单相流体对流换热及准则关联式-2

均匀热流边界 Nu f 4.82 0.0185Pe0f.827
Re f 3.6103 ~ 9.05105, Pef 102 ~ 104。 均匀壁温边界 Nu f 5.0 0.025Pe0f.8
Pef 100。
特征长度为管内径，定性温度为流体平均温度。
33
5.7.3 管槽内强制对流换热关联式
43
1 、流动特点－边界层的分离
黏性流体流经曲面时，边界层外边界上沿曲面的速度是改 变的，所以曲面边界层内的压力也发生变化，对边界层的 流动产生影响。
当流体流经曲面前驻点时，沿上表面的流速先增加一直到
曲面某一点，然后降低。根据伯努利方程，相应压力先降
低后增加。
44
曲面的加速降压段：流体有足够动能继续前进。
f
d
Nuf

0.635W/(m K) 91.4 5804W 0.01m
/ m2 K
41
42
6.4 外部流动强制对流换热 －流体横掠单管、球体及管束的实验关联式
外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发 展，不会受到邻近壁面存在的限制。
5.4.1 流体横掠单管的实验结果
横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。 流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。
定性温度为流体平均温度 tf （ w 按壁温tw
确定），管内径为特征长度。
实验验证范围为： l / d 60,
Prf 0.7～16700,
Re f 104。
29
米海耶夫公式
Nu f

0.021Re0f.8
Pr
0.43 f

Prf Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特 征长度。

Re Rec 5.0105
长度为 l 的等温平板的平均表面传热系数 h 计算：
l
Φ1 0 hx (twx t )dx
Φ2 hA(tw t ) hl 1 (tw t )
l
Φ1 Φ2
h 0 hx (twx t )dx l(tw t )
液体被加热
被冷却
ct < 1 ct = 1
ct


Tf Tw
0.5
0.11
ct

f
w
0.25 ct wf
思考：气体用温 度修正，液体用 粘度修正？
④非圆截面
当量直径de (equivalent)
de

4 Ac P
流动截面积
润湿周长，流体与固体接触 的壁面，不论参与传热与否
特征尺度：内径 di
②三大特征量 定性温度： tf (tin tout ) / 2
流速：um
d 2 2rudr
0
d 2 2rdr
0
③适用范围
a. Re =104-1.2×105，旺盛湍流 b. Pr =0.7~120，包括空气、水、油 c. l/d ≥ 60，平均传热系数，如果短管，修正
2. 单个圆喷嘴流动特点
1) 自由射流：射流抵达壁面区域之前的流动区域 2) 位流流核：流速保持均匀的区域
u u0 const
3) 滞止区：壁面正对喷嘴的区域 4) 滞止点：射流中心对应点
u 0 hmax
3. 单个圆喷嘴传热特点
1) H/D较大时，局部表面传热系数 单调下降 2) 局部表面传热系数随雷诺数的升 高而升高 3)H/D较小时，随雷诺数的增加， 表面传热系数分布出现第二峰值

主要内容：对流传热实验求解的理论基础——相似原理内部强制对流传热实验关联式1.流动与换热的特征2.实验关联式：紊流、层流与过渡流外部强制对流传热实验关联式1.流动与换热的特征2.实验关联式：纵掠平板、横掠单管、横掠管束自然对流传热实验关联式1.流动与换热的特征2.实验关联式：大空间自然对流换热有限空间自然对流换热流射流冲击传热实验关联式基本要求：1、了解对流换热问题实验求解的理论基础(相似原理及量纲分析)2、熟记对流换热问题中常见的无量纲准则数*(定义、物理意义)3、了解各类流动和换热的特征4、能根据情况合理选用实验关联式进行常见对流传热问题的计算*6.1 相似原理与量纲分析(, , , , , , , , )w f p h f u t t c l λραη=实验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题:(1) 变量太多问题的提出A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）(2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述三个问题()p c l u f h ,,,,,ληρ=相似的概念来自于几何学const c c c b b a a l ==′′′=′′′=′′′a ′a′′b ′b ′′c ′c ′′（1）只有同类现象才能谈论相似问题用相同形式且具有相同内容的微分方程时所描述的现象为同类现象对于两个同类的物理现象,在相应的时刻及相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例,则称此两现象彼此相似。

