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第二章 液体流体力学基础

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2、液体流体力学基础

2、液体流体力学基础


♣流束段aa‘-bb’能量的变化ΔE 动能 位能
而dA u1 dA2u2 dq 1
所以
W dqdt(p p2 ) 1
♣外力做功=能量变化W=ΔE
2 2 u2 u1 ΔE1 dqdt ρ dqdt ρ 2 2 ΔE2 gdqdth2 ρ gdqdth1 ρ
2 2 p1 u1 p2 u2 h1g h2 g ρ 2 ρ 2
q udA
A
udA q v
A
A
流速：流体质点单位时间内流过的距离，实际流体内 各质点流速不等。 平均流速：通过流体某截面流速的平均值。
q v A
第三节 液体动力学基础
1.4、液体的流态
1）实验 2）流态 ♣层流： 分层、稳定、 无横向流动。 ♣ 湍流： 不分层、不稳定、有横向流动。 3）判定流态 vd Re 其中V为平均流 υ ♣雷诺数Re
第一节
主要内容：
液体的物理性质
•流体的密度和重度 •液体的可压缩性 •液体的粘性和粘度 •液压油的要求 •液压油的类型和选用 •液压油的污染和控制
第一节
液体的物理性质
M V
1 流体的密度和重度
• 液体的密度
液压油的密度为900kg/m3

液体的重度
G V
液压油的重度为8800N/m3
动力粘度 单位速度梯度上的内摩擦力; 是表征液体粘性的内摩擦系数 。
μ=
τ
du / dy 单位： PaS μ
•运动粘度
动力粘度与密度之比值， 没有明确的物理意义,但是工 程实际中常用的物理量。
ν=
ρ
单位：m2/s, cSt 1 m 2 /s =10 6 cSt
第二章：液体流体力学

第二章：液体流体力学

4040-14
IMEE
2.实际液体的能量方程 实际液体的能量方程
实际液体在管道内流动时，由于液体存在粘性， 实际液体在管道内流动时，由于液体存在粘性，会产生摩擦力 而消耗能量；同时，管道局部形状和尺寸的变化， 而消耗能量；同时，管道局部形状和尺寸的变化，会使液流产生 扰动， 消耗一部分能量。同时，引入速度分布不均匀修正系数， 一部分能量 速度分布不均匀修正系数 扰动，也消耗一部分能量。同时，引入速度分布不均匀修正系数， 实际液体流动的伯努利方程为
Re =
d Hυ
ν
4A dH = x
4040-19
IMEE
二、沿程压力损失
液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失， 液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失，称为 粘性摩擦而产生的压力损失 沿程压力损失。液体的流动状态不同， 沿程压力损失。液体的流动状态不同，所产生的沿程压力损失也 有所不同。 有所不同。 层流和紊流的沿程阻力损失计算公式： 层流和紊流的沿程阻力损失计算公式： 层流和紊流的沿程阻力系数的计算不相同。 层流和紊流的沿程阻力系数的计算不相同。
2
2
具体系统中，应根据实际情况对上式进行调整。 具体系统中，应根据实际情况对上式进行调整。
4040-22
IMEE
第四节 液体流经小孔和缝隙的流量
在液压系统中，常常利用液体流经阀的小孔或缝隙来控制流量 在液压系统中，常常利用液体流经阀的小孔或缝隙来控制流量 和压力，从而达到调速和调压的目的。液压元件的泄漏也属于缝 压力，从而达到调速和调压的目的。液压元件的泄漏也属于缝 调速 的目的 泄漏 隙流动。因此，研究小孔或缝隙的流量计算，了解其影响因素， 隙流动。因此，研究小孔或缝隙的流量计算，了解其影响因素， 对正确分析液压元件和系统的工作性能、 对正确分析液压元件和系统的工作性能、合理设计液压系统是很 有必要的。 有必要的。 一、液体流过小孔的流量 二、液体流过缝隙的流量
《流体力学》第二章流体静力学

《流体力学》第二章流体静力学

z4
p z C g
pa 4 3 真空 1
p2 g
p=0
z1
z3
2
z=0
p 为压强水头 g
z 为位置水头
2.3 重力场中的平衡流体 重要结论
p p0 gh
(1) 在重力作用下的静止液体中，静压强随深度按线性 规律变化，即随深度的增加，静压强值成正比增大。 (2)在静止液体中，任意一点的静压强由两部分组成： 一部分是自由液面上的压强P0；另一部分是该点到自由 液面的单位面积上的液柱重量ρgh。 (3)在静止液体中，位于同一深度(h＝常数)的各点的静 压强相等，即任一水平面都是等压面。
2.2 流体平衡微分方程 一、欧拉平衡方程
p dx 1 p dx 1 p dx p 2 3 x 2 2 x 2 6 x 2
2 3
2
3
p dx 1 p dx 1 p dx p 2 3 x 2 2 x 2 6 x 2
dA dA n
dF pdAn
F pdAn
A
流体静压力：作用在某一面积上的总压力； （矢量） 流体静压强：作用在某一面积上的平均压强或某一点的 （标量） 没有方向性 压强。
2.1 平衡流体上的作用力 证明：
z A
pn px
微元四面体受力分析
py
dx C x
dz O dy B y
y
p x p y p z pn
C x
pz
f
↑
z
表 面 力 质 量 力
1 d yd z 2 1 Py p y d zd x 2 1 P p d yd x z z 2 P n pn d A P x px
流体力学基础

