第10章数据的收集、整理与描述小结与复习教学设计

数据的收集、整理与描述单元复习一、教学目标：复习重点：1、复习总体、样本、个体等基本概念，知道调查的几种方式及其特点；2、理解数据收集的一般步骤，频数、频率以及扇形统计图的特点；3、会画频数分布表和频数分布直方图，理解其意义和作用。

复习难点：1、了解几种统计图侧重表达的信息，学会选择合适的统计图表并会绘制统计图表，能准确而迅速地反映出要表达的信息；2、了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表、会画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题.二、教学过程：知识点一：1、统计调查的两种方式？全面调查、抽样调查2、统计调查的步骤？收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论3、什么叫全面调查？考察全体对象的调查叫全面调查。

4、全面调查的优点和缺点？优点：所得的数据全面准确。

缺点：浪费人力、物力、财力、耗时长，部分调查具有破坏性。

5、什么是抽样调查？只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查。

6、抽样调查的优点和缺点？优点：节省人力、物力、财力、耗时短。

缺点：收集的资料与实际存在误差。

7、在什么时候用全面调查方式较好? 什么时候用抽样调查方式较好呢?当调查的对象个数较少，范围较小，调查容易进行时，或对调查的结果有特别要求时，如国家的人口普查，一般采用全面调查。

调查对象的个数较多，范围较广，调查不易进行时，或对调查对象具有破坏性时，我们常采用抽样调查。

8、在用抽样调查时要注意什么？抽样时，样本的容量要合理,样本的个体要有代表性、广泛性。

9、我们已学过几种抽样调查方法？简单随机抽样和分层抽样重点讲解：例1：下列调查属于全面调查有：（）A、调查三中全体教师某一周内用电情况B、乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查C、中央电视台2005年春节联欢晚会“您最喜欢的节目”网上调查D、调查我们班全体同学的体重情况E、了解全班同学所穿鞋码的情况F、为了调查一批灯泡的使用寿命练一练：要调查下面几个问题,你认为应该作全面调查还是抽样调查:（1）调查我们班所有同学的体重情况（2）调查市场上五色冰淇淋的色素含量是否符合国家标准；（3）检测某城市的空气质量；（4）调查某村所有家庭的年收入；（5）调查巫山县初一年级的作业量情况；（6）调查重庆市冬小麦亩产量；（7）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；知识点二：10、什么是总体，个体，样本，样本容量？要考察的全体对象称为总体。

第十章数据的收集、整理与描述《小结与复习》教学设计第1课时本课是全章的回顾与复习，是在学习完本章内容后，回顾数据的收集、整理、描述的一般过程，概括总结全章的主要内容和重要思想方法。