u C u u u u u u u u =′′′==′′′=′′′=′′′"332211 速度场：λμρλλμμρρC C C =′′′=′′′=′′′,, 物理常量场：τC t t t t t t t t =′′′==′′′=′′′=′′′"332211 温度场：对于非同类现象，比如电场与温度场之间；速度场与温度场之间只能“比拟”或“类比”对于两个同类的物理现象,在相应的时刻及相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例,则称此两现象彼此相似。

4 6
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw

y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。

CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
3
BEFE
6-1-1管内流动边界层 flow boundary-layer in a tube
一、流动状况分析 流动的进口段
从进口处至流动 边界层汇合于管 中心这一段管长
(hydrodynamic entry region or developing region) Lf
qw=const Lh 0.07Re Pr d
Pr数非常大的油类介质， 它们的热入口段将会 很长，可达管径的数 百倍，以至于对实用的 换热设备来说，可 能直到出口也没达 到热充分发展状态（但 速度分布早已 达到充分发展状态了）。
◆紊流时的热进口段长度与Pr基本无关，较层流短 得多，为管径的10~45倍
)r R

(
t r
)r R
tw t f
const
q hx (tw t f )
常物性流体在热充分发展段 的表面传热系数保持不变
这个结论不 受流态和管 壁加热条件
限制
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
Lh以后称为热充分发展段(Thermal fully developed region)
入口段 充分发展段
热进口段
入口段 充分发展段
0
CCE BEFE
(a)
0
(b)
管内热边界层和表面传热系数的变化 （a）层流 （b）紊流
一、换热进口段长度
◆常物性流体层流热进口段长度
tw=const
Lh 0.05Re Pr d

对应的物理量场应相似：
h t t t y y Ch , C , Ct , Cl h t t t y y
h Ch h, C , t Ct t , t Ct t , t Ct t , y Cl y, y Cl y.
3. 相似第三定理（两现象相似的充要条件） 凡同类现象，若同名已定特征数相等，且单值 性条件相似，那么这两个现象一定相似。
6.2 相似原理的应用
Nu f (Re, Pr)
6.2.1 应用相似原理指导实验的安排和实验数据的整理 1. 实验的安排 实验研究的目的： 确定特征数方程的具体函数关系，即待定 特征数与已定特征数之间的关系。
0.01
,
Pr f
0.05 20
f 湍流流动的阻力系数： f (1.82 lg Re 1.64) 2
待定准数 已定准数
Nu 0.664 Re Pr1/ 3
湍流强迫对流换热： Nu f (Re, Pr) 空气的强迫对流换热： Nu f (Re) 层流，过渡区的强迫对流换热问题： Nu f (Re, Pr, Gr ) 自然对流换热问题： Nu f ( Pr, Gr ) Re f (Gr )
h
t
t y
y 0 , x
Ch Cl t h C t y
h
y 0 , x
t t y y0, x
因此： Ch CL
C
1
——表示了相似倍数间的关系。 或可表示为： hx hx