流体力学基础


机械油的牌号
是用40℃时运动粘度的平均值来标志的 例：20号机械油 ν=17~23 cSt（厘斯） 换算关系： 1 m2/s = 104 St = 106 cSt (=106 mm2/s) 斯(cm2/s) 厘斯(mm2/s)
（3）相对粘度
相对粘度又称条件粘度，它是按一定 的测量条件制定的。
根据测量的方法不同，可分为恩氏粘 度°E、赛氏粘度SSU、雷氏粘度Re等。 我国和德国等国家采用恩氏粘度。
粘温图 P9
5
3
4
2 1
a、 粘度与温度的关系 T ↑ μ↓
影响： μ 大，阻力大，能耗↑ μ 小，油变稀，泄漏↑ 限制油温：T↑↑，加冷却器 T↓↓，加热器
b. 粘度与压力的关系
p↑ μ ↑ 应用时忽略影响
四、对液压油的要求
1.合适的粘度，粘温性好 2.润滑性能好 3.杂质少 4.相容性好 5.稳定性好 6.抗泡性好、防锈性好 7.凝点低,闪点、燃点高 8.无公害、成本低
以前沿用的单位为P（泊，dyne· s/cm2） 单位换算关系为 1Pa· = 10P（泊）= 1000 cP（厘泊） s
单位：m2/s
（2） 运动粘度ν液体的动力粘度μ与其密度ρ
的比值，称为液体的运动粘度ν， 即

运动粘度的单位为m2 /s。 以前沿用的单位为St（斯）。 单位换算关系为
4、迹线、流线、流束和通流截面 迹线： 流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间 的运动轨迹。
流线：表示某一瞬时，液流中各处质点运动状态的一条条曲
线。在此瞬时，流线上各质点速度方向与该线相切。在定常流 动时，流线不随时间而变化，这样流线就与迹线重合。由于流 动液体中任一质点在其一瞬时只能有一个速度，所以流线之间 不可能相交，也不可能突然转折。
流体力学第二章 流体运动学基础

流体力学第二章 流体运动学基础


整理课件
5
2.1.1拉格朗日方法
流体力学第二章
✓ 拉格朗日方法是着眼于流体质点来描述流体的运动状态. 如何区别流体的质点呢?
➢ 质点标识----通常是用某时刻各质点的空间坐标（a,b,c） 来表征它们。
➢ 某时刻一般取运动刚开始的时间.以初始时刻流体质点 的坐标作为区分不同流体质点的标志.
拉格朗日方法的一般表达:
流体力学第二章
第二章
流体运动学基础
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整理课件
1
第二章 流体运动学基础
流体力学第二章
✓ 流体运动学是运用几何的方法来研究流体的运动，通常不 考虑力和质量等因素的影响。
✓ 流体运动学是用几何学的观点来研究流体的运动规律，是 流体力学的一个组成部分。
✓ 本章的学习目标：
➢ 掌握描述流动的两种方法（拉格朗日法及欧拉法）， 结合迹线，流线，流管，流体线等显示流动特性的曲 线研究流动特性。
Vr
Vr r
V r
Vr
Vz
Vr z
V
2
r
ddVt
V t
Vr
V r
V r
V
Vz
V z
VrV r
dVz
dt
Vz t
Vr
Vz r
V r
Vz
Vz
Vz z
可得平面极坐标中加速度的表达式
Vz 0
ddVtr
Vr t
Vr
Vr r
V r
Vr
V
2
r
dV dt
V t
Vr
V r
V r
V
VrV r
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整理课件
2
流体力学第二章
[工学]第2章 流体力学基础

