高中物理第三章弹力学案沪科版必修1

学案2 弹力[目标定位] 1.知道形变的概念，并会区分某种形变是弹性形变还是非弹性形变.2.知道弹力的定义及产生的条件，会判断两个物体间是否存在弹力，并会判断弹力的方向.3.掌握胡克定律并能用此定律解决有关问题．一、形变和弹力[问题设计](1)如图1所示，取一个圆玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？图1(2)用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的土地上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？(3)用手拉弹簧，弹簧会对手产生一个拉力(如图2所示)，这个拉力是如何产生的？图2答案(1)手捏玻璃瓶，管中水面上升．说明受压时玻璃瓶发生形变，体积变小了．(2)橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(非弹性形变)，玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变)．(3)弹簧受到拉力后发生形变(伸长)，发生形变的弹簧要恢复原状，对手就产生了拉力．[要点提炼]1．弹性形变和弹力(1)弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用，这种力叫做弹力．(2)弹性形变：作用在物体上的外力撤去后，物体能恢复原状的形变．(3)范性形变：外力撤去后，物体不能恢复原状的形变．2．弹力产生的条件：(1)两物体相互接触；(2)发生弹性形变．二、胡克定律[问题设计]如图3所示，为一弹簧测力计．弹簧测力计的刻度是否均匀？这说明什么？图3答案均匀．说明弹簧测力计的弹力与弹簧的形变量成正比．[要点提炼]1．内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．2．公式：F＝kx.3．说明(1)应用条件：弹簧发生形变时必须在弹性限度内．(2)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度．(3)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关．(4)F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图4所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.图4(5)弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx.三、弹力的方向[问题设计]1.一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力，如图5所示．海绵对铁块的支持力是如何产生的？方向怎样？铁块对海绵的压力是怎样产生的？方向怎样？图5答案(1)海绵对铁块的支持力：海绵发生弹性形变，对与它接触的铁块产生力的作用，方向垂直于接触面向上(如图甲)．甲乙(2)铁块对海绵的压力：铁块发生弹性形变，对与它接触的海绵产生力的作用，方向垂直接触面向下(如图乙)．2.如图6所示，用橡皮绳斜向右上拉放在水平面上的物块．橡皮绳对物块的拉力是怎样产生的？方向怎样？图6答案由于橡皮绳发生形变，对与它接触的物块产生力的作用，方向沿绳指向绳收缩的方向(沿绳斜向右上)．[要点提炼]1．压力、支持力的方向：总是垂直于接触面，若接触面是曲面，则垂直于接触面的切线；若接触面是球面，弹力方向延长线或反向延长线过球心．2．绳的拉力方向：总是沿着绳并指向绳收缩的方向．[延伸思考]如图7所示，把一个球形物体A放在半球形容器B内，在图中画出A受到的弹力．图7答案A受到的弹力垂直于两接触面的切线(弹力方向的延长线过球心)，如图所示．一、弹力的产生例1下列关于弹力的几种说法，其中正确的是( )A．只要两物体接触就一定产生弹力B．静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力C．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变D．只要物体发生形变就一定有弹力产生解析两物体接触并发生弹性形变才会产生弹力，A、D错误．静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，B错误，C正确．答案 C二、弹力的方向例2画出图8中静止物体A所受弹力的示意图．图8解析支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，A物体所受弹力的示意图如图所示．答案见解析图针对训练分别画出图9甲、乙中小球、丙中杆的受力示意图．(甲中小球用细绳挂在光滑的墙壁上，乙中小球用细绳拴着静止在桌角上，丙中杆一端放在光滑的半球形碗中，另一端靠在墙壁上)图9答案受力示意图如图所示三、胡克定律例3 竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4 N 的物体时弹簧长度为12 cm ；挂一重为6 N 的物体时弹簧长度为13 cm ，则弹簧原长为多少？