腐蚀性小
液压油
7. 比热和传热系数大，闪点和燃点高，流动点和凝固点低。
液压流体力学基础
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提问作业
1、什么叫液压传动？液压传动的特点是什么？ 2、液压传动系统的组成和作用各是什么？
液压流体力学基础
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2.1 液压油
液压传动所用液压油一般为矿物油。 液压油作用： 1. 液压系统传递能量的工作介质。 2. 润滑、冷却和防锈。
液压油质量的优劣直接影响液
压系统的工作性能。
液压油
液压流体力学基础
粘性的大小用粘度表示，是选 择液压油的主要依据
液压油
液压流体力学基础
山东技术学院
图2.1.1 液体粘性示意图
实验测定：液体流动时 相邻液层间的内摩擦力F与液 层间的接触面积A和液层间的 相对运动速度du成正比，而 与液层间的距离dy成反比。
液压油
液压流体力学基础
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式中：µ ——比例常数，称为粘性系数或粘度； du/dy ——速度剃度