hl hl
相似分析法
即：Nu x
Nu x
Nu Nu
相似分析法

⎛ ηf 对于液体： ct = ⎜ ⎜η ⎝ w ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
n
⎧加热：n = 0.11 ⎨ ⎩冷却：n = 0.25 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
0.55
⎛ Tf 气体被加热： c t = ⎜ ⎜T ⎝ w
特例——烟气冷却时。
1－等温， 2－液体被冷却或气体被加热， 3－液体被加热或气体被冷却
气体被冷却：ct=1
d R
3
⎛d ⎞ 液体： cR = 1 + 10.3⎜ ⎟ ⎝R⎠
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第六章 单相流体对流传热特征数关联式 ③温差的影响 温度修正系数 cf 式（6-5b） 温度场影响速度场（通过影响粘度） 液体 t↑,η↓ 曲线 3 气体 t↓,η↓ 液体被加热,气体被冷却 气体 t↑,η↑ 曲线 2 液体 t↓,η↑ 液体被冷却，气体被加热
作业： 6-4
§6-2 外掠物体时的强迫对流传热
工程上，常见的另一种对流换热形式就是外掠物体时的强迫对流换热，如电 厂中锅炉烟气横掠过热器和省煤器管束，空气纵掠机翼等等。这一节，我们将介 绍这种强迫对流换热的计算式。 δ
一、纵掠平壁
流体沿平板流动时，一般情况下是在平 板前缘开始形成层流边界层，然后过渡
h=B
λ0.6 (ρc )0.4 ν 0.4
A,B 由物性决定，流体一定它们仅是流体平均温度和压力的函数。有计算式 （6-7,6-8） 。 例：水流过长l=5m，壁温均匀的直管时，从tf΄=25.3℃被加热到tf˝=34.6℃，管子 的内径d=20mm，水在管内的流速为 2m/s，求表面传热系数h。 l 5 解：① = = 250 > 50 是长直管。 d 0.02 1 1 ②水的平均温度 t f = (t 'f + t "f ) = (25.3 + 24.6 ) = 30 ℃，以此为定性温度，查附 2 2 录 7(P322)得 λf=0.618 W/(m·K)， vf=0.805×10-6 m2/s， Prf=5.42， ρ=995.7 kg/m3， cp=4.174 kJ/(kg·K) ud 2 × 0.02 ③ Re = = = 4.97 × 10 4 > 10 4 紊流 ν 0.805 × 10 −6 用式（6-5）求 h

5105Re ×<:const E.Pohlhausen ，1921）关联式：xu ∞=Re ;Pr Re 332.0315.0精确解n三、横掠管束（Flow across tube banks）管壳式换热器中流体绕流管束汽车拖拉机冷却水箱中空气绕流管束空调器中流体在蒸发器或冷凝器中绕流管束1、流动和换热情况顺排、叉排In-line tube rowsStaggered tube rows后几排管子的表面传热系数是第一排的1.3~1.7倍顺排、叉排：层流310Re <后半周涡旋流前半周层流：;102~105Re 52××=：紊流5102Re ×>2、表面传热系数的计算关联式茹考思卡斯（Zhukauskas ）关联式：N pw f f n f f S S C Nu ε⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=2125.036.0Pr Pr Pr Re N ε—管排数影响的校正系数5006.010216≤<×≤≤f f Pr Re 适用范围：fw t t 、定性温度:特征长度: 管外径DS 1/S 2—相对管间距s 1§6-3 自然对流换热一、概述静止的流体，与不同温度的固体壁面相接触，热边界层内、外的密度差形成浮升力（或沉降力）导致流动tg g f f B ∆=−=αρρρ )(固体壁面与流体的温差是自然对流的根本原因Natural Convection Heat Transfer层流：810Pr Gr <湍流：1010Pr Gr >过渡区：10810Pr Gr 10<<自模化现象：在常壁温或常热流边界条件下，达到旺盛紊流时，h x 将保持不变，与壁面高度无关x u u ⎜⎜⎝⎛+∂∂ρu ⎜⎜⎝⎛∂∂ρ湍流换热（BaileyNu=x湍流换热（Vliet .0==x x xh Nu λ四、有限空间中的自然对流换热有限空间自然对流换热：热由封闭的有限空间高温壁传到它的低温壁的换热过程靠近热壁的流体因浮升力而向上运动，靠近冷壁的流体则向下运动有限空间中的自然对流换热是热壁与冷壁间两个自然对流过程的组合扁平矩形封闭夹层竖壁夹层水平夹层倾斜夹层（1）夹层厚度δ与高度H 之δ/H 比较大（大于0.3），冷热两壁的自然对流边界层不会互相干扰。

