初一数学基本图形

4.5 最基本的图形——点和线【课程分析】本节课让学生理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义,了解直线的性质、线段公理、理解线段大小的比较、线段中点的概念以及图形的几何意义.在现实情境中理解直线的意义和性质,通过操作活动,理解线段的性质和线段的大小比较,通过线段的中点的概念等,初步培养学生简单的判断和推理能力;学会利用直线、线段的基本性质解释生活中的一些简单问题.【教材分析】1.地位与作用:点和线是最基本的几何图形,学生在小学阶段已学习过点、线段、射线和直线的知识,教材也是从复习旧知识入手,便于唤醒学生用旧知识来衔接新内容,顺承本节要研究的内容.同时,本节也是研究平面几何的一个基础,是运用逻辑推理来说明数学问题的一个开始,对进一步引发学生的推理意识,形成缜密的逻辑思维和严谨求实的科学态度具有积极的引导作用.2.重点与难点:本节的重点是直线、线段的基本性质及线段的和、差意义和中点意义,难点是线段、射线、直线的表示方式、线段中点的应用.【教法分析】通过实例丰富对点的认识,要一方面通过现实生活中的实例让学生理解这些概念,另一方面要引导学生考虑现实生活中的哪些事物具有这些现象,可以用这些几何图形来表示.两点间的距离要求学生正确理解其含义,它是指连接两点的线段长度而不是指线段本身.教材由“线段”引入“射线、直线”的概念,可让学生经历直线和射线的形成过程,注意几个概念间的区别和联系.线段的比较,教材共介绍了两种方法:度量法和叠合法;教师要严格强调叠合法,必须两条线段的一端重合,另一端点在同侧才能比较.线段的比较教学中,教师应注意把学生从“数量”的角度引入到从“形”的角度来加以讨论.中点的概念主要要求学生能在图形和相应数量关系的等式之间建立熟悉的联系,即由点C是线段AB的中点,可以写出AC=CB=AB,AC+CB=AB;对于线段的“和差”教师应注意结合图形让学生来认识线段间的数量关系.【学法分析】本节内容都可以从现实生活的物体和现象中抽象出来,所以要学好本节知识,需要多留心观察生活,多与生活实际相联系.线段、直线、射线的表示方法有相同点,也有不同点,在学习时注意联系和区别,为以后用数学语言叙述打好基础.4.5.1 点和线【教学目标】知识与技能1.理解任何图形都是由点和线组成的,体会线段、射线、直线的形象,正确区分这三个图形,掌握它们的表示方法.2.感受并体会“两点之间,线段最短”以及“两点确定一条直线”,掌握两点间的距离的意义.过程与方法经历探索直线的性质的过程,通过动手操作活动了解两点确定一条直线等事实,积累数学活动经验,运用对比、归纳法总结差异.情感态度与价值观培养学生与他人合作交流,热爱数学、勤于思考的品质.【教学重难点】重点:线段、射线与直线的概念及表示方法.难点:两个定理的理解,对严谨几何语言表达方式的适应.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:创设问题情境,引导学生思考,激发学习兴趣,让学生体会生活离不开数学,数学来源于生活.教师出示问题:在墙上钉一个钉子,给人以一个点的形象;若学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题,决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条,本校三个年级,每个年级八个班,问至少在木条上确定几个点钉钉子才能钉住?至少应需买多少颗钉子?你能帮总务处的老师算一算吗?二、探索实践,自主归纳设计意图:给学生一个平台,使学生充分发表自己的见解,让他们在经历操作活动探索图形性质的过程中,发现线段、直线的性质,培养空间观念,并能自己归纳出从操作活动中发现的结论.1.两点间的距离学生自学教材139、140页内容,理解点和线段的意义,明确“两点之间,线段最短”这一基本事实.教师通过讲解让学生知道两点间的距离即是两点间线段的长度,而不是线段本身.2.射线、直线的概念让学生自学教材140页内容,然后教师提问学生,让他们能近似地描述这两个概念就行.3.线段、射线、直线的表示方法让学生分组进行讨论,完成下表:4.直线的性质结合引入中的问题,师生共同归纳得到:经过两点有一条直线,有且只有一条直线.(即两点确定一条直线)并且让学生联系生活实际,举出“两点确定一条直线”在生活中的实例.三、发展思维,拓展应用设计意图:通过上面的学习,学生对于概念已经有一定的认识,通过练习应用进一步提升对概念的理解,对性质的应用,进一步巩固本节所学的知识.问题:平面上有三点A、B、C,过任意两点能否画出线段?直线?射线?如能,把它们表示出来.可让学生小组内讨论,合作探究后阐述自己的观点.可能学生只想到一种情况,即三点不在同一直线上的情况,这时教师应点拨,不要忽略三点共线的情况.四、归纳总结,交流体会设计意图:通过小结,让学生进一步体会本节所学知识,从而形成本节知识的网络,形成一个完整的知识体系.总结本节你的收获,与同伴交流你的体会.五、课后作业1.下列说法是否正确,并简要说明理由.(1)延长射线OA到B;(2)延长直线AB到C.