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单相流体对流换热关联式-传热学-课件-07

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单相流体对流换热及准则关联式

单相流体对流换热及准则关联式
均匀热流边界 Nu f 4.82 0.0185Pe0f.827
Re f 3.6103 ~ 9.05105, Pef 102 ~ 104。 均匀壁温边界 Nu f 5.0 0.025Pe0f.8
Pef 100。
特征长度为管内径，定性温度为流体平均温度。
33
5.7.3 管槽内强制对流换热关联式
43
1 、流动特点－边界层的分离
黏性流体流经曲面时，边界层外边界上沿曲面的速度是改 变的，所以曲面边界层内的压力也发生变化，对边界层的 流动产生影响。
当流体流经曲面前驻点时，沿上表面的流速先增加一直到
曲面某一点，然后降低。根据伯努利方程，相应压力先降
低后增加。
44
曲面的加速降压段：流体有足够动能继续前进。
f
d
Nuf

0.635W/(m K) 91.4 5804W 0.01m
/ m2 K
41
42
6.4 外部流动强制对流换热 －流体横掠单管、球体及管束的实验关联式
外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发 展，不会受到邻近壁面存在的限制。
5.4.1 流体横掠单管的实验结果
横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。 流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。
定性温度为流体平均温度 tf （ w 按壁温tw
确定），管内径为特征长度。
实验验证范围为： l / d 60,
Prf 0.7～16700,
Re f 104。
29
米海耶夫公式
Nu f

0.021Re0f.8
Pr
0.43 f

Prf Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特 征长度。

工学单相对流传热的实验关联式PPT课件

工学单相对流传热的实验关联式PPT课件
则两个平板的Θ值必相同，即非稳态导热现象相似。
6.1.3 导出相似特征数的两种方法
f
Fo,
Bi,
x
表示物理现象的解的无量纲量之间的函数关系式称为特征数方程。
特征数方 程
Nux 0.332 Re1x 2Pr1 3
Nu f Re, Pr
6.1.3 导出相似特征数的两种方法
相似分析法的另一种实施方式 ➢ 根据相似现象的基本定义——各个物理量的场对应成比例， ➢ 对与过程有关的量引入两个现象之间的一系列比例系数（称相似倍数）， ➢ 然后应用描述该过程的一些数学关系式， ➢ 来导出制约这些相似倍数间的关系， ➢ 从而得出相应的相似准则数。
6.2 相似原理的应用
6.2.1 应用相似原理指导实验的安排及 试验数据的整理
1．按相似原理来安排与整理实验数据时， 个别实验得出的结果已上升到代表整个 相似组的地位。
h f u,l, ,, , cp
106
Nu f Re, Pr
102
Nu h l
Re ul
Pr
a
6.2.1 应用相似原理指导实验的安排及 试验数据的整理
6.1.3 导出相似特征数的两种方法
优点： 方法简单； 在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量
例题：以圆管内单相强制对流换热为例 (a)确定相关的物理量
h f (u, d,,, , cp )
(b)确定基本量纲 r
n7
6.1.3 导出相似特征数的两种方法
h
:
kg s3 K
u: m s
x
0
0
x 1
x
0
h
0
a 2 0
1 0
6.1.3 导出相似特征数的两种方法

第6章单相对流传热的实验关联式优秀课件

第6章单相对流传热的实验关联式优秀课件

数学描述：
现象1：
h t 0
t y y0
现象2：
h t 0
t y y0
与现象有关的各物理力量场应分别相似，即：
h h
Ch
C
t t C t
y y C y
相似倍数间关系：ChCy h t C h C y 1
C
t y y0
C
获得无量纲量及其关系：
C C hC y1h y h y N1 uN2u
上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特 性
类似地：通过动量微分方程可得： Re1 Re2
能量微分方程：
ulul a a
P1eP2e
贝克来数
P e PR r e P 1 rP 2r
对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新 的无量纲数——格拉晓夫数
Gr
gtl 3 2
式中： —— 流体的体胀系数 K-1 Gr —— 表征流体浮升力与粘性力的比值
1c1d1 0
a1 0
13ca1103c1d1 0
bc11
1 1
a1b1c1d1 0
d1 0
1 ha 1 u d b 1 c 1 d 1 h0 d u 1 10h d Nu
同理：
2
ududRe
3
cp
Pr
a
单相、强制 对流
于是 hf(u,d,,,,cp) Nuf(ReP,r)
同理，对于其他情况：
第6章单相对流传热的实验关 联式
6-1 相似原理与量纲分析
试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题: 问题的提出
(1) 变量太多
h fu ,l,, ,,c p
A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）