1 3
紊流： Nu 4.69 Re
0.27
Pr
0.21
Gr
0.07

d L
0.36
其中Gz=Re· Pr· d/L 为格雷茨（Graetz）准则数，定性温度 依然是平均温度tm。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2>.对于换热状态
Re>104紊流
入口段 h h hx
充分发段
h∞
x/d
x↑→（层流）↑→hx↓，x↑↑→边界层转入紊流→ c↓→ hx↑， x↑↑↑→ c不变而↑→ hx↓，x↑↑↑↑→ c不变且=R→ hx不变。 此时hx不变的距离（即进口段长度）：L/d=10～45
第三节
自 然 对 流 换 热
三、自然对流与受迫对流换热并存的混合对流换热
当Gr/Re2≥10时：作纯自由流动 当Gr/Re2≤0.1时：作纯受迫流动 当0.1<Gr/Re2<10时：作混合流动 横管内混合对流换热可按下式估算：
f 层流： Nu 1.75 w
0.14
1 Gz 0.012 Gz Gr 3 4 3
q
he
e t w1 t w 2 t w1 t w 2
e/=Nu 故e/即为有限空间自由对流换热的努谢尔特数。 另外一般地说： 对于：水平夹层：Gre<1700时 均作纯导热处理 垂直夹层：Gre<2000时 此时可认为夹层内无环流产生。
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热（大空间自然对流）
指热（冷）表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成： Nu=f（Gr· Pr） 一般Gr· Pr>109时为紊流，否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热，其准则方程式常可整理成： Num=C（Gr· Pr）mn C、n可参见表6=5，注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令：Ra=Gr· Pr Ra为瑞利准则数。 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式，常见的 为邱吉尔（Churchill）和朱（Chu）总结的式6-19，20。

4
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
c.米海耶夫公式：
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf
0.43
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。 实验验证范围：
Prf Prw
0.25
l / d 50, Re f 10 4 ~ 1.75 10 6 , Pr f 0.6 ~ 700
(1)驱动力是浮升力
(2)边界层内速度分布与温度分布——以热竖壁的自然对流 为例 当y→∞:u=0, T=T∞ 当y→0:u=0, T=Tw 因此，速度u在中间具有一个最大值（y=δ/3处），即呈现 中间大、两头小的分布
（3）自然对流层流湍流流态 流态的判断准则：瑞利准则Ra=Gr*Pr 当Ra<109, 边界层处于层流 当109 <Ra<1010 , 边界层处于过渡区 当Ra>1010 , 边界层处于紊流
二.管内受迫对流换热计算
1. 紊流换热计算公式
a.迪贝斯－贝尔特修正公式
Nu f 0.023 Re 0f.8 Pr fn
n=0.4 加热流体
n=0.3
实验验证范围:
冷却流体
当流体与壁面具有中等以下温差时
l / d 10, Re f 10 4 , Pr f 0.7 ~ 160
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
当雷诺数Re<2300时管内流动处于层流状态，由于层流 时流体的进口段比较长，因而管长的影响通常直接从计算公 式中体现出来。这里给出Sieder-Tate的准则关系式：
d f Nu f 1.86 Re f Pr f l w
1 3
0.14