【答案】(1)不正确,射线本身就是向一方无限延伸的.(2)不正确,直线本身就是向两方无限延伸的.2.下列说法正确的是( )A.直线A、B都经过点mB.直线A、B相交于点CC.直线AB、CD相交于点mD.直线AB、CD相交于点M【答案】D3.如图,小明家在A处,学校在C处,从A→B→C是宽敞的马路,从A→C是一条小路.小明上学时,经常不走马路而走小路,有人说:“这孩子真淘气,放着宽敞的大路不走偏走小路.”小明对他解释一番后,这个人恍然大悟,你知道小明怎样解释的吗?【答案】利用两点之间线段最短的原理进行解释.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、探索实践,自主归纳1.两点间的距离,2.射线、直线的概念,3.线段、射线、直线的表示方法,4.直线的性质.三、发展思维,拓展应用四、归纳总结,交流体会五、课后作业【备课资料】巧栽树(1)将9棵树栽成10行,使每行有3棵.(2)将9棵树栽成9行,使每行有3棵.方法一:方法二:4.5.2 线段的长短比较【教学目标】知识与技能1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的大小.2.知道线段中点的含义.过程与方法利用丰富的活动情境,让学生体验线段的比较方法,并能初步应用.情感态度与价值观通过交流合作,体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要.【教学重难点】重点:线段的长短比较.难点:相关线段的计算问题.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:人人都有几何直觉,创设情境的目的是引导学生探究发现,让学生感受线段的比较方法,从学生熟悉的人物开始,引入线段的比较,激发学生的学习热情.师:篮球明星姚明和小品明星潘长江相比,哪位明星的身高更高?姚明和易建联相比,谁的身高更高?由此引发学生讨论、交流,并且很快得出结论.问题:你是怎样得出以上结论的?若把人的身高看作是线段,两条线段的大小又是怎样比较的?教师板书,线段的长短比较.二、探究新知设计意图:通过学生观察、讨论、合作交流与自主探究,培养学生的合作解决问题的能力和自主创新的能力.1.比较两条线段的长短教师在黑板上任意画两条线段AB、CD,怎样比较两条线段的长短?让学生先独立思考,然后交流讨论,教师点名让某些学生把自己的方法进行演示、说明.教师概括:(1)用度量的方法比较;(2)放到同一条直线上用叠合的方法比较.给出以上方法后,教师让学生在自己练习本上画两条线段,动手试一试这两种比较方法.注意:叠合法必须两条线段的一端重合,另一端在同侧.2.怎样画一条线段等于已知线段学生自学教材142页“做一做”,然后交流一下学习的体会,动手做一条线段等于已知线段.教师概括:画一条线段等于已知线段,实质有两种方法:一种是度量法,用刻度尺测量后再画出来,再一种是尺规作图,要求学生明白这两种方法的不同之处,并能准确掌握尺规作图法.3.线段的中点与相关的计算教师在黑板上画出一条线段,若有一个点C把线段AB分成相等的两部分,则点C叫线段AB 的中点.即若知C是AB的中点,即可得AC=CB=AB,AC+CB=AB.学生根据教师的讲解,进行理解识记,且能熟练地根据中点的条件进行数量转换.教师出示问题:已知线段AB=6cm,点C是AB的中点,那么AC与BC分别等于多少?学生很快得出结论.师:若条件再添加D是线段CB的中点,那么AD有多长呢?学生先单独思考,然后交流,最后部分学生展示结论.教师根据学生的叙述,规范几何语言的严密性,且板书推理过程,以此来强调几何推理的逻辑性.三、练习应用设计意图:通过练习,使学生进一步掌握线段大小的比较方法,掌握中点的应用,进一步规范几何推理的逻辑性.教师出示练习:(1)数轴上A、B两点所表示的数是-5和1,那么线段AB的长是个单位长度,线段AB 的中点所表示的数是.(2)已知线段AC和BC在同一条直线上,如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求线段AC和BC的中点之间的距离.学生独立完成,然后分小组进行交流,教师巡视指导,发现问题及时指导.四、课堂小结设计意图:让学生小结、锻炼他们的概括能力和语言表达能力,在此过程中,对本节知识形成一个完整的知识网络.小结:请你谈谈本节课的收获.五、课后作业1.如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,D点在AB上,点E在AC上,且∠DEC=90°,如果BC=CE,试比较BD和DE,BD与CD的大小.【答案】BD=DE,BD<CD.2.已知:如图,C是线段AB上一点,AC=3cm,BC=7cm,M是AC的中点,N是BC的中点,求MN的长.【答案】5cm.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、探究新知1.比较两条线段的长短;2.怎样画一条线段等于已知线段;3.线段的中点与相关的计算.三、练习应用四、课堂小结五、课后作业。