单相流体对流换热及准则关联式

单相流体对流换热及准则关联式

CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
3
BEFE
6-1-1管内流动边界层 flow boundary-layer in a tube
一、流动状况分析 流动的进口段
从进口处至流动 边界层汇合于管 中心这一段管长
(hydrodynamic entry region or developing region) Lf
qw=const Lh 0.07Re Pr d
Pr数非常大的油类介质， 它们的热入口段将会 很长，可达管径的数 百倍，以至于对实用的 换热设备来说，可 能直到出口也没达 到热充分发展状态（但 速度分布早已 达到充分发展状态了）。
◆紊流时的热进口段长度与Pr基本无关，较层流短 得多，为管径的10~45倍
)r R

(
t r
)r R
tw t f
const
q hx (tw t f )
常物性流体在热充分发展段 的表面传热系数保持不变
这个结论不 受流态和管 壁加热条件
限制
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
Lh以后称为热充分发展段(Thermal fully developed region)
入口段 充分发展段
热进口段
入口段 充分发展段
0
CCE BEFE
(a)
0
(b)
管内热边界层和表面传热系数的变化 （a）层流 （b）紊流
一、换热进口段长度
◆常物性流体层流热进口段长度
tw=const
Lh 0.05Re Pr d

第六章 单相流体对流传热经验关联式(讲义)

第六章 单相流体对流传热经验关联式(讲义)

流体横掠圆管受迫对流传热计算例题（续）
4. 根据雷诺数选择经验关联式Nu = f ( Re, Pr )
1/ 3 Num = c Ren m Prm
由 Rem = 1671 查表6-1得到，c = 0.683, n = 0.466 5. 计算努塞尔数
1/ 3 Num = 0.683Re0.466 Prm m
14000 0 10130 0
70800
18
系 数 的 变 化
横 掠 圆 管 局 部 对 流 传 热
流体横掠圆管受迫对流传热的经验关联式
1/ 3 Num = c Re n m Prm
c, n 根据 Re m 的值从表6-1得到 特征温度 tm = t∞＋t w 2
3
流体横掠圆管受迫对流传热计算例题
= 0.683 ×16710.466 × 0.6981/ 3 = 19.24 6. 计算对流传热系数 λ 0.0283 = 36.3W/(m2 gK) h = Nu m m = 19.24 × d 0.015 7. 单位长度散热量 Φ = hπ d (tw − t∞ ) = 36.3 × π × 0.015 × (80 − 20) = 102.6W
0
3
经验关联式中的常数
加热面形 状及位置
竖直平壁或 竖直圆柱 图示 流态 层流 湍流 水平圆柱 层流 湍流 水平板 （热面朝上 或冷面朝 下） 水平板 （冷面朝上 或热面朝 下） 层流 湍流 c 0.59 0.10 0.48 0.10 0.54 0.15 n 1/4 高度H 1/3 1/4 外径D 1/3 1/4 正方形取边长 1/3 长方形取两边平均值 层流 0.27 1/4 狭长条取短边 圆盘取直径的0.9倍 3 . 0 × 1 0 5 : 3 .0 × 1 0 10 特征尺寸l

第六章单相对流传热的实验关联式.ppt

第六章单相对流传热的实验关联式.ppt

2019/12/30
2
第六章 单相对流传热的实验关联式
第11讲 相似原理、内部强制对流传热实验关联式
教学目的及要求 掌握相关传热实验关联式及使用条件； 了解相似原理及其在实验中的指导作用。
教学过程：
5分钟左右上节复习、提问；本节内容（讲解、提问） ；作业6-1， 6-8
6.1 相似原理与量纲分析 产生的背景：工业发展需求h，但是变量太 多，如下式，10-5，需进行106次实验。
优点:
方法简单；
在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量.
2019/12/30
6
第六章 单相对流传热的实验关联式
基本步骤： 1. 明确影响传热过程的全部 n 个物理量； 2. 选择其中 r 个物理量作为基本物理量，对于传热学问题，一般
r＝4；
3. 对于r 个基本物理量之外的 n－r 个物理量，每次取一个，与 r 个基本物理量一起组成一个幂指数形式的π 方程，共有n－r 个
力的对比关系。它在能量微分方程中的作用相当于雷诺数在动量微分方程
中的作用。
2019/12/30
5
第六章 单相对流传热的实验关联式
量纲分析法: 通过物理量量纲(单位)的匹配关系来获得无量纲相似准则 数的方法
实质： 量纲和谐原理：凡是反映客观物理过程间物理量相互关系的
方程式，必然是量纲和谐的，即方程式各项的量纲（单位）是一 致的。
析中的毕欧数形式上是相似的。
固体侧
但是，Nu中的Lf为流场的特征尺寸，λf为流体的
导热系数；
λs
Ls
Lf 流体侧
λf Nu
Θ
而Bi中的Ls为固体系统的特征尺寸，λs为固体的导热系数。 它们虽然都表示边界上的无量纲温度梯度，但一个在流体侧一个在固体 侧。