强调在统计活动中感受统计的思想方法，感悟样本估计总体的思想．1. 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程. 了解全面调查和抽样调查两种收集数据的方式，会设计简单的调查问卷收集数据.2. 体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样，初步体会用样本估计总体的思想. （P144实验与探究：捉----放-----捉问题）设计活动，通过学生动手活动体验这种方法，感受用样本估计总体的思想，并了解实验也是获得数据的有效方法，就显得尤为重要.3. 会制作扇形图，能用统计图直观、有效地描述数据.4. 通过实例，了解频数及频数分布的意义，能画频数分布直方图(等距分组)，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.会根据问题需要选择适当的统计图描述数据，进一步体会统计图在描述数据中的作用.5.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流.（体现了小组合作式的学习方法）6. 通过表格，折线图，趋势图等，感受随机现象的变化趋势.（备注：趋势图，也可称为统计图或统计图表，是以统计图的呈现方式，如柱型图、横柱型图、曲线图、饼图、点图、面积图、雷达图等，来呈现某事物或某信息数据的发展趋势的图形. ）◆教材分析◆教学目标（1）如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，你能试着在图10.3-1上作出这条直线吗？（2）根据所作直线，估计2009年和2010年的全国生活用水量，并和自己查阅的这两年实际的用水量进行比较，你的估计准确吗？为什么？7.通过经历统计活动，初步建立数据分析观念，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣.【教学重点】了解数据处理的过程. 了解全面调查和抽样调查两种收集数据的方式，会设计简单的调查问卷收集数据.【教学难点】1.通过实例了解简单随机抽样，初步体会用样本估计总体的思想.2.频率直方图的制作过程§10.1统计调查（一）数据收集问题1．数据来源数据的来源一般有两条渠道：一条是通过统计调查或科学实验直接得到第一手统计数据，另一条是通过查阅资料等间接获得第二手统计数据.在本章的教学过程中，可以考虑让学生对两种收集渠道都进行尝试.2.调查问卷的设计①设计调查问卷的步骤：确定调查目的; 选择调查对象;设计调查问题②设计调查问卷要注意:问卷设计：一般包括调查中所提问题的设计、问题答案的设计、以及提问顺序的设计等.几点要求:问题设置要紧紧围绕调查的目的；提问不能涉及提问者自己的观点；问卷提供的答案尽量全面；问题要简明，问卷形式简捷，便于答卷便于整理.例1．调查问卷中下列问题及答案的设置好不好? 为什么?(1) 我认为猫是一种很可爱的动物, 你说呢?(A) 非常同意(B) 同意(C) 不确定(D) 不同意(E) 坚决反对(2) 你经常躺在床上看书吗?(A) 经常(B) 不经常◆教学重难点◆◆教学过程例2．学校食堂的主食主要有：米饭、馒头、花卷、面条，你班的同学最喜欢哪种主食，请设计一个调查问卷．例3．两名同学在调查时使用下面两种提问方式，哪种更好些？（1）难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？（2）你更喜欢哪一类电影——科幻片还是武打片？3.全面调查与抽样调查（1）全面调查与抽样调查的区别：全面调查可以得到全面数据，但是工作量相对较大；而抽样调查只能得到局部数据，可靠性相对较差，但是工作量相对较小.①当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，通常采用抽样调查；②当客观条件（人力、物力等）限制调查不易进行时，常采用抽样调查；③当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查；④但当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查.注意：①被调查的对象不能太少②被调查的对象应是随机抽取的. 因此, 抽样调查时既要关注样本的广泛性, 又要关注其代表性. 有些数据调查方案不唯一, 既可采用全面调查的方式, 又可采用抽样调查.(2) 相关的一些概念，如总体、个体、样本、样本容量，应当明确.例4．为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析.在这个问题中，总体是，个体是，样本是，样本容量是.例5．下列调查中, 适合做抽样调查的有( )① 了解一批炮弹的命中精度; ② 调查全国中学生的上网情况;③ 审查某文章中的错别字; ④ 考查某种农作物的长势A 1个B 2个 C3个 D 4个（二）数据描述问题学生在小学已经学习过条形统计图、扇形统计图和折线统计图, 其中对条形图和折线图, 能从中读取信息, 并能按要求画出它们来描述数据; 对扇形图, 能从中读取信息, 但不要求能绘制，如何制作扇形图，这是本学段的一个教学要求. 对于直方图、趋势图，是本学段学习的新统计图.本学期最为基本的要求是能够独立制作出各种统计图，并了解它们在反映数据信息时的不同特点，其次，是通过经历制作统计图的完整过程，把握其中的细节，能够准确的从图表中提取信息. 有时，一些信息需要从若干个统计图中经过综合分析才能够得到.1本章出现的五种统计图各自的特点:（1）条形统计图: 能清楚地表示出每个项目的具体数目（2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比（3）折线统计图: 能清楚地反映出事物变化的情况*（4）频数分布直方图：能够显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间频数的差别.*（5）趋势图：用一条直线刻画数据的变化趋势，根据趋势图做预测.（带*的统计图是在后两节中学习的内容）扇形图的画法：(1) 计算各部分占总体的百分比；(2) 计算表示各部分数量的扇形的圆心角度数（圆心角＝360 某部分占总体的百分比）;(3) 画圆，根据计算所得的圆心角，画出各个扇形，并标注项目及百分比；例6．如图1，所提供的信息正确的是（）．