劲度系数为多少？解析 弹簧下端悬挂物体时弹簧要伸长，由胡克定律知：弹簧的拉力与弹簧伸长量成正比，即F ＝kx ，其中k 为劲度系数，x 为弹簧伸长量，x 在数值上等于弹簧伸长后总长度L 减去弹簧原长L 0，即x ＝L －L 0.改变悬挂重物的重力，伸长量变化，这样可以列出两个方程，通过方程组可求出弹簧原长和劲度系数．设弹簧的原长为L 0，劲度系数为k ，设挂G 1＝4 N 的重物时弹簧的长度为L 1，挂G 2＝6 N 的重物时弹簧的长度为L 2，则L 1＝12 cm ，L 2＝13 cm ，由胡克定律得：G 1＝k (L 1－L 0) G 2＝k (L 2－L 0)代入数据解得：L 0＝10 cm ，k ＝200 N/m 即弹簧原长为10 cm ，劲度系数为200 N/m. 答案 10 cm200 N/m弹力⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧弹性形变：撤去外力后能够恢复原状的形变范性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变弹力⎩⎨⎧定义产生条件⎩⎪⎨⎪⎧ 1 两物体相互接触2 发生弹性形变胡克定律⎩⎪⎨⎪⎧ 内容公式：F ＝kx ，其中k 为劲度系数弹力的方向⎩⎪⎨⎪⎧支持力：垂直于接触面指向被支持的物体压力：垂直于接触面指向被压的物体拉力：沿着绳指向绳收缩的方向1.(弹力的产生)下列有关物体所受的弹力及形变的说法正确的是( ) A ．有弹力作用在物体上，物体一定发生形变，撤去此力后，形变完全消失 B ．有弹力作用在物体上，物体不一定发生形变C ．弹力作用在硬物体上，物体不发生形变；弹力作用在软物体上，物体才发生形变D．一切物体受到弹力都要发生形变，撤去弹力后，形变不一定完全消失答案 D解析力是物体间的相互作用，弹力的施力物体和受力物体都会发生形变，故B项错误；发生形变后的物体，当撤去外力后，有些能完全恢复原状，有些不能完全恢复原状，A项错误，D项正确；不管是硬物体还是软物体，只要有弹力作用，都会发生形变，C项错误．2．(弹力的产生)杂技演员具有高超的技术，如图10所示，他能轻松地顶住从高处落下的缸，关于他顶缸时头顶受到的压力产生的直接原因是( )图10A．缸的形变B．头的形变C．缸受到重力D．人受到重力答案 A解析头顶受到的压力的施力物体是缸，受力物体是头顶，头顶受到的压力产生的直接原因是缸的形变，间接原因是缸受到重力，A项正确．3．(弹力的方向)三个相同的支座上分别放着三个质量和直径均相同的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上．a的重心位于球心，b、c的重心分别位于球心的正上方和正下方，如图11所示，三球皆静止，试分析三种情况下支点P、Q对球的弹力方向是怎样的？图11答案见解析解析三种情况都是点与点接触，圆球所受弹力的方向都是垂直于接触面指向球心，即沿半径指向球心，如图所示，弹力的方向与重心的位置无关．4．(胡克定律)由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度L的关系图像如图12所示，求：图12(1)该弹簧的原长为多少？ (2)该弹簧的劲度系数为多少？ 答案 (1)15 cm (2)500 N/m解析 解法一：(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为L 0＝15 cm.(2)据F ＝kx 得劲度系数：k ＝F x ＝ΔFΔL，由图线可知，该弹簧伸长ΔL ＝(25 cm －15 cm)＝10 cm 时，弹力ΔF ＝50 N ．所以k ＝ΔF ΔL ＝5010×10－2 N/m ＝500 N/m.解法二：根据胡克定律得F ＝k (L －L 0)，代入图像中的两点(0.25,50)和(0.05，－50)． 可得50＝k (0.25－L 0) －50＝k (0.05－L 0)解得L 0＝0.15 m ＝15 cm ，k ＝500 N/m.题组一 形变及弹力的产生1．下列各种情况中，属于弹性形变的有( ) A ．撑竿跳高运动员起跳中，撑竿的形变 B ．当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变 C ．细钢丝被绕制成弹簧 D ．铝桶被砸扁 答案 AB解析 “撑竿的形变”、“椅面发生的微小形变”均能恢复原状，是弹性形变；“细钢丝被绕制成弹簧”不能恢复原状，“铝桶被砸扁”不能恢复原状，是范性形变．故选项A 、B 正确，C 、D 错误．2．关于弹性形变，下列说法正确的是( ) A ．物体形状的改变叫弹性形变B．一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变C．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变D．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变答案 C解析弹性形变指物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变，C正确，A、D错误；钢筋用力弯折后，无法恢复到原来的形状，不属于弹性形变，B错误．