单相流体对流换热关联式-传热学-课件-07


Pr<1， Hydrodynamic entry length>Thermal entry length
二、平均速度及平均温度 The mean velocity and the mean temperature
1. 平均速度(The mean velocity)
1 A 1 um udA 2 A 0 R
1. 豪森公式
d 2 3 f 0.14 2/3 1/ 3 Nu f 0.116 Re f 125 Prf 1 L w


适用条件：2200<Ref<6000
特别适用于粘性油
三、过渡流换热(Transition flow heat transfer)（续）
适用条件： 0.7 Pr 16700
Re 10 L / D 10
4
二、层流换热(Laminar flow in circular tubes)
层流入口段长度：(L/D)≈0.05Re 层流热入口段长度： (Lt/D)≈0.05RePr 塞德尔(Seider)-塔特(Tate)常壁温层流换热关联式 d 1) 短管 Re f Pr f 10 l
' ' ' "


" w
"
Axial temperature variations for heat transfer in a tube at constant surface heat flux condition
(2) 常壁温边界条件（tw=const） Constant surface temperature boundary cபைடு நூலகம்ndition

传热学课件第六章--单相流体对流换热




1 3
紊流： Nu 4.69 Re
0.27
Pr
0.21
Gr
0.07

d L
0.36
其中Gz=Re· Pr· d/L 为格雷茨（Graetz）准则数，定性温度 依然是平均温度tm。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2>.对于换热状态
Re>104紊流
入口段 h h hx
充分发段
h∞
x/d
x↑→（层流）↑→hx↓，x↑↑→边界层转入紊流→ c↓→ hx↑， x↑↑↑→ c不变而↑→ hx↓，x↑↑↑↑→ c不变且=R→ hx不变。 此时hx不变的距离（即进口段长度）：L/d=10～45
第三节
自 然 对 流 换 热
三、自然对流与受迫对流换热并存的混合对流换热
当Gr/Re2≥10时：作纯自由流动 当Gr/Re2≤0.1时：作纯受迫流动 当0.1<Gr/Re2<10时：作混合流动 横管内混合对流换热可按下式估算：
f 层流： Nu 1.75 w
0.14
1 Gz 0.012 Gz Gr 3 4 3
q
he
e t w1 t w 2 t w1 t w 2
e/=Nu 故e/即为有限空间自由对流换热的努谢尔特数。 另外一般地说： 对于：水平夹层：Gre<1700时 均作纯导热处理 垂直夹层：Gre<2000时 此时可认为夹层内无环流产生。
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热（大空间自然对流）
指热（冷）表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成： Nu=f（Gr· Pr） 一般Gr· Pr>109时为紊流，否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热，其准则方程式常可整理成： Num=C（Gr· Pr）mn C、n可参见表6=5，注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令：Ra=Gr· Pr Ra为瑞利准则数。 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式，常见的 为邱吉尔（Churchill）和朱（Chu）总结的式6-19，20。