[工学]第2章 流体力学基础


Q S1S2 2gh /(S12 S22 )
15
4、体位对血压的影响 血流在静脉和动脉中的速度近似不变
当v不变时有： P gh 恒量, h P
举例
直立
平卧
动脉 头
静脉
6.8kPa -5.2kPa
12.67kPa 0.67kPa
直立减小5.87kPa
动脉 脚
静脉
24.4kPa 12.4kPa
头打开时管内水的速度和压强。
解：将一楼至二楼的水管看作一流管，在一楼流管
取一截面A，在二搂流管取一截面B将水视为理想流体，
由连续性方程可得：
vB
S AvA SB
(1102 )2 4 (0.5102 )2
16m s1
又由伯努利方程 P 1 v2 gh 恒量 有：
2
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11
PA
2、柏努利方程中,当P不变时有： 1 v2 gh 恒量
2 当h不变时有： P 1 v2 恒量
2
当v不变时有： P gh 恒量
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9
3、方程的适用条件为：理想流体（无内摩擦，不可压
缩）；稳定流动（v不随时间变化）。实际流体只
是具有近似性，对于粘性比较小的水和酒精等可较 好的符合，而对于甘油和血液等粘性较大的流体只 能粗略解释；对于气体，若不受压，可适用。
r v
r+r
5、实验表明：摩擦力 f 与 dv/dr 和接触
v+v
面积A成正比，即：
f
A dv
dr
（牛顿黏滞定律）
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f A dv
dr 其中 为黏滞系数或黏度，表示流体间速度梯度为1
第二章 流体力学基础

第二章 流体力学基础

第二章 液压流体力学基础
本章是学习液压传动理论基础的章节，集中了学 习本课程的基本概念、基本原理和基本定律（方程）。
重点：
1. 静压力基本方程、连续性方程和伯努利方程； 2. 层流状态下的沿程压力损失、局部压力损失； 3. 流经薄壁小孔的流量公式。
难点：
1. 实际液体的伯努利方程及压力损失计算； 2. 真空度的概念。
第四节 液体流经小孔及缝隙的特性
• 概述：液压传动中常利用液体流经阀的 小孔或间隙来控制流量和压力,达到调速 和调压的目的，它也涉及液压元件的密 性，因此，小孔虽小，间隙虽窄，但其 作用却不可等闲视之。
一、孔口流量 特性 薄壁小孔 l/d ≤ 0.5
孔口分类： 细长小孔 l/d > 4 短孔 0.5 < l/d ≤4
量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的液体流量相等，即：
v1 /A1 = v2/A2
不考虑液体的压缩性, 则得 :
q = v A = 常量
• 流量连续性方程说明了恒定 流动中流过各截面的不可压 缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反 比。
三 伯努利方程 （Bernoulli Equation）
附加摩擦 — 只有紊流时才有，是由于 分子作横向运动时产生的 摩擦，即速度分布规律改 变，造成液体 的附加摩擦。
1. 局部压力损失公式 △pζ = ζ·ρv2/2 2. 标准阀类元件局部压力损失
△pF = △pn(Q/Qn)2
四 管路系统的总压力损失
∑△p = ∑△pλ + △pζ +∑△pF
=∑λ·l/d·ρv 2/2+∑ζρv2/2 + ∑△pn(Q/Qn)2
能量守恒定律在流体力学中的应用
能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流 动时，根据能量守恒定律， 同一管道内任 一截面上的总能量应该相等。 或：外力对物体所做的功应该等
流体静力学

流体静力学


sin(2
)
sin(
2
)
2 prl
解2：∵ 右半壁内表面在x方向上的投影面积为：
Ax 2r l
∴
Fx p Ax 2 prl
流体力学基础
流体静力学
液体对固体壁面的作用力
液 压 传 动 中 的 实 例
流体力学基础
作 用 于 平 面 上 的 力
作 用 于 曲 面 上 的 力
流体静力学
压力的单位及其表示方法
Pa
液柱高单位
1atm 1.01325105 Pa 1mm水柱=9.8Pa 1mm汞柱=133.32Pa
流体力学基础
流体静力学
压力的单位及其表示方法
五、液体对固体壁面的作用力
如不考虑液体自重产生的那部分压力，固体表面上各点在某一方向 上所受静压力的总和便是液体在该方向上作用于固体表面的力。
１.作用于平面上的力： 当固体表面为一平面时，静止液体对该平面的作用力F 等于静压力P
F
A0 A
F3
F4
F3
F4
流体力学基础
流体静力学
静压力及其特性
② 若法向力F均匀地作用在 重要性质
A上，则压力可表示为:
p F A
方向
流体静压力的方向必然是沿作用面的内法线方向；
？ 由于液体质点间的凝聚力很小，微小的切力作用就会引起 质点的相对运 动，这就破坏了流体的静力平衡。因此平衡 条件下的流体只能承受压应
① 求液体对固体壁面在某一方向上的分力。
先求出曲面面积A投影到该方向垂直面上的面积Ai，然后用压力p乘以
投影面积Ai，即：
Fi p Ai
② 求出各方向的分力后，按力的合成方法求出合力。即：
第二章：液体流体力学