d
CCE BEFE
(b)
紊流
入口段
充分发展段
Re u m d /
流态判断
(充分发展段)
Hale Waihona Puke Re 2300 4 过渡区： 2300 Re 10 4 旺盛湍流： Re 10
层流： 层流充分发展段
u 0 0 x
截面平均速度
二次曲线
速度分布
Velocity profile
(充分发展段)
沿管长积分
t 2h exp( x) t c p u m R
流体与壁面间 的温度差沿管 长按对数曲线 CCE BEFE 规律变化
t 2 当 t
(t w t f ) (t w t f ) t t t m (t w t f ) t ln ln t (t w t f )
Nothing is impossible to a willing heart.
第六章 单相流体对流换热及准则关联式
Chapter Six Empirical and Practical Relations for Forced-Convection Heat Transfer of single phase
一、换热进口段长度
◆常物性流体层流热进口段长度 Lh 0.05 Re Pr tw=const d qw=const Lh 0.07 Re Pr d
Pr数非常大的油类介质， 它们的热入口段将会 很长，可达管径的数 百倍，以至于对实用的 换热设备来说，可 能直到出口也没达 到热充分发展状态（但 速度分布早已 达到充分发展状态了）。
管内对流属于有界流动，它与无 界流动的最大区别在于，它的边界层 的形成和发展受到壁面的限制和重要 影响。它的流动和换热情况都呈现出 外部流动所不具有的一些特征。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11Leabharlann 121314
第六章 单相流体对流换热及准则关联式
6.3 管内受迫强制对流流动与换热的一些特点 1 、两种流态 层流区： Re<Rec =2300 ；
Re u m d
一般多取截面平均流速
过 渡 区 ： Re=2300-104 ；
紊流区： Re>10
Nu f 0.021Re
0.8 f
Pr
0.43 f
Pr f Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特 征长度。 实验验证范围为： l / d 50，
Pr f 0.6～700,
Re f 10 ~ 1.75 10 。
4 6
30
格尼林斯基（Gnielinski）公式是迄今为止计算准确度最 高的关联式。考虑了温差、长径比，也适用于非圆形截面 通道，有较高的计算精度。 说明：
t m
tf tf tw tf ln tw tf
当流体进口截面与出口截面的温差比在0.5～2之间时， 可用算术平均温差代替对数平均温差。
tw tf tw tf tw tf 0.5 2,tm tw tf 2
0.5
对液体 ct f w


m
受热时 被冷却
m 0.11
m = 0.25
25
（2）入口段的影响
当管子的长径比l/d<60时，属于短管内流动换热，
入口段的影响不能忽视。此时亦应在按照长管计算
出结果的基础上乘以相应的修正系数 ，入口段的

传热学典型习题详解2单相流体对流换热及准则关联式部分⼀、基本概念主要包括管内强制对流换热基本特点；外部流动强制对流换热基本特点；⾃然对流换热基本特点；对流换热影响因素及其强化措施。

1、对皆内强制对流换热，为何采⽤短管和弯管可以强化流体的换热答：采⽤短管，主要是利⽤流体在管内换热处于⼊⼝段温度边界层较薄，因⽽换热强的特点，即所谓的“⼊⼝效应”，从⽽强化换热。