第六章单相流体对流换热及准则关联式_传热学

4
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
c.米海耶夫公式：
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf
0.43
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。 实验验证范围：
Prf Prw
0.25
l / d 50, Re f 10 4 ~ 1.75 10 6 , Pr f 0.6 ~ 700
(1)驱动力是浮升力
(2)边界层内速度分布与温度分布——以热竖壁的自然对流 为例 当y→∞:u=0, T=T∞ 当y→0:u=0, T=Tw 因此，速度u在中间具有一个最大值（y=δ/3处），即呈现 中间大、两头小的分布
（3）自然对流层流湍流流态 流态的判断准则：瑞利准则Ra=Gr*Pr 当Ra<109, 边界层处于层流 当109 <Ra<1010 , 边界层处于过渡区 当Ra>1010 , 边界层处于紊流
二.管内受迫对流换热计算
1. 紊流换热计算公式
a.迪贝斯－贝尔特修正公式
Nu f 0.023 Re 0f.8 Pr fn
n=0.4 加热流体
n=0.3
实验验证范围:
冷却流体
当流体与壁面具有中等以下温差时
l / d 10, Re f 10 4 , Pr f 0.7 ~ 160
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
当雷诺数Re<2300时管内流动处于层流状态，由于层流 时流体的进口段比较长，因而管长的影响通常直接从计算公 式中体现出来。这里给出Sieder-Tate的准则关系式：
d f Nu f 1.86 Re f Pr f l w
1 3
0.14

对流传热-单相对流传热实验关联式(77页)


dp dx
0,dxdu
0
3) 后半周，减速流动
dp dx
0,dxdu
0
4) 脱体位置取决于Re 数： Re 10; 不脱体
10 Re 1.5 105 , 层流脱体, 80 85
Re 1.5 105 , 湍流脱体, 140
2.流体横掠方形障碍
（Flow over
a
obstacle）
cubic
3. 卡门涡街
56.6x10-6 4174
大型火电空冷机组(直接冷却或间接冷却) 200MW，300MW，600MW
富煤缺水地区：空冷相对于湿冷，可节约3/4耗水量
3.2.2 流体外掠平 板
1. 外掠等温平板层流对流换热问题的分析 解
1.1 解的结果
离开前缘 x 处的边界层厚度
y u∞
主流区
5.0 x Rex
3. 说明 ①湍流，热边界条件的影响可以忽略不计( UHF/UWT ) ②注意不同关联式的适用范围
③长为l一段光滑管内的平均表面传热系数 4. 液态金属，Pr 很小（UHF；UWT）
见公式6-24、6-25
UHF 入口段
UWT 湍流
UHF
充分发展段 UWT
发电机组冷却技术的发展看冷却介质的影响
2.现象及特点
1. 现象 由于流体中各部分密度不均匀引起的一种流动与传热现象，其流动与传热过程
不可分割。
2. 驱动力 温度场不均匀→密度的不均匀→浮升力
2. 说明 · 换热弱，但经济、安全、平静 · 常温下物体表面上总换热量常需同时考虑与周围气体间的自然对流以及与周围其它
表面间的辐射传热 · 不均匀的温度场不一定引起自然对流
hx xx
hl 0.664Re1/ 2 Pr1/3
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注意：若管子很长，满足
d 1.86 Re P r L
1
3
uf u w
0.14
2
则Nuf 作为常数处理，即
Nu f 4.36 q const） （ Nu f 3.66 t w const） （
（6-9a） （6-9b）
三、过渡流换热(Transition flow heat transfer)
CR：考虑管道弯曲对h影响的弯管修正系数。
温度修正系数Ct：
f 液体： ，式中n=0.11（加热）；n=0.25(冷却) w
n n
Tf 气体： T w
，式中n=0.55（加热）； n=0(冷却)
短管修正系数Cl：
弯管修正系数CR
d 3 Pr 3 Nu f 1.86 Re f f L
1 1
1
3
f w
0.14
（6-8）
适用范围：
Re f 2200 P r 0.5 17000 f / w 0.044 9.8
d 2) 长管 Re f Pr f 10 l
d 0.14 0.0668Re f P rf f l Nu f 3.66 2/3 w d 1 0.04 Re f P rf l
适用范围：
Re f 2200 P r 0.5 17000 f / w 0.044 9.8
一、紊流换热(Turbulent flow in circular tubes) 受迫紊流流动换热准则(General expression)
Nu C Re Pr ct cl cR
n m
式中常数C，m，n由实验确定； Ct：考虑边界层内温度分布对h影响的温度修正系数；
Cl：考虑短管管长对h影响的短管修正系数；
对于气体
对于液体
di cR 1 1.77 R 3 di cR 1 10.3 R

式中：R弯管的弯曲半径，m；di管子内径，m。
式中
n=0.8 m=0.4 Characteristic temperature：tf Characteristic length： 圆管：管内径 非圆形通道：当量直径 适用条件：0.7 P r 120
' "