初一上册数学几何图形初步知识点归纳1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。

有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。

虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。

3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。

求两条直线的.交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。

常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。

4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。

5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。

线段有如下性质：两点之间线段最短。

6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。

7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。

其中AB表示直线上的任意两点。

8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。

射线也没有距离。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。

9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。

所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。

初一数学必背知识点1、几何：（1）图形的基本类型。

包括点、线段、矩形、正方形、三角形、圆形、椭圆及其细分。

（2）形状的特征。

包括形态、体积、边长、角度、相交、平行、对称等。

（3）图形的构造。

包括平移、旋转、缩放及其原理。

2、数理逻辑：（1）符号逻辑。

包括判断式、析出式和表达式。

（2）蕴含关系。

包括等价、蕴含、非蕴含及其特征和联系。

（3）分析与推理。

包括逻辑推理、方程求解等技能的应用。

3、代数：（1）数的概念以及运算：整数、分数、小数、百分数及其运算。

（2）变量及其性质：变量、常数、系数、项的构成及其特征。

（3）方程的特殊形式及其解法：一元二次方程、平方差公式法、二次差公式法、变量代换法等。

（4）函数：一元函数、双调函数、正比函数、对数函数及其特征概念。

4、排列组合：（1）组合数学。

排列、组合、部分组合、比例组合的概念及其应用。

（2）概率论。

不同概率的概念、独立事件、同构事件、相互独立事件、期望及其应用。

（3）统计学。

比率、差率、积率、比值、百分比，均数及其用法。

5、几何分析：（1）点、直线、圆和线段。

它们的性质、相交、平行、相等等概念。

（2）平面图形。

矩形、正方形、三角形、多边形和等腰三角形的性质。

（3）圆锥、圆台及其应用。

球、圆柱体的体积及其计算方法。

（4）立体图形的概念。

正四、正八面体的性质和计算方法。

（5）空间几何图形的构成。

棱柱、棱台、棱锥及其计算方法。

以上就是初一数学必背知识点的梗概，学会这些知识点是学好数学的基础，考生们要用心研究理解，并归纳背诵，总结过程把握规律，能够更好地掌握数学知识点。

第一章基本的几何图形主要内容：平面图形 棱柱1.图形的分类: 柱体 圆柱棱锥锥体圆锥球体 2.几个概念：多面体，特点各个面都是平的线段、射线、直线的区别与联系及表示方法。

