(完整word版)多边形的面积组合图形

多边形的面积测试题姓名： ______一、填空1．90平方厘米＝（）平方米 4.3公顷＝（）平方米5平方米8平方分米＝（）平方米＝（）平方分米2．平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是（）.3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）.4．一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是（）.5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。

6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。

7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。

8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。

二、判定题1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（）2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.（）3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（）4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（）5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。

（）三、选择题1．等边三角形一定是 _锐角_ 三角形.[ ]A．锐角； B．直角； C．钝角2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形________[ ] A．长方形； B．正方形； C．平行四边形； D．梯形3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 ________总是相等的.[ ]A．高； B．面积； C．上下两底的和4．在右图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比 ________[ ]A．平行四边形的面积大B．三角形的面积大C．梯形的面积大D．面积都相等四、填表五、求阴影部分的面积六、应用题1．三角形的底边长26米，比高长16米，这个三角形的面积是多少？2．一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，假如平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？3．一块梯形的地面积为45平方米，下底是10米；上底是5米，求它的高是多少米？4．某茶园有一块长方形地，共栽种96000棵茶树，平均每棵茶树占地0.5平方米，这块地合多少公顷？已知长方形的宽是100米，长是几米？5.一块梯形稻田，上底150米，下底300米，高80米，共收稻谷12.6吨，平均每公顷收稻谷多少吨?6.小冬走一步的平均长度是0.4米，他测得操场的长是175步，宽是105步，这个操场的面积大约是多少平方米?7.某小学为庆祝“国庆”做直角三角形的小彩旗，小彩旗的底是0.25米，高是0.12米，做张这样的小彩旗，至少需彩纸多少平方米?二、填空。

目录第一单元负数的初步认识1、负数的初步认识2、用正、负数表示相反意义的量第二单元多边形的面积1.平行四边形的面积2.三角形的面积3.梯形的面积4.公顷和平方千米5.简单组合图形和不规则图形的面积第三单元小数的意义和性质1.小数的意义和读、写方法2.小数的计数单位和数位顺序3.小数的性质4.小数的大小比较5.用“万”和“亿”作单位的小数表示大数目，小数的近似数1、教学目标：a)使学生结合现实的问题情景了解负数产生的背景，初步认识负数。

会用正、负产生数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读、写负数。

b)能正确区分正数、负数和0。

c)感受正、负数与日常生活的密切联系；获得一些成功的学习体验。

2、教学目标：a)进一步理解和掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法，并能正确、灵活地运用公式解决图形面积计算的实际问题。

b)使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

c)使学生知道常用的土地面积单位公顷和平方千米，通过实际观察和推算，体会1公顷和和1平方千米的实际大小，建立1公顷和1和平方千米的表象；知道1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，会进行简单的单位换算。

d)使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

e)让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系。

f)培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。

3、教学目标：a)理解小数的意义，掌握小数的读写方法并培养学生的数感。

b)掌握观察、比较、抽象、概括的能力。

c)了解小数的计数单位及相应相邻单位间的进率，知道小数的数位名称及顺序，知道小数的组成，加深对小数意义的理解。

d)通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。

e)掌握比较小数大小的方法，并能用来解决有关的实际问题。

f)掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第二单元多边形的面积组合图形面积部分（解析版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

本专题是第二单元多边形的面积组合图形面积部分。

本部分内容是组合图形的面积，题目综合性强，难度大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】加法分割思路求图形的面积：S=S1+S2。

【方法点拨】加法分割思路是把所求图形面积分割成几块能用公式计算的规则图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形），然后分别计算出面积，最后相加得出所求图形的面积。

【典型例题】计算组合图形的面积。

（单位：分米）解析：16×6＝96（平方分米）（16－8）×（14－6）÷2＝8×8÷2＝64÷2＝32（平方分米）96＋32＝128（平方分米）【对应练习1】看图求面积（单位：厘米）解析：12×10÷2＋（8＋12）×10÷2＝12×10÷2＋20×10÷2＝120÷2＋200÷10＝60＋100＝160（平方厘米）则面积是160平方厘米。

【对应练习2】计算下面组合图形的面积。

（单位：厘米）解析：（4＋2＋2＋4）×（10－8）÷2＋8×（4＋2＋2）＝12×2÷2＋8×8＝12＋64＝76（平方厘米）【对应练习3】计算下面图形的面积。