第二章：液体流体力学


Fx 2 dFx 2 plr cos d 2 plr pAx
2 2


第一节：流体静力学基础
67-9
第二节 液体动力学基础
本节主要讨论液体的流动状态、运动规律及能量转换
等问题，具体地说主要有连续性方程、伯努利方程和动
量方程三个基本方程。这些都是液体动力学的基础及液 压传动中分析问题和设计计算的理论依据。 一、基本概念： 二、连续性方程：
第三节：液体流动时的压力损失
39-32
第三节：液体流动时的压力损失
39-33
二、沿程压力损失
液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损
失，称为沿程压力损失。液体的流动状态不同，所产生
的沿程压力损失也有所不同。
第三节：液体流动时的压力损失
39-34
二、沿程压力损失
1、层流时的沿程压力损失
在管道内液体的层流压力损失分析： 1）取微圆柱体 2）液体压力与液体摩擦力受力平衡 3) 求得速度表达式 4）求得流量表达式
层流：液体质点互不干扰，液 体的流动呈线性或层状，且平 行于管道轴线。 紊流：液体质点的运动杂乱无 章，在沿管道流动时，除平行 于管道轴线的运动外，还存在 着剧烈的横向运动，液体质点 在流动中互相干扰。
第三节：液体流动时的压力损失
39-29
雷诺实验表明： 影响液体在圆形管道中的流动状态因素 管内的平均流速v； 管道的直径d； 液体的运动粘度ν 。 液体流动状态是由上述三个参数所确定雷诺 数Re，即：
理。
F p A
第一节：流体静力学基础
67-6
例：如图所示的两个相互连通的液压缸，已知大缸 内径D=100mm，小缸内径d=20mm，大活塞上放置的 物体所产生的重力为 F2 50000 N，试求在小活塞上 应施加多大的力 F1 才能使大活塞顶起重物。
第2章流体力学基础

第2章流体力学基础


•雷诺数： 雷诺数： 雷诺数
Re =
vd
ν
vd H
实验表明真正决定液流流动状态 的是用管内的平均流速v、液体的运动 粘度ν、管径d三个数所组成的一个称 为雷诺数Re的无量纲数。 •临界雷诺数Recr： 当液流的实际流动时的雷诺 数小于临界雷诺数时，液流为层 流，反之液流则为紊流。常见的
液流管道的临界雷诺数可由实验求得。
1 1 2 2 p1 + ρgh1 + ρα1v1 = p2 + ρgh2 + ρα 2 v2 + ∆pw 2 2
课下看例2.6和2.7
⑶动量方程: 动量方程
动量方程是动量定律 动量定律在流体力学中的具体应用， 动量定律 常用来计算液流对固体壁面的作用力。
d ∑ F = dt
(∫ ρudV )+ ρq(β v − β v )
V 2 2 1 1
∑F——作用在液体上所有外力的矢量和 使控制体积内的液体加速（或减速) 所需的力，称为瞬态液动力。 由于液体在不同控制表面上具有不 同速度所引起的力，称为稳态液动力。
§2.3 液体流动时的压力损失
一、基本概念
• 在液压传动中，能量损失主要表现为压力损
失 ，压力损失分为两类：沿程压力损失和局 压力损失分为两类： 压力损失分为两类 部压力损失 • 沿程压力损失： 油液沿等直径直管流动时所 沿程压力损失： 产生的压力损失，这类压力损失是由液体流 动时的内、外摩擦力所引起的。
•液体与容器的固体表面相接触时产生相互作用力。 •当固体表面是平面时，若不计液体重力的作用，则 作用在该平面上的力F等于静压力p与承压面积A的乘 积，作用力的方向垂直指向该平面，即
F = pA
•当固体表面为曲面时，液体对曲面在某方向上的 作用力等于液体压力和曲面在该方向上投影面积的 乘积。即
第二章：液体流体力学基础

第二章：液体流体力学基础


y=h ， u= 0 分别代入通式，求出常数C1、C2 ，得 流量和
压力损失的计算公式：
qV ubdy b
0
h
h
0
p bh3 (h y ) ydy p 2 l 12 l
12lqV p 3 hb
39-29
（2）液体流过相对运动的平行平板缝隙的流量
剪切流动：
qV ub d y
阻力，流动液体需要损耗一部分能量，通常称为压力损
失。压力损失可分为两类：沿程压力损失和局部压力损 失。 一、两种流态和雷诺数 二、沿程压力损失
三、局部压力损失
四、管路中的总压力损失
39-18
一、两种流态和雷诺数
液体的流动有两
种状态，即层流和
紊流（又称湍流）。
这两种流动状态的 物理现象可以通过 一个试验观察出来， 这就是雷诺试验。 雷诺数：
39-16
四、动量方程
动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用。用动
量方程来计算液流作用在固体壁面上的力比较方便。动
量定理指出：作用在物体上的合外力的大小等于物体在 力作用方向上的动量的变化率，即
d p d(m ) F dt dt
39-17
第三节 液体流动时的压力损失
实际液体具有粘性，流动时会有阻力产生。为了克服
39-26
二、液体流过缝隙的流量
在液压装臵的各零件之间，特别是有相对运动的各零
件之间，一般都存在缝隙（或称间隙）。油液流过缝隙
就会产生泄漏，这就是缝隙流量。由于缝隙通道狭窄， 液流受壁面的影响较大，故缝隙液流的流态均为层流。 缝隙流动有两种状况：一种是由缝隙两端的压力差造 成的流动，称为压差流动；另一种是形成缝隙的两壁面