线段的中点：当M 是AB 中点时：AM=BM=21AB 距离：两点之间线段的长度 3.重要的性质：（1）直线的性质：两点确定一条直线。

（2）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。

4.规律总结：（1）点动成线、线动成面、面动成体。

（2）面面相交得线、线线相交得点。

（3）多面体的顶点、面、棱之间的数量关系：顶点数+面数-棱数=2 （4）正方体有11种展开图，分为四类：第一类，中间四连方，两侧各有一个，共6种，第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种， 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1种， 第四类，两排各有3个，也只有1种， （5）n 个点确定的直线条数最多有2)1(-n n 条，n 条直线两两相交最多确定交点个数有2)1(-n n 个 训练题目：1.如果线段AB=10厘米，AC+BC=14厘米，那么下列说法中正确的是（ ） A C 点在线段AB 上 B C 点在直线AB 上C C 点在直线AB 外D C 点可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 2.直线l 上一点P 和直线外一点Q 的距离为8cm ，则Q 到直线l 的距离（ ） A 等于8cm B 小于或等于8cm C 大于或等于8cm D 以上情况都有可能 3.如图为一个正方体的表面展开图，已知正方体的相对的表面上所标的两个数都是相等的，那么在这个正方体的表面展开图中x+y=（ ）4.如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BE的中点，若AB=6厘米，DE=2厘米，试说明其他线段的长度。

A CB D E5.如图，图中有a条线段，b个三角形，求a—b的值。

AB C D E F6.线段AB上有点C，M、N分别为AC、CB的中点。

（1）若AC=2，BC=4，求MN的长度。

初一数学知识点上册人教版初一数学知识点上册人教版图形的初步认识一、立体图形与平面图形1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。

此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

二、点和线1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

三、角1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

四、角的比较从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

类似的，还有叫的三等分线。

五、余角和补角1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

3、等角的补角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交线1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

2、注意：⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

3、画已知直线的垂线有无数条。

4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

2022年人教版初一数学知识点七重要知识点1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余;推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半。

三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性质(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;(4)三角形的外角和是360°。

12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

七年级数学知识点1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表示横轴，b表示纵轴。

2.平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

第十七讲几何图形（相关知识点精讲，标题加粗，正文宋体5号，单倍行距，首行缩进2字符）一、平面图形1、概念：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。

2、常见的平面图形（1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。

多边形中三角形是最基本的图形。

（2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。

（3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。

二、立体图形1、概念：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。

2、常见的立体图形（1）柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。

B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。

（2）椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。

B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。

（3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。

（4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。

三、从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。

四、展开图1、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。

2、根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形3个长方形---- 三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。

C展开图中含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。

PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaoba o/ 语文课件：w w w .1p p t .c o m/kejian/yu w en/ 英语课件：w w w .1p p t .c o m/kejian/yin g yu/
第四章 基本平面图形
线段、射线、直线
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaoba o/ 语文课件：w w w .1p p t .c o m/kejian/yu w en/ 英语课件：w w w .1p p t .c o m/kejian/yin g yu/ 科学课件：/kejian/ke xue/ 化学课件：w w w .1p p t .c o m/kejian/hu ax ue/ 地理课件：/kejian/dili /
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/ shuxue / 美术课件：/kejian/ meishu/
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/ shuxue / 美术课件：/kejian/ meishu/ 物理课件：/kejian/ wuli/ 生物课件：/kejian/shengw u/ 历史课件：/kejian/ lishi/

