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动力学分析简介M1-1M1-2动力学第一节: 定义和目的什么是动力学分析?•动力学分析是用来确定惯性（质量效应）和阻尼起重要作用时的结构或构件动力学特性的技术。
•“动力学特性”可能指的是下面的一种或几种类型:–振动特性-（结构振动方式和振动频率）–随时间变化载荷的效应（例如：对结构位移和应力的效应）–周期（振动）或随机载荷的效应M1-3总之，动力学分析有下列类型：Courtesy: NASA动力学动力学分析类型（接上页）•模态分析---确定结构的振动特性•瞬态动力学分析---计算结构对随时间变化载荷的响应•谐响应分析---确定结构对稳态简谐载荷的响应•谱分析---确定结构对地震载荷的响应•随机振动分析---确定结构对随机震动的影响M1-4动力学第三节: 基本概念和术语•通用运动方程•求解方法•建模要考虑的因素•质量矩阵•阻尼M1-5动力学-基本概念和术语运动方程•通用运动方程如下：[]{}[]{}[]{}(){}t F u K u C uM =++ •不同分析类型对应求解不同形式的方程–模态分析：设定F （t ）为零，而矩阵[C] 通常被忽略；–谐响应分析：假设F （t ）和u （t ）都为谐函数，例如Xsin （ωt ），其中，X 是振幅，ω是单位为弧度/秒的频率；–瞬间动态分析：方程保持上述的形式。
其中:[M]= 结构质量矩阵[C]= 结构阻尼矩阵[K]= 结构刚度矩阵{F}= 随时间变化的载荷函数{u}= 节点位移矢量{ů}= 节点速度矢量{ü}= 节点加速度矢量M1-6动力学-基本概念和术语求解方法如何求解通用运动方程?•两种主要方法：–模态叠加法–直接积分法M1-7动力学-基本概念和术语求解方法（接上页）直接积分法•直接求解运动方程•在谐响应分析中，因为载荷和响应都假定为谐函数，所以运动方程是以干扰力频率的函数而不是时间的函数的形式写出并求解的•对于瞬态动力学，运动方程保持为时间的函数，并且可以通过显式或隐式的方法求解模态叠加法•确定结构的固有频率和模态，乘以正则化坐标，然后加起来用以计算位移解•可以用来处理瞬态动力学分析和谐响应分析•详见后面相关章节M1-8动力学-基本概念和术语求解方法（接上页）显式求解方法•也称为闭式求解法或预测求解法•不需要计算矩阵的逆•可轻松处理非线性问题（无收敛问题）•积分时间步Δt 必须很小，但求解速度很快（没有收敛问题）•对于短时间的瞬态分析有效，如用于波的传播，冲击载荷和高度非线性问题•当前时间点的位移{u}t 由包含时间点t-1的方程推导出来•有条件稳定: 如果Δt 超过结构最小周期的确定百分数,计算位移和速度将无限增加•ANSYS-LS/DYNA 就是使用这种方法，此处不作介绍隐式求解法•也称为开式求解法或修正求解法•要求矩阵的逆•非线性要求平衡迭代（存在收敛问题）•积分时间步Δt 可以较大，但因为有收敛问题而受到限制•除了Δt 必须很小的问题以外，对大多数问题都是有效的•当前时间点的位移{u}t 由包含时间点t 的方程推导出来•无条件稳定: Δt 的大小仅仅受精度条件控制, 无稳定性。
Ansoft高级培训班Ansoft高级培训班教材 Ansoft HFSS的有限元理论基础谢拥军 编著 西安电子科技大学 Ansoft培训中心Ansoft高级培训班第一章 概述 第二章 有限元的基本理论及三维有限元分析 2．1 电磁场边值问题及其变分原理 2．2 有限元方法的原理――从一维简单例子 来看其建模过程 2．3 三维时谐场有限元问题 2．4 有限元方程组的求解 第三章 电磁内问题和散射问题的有限元分析方法 3．1 电磁内问题 3．2 电磁散射问题Ansoft高级培训班 第一章概述Ansoft HFSS软件是应用有限元方法的原理来编制 的，深入的了解有限元方法的理论基础，及其在电磁场与 微波技术领域的应用原理，对于我们灵活、准确地使用 Ansoft HFSS软件来解决实际工程问题能够提供帮助。
这一部分教材的内容就是在结合Ansoft HFSS软件中 涉及到的有限元技术，力争在最小的篇幅和最短的时间里 为学员建立理论结合实际的有限元方法的基本概念。
Ansoft高级培训班 第二章 有限元的基本理论及三维有限元分析有限元方法是近似求解数理边值问题的一种数值技 术，大约有40年的历史。
他首先在本世纪40年代被提 出，在50年用于飞机的设计。
在六七十年代被引进到电 磁场问题的求解中。
Ansoft高级培训班 2．1 电磁场边值问题及其变分原理电磁场的边值问题和很多的物理系统中的数学模型 中的边值问题一样，都可以用区域Ω内的控制微分方程 （电磁场问题中可以是泊松方程、标量波动方程和矢量 波动方程等）和包围区域的边界Γ上的边界条件（可以 是第一类的Dirichlet条件和第二类的Neumann条件，或 者是阻抗和辐射边界条件等）来定义。
微分方程可表示 为： Lφ = f （2.1） f φ 式中，L 是微分算符， 是激励函数，是未知量。
Ansoft高级培训班对于电磁场边值问题，只有少数情况可以得到解析解。
目录第1 章– 介绍– 概述– 相关讲座& 培训– 其他信息来源第2章– 基本概念第3 章– 稳态热传导(no mass transport of heat)第4 章– 附加考虑非线性分析第5章– 瞬态分析1-31-