A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多例7．如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（）．Ａ．甲校Ｂ．乙校Ｃ．甲、乙两校女生人数一样多Ｄ．无法确定例8．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图3所示．从图上看出，下列结论不正确的是（）．Ａ．2~6月份股票月增长率逐渐减少Ｂ．7月份股票的月增长率开始回升Ｃ．这七个月中，每月的股票不断上涨Ｄ．这七个月中，股票有涨有跌例9.我市举行的登山活动中，参加的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图如下：（1）根据扇形统计图提供的信息补全条形统计图；（2）参加此活动的市民中，哪个年龄段的人数最多？（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）§10.2直方图（ 一）总数与频数总数：所有研究对象个体总的数目叫做总数.频数：在若干个数据中，每个数据出现的次数，叫做该数据的频数；将总体划分为若干个小组，落在不同小组中的数据的个数叫做该组的频数.频率：频数与数据总数的比值叫做频率.（频率⨯100％就是百分比）.（二）频数分布表（三）频数分布直方图①横轴表示相关数据对应量的大小，并标出每一组数据的两个端点，对于纵轴， 等距分组时表示频数，每个矩形的高代表对应组的频数.② 特点: 能够显示各组频数分布的情况；易于显示各组之间频数的差别.③频数分布直方图的画图步骤ⅰ计算极差，即计算一组数据中的最大值与最小值的差；ⅱ决定组距与组数，即将一组数据分成若干个小组，组距⨯组数≈极差；ⅲ决定组限，即分组后，确定各个小组两个端点的数值；ⅳ列频数分布表；ⅴ画出频数分布直方图.（四）直方图和条形图的联系与区别：①联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都可以用矩形的高＝频数组距频数组距，那么小长方形面积组距频数一般直方图是表示⨯=来表示频数的多少来反映数据的分布情况的；②区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的高表示频数；直方图中矩形的长宽都有意义，而条形图宽度是一定的，只有高有意义.（五）几点注意：(1)画好频数分布直方图的关键是决定好组距和组数，因为它们的不同，甚至会对结果产生影响.其实它们两个是紧密联系的，一般是凭借经验和研究的具体问题，首先确定一个，再由“组距⨯组数≈极差”即可求出另一个，同时，在实际决定的过程中，往往有一个尝试的过程.对于这点，在教学上，应有专门的设计，使学生有所体会.(2)组距和组数确定以后，就要根据组距和组数对数据分组.数据分组时，对数据要遵循“不重不漏”的原则，我们往往采取“上限不在内”的原则.如，152≤ x <155.(3)对于本节的课本例题，也可以引导学生讨论，除了用统计的办法，还有没有别的办法也能选出身高差不多的40名同学.例10.一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组例11.已知一个样本27，23，25，27，29，31，27，30，32，28，31，28，26，27，29，28，24，26，27，30，那么频数为 8 的范围是( )A ．24.5 ~26.5 B．26.5~28.5 C．28.5~30.5 D．30.5~32.5例12.某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（）A .50 B. 85 C. 165 D .200例13.某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果情况，果农随机抽查了部分果树的挂果数进行分析.如图是根据数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形之比为5∶6∶8∶4∶2，又知挂果数大于60的果树共有48棵.（1）果农共抽查了多少棵果树？（2）在抽查的果树中挂果数在40～60之间的树有多少棵，占百分之几？例14.某中学要为同学们订制校服，为此小丽收集了她们班50名同学的身高，结果如下（单位：cm ）：141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 155 158 162 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172⑴ 填写下表：⑵ 将表中整理的数据制成条形统计图全班身高分布表)例15.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.5~60.5 4 0.0860.5~70.5 0.1670.5~80.5 1080.5~90.5 16 0.3290.5~100.5合计50 1.00（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；（Ⅱ）补全频数直方图；（Ⅲ）学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？（六）、关于数据分析问题学生对于数据图表, 能解释统计结果；能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息；通过表格，折线图，趋势图等，感受随机现象的变化趋势. 根据结果做出来简单地判断和预测，并能进行交流. 但是目前要求不宜过高§10.3从数据谈节水如何收集、整理、描述和分析数据来解决一个实际问题，是学生学习的重点. 本课既安排了学生通过查阅资料获得第二手数据，也有让学生设计问卷，亲自调查获得第一手数据，这些过程都必须给学生们充分的时间，去积极参与，认真体会、总结. 建议教师应引导学生努力从不同的角度分析数据的不同特征，从而使用上各种统计图来描述数据.本节实际上是前面所有知识方法的一个综合实践，建议分几步进行:（1）先给学生明确调查目的, 让学生课下按组设计调查问卷(作为作业)；（2）老师批阅后, 在课上组织学生讨论、修改, 最后统一；（3）学生分组实施调查, 利用课余或周末的时间进行；（4）分小组整理数据, 绘制统计图表, 作简单分析；（5）在课堂上分组汇报.略。