组合图形的面积公式许多天文学家和数学家经常发现，天文和数学形状的总体面积可以通过不同的图形组合而成。

经常的形状可以是三角形、正方形、圆形、多边形和椭圆形等。

为了计算组合图形的总体面积，我们需要知道每个组件面积的公式，以及它们如何组合在一起。

下面，我将介绍组合图形的常用面积公式。

1、三角形面积公式三角形的面积可以通过三角形的底边长与其高的乘积来确定。

如果三角形的底边长是a，其高为h，则可以通过以下公式确定三角形的面积：S = 1/2 a h2、正方形面积公式正方形的面积可以通过其边长乘积来确定。

如果正方形的边长是a，则可以通过以下公式确定正方形的面积：S = a a3、圆形面积公式圆形的面积可以通过圆形的半径乘以π来确定。

如果圆形的半径是r，则可以通过以下公式确定圆形的面积：S = r r4、多边形面积公式多边形的面积可以通过多边形的顶点与其中心的距离乘积来确定。

如果多边形的顶点是A，它的中心距离为d，则可以通过以下公式确定多边形的面积：S=1/2 A d5、椭圆形面积公式椭圆形的面积可以通过椭圆形的长轴与短轴的乘积来确定。

如果椭圆形的长轴是a，它的短轴是b，则可以通过以下公式确定椭圆形的面积：S = a b以上就是组合图形的常用面积公式。

当在计算更复杂的组合形状时，可以使用多边形分解法来计算总面积。

这种方法可以将复杂的多边形分解为若干较小的多边形，然后在每个小多边形上应用前面提到的面积公式，最后将每个小多边形的面积相加，从而获得总面积。

总之，组合图形的面积计算可以通过不同图形的面积公式进行计算，也可以通过多边形分解方法来计算总面积。

不同结构的图形可以有不同的面积计算方法，但基本思路都是将复杂的形状分成若干个简单的形状，以最简单的形状的面积公式为基础，求出复杂形状的面积值。

通过学习和研究以上计算面积的方法，可以帮助我们更好地解决天文学和数学中的组合图形的面积计算问题。

五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总（精选2篇）五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总篇11、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：c=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：s=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：c=4a面积=边长×边长字母公式：s=a平行四边形的面积=底×高字母公式： s=ah底=面积÷高高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： s=（a+b）h÷2 上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底高=面积×2÷（上底+下底）2、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。

3、常用的单位间的进率长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。

5、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。

6、求组合图形面积的方法：（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。

第6单元多边形的面积第4课时组合图形的面积【教学内容】教材P97例4。

【教学目标】1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解为学过的图形并计算面积。

2.综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

3.培养学生认真观察、独立思考的能力。

【重点难点】重点：理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算组合图形面积的方法。

【教学过程】一、情境导入师：在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。

课件出示教材P97上各种图形。

师：下面这些组合图形里有哪些学过的图形？学生自由交流。

师：这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。

（板题：组合图形的面积）二、探究新知课件出示教材P97例4。

1.分析题意。

师：读题，结合图说一说你得到了哪些信息。

【学情预设】已知一些边的长度，要求这个组合图形的面积。

师：怎样计算出这个组合图形的面积？2.探索组合图形面积的计算方法。

学生小组合作学习，交流讨论，集体汇报。

【学情预设】预设1：把组合图形分成一个正方形和一个三角形，先分别算出正方形和三角形的面积，再相加。

（课件同步展示图片）5×5+5×2÷2＝25+5＝30(m2)预设2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。

先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。

（课件同步展示图片）(5+5+2)×(5÷2)÷2×2＝12×2.5÷2×2＝30(m2)教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。

3.小结归纳。

师：回顾刚才的解题过程，你能说一说计算组合图形面积的方法吗？小组讨论，集体汇报。

师生共同小结：要根据已知条件对图形进行分解，转化成已经学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。

三、巩固拓展1.计算下面图形的面积。

(单位：厘米)学生独立完成，集体订正。

人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积教学目标】1．明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确解答。

3．渗透“转化”的数学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

【教学重、难点】重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形的面积所需的条件。

难点：选择有效的计算方法解决实际问题。

【教学准备】七巧板、课件、简单图形学具，少先队中队旗实物。

【教学过程】一、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形师：课前请大家用一些我们已学的简单图形的小纸板做一套七巧板。

都做好了吗？都有些什么图形？(预设)有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。

师：怎样计算它们的面积？指名让学生说出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

师：请用你准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案都用了哪些简单图形？(教师参与到学生的七巧板活动中，特别是要关心后进生的动手情况。

)师：同桌互相看一看、说一说，你们拼的这个图形是由哪些图形拼成的？学生活动。

师：大家都有了自己的设计成果，来展示一下吧！选取几个有创意的图案在实物投影仪上展示，让学生分别汇报。

师：请仔细观察这些图案，它们有什么共同的地方？让学生发表意见。

师：说得真好！像这样由两个或两个以上简单的图形组合而成的图形，我们把它称为组合图形，今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。

(板书课题：组合图形的面积)二、探索活动，寻求新知师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅图形，大家观察一下，这些组合图形是由哪些简单图形组成的？如果要求它们的面积可以怎样求？课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。

预设：⎩⎪⎨⎪⎧图一：是由三角形、正方形再加上正方形中间的小正方形组成的，面积＝三角形面积＋正方形面积－小正方形面积。