大学物理

第二章 流体力学基础2.1 如右图所示的装置中，液体在水平管道中流动，截面B 与大气相通。

试求盆中液体能够被吸上时h 的表达式（设s A ,s B 分别为水平管道A 、B 出的界面积，Q 为秒流量，C 与大气相通，P c =P 0） 根据水平管道中的伯努利方程以及连续性原理222121B B A A v P v P ρρ+=+Q v s v s B B A A ==，0P P B =可以求得截面A 处液体的压强)11(212220AB A S S Q P P -+=ρ 当gh P P A ρ-≤0即)1(212122BS AS Q g h -≤时，盆中的液体能够被吸上来。

2.2变截面水平管宽部分面积S 1=0.08cm 2,窄部分的面积S 2=0.04cm 2，两部分的压强降落时25Pa ，求管中宽部流体的流动的速度。

已知液体的密度为1059.5Kg/m -3解：应用连续性原理和水平流管的伯努利方程sm v m Kg Pa P P v S v S v P v P /125.0/5.1059 25212113212211222211=⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫==-=+=+-ρρρ 2.3如右图所示，水管的横截面积在粗处为40cm 2,细处为10cm 2,水的流量为133103--⨯s m 求：（1）水在粗处和细处的流速。

（2）两处的压强差。

（3）U 型管中水银的高度差。

解：1代表粗处，2代表细处 根据连续性原理：2211v S v S Q ==得s m S Q v /75.011==，s m S Q v /0.322== 应用水平管道中的伯努利方程知 Pa v v P 422021212122=-=∆ρρ 水银柱的高度差cm g P h 1.38.9106.1342203=⨯⨯=∆=∆汞ρ 2.4半径为0.02m 的水管以0.01m 3s -1的流量输送水，水温为20℃。

问（1）水的平均流速是多少？（2）流动是层流还是湍流？（3）要确定管中流体的最大速度，这些数据是否足够？ 解：平均流速s m SQv /96.7==该体系的雷诺数26001017.35>⨯==ηρvdR 为湍流 )(92.1502.014.3201.02284)(4)2(122max 2max 42max 22-⋅=⨯⨯==⇒=⇒∆=∆=⇒-∆=S m R Q v R Q v R l P Q RlP v r R l P v πππηηη 2.5由于飞机机翼的关系，在机翼上面的气流速度大于下面的速度，在机翼上下面间形成压强差，因而产生使机翼上升的力。

第二章 流体力学基础(1-6)

28
2.2 液体静力学
2.2.1 液体的压力 静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。静压力在液压传动中 简称压力,在物理学中则称为压强。
◆ 液体静压力特性
1. 静止液体的压力沿着内法线方向作用于承压表面。
∵ 液体在静止状态下不呈现粘性
∴ 内部不存在切向剪应力而只有法向应力
2. 静止液体内任意一点处的压力在各个方向相等。
由此可见，缸筒内的液体压力是由外界负载决定的。
37
2.2 液体静力学
液压千斤顶是帕斯 卡原理在工程中的应 用实例。
按帕斯卡原理应有p1=p2，或F2A1=F1A2。
38
2.2 液体静力学
39
2.2 液体静力学
2.1.5 液体静压力作用在固体壁面上的力
液体与容器的固体表面相接触时产生相互作用力。 （1）当固体表面是平面时，若不计液体重力的作用，则作用在该 平面上的力F等于静压力p与承压面积A的乘积，作用力的方向垂直指向 该平面，即
44
2.3 液体动力学
研究内容: 研究液体运动和引起运动的原因，即研究液体流动 时流速和压力之间的关系（或液压传动两个基本参数的变化 规律）。
涉及到三个基本方程： 流量连续性方程、伯努利方程和动量方程。
前两个方程反映压力、流速与流量之间的关系， 后一个方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。
液压油的粘度等级就是以其40ºC时运动粘度的某一平均 值来表示，
如L-HM32液压油（32号液压油）的粘度等级为32，则 40ºC时其运动粘度的平均值为32mm2/s 。
12
2.1 液压油
相对粘度 雷氏粘度〞R——英国、欧洲 赛氏粘度SSU——美国 恩氏粘度oE——俄国、德国、中国