第十章数据的收集、整理与描述本章教学目标：1．了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。

2．通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

3．了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。

4．学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。

6．通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

具体内容和课时分配如下：10．1 统计调查约3课时10．2 直方图约2课时10．3课题学习从数据谈节水约2课时数学活动小结约2课时10.1统计调查(1)教学目标:1、了解通过全面调查收集数据的方法．2、会设计简单的调查问卷，收集数据．3、掌握划记法，会用表格整理数据；体会表格在整理数据中的作用．4、体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度．教学重点:参与从收集数据到描述数据的全过程，利用统计图合理的描述数据，体会统计对决策的作用。

教学难点:组织有效的统计活动，使学生在活动中学会合作、学业全交流、学会描述。

解决重难点的方法：1、通过具体案例使学生认识有关统计知识（如样本、总体、个体、频数等）和统计方法（如抽样调查等）。

2、引导学生感受渗透与体现于统计知识和方法之中的统计思想。

教学过程设计:一．问题引入问题:2008年奥运会即将在北京召开。

问国际奥委会是如何决定的？例:你最喜欢的季节是哪一个？在学校课程中你最喜欢的科目是什么？二．授新1．集数据,设计调查问卷。

2．整理数据。

三．描述数据为了更直观地看出表中的信息，还可以画出条形图和扇形图来描述数据。

数据的收集、整理与描述小结人教版《义务教育课程标教科书·数学》（七年级下册第十章）授课教师：《数据的收集、整理与描述小结》教学设计（一）内容和内容解析本课是人教版七年级下册“第十章数据的收集，整理与描述的小结”。

主要的内容是通过解决一个实际生活问题，从而回顾，复习整个一章的知识。

内容解析：本章第一节的内容就是统计调查，已经对数据的处理经历的四步：收集数据，整理数据，分析数据，描述数据进行了详细的介绍，并且介绍了收集数据的一种重要方式---调查问卷。

也学习了如何利用表格整理数据，并且根据问题需要，选择适当的统计图描述数据。

通过绘制条形图，扇形图和折线图体会了不同统计图的优缺点。

本课是对这节内容的提高和升华，通过解决一个实际生活问题（要了解七年四班同学周一至周五平均每天使用手机上网的时间情况），进一步强化学生对统计调查的认识，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值。

根据内容分析，本节课的重点是：处理数据的四个过程以及选择适当的统计图描述数据。

（二）目标和目标解析教学目标：1.体会数据处理过程中各个环节之间的联系；能选择合适的统计图对数据进行整理和描述。

2.通过实际参与收集，整理，描述和分析数据的活动，感受统计在实际生活中的作用。

增强学习统计的兴趣，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

3.通过解决实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系；通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题的成功经验。

目标解析：目标1达成的标志是：学生能够按照教师的引导，明确数据处理的过程要经过四步：收集数据，整理数据，描述数据，分析数据；能够根据表格中的数据，绘制出条形统计图和扇形统计图。

目标2达成的标志是：学生参与并绘制完成条形图和扇形图，并且根据条形图和扇形图进行简单的分析，从而解决教师所提出的问题。

目标3达成的标志是：学生能够积极参与课堂活动，主动参与小组讨论，交流活动，表现出求知的欲望、主动展示自己学习成果。

第十章数据的收集、整理与描述小结与复习一、教材分析（一）教材的地位和作用本节课是义务教育课程标准实验教科书数学（人民教育出版社）七年级下册第十章《数据的收集﹑整理与描述》的复习、小结内容。