（6-3a）
Wall temperature 热充分发展段，q及h 均为常量，则由牛顿冷却公式
q h(t w t f ) dtw dt f dx dx
（8）
物理意义：常热流条件下，热充分发展段的管壁温 度tw也是呈线性变化的，与流体温度变化率相同。
t t w t f 且t t t f ' " t t t / 2
3. 流体与管壁存在较大温差(空气>50°C;液体>20°C) 西得和塔特（Sieder—Tate correlation）
Nu f 0.027Re f
0.8
f P rf 3 w
1
0.14
（6-5）
定性温度：下标“f”、”w”分别表示以流体平均 温度和壁面温度为定性温度。 定性尺寸：园管为管内径；通道为当量直径。
2Rdx
2
焓变dH c p u mR dt f 2q dx c p u m R or, dt f dx
（6）
2hx t w t f

c p u m R
x
（7）
沿管长积分式(6)或式(7)，即可求得全管长流体的 平均温度。
(1) 常热流边界条件（q=const） Constant surface heat flux boundary condition
流态(Flow conditions) Re＜2300 Laminar flow 2300＜Re＜104 Transition Re＞104 Turbulent flow
2. 热进口段与充分发展段(Thermal entrance region and fully developed region) 热充分发展段的特征：无量纲温度(tw-t)/(tw-tf)随管长 保持不变。所以
tw t 0 x t w t f tw t f (r ) tw t f tw t r t w t f
t r r R const tw t f r R

t q r r R q ht w t f t
t t t m ' " ln t / t
' "
Axial temperature variations for heat transfer in a tube at constant surface temperature condition
Conclusions
恒热流条件下，流体与管壁平均换热温差以 算术平均温差计算。
2. 气体
d 2 3 T f 0.45 0.8 0.4 Nu f 0.0214 Re f 100 Prf 1 （6-10a） L Tw


适用条件： 0.6 P r 1.5
0.7 Pr 160 4 Re 10 L / D 10
2. 流体与壁面温度差不大(空气<50°C;液体<20°C)
迪图斯—贝尔特（Dittus—Boelter correlations)
Nu f 0.023Re f Nu f 0.023Re f
0.8 0.8
P rf （t w t f ）

R
0
V 2rudr A
2. 平均温度(The mean temperature) 随热交换的进行，断面平均温度随管长而变，其 规律可由热平衡关系导出，即 焓的变化=换热量
Energy balance d q 2Rdx
or,d h x t w t f dt f

x
0. 4 0. 3
（6-4a）
（6-4b）
P rf （t w t f ）
Characteristic temperature：tf
Characteristic length：inside diameter of tube
适用条件：
0.7 Pr 160 4 Re 10 L / D 10
0

x
0
2hx dx c pum R
t " 左边 (ln t " ln t ' ) ln ' t x 2h 2 右边 0 hx dx c pum R hx c p um R t 2h ' exp( x) t c p um R
"
（10）
物理意义：常壁温条件下，流体温度将沿管长按对 数曲线规律变化。 流体平均温度：tf=twtm(其中，负号表示tw >tf；正 号表示tw <tf；tm为对数平均温差)
' ' ' "


" w
"
Axial temperature variations for heat transfer in a tube at constant surface heat flux condition
(2) 常壁温边界条件（tw=const） Constant surface temperature boundary condition
Fluid temperature: Constant physical properties, then
dt f
2q const dx c pum R
物理意义：从入口开始，流体断面平均温度呈线性 变化。所以可取进出口断面平均温度tf ’和tf”的算术平 均值作为全管长温度的平均，即
tf tf tf /2
1. 豪森公式
d 2 3 f 0.14 2/3 1/ 3 Nu f 0.116 Re f 125 Prf 1 L w


适用条件：2200<Ref<6000
特别适用于粘性油
三、过渡流换热(Transition flow heat transfer)（续）
Turbulent flow：(L/D)≈10 常物性流体热进口段长度：Laminar flow
Constant surface temperature： (L/D)≈0.05RePr
Constant heat flux ：( L/D)≈0.07RePr
Conclusions
Pr>1， Hydrodynamic entry length<Thermal entry length

dt f
dx c p um R 且, d (t w t f ) dt f d (t w t f ) x 2hx dx (t w t f ) x c p um R
积分

2hx (t w t f ) x
（7）
（9）

x
d (tw t f ) x (tw t f ) x
Re 104 1.2 105
1. 经典表达式(A classical expression)
Colburn equation
Nu f 0.023Re f
4/5
Prf
1/ 3
Characteristic temperature：tf
Characteristic length：inside diameter of tube 适用条件：