初一下数学知识点总结之平面图形和立体图形2023年即将到来，对于刚刚进入初中阶段的学生来说，平面图形和立体图形是数学中重要的知识点。

在这篇文章中，我们将重点总结初一下平面图形和立体图形的知识点，并提供一些相关的例题和解析。

希望可以帮助大家更好的理解和掌握这些知识。

一、平面图形的基本知识平面图形是指在同一平面上的图形，比如说：三角形、四边形、多边形等。

在初一下学习的平面图形知识点主要有以下几点：1. 三角形的性质三角形是指包含3个顶点和3条边的平面图形。

三角形的性质有以下几点：（1）三角形的内角和为180°，即所有角的度数相加等于180°。

（2）三角形中，较长的一边对应较大的角，较短的一边对应较小的角。

（3）等边三角形三条边长度相等，每个角的度数均为60°；等腰三角形有两边相等，两个对应的角也相等。

2. 四边形的性质四边形是指包含4个顶点和4条边的平面图形，比如：矩形、正方形、菱形、平行四边形等。

四边形的性质有以下几点：（1）四边形的对角线相互垂直，具体来说就是两条相交的对角线互相垂直。

（2）矩形和正方形的对角线长度相等。

（3）平行四边形的对边互相平行且长度相等。

3. 多边形的分类多边形是指有多个边的平面图形，比如三角形、四边形等都是多边形。

多边形可以按照顶角个数和边数进行分类，具体来说有以下几种多边形：（1）三角形：拥有3个顶角和3条边。

（2）四边形：拥有4个顶角和4条边。

（3）五边形：拥有5个顶角和5条边。

（4）六边形：拥有6个顶角和6条边。

（5）七边形：拥有7个顶角和7条边。

（6）正多边形：拥有相等边长和相等内角的多边形，比如正三角形、正四边形等。

二、立体图形的基本知识立体图形是指在三维坐标系中的图形，比如说：立方体、棱锥、棱台等。

在初一下学习的立体图形知识点主要有以下几点：1. 立方体的性质立方体是指拥有6个面、12个边和8个顶点的立体图形，并且六个面都是正方形。

C. 如果线段 AB 的一个端点在线段 CD 的内部，另一个端点在线段 CD 的外部，那么 AB>CD
D . 如果 B、 D 重合， A、C 位于点 B 的同侧，且 A 落在线段 CD 的外部，则 AB>CD
5、同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是
()
A、可能是 0 个， 1 个， 2 个
B、可能是 0 个， 2 个， 3 个
．
2、如图，点 A、 B、C、D 在直线 l 上 （ 1）AC=_______－ CD； AB + _______ + CD =AD；
（ 2）图中共有 ________条线段，共有 _______条射线，以点 C 为端点的射线是 ________．
3、下列说法正确的是（
）
A. 两点之间的连线中，直线最短
【知识点二：比较线段的长短】
1、线段公理：两点间线段最短 ；两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 .
2、比较线段长短的两种方法： ①圆规截取比较法；②刻度尺度量比较法 .
3、用刻度尺可以画出线段的中点，线段的和、差、倍、分；用圆规可以画出线段的和、差、倍
.
线段的中点：
把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点．
2
n 个班进行单循环比赛，共比赛
n n 1 场； 2
n 个人相互握手的总次数为 n n 1 次； 2
【典型例题】
1 、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子
_____________________ ，原因是
__________________________ ；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是
C、可能是 0 个， 1 个， 2 个或 3 个