3.在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图1所示的跳水运动就是一个实例．请判断下列说法正确的是( )图1A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B．跳板和运动员的脚都发生了形变C．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的答案BC解析发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是施力物体．B、C正确．题组二弹力方向的判断4．体育课上一学生将足球踢向斜台，如图2所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是( )图2A．沿v1的方向B．沿v2的方向C．先沿v1的方向后沿v2的方向D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向答案 D解析足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方，故D正确．5．一只松鼠站在倾斜的树枝上，则树枝对松鼠的弹力的方向为( )A．竖直向上B．竖直向下C．垂直树枝斜向上D．沿树枝方向答案 C解析支持力的方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，选项C正确．6．一杆搁在矮墙上，关于杆受到的弹力的方向，图中画得正确的是( )答案 D解析弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体，D对．7．在图3中画出物体A所受弹力的示意图．图3答案如图所示题组三 胡克定律8．关于弹簧的劲度系数k ，下列说法中正确的是( ) A ．与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k 值也越大 B ．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关 C ．与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k 值越小 D ．与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变程度都无关 答案 B9．如图4甲、乙所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，物重G ＝1 N ，则弹簧测力计A 和B 的示数分别为( )图4A ．1 N,0B ．0,1 NC ．2 N,1 ND ．1 N,1 N答案 D解析 题图中弹簧测力计A 、B 的受力情况是一样的，都是左右两端各受1 N 的拉力，此时弹簧测力计的读数都是1 N ．D 正确．10．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( ) A.F 2－F 1l 2－l 1B.F 2＋F 1l 2＋l 1 C.F 2＋F 1l 2－l 1D.F 2－F 1l 2＋l 1答案 C解析 根据胡克定律有：F 1＝k (l 0－l 1)，F 2＝k (l 2－l 0)，由两式可解得：k ＝F 2＋F 1l 2－l 1，故C 正确．11．一根轻弹簧的伸长量x 跟所受的外力F 之间的关系图像如图5所示．图5(1)求弹簧的劲度系数k ；(2)若弹簧原长l 0＝60 cm ，当把弹簧压缩到40 cm 长时，需要多大的压力？(3)如果用600 N 的拉力拉弹簧(仍在弹性限度内，弹簧原长同上)，弹簧长度l 是多少？ 答案 (1)1 500 N/m (2)300 N (3)100 cm解析 (1)由题图可知当弹簧受外力F 1＝9×102N 时弹簧的伸长量x 1＝0.6 m 故k ＝F 1x 1＝9×102 N 0.6 m＝1 500 N/m (2)当把弹簧压缩到40 cm 长时，弹簧的形变量x 2＝(0.6－0.4) m ＝0.2 m弹力为F 2＝kx 2＝1 500 N/m×0.2 m＝300 N故需用300 N 的压力(3)由F 3＝kx 3，得x 3＝F 3k ＝600 N 1 500 N/m＝0.4 m ＝40 cm 故弹簧的长度l ＝l 0＋x 3＝60 cm ＋40 cm ＝100 cm12．如图6所示，一根轻质弹簧的原长为20 cm ，竖直悬挂着，当用15 N 的力向下拉弹簧时，量得弹簧长24 cm.问：图6(1)弹簧的劲度系数为多少？(2)若把它竖立在水平桌面上，用30 N 的力竖直向下压时，弹簧长为多少？答案 (1)375 N/m (2)12 cm解析 (1)当弹簧受向下的15 N 的拉力作用时，由胡克定律知F 1＝k (L 1－L 0)，即15＝k (0.24－0.2)．解得劲度系数k ＝150.04N/m ＝375 N/m (2)当用30 N 的力竖直向下压时，设弹簧长为L 2，由胡克定律知F 2＝k (L 0－L 2)整理得L 2＝L 0－F 2k ＝0.2 m －30375 m ＝0.12 m ＝12 cm.。