第二章 流体力学基础(1-6)知识讲解

密闭容器中的静止液体，当外加压力发生变化时，液体内任一点的压力将 发生同样大小的变化。即施加于静止液体上的压力可以等值传递到液体内 各点。这就是帕斯卡原理。 在图中，F是外加负载，A是活塞面积。根据 帕斯卡原理，缸筒内的压力将随外加负载的变 化而变化，并且各点的压力变化值相等。如果 不考虑活塞和液体重力引起的压力，则液体中 的压力为
34
2.2 液体静力学
2.2.3 压力表示方法和单位
压力有两种表示方法：绝对压力和相对压力。
以绝对真空为基准度量的压力叫做绝对 压力； 以大气压为基准度量的压力叫做相对压 力或表压。
这是因为大多数测量仪表都受大气 压作用，这些仪表指示的压力是相对压 力。
在液压与气压传动系统中，如不特别 说明，提到的压力均指相对压力。
液压油的粘度等级就是以其40ºC时运动粘度的某一平均 值来表示，
如L-HM32液压油（32号液压油）的粘度等级为32，则 40ºC时其运动粘度的平均值为32mm2/s 。
12
2.1 液压油
相对粘度 雷氏粘度〞R——英国、欧洲 赛氏粘度SSU——美国 恩氏粘度oE——俄国、德国、中国
oE=
t1
t2
单位：无量纲
（2）润滑性能好 （3）质地纯净，杂质少。 （4）具有良好的相容性。
（5）具有良好的稳定性。（氧化） （6）抗乳化性、抗泡沫性、防锈性、腐蚀性小。
（7）膨胀系数低、比热容高。 （8）流动点和凝固点低，闪点和燃点高。 （9）对人体无害，成本低。
18
2.1 液压油
2.1.4 液压油的选择
正确合理地选择液压油液，对保证液压传动系统正常工作、延 长液压传动系统和液压元件的使用寿命以及提高液压传动系统的工 作可靠性等都有重要影响。