第四章：基本平面图形◆4.1 线段、射线、直线1．线段、射线、直线的概念(1)线段概念：铅笔、人行横道线和路旁的电线杆都可以近似地看做线段，下图就是一条线段．线段的特征：①线段是直的；②线段有2个端点；③线段的长度是有限的，可度量．线段可以向两方无限延长；线段是没有粗细之分的．(2)射线概念：射线可以看做由线段向一个方向无限延长形成的图形．如图，把线段AB向一个方向无限延伸，就是一条射线．射线的特征：①射线是直的；②射线有一个端点；③因射线向一个方向无限延长，所以射线没有长短，不可测量．射线可以反向延长；射线没有粗细之分．(3)直线概念：直线可以看做由线段向两个方向无限延长形成的．直线的特征：①直线是直的；②直线没有端点；③向两个方向无限延长，没有长短，不可测量．因为直线是线段向两个方向无限延长形成的，所以我们不能说延长某条直线，即直线不能延长．【例1】下列说法正确的有( )．①画一条射线等于5 cm；②线段AB为直线AB的一部分；③在直线、射线、线段中，线段最短；④射线与其反向延长线形成一条直线．A．1个B．2个C．3个D．4个2.线段、射线、直线的表示方法(1)线段的表示方法①用两个表示端点的大写字母来表示．如图，以A，B为端点的线段，可记作“线段AB”或“线段BA”．②用一个小写字母来表示．如线段AB也可记作“线段a”．(2)射线的表示方法用两个大写字母表示．一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示，如图中的射线，可记作“射线AB”(端点必须在前面)．射线的识别：判断两条射线是否是同一条射线，首先看端点是否相同，再看延伸方向是否相同，如果这两点都符合，那么这两条射线是同一条射线．①端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线，如图射线MB，MC，MN都表示同一条射线．②端点相同，但延伸方向不相同的射线不是同一条射线，如图中射线AB，AC就不是同一条射线．③端点不同的射线不是同一条射线，如图中的射线BN，CN的延伸方向一致，但端点不同，所以不是同一条射线．【例2－1】射线OA，OB表示同一条射线，下面的图形正确的是( )．(3)直线的表示方法直线有两种表示方法：①可以用表示这条直线上任意两个点的大写字母来表示，注意表示直线上任意两个点的字母没有顺序性．如图甲中的直线可记作“直线AB”或“直线BA”；②可用一个小写字母来表示，如图乙中的直线可记作“直线l”．图甲图乙辨误区线段、射线、直线的联系①表示线段、射线、直线时，都要在字母前面注明“线段、射线或直线”；②用两个大写字母表示线段和直线时，两个字母没有顺序性，可以交换位置，如“线段BA”和“线段AB”表示同一条线段，“直线AB”和“直线BA”表示同一条直线；③表示射线的两个大写字母有一定的顺序，表示端点的字母必须写在前面．【例2－2】如图所示，下列说法( )．A．都错误 B．都正确C．只有一个正确D．有两个正确3．直线的性质(1)经过两点有且只有一条直线．①它包含两层含义：一是“肯定有”，二是“只有一条”，不会有两条、三条……；②它可简单地说成“两点确定一条直线”．(2)直线的其他性质：①经过一点的直线有无数条；②不同的两条直线最多有一个交点．【例3】工人师傅要将一块长条钢板固定在机器上，则至少要用__________个螺钉．4．射线、线段的计数方法射线和线段可以看做直线的一部分，因此在一条直线上，取一些点时，会出现射线和线段．(1)点数与射线的条数射线向一方无限延伸，因此射线的条数是由端点的个数决定的．在直线上，以一个点为端点的射线有2条，若直线上有n个点，则共有2n条射线．(2)点数与线段的条数线段有两个端点，直线上每两个点之间的部分就是一条线段．因此，数线段时，只要判断这些点共有多少种组合即可．析规律数线段条数的方法确定线段的条数时，可以先固定第一个点为一个端点，再以其余的点为另一个端点组成线段，然后固定第二个点为一个端点，与其余的点(第一个点除外)组成线段……，依此类推，直到找出最后的线段为止．【例4】画出线段AB：(1)如图(1)，在线段AB上画出1个点，这时图中共有几条线段？(2)如图(2)，在线段AB上画出2个点，这时图中共有几条线段？(3)如图(3)，在线段AB上画出3个点，这时图中共有几条线段？(4)如图(4)，在线段AB上画出n个点时，猜一猜：图中共有几条线段？5．直线性质的应用生活中的很多实际问题要用到直线的性质，如木工师傅在锯木料之前，先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹条墨线，就是利用了直线的“两点确定一条直线”的性质，沿着这条线能锯成直的，而不会歪斜．【例5】建房屋垒墙时，建筑工人都要在墙的两端固定绳子，请利用所学的知识，说明其中道理．6.与直线有关的规律探究 (1)两点确定一条直线，在同一平面内，不同的点可以确定不同的直线．当任意三点均不在同一直线上时，点数与直线条数的关系见下表：点的个数 最多直线条数2 13 3 46 … …n (n >1) n (n －1)2(2)平面上若有n (n >1)条直线两两相交，则交点个数最多有12n (n －1)个．【例6】平面上有五个点，过其中任意两点画一条直线，最多能得到多少条直线？请画出另外三种不同情 况的图形．………………………………………………………………………………………………………………………◆4.2比较线段的长短1．线段的性质（1）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