通过本节课，让学生对本章有整体的把握和理解，加深对统计调查的掌握（二）教学目标1．知识目标梳理本章所学知识，弄清本章知识的框架结构，巩固所学概念，明确统计的基本思想，会对数据进行整理、描述2．能力目标通过复习小结，体会现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。

3．情感目标（1）体会数据来源于又服务于生活的实际意义，培养学生关心社会问题，热爱数学生活的情感（2）培养学生以科学数据为依据分析解决问题，作出合理决策的良好习惯二．学情分析我所授课的班级，应该说学生的数学素质参差不齐，有农村的有城镇的，有小部分学生在课堂上乐于参与数学活动，而另一部分学生则因学习基础较差，不动手不发言，常常是被动参与，因此应激发学生参与活动学习的兴趣，提问导引使之动手操作，合作交流，学会处理数据以获得成就感。

三、教法和学法分析枯燥的数据是令人乏味的。

而复习课更是相对枯燥。

所以要提供更多的学习扩展资料，供学生浏览讨论交流。

这样可让所有学生有信心、能积极主动地参与活动，尽可能为每个学生提供获取知识的空间，让他们在活动中获得最大的成功，让每个学生的能力都能得到提高，让他们体验学习的快乐、获得成就感。

四、教学形式和课前准备本课题在多媒体教室进行学习。

教学形式以以学生活动为主线，培养学生的归纳、总结与实践能力。

教师课前做好多媒体课件，提前提下发导学案。

五、教学过程分析及时间安排教学时间：一个课时教学过程：一、知识梳理和知识框架的建立。

1．调查分为哪几种形式？各有什么优、缺点？调查分为调查和调查两种形式。

全面调查（也叫普查）的优点是，缺点是，甚至某些调查不能进行全面调查。

抽样调查不全面，有一定的误差，但它花费少，省时省力，一般的调查都能办到，因此通常是用样本的特征去估计总体的特征。

第十章数据的收集、整理与描述小结与复习一、教材分析（一）教材的地位和作用本节课是义务教育课程标准实验教科书数学（人民教育出版社）七年级下册第十章《数据的收集﹑整理与描述》的复习、小结内容。

通过本节课，让学生对本章有整体的把握和理解，加深对统计调查的掌握（二）教学目标1．知识目标梳理本章所学知识，弄清本章知识的框架结构，巩固所学概念，明确统计的基本思想，会对数据进行整理、描述2．能力目标通过复习小结，体会现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。

3．情感目标（1）体会数据来源于又服务于生活的实际意义，培养学生关心社会问题，热爱数学生活的情感（2）培养学生以科学数据为依据分析解决问题，作出合理决策的良好习惯二．学情分析我所授课的班级，应该说学生的数学素质参差不齐，有农村的有城镇的，有小部分学生在课堂上乐于参与数学活动，而另一部分学生则因学习基础较差，不动手不发言，常常是被动参与，因此应激发学生参与活动学习的兴趣，提问导引使之动手操作，合作交流，学会处理数据以获得成就感。

三、教法和学法分析枯燥的数据是令人乏味的。

而复习课更是相对枯燥。

所以要提供更多的学习扩展资料，供学生浏览讨论交流。

这样可让所有学生有信心、能积极主动地参与活动，尽可能为每个学生提供获取知识的空间，让他们在活动中获得最大的成功，让每个学生的能力都能得到提高，让他们体验学习的快乐、获得成就感。

四、教学形式和课前准备本课题在多媒体教室进行学习。

教学形式以以学生活动为主线，培养学生的归纳、总结与实践能力。

教师课前做好多媒体课件，提前提下发导学案。

五、教学过程分析及时间安排教学时间：一个课时教学过程：一、知识梳理和知识框架的建立。

1．调查分为哪几种形式？各有什么优、缺点？调查分为调查和调查两种形式。

全面调查（也叫普查）的优点是，缺点是，甚至某些调查不能进行全面调查。

抽样调查不全面，有一定的误差，但它花费少，省时省力，一般的调查都能办到，因此通常是用样本的特征去估计总体的特征。