第2章流体力学基

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2.3.3 局部压力损失
液体流经如阀口、弯管、突变截面等局部
阻力处所引起的压力损失,称之。
p
2
2
式中， ——局部阻力系数。各种局部装
置结构的值可查有关手册。
阀类元件局部压力损失用下面公式计算较
方便 ：
p v
pn
( qv q vn
)2
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2.3.4 管路系统的总压力损失 系统的总压力损失应为所有沿程压力损失
2.5.1液压冲击 1.产生液压冲击的原因
（1）液流突然停止运动.（2）运动部件突然 制动或换向.（3）液压元件反应动作不灵。
2.减少液压冲击的措施 2.5.2 气穴现象
1.油液的空气分离压和饱和蒸汽压 2.气穴现象的危害 3.减少气穴和气蚀现象的措施
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小结
本章主要介绍了：液体静力学基础、液体动力学基 础、液体流动时的压力损失、孔口和缝隙流量、液压冲 击和气穴现象等液压传动基础知识。
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（4）绝对压力、相对压力、真空度的关系如图24所示。
它们的数值关系可用式（2－5）和（2－6）表示：
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2.1.5 液体对固体壁面的作用力 1.当固体壁面为一平面时：
F pA
2. 当固体壁面为一曲面时：
Fx pAx
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2.2 液体动力学基础
2.2.1 基本概念 1．理想液体和恒定流动 无黏性又不可压缩的假想液体称为理想液体。
各种压力单位的换算关系见表2-1。
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2.压力的测量 液压系统中的压力，绝大多数采用压力计测 量。在实际的压力测试中，有两种基准，一是以 绝对真空为基准，另一是以大气压力为基准。 （1）绝对压力。即指以绝对真空为基准测 得的压力。 （2）相对压力。即指以大气压力为基准测 得的高出大气压力的那部分压力。 （3）真空度。绝对压力低于大气压力的数 值称为真空度。
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l/d ≤ 0·5 0.5 < l/d ≤4
细长孔
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l/d > 4
2
1.薄壁小孔的流量计算
根据伯努利方程和连续性 方程可以推得通过薄壁小孔的 流量为：
薄壁小孔
式中：
Cq —流量系数，
当液体完全收缩（ d1／d ≥7 ）时，
Cq 0.61 ~ 0.62
当液体不完全收缩（d1 ／d ＜7 ）时，Cq 0.7 ~ 0.8 A—孔口通流截面的面积， 薄壁小孔因其沿程压力损失很小，其能量损失只涉及局部损失，因 此通过薄壁孔口的流量与粘度无关，即流量对油温的变化不敏感，因此
3）液压系统各元部件的连接处要密封可靠，严防空气侵入。
4）采用抗腐蚀能力强的金属材料，提高零件的机械强度，减小零 件表面粗糙度值。
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因气穴而对金属表面产生腐蚀的现象称为气蚀。 气蚀会严重损伤元件表面质量，大大缩短其使用寿命，因而必须 加以防范。
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3. 减小气穴的措施
在液压系统中，哪里压力低于空气分离压，那里就会产生气穴现 象。为了防止气穴现象的发生，最根本的一条是避免液压系统中 的压力过分降低。具体措施有： 1）减小阀孔口前后的压差，一般希望其压力比p1/p2＜3.5。 2）正确设计和使用液压泵站
薄壁小孔适合作节流元件。
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2.短孔的流量计算
短孔的流量公式与薄壁小孔相同，但流量系数不同。
一般可取 Cq
0.82
，短孔的工艺性好，通常用作固定节流器。
3.细长小孔的流量计算
液体流过细长孔时，由于液体内摩擦力的作用较突出，
一般为层流，流量公式可用前面推出的圆管层流的流量公 式，即
第五节 液体流经小孔和缝隙的流量计算
孔口和缝隙流量在液压技术中占有很重要的地位，它 们是研究节流调速和分析计算液压元件泄漏的重要理论基 础，因此研究液体在孔口和缝隙中的流动规律，了解它们 的影响因素，对液压系统的分析和设计具有重要意义。
液压元件内各零件间有相对运
动，必须要有适当间隙。间隙过大， 会造成泄漏；间隙过小，会使零件
出现液压冲击时，液体中的瞬时峰值压力往往比正常工作 压力高好几倍. 危害:损坏密封装置、管道和液压元件，引起振动和噪声； 有时使某些压力控制的液压元件产生误动作，造成事故。 原因: 其根本原因是液体流动突然受阻。如阀门突然关 闭，液压系统中的高速运动部件突然制动，当液 压系统中的某些元件反应不灵敏时，均可能产生 液压冲击。
dh3 dh qv p u0 12l 2
当缝隙较大时必须精确计算。其流量公式为
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2. 流经偏心环形缝隙的流量
偏心环形缝隙的流量公式
ε=e/h
h=r2-r1
当内外圆之间没有轴向相对移动，即u0=0时
当完全偏心时,即ε=1时
由上式可知，完全偏心时的流量是同心时的2.5倍。因此 在制造和装配中应采取适当措施，以保证较高的配合同轴度。
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3. 流经圆环平面缝隙的流量
图所示为液体在圆环平面缝隙间的流动。这里，圆环与平面之间 无相对运动，液体自圆环中心向外辐射流出。设圆环的大、小半 径为r2和r1，它与平面间的缝隙值为h，令u0=0，可得在半径为r、 离下平面z处的径向速度dr
Δpr=ρc(v-v＇)
cv pmax tc t
tc t
c(v v ) pr
不论是哪一种情况，知道了液压冲击的压力升高值Δp后，便可求得出现 冲击时管道中的最高压力
pmax p p
式中，p为正常工作压力。
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2. 运动部件制动引起的液压冲击
m ……由孔的长径比决定的指数。