⽽对于弯管，流体流经弯管时，由于离⼼⼒作⽤，在横截⾯上产⽣⼆次环流，增加了扰动，从⽽强化了换热。

2、其他条件相同时，同⼀根管⼦横向冲刷与纵向冲刷相⽐，哪个的表⾯传热系数⼤，为什么￥答：横向冲刷时表⾯传热系数⼤。

因为纵向冲刷时相当于外掠平板的流动，热边界层较厚，⽽横向冲刷时热边界层薄且存在由于边界层分离⽽产⽣的旋涡，增加了流体的扰动，因⽽换热强。

3、在进⾏外掠圆柱体的层流强制对流换热实验研究时，为了测量平均表⾯传热系数，需要布置测量外壁温度的热电偶。

试问热电偶应布置在圆柱体周向⽅向何处答：横掠圆管局部表⾯传热系数如图。

在0-1800内表⾯传热系数的平均值hm 与该曲线有两个交点，其所对应的周向⾓分别为φ1，φ2。

布置热电偶时，应布置在φ1，φ2所对应的圆周上。

由于对称性，在圆柱的下半周还有两个点以布置。

4、在地球表⾯某实验室内设计的⾃然对流换热实验，到太空中是否仍然有效，为什么答：该实验到太空中⽆法得到地⾯上的实验结果。

因为⾃然对流是由流体内部的温度差从⽽引起密度差并在重⼒的作⽤下引起的。

在太空中实验装置格处于失重状态，因⽽⽆法形成⾃然对流，所以⽆法得到顶期的实验结果。

5、管束的顺排和叉排是如何影响换热的`答：这是个相当复杂的问题,可简答如下：叉排时,流体在管间交替收缩和扩张的弯曲通道中流动,⽽顺排时则流道相对⽐较平直,并且当流速和纵向管间距s 2较⼩时,易在管的尾部形成滞流区.因此,⼀般地说,叉排时流体扰动较好,换热⽐顺排强.或：顺排时，第⼀排管⼦正⾯受到来流的冲击，故φ=0处换热最为激烈，从第⼆排起所受到的冲击变弱，管列间的流体受到管壁的⼲扰较⼩，流动较为稳定。

当温差超过推荐的幅度值后，流体热物性将发 生变化，从而对换热产生影响。
对于液体：主要是粘性随温度而变化。 对于气体：除了粘性，还有密度和导热系数等。
修正方法：
ct
f w
n，或ct
Tf Tw
n
，或ct
Prf Prw
n
传热学 Heat Transfer （2）非圆形截面通道
对于方形、椭圆形、环形等形状的截面情况，可
定是否需要考虑修正项 f
0.14 w
。可以首先根据
冷却水的温升确定换热量 qmct t ，再用上
面计算的表面传热系数h和牛顿冷却公式求解壁温。
传热学 Heat Transfer
6-2 外掠物体时的强迫对流传热
按照概述中的分类外部 流动的强制对流换热主要 有横掠平板、外掠单管和 外掠管束等情况。
Ref
104 ;
0.7 Prf
160 ;
l d
60
气体：t 50 ℃

油：t 10 ℃
水：t 30 ℃
式中取流体平均温度作为定性温度；取管子内径d
为特征尺度；取截面的平均流速作特征速度。
传热学 Heat Transfer 2. 迪图斯-贝尔特关联式应用范围的扩展 （1）温差超过推荐的幅度值
传热学 Heat Transfer
三、横掠管束换热实验关联式
1. 流动和换热的特征
管束的排列方式有顺排和叉排两种形式。叉排中的 流动扰动比顺排时要剧烈，因此换热也较强。此外， 管束的间距s1和s2及管排数也影响换热强度。
顺排
叉排
传热学 Heat Transfer
2. 平均表面传热系数 h 计算的关联式
Nu f
c
Re

的流速。
实验验证范围： Ref 2000 ~ 40000。
C和m的值见下表。
对于排数少于10排的管束，平均表面传热系数可在上
式的基础上乘以管排修正系数 n 。
h nh n 的值引列在下表。
4. 特征速度及定性温度的确定
特征速度一般多取截面平均流速。 定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口截面 平均温度）。
5. 牛顿冷却公式中的平均温差
对恒热流条件，可取 (tw tf ) 作为 tm 。
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利 用热平衡式：
hm Atm qmcp(tf tf )
外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发 展，不会受到邻近壁面存在的限制。
一. 横掠单管换热
横掠单管：流体沿着 垂直于管子轴线的方 向流过管子表面。流 动具有边界层特征， 还会发生绕流脱体。
边界层的成长和脱体决了 外掠圆管换热的特征。
可采用以下分段幂次关联式：
Nu f C Re f n Prf 0.37
w )0.14
定性温度为流体平均温度tf （ w 按壁t温w
确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁
温。
实验验证范围为：Prf 0.48 ~ 16700,
0.0044(
f
)9.75
w
2.过渡流换热
推荐格尼林斯基提供的准则关联式
对于气体，0.6Prf 1.5;0.5Tf Tw 1.5;2300Re f 104
冷却流体时 n 0.3 。
式中: 定性温度采用流体平均温度 tf ，特征长度为
管内径。
实验验证范围： Ref 104 ~ 1.2 105, Prf 0.7 ~ 120, l / d 60。