【初一数学平面图形知识点】初一数学基本平面图形知识点平面图形1、长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

（2）计算公式c=2（a+b）s=ab2、正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

（2）计算公式c=4as=a23、三角形（1）特征由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

（2）计算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。

等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

4、平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

平行四边形容易变形。

（2）计算公式s=ah5、梯形（1）特征只有一组对边平行的四边形。

中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

（2）公式s=（a+b）h/2=mh6、圆（1）圆的认识平面上的一种曲线图形。

圆中心的一点叫做圆心。

一般用字母o表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用r表示。

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用d表示。

同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

圆的大小由半径决定。

圆有无数条对称轴。

（2）圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

（3）圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。

用字母表示。

（4）圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。

初一数学几何图形初步知识点学习初一数学知识点的秘诀，在永不改变既定的目的。

坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。

所谓成功，就是在平凡中做出不平凡的坚持。

以下是店铺为大家整理的初一数学知识点几何图形初步，希望你们喜欢。

初一数学知识点：几何图形初步4.1 几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。

2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。

3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。

4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

立体图形中某些部分是平面图形。

5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。

这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

7、⑴几何体简称体;包围着体的是面;面面相交形成线;线线相交形成点;⑵点无大小，线、面有曲直;⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的;⑷点动成线，线动成面，面动成体;⑸点：是组成几何图形的基本元素。

4.2 直线、射线、线段1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

即：两点确定一条直线。

2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。

4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。

5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

6、直线的表示方法：如图的直线可记作直线AB或记作直线m.(1)用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点P在直线AB外，点A、B都在直线AB上.(2)如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n 相交，交点为O.7、在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a.注意：射线有一个端点，向一方无限延伸.8、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段.如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a.注意：线段有两个端点.4.3 角1. 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。

初一数学图形的基本概念数学作为一门学科，涵盖了各种不同的概念和知识。

在初一阶段，学生们开始接触到数学中的各种图形和形状。

这些图形的概念是初步学习数学的基础，并且在后续的学习中会有更深入的应用。

本文将介绍初一数学中基本的图形概念。

一、点、线、面的概念在数学中，点是最基本的图形。

点没有大小和形状，它只有位置。

点通常用大写字母表示，例如A、B、C等等。

线是由连续无限个点组成的，线没有厚度，只有长度。

线由两个点确定，我们可以用一个小写字母表示一条线，例如AB、BC等等。

面是由无限多条线组成的，它是二维的。

面由三个或三个以上的点确定，我们可以用一个大写字母表示一个面，例如ABC、DEF等等。

二、多边形的概念多边形是由线段组成的闭合图形。

在初一阶段，我们主要学习的多边形有三角形、四边形和五边形。

三角形是由三条线段组成的多边形。

根据三边的长短以及角的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。

四边形是由四条线段组成的多边形。

根据对边的平行性、边的长度以及角的大小，四边形可以分为平行四边形、矩形、正方形和菱形等。

五边形是由五条线段组成的多边形。

在初一阶段，我们通常只学习五边形的特殊情况，即五边形的内角和为540°的规则五边形。

三、圆的概念圆是由一条曲线围成的封闭图形，它的每一点都与圆心的距离相等。

圆由圆心和半径确定。

圆心是圆上每一点到中心的直线的交点，通常用大写字母O表示。

半径是圆心到圆上每一点的线段的长度。

四、立体图形的概念立体图形是存在在三维空间中的图形，与平面图形不同。

在初一数学中，我们主要学习的立体图形有正方体、长方体、球体和圆柱体等。

正方体是由六个正方形面组成的立体图形。

长方体是由六个矩形面组成的立体图形。

球体是一个封闭的曲面，它的每一点与球心的距离相等。

圆柱体是由两个平行圆面和一个侧面组成的立体图形。

总结：初一数学中，图形的基本概念涉及了点、线、面、多边形、圆和立体图形等。

这些概念是数学学习中的基础，了解它们有助于理解和解决更复杂的数学问题。