薄壁孔 短孔 细长孔
m 0.5
0.5<m<1
m 1
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二、液体流经缝隙的流量计算 1.平行平板缝隙
图示为在两块平行平板所形成的缝隙间充满了液体，缝隙 高度为h，缝隙宽度和长度为b和l，且一般恒有b>>h和l>>h。 若缝隙两端存在压差Δ p=p1-p2，液体就会产生流动；即使 没有压差Δ p的作用，如果两块平板有相对运动，由于液体粘 性的作用，液体也会被平板带着产生流动。
原理：活塞以速度v驱动负载m向左运动， 活塞和负载的总质量为Σm。当突然关闭 出口通道时，液体被封闭在左腔中。但由 于运动部件的惯性而使腔内液体受压，引 起液体压力急剧上升。运动部件则因受到 左腔内液体压力产生的阻力而制动。
运动部件制动 引起的液压冲击
液压冲击2
设运动部件在制动时的减速时间为Δt，速度的减小值为Δv，则根 据动量定律可近似地求得左腔内的冲击压力Δp，由于
卡死。如图所示的泄漏，泄露是由
压差和间隙造成的。
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内泄漏的损失转换为热能，使油温升高，外泄漏污染环 境，两者均影响系统的性能与效率，因此，研究液体流经 间隙的泄漏量、压差与间隙量之间的关系，对提高元件性 能及保证系统正常工作是必要的。
一、液体流经小孔的流量计算
分类
{
薄壁孔 短孔
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1. 管内液流速度突变引起的液压冲击
有一液位恒定并能保持液面压力 不变的容器。容器底部连一管道， 输出端装有阀门。管道内的液体 经阀门B出流。若将阀门突然关闭， 则紧靠阀门的这部分液体立刻停 止运动，液体的动能瞬时转变为 压力能，产生冲击压力，接着后 面的液体依次停止运动，依次将 动能转变为压力能，在管道内形 成压力冲击波，并以速度c由B向A 传播。根据能量守恒定律，液体 的动能转化成液体的压力能.
a）溶解度压力间的关系 b）油液中放出气体体积与压力间的关系
气体溶解度以及从油液中放出的气体体积与压力间的关系
常温常压下石油基液压油的空气溶解度约等于（6～12）%。
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在一定温度下，当液体压力低于某值时，溶解在液体中 的空气将会突然地迅速从液体中分离出来，产生大量气泡， 这个压力称为液体在该温度下的空气分离压。
有气泡的液体其体积模量将明显减小。气泡越多，液体的体积模 量越小。 当液体在某一温度下其压力继续下降而低于一定数值时，液体本 身便迅速汽化，产生大量蒸气，这时的压力称为液体在该温度下 的饱和蒸气压。 一般说来，液体的饱和蒸气压比空气分离压要小得多。
气穴现象：在液压系统中，当流动液体某处的压力低于空气分离压时， 原先溶解在液体中的空气就会游离出来，使液体中产生大量气泡。 危害：气穴现象使液压装置产生噪声和振动，使金属表面受到腐蚀。
节流口的气穴现象
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当液压系统出现气穴现象时，大量的气泡使液流的流动特性变 坏，造成流量不稳，噪声骤增。特别是当带有气泡的液流进入下 游高压区时，气泡受到周围高压的压缩，迅速破灭，使局部产生 非常高的温度和冲击压力。这样的局部高温和冲击压力，一方面 使金属表面疲劳，另一方面又使工作介质变质，对金属产生化学 腐蚀作用，从而使液压元件表面受到侵蚀、剥落，甚至出现海绵 状的小洞穴。
上式表明：通过缝隙的流量与缝隙高度的三次方成正比，可 见液压元件内的间隙大小对泄漏影响很大，故要尽量提高液
压元件的制造精度，以便减少泄漏。
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2. 环形缝隙
液压和气动元件各零件间的配合间隙大多数为圆环形间隙，如滑 阀与阀套之间、活塞与缸筒之间等等。理想情况下为同心环形缝 隙；但实际上，一般多为偏心环形缝隙。
液压冲击3
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二、气穴现象
1. 空气分离压和饱和蒸气压
液体的含气量：液体中所含空气体积的百分数。 空气可溶解在液体中，也可以以气泡的形式混合在液体之中。空气在液 体中的溶解度与液体的绝对压力成正比。 溶解在液体中 的空气对液体 的体积模量没 有影响，但当 液体的压力降 低时，这些气 体就会从液体 中分离出来.
1. 流经同心环形缝隙的流量
液体在同心环形缝隙间的流动。 圆柱体直径为d，缝隙大小为h， 缝隙长度为l。当缝隙h较小时， 可将环形缝隙沿圆周方向展开， 把它近似地看作是平行平板缝 隙间的流动。
b=πd
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同心环形缝隙间的液流 a）缝隙较小 b）缝隙较大
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则此时的同心环形缝隙流量公式为
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3. 减小液压冲击的措施
针对上述各式中影响冲击压力Δp的因素，可采取以下措施来减小 液压冲击；
1）适当加大管径，限制管道流速v，一般在液压系统中把v控制在 4.5m/s以内，使Δpmax不超过5MPa就可以认为是安全的。 2）正确设计阀口或设置制动装置，使运动部件制动时速度变化比较均 匀。 3）延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间，可采用换向时间可调的 换向阀。 4）尽可能缩短管长，以减小压力冲击波的传播时间，变直接冲击为间 接冲击。 5）在容易发生液压冲击的部位采用橡胶软管或设置蓄能器，以吸收冲 击压力；也可以在这些部位安装安全阀，以限制压力升高。
d 4 qv p 128l
由上式可知，液体流经细长孔的流量与液体粘度成反 比，因此流量随温度的变化而变化；并且流量与小孔前 后的压差成线性关系。
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4.通用公式
薄壁孔：cq
2
qv cAp m
C ……由孔的形状、尺寸和液体性质决定的系数。

短孔： cq
2

细长孔：
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几种液体的饱和蒸气压与温度的关系如图所示。
饱和蒸气压与温度的关系 ①油-水乳化液 ②水-乙二醇液 ③氯化烃液 ④合成液 ⑤石油基油液 ⑥硅酸酯液 ⑦磷酸酯液 ⑧硅酮液