凹处流动不良， h减小
h增大
h不变
不锈钢椭圆管
椭圆管与同周 长圆管相比较
优点：换热强 缺点：阻力大
椭圆管换热器
第二节 外掠圆管对流换热
一、外掠单管
脱体分离点—— 流体产生与原流动方向 相反的回流时的转折点
分离点与流 速的关系：
——不产生脱体 ——层流，脱体点80°~85 ° ——紊流，脱体点140 °左右
《传热学》
第六章 单相流体对流换热
外掠平板受迫对流对流换热（见第五章）
管内受迫对流换热 建环专业 常见问题 横向外掠单管或管束换热 纵向外掠单管或管束换热（对平板进行修正） 大空间及有限空间自然对流换热
第一节 管内受迫对流换热
由于流体的流动被限制在特定空间，管内流动换热模型与外掠平板 完全不同，且换热情况更为复杂，难以用分析法进行求解，因此必 须在对其特殊性进行分析的基础上，采用实验方法加以研究。
外掠圆管束准则关联式：
定性温度：流体在管束中的平均温度 定性速度：管束中的最大流速
S1 ——相对管间距 S2
定型尺寸：管外径
z
——管排修正系数
常数C、m、n和p查教材表6－2，ε
z
查教材表6－3。
ε z随管排数增大而增大的原因：前排扰动加强了后排的换热
第三节 自然对流换热
自然对流 换热 无限空间 ——墙壁、管道，散热器与室内空气的换热 有限空间 ——双层窗、太阳能集热器
二、管内受迫对流换热计算 管内对流换热能量守恒关系式：
1. 紊流换热
迪图斯－贝尔特公式：
定性温度：全管长流体平均温度tf
定型尺寸：管内径
迪图斯－贝尔特公式适用范围：流体和壁面温度差不很大，
西得和塔特公式：

根据质量守恒，掠过前半部时，
由于流动截面积逐渐缩小，流速
将逐渐增大，而到管子后半部，
由于流动截面逐渐增大，流速将 逐渐降低，大约以 = 90为界。
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3、横掠管束：
换热设备中管束的排列方式很多，比较普遍的 是顺排与叉排二种。
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流体掠过管束时，流动受到各排管子的连续干扰。来流 稳定，流经第一排后就产生扰动，以后又流过第二排、第三 排、扰动不断加强。叉排排列时更甚。在经过一定排数之后， 不管来流情况如何，流动都是很强烈的涡流 —— 达到管束 特有的稳定状态。
流动 起因 几何
形状 平壁： 自 由 流 动 换 热 竖壁 水平壁
流动 状态
层流 紊流 层流 紊流
准则方程式
Num C (Gr Pr)m
― P.165
式(6－16)
n
园管 (水平放 置)
式中：C、n值， 查P.166表6-5 (Gr.Pr)
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对 流 换 热 类 型 的 分 类 及 其 准 则 方 程 2013-7-9 式
4r 2 4f 2r d de 2r U
9
r1 r2
(5) 圆形管道：
d
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《注意》
把当量直径de作为定型尺寸，用同一公式进 行计算，并不是说明这二个现象相似。因为非 圆管与圆管，首先几何条件就不相似，而物理 现象的相似首先要满足几何相似的条件。
由于不是理论分析解而是实验解(经验公式)， 所以有误差。有误差存在，就有可能使二组不 相似现象的实验点落在同一个误差带范围内， 用同一个方程式来描写。 对于不同几何形状的物体能整理成一个经验 公式的话，说明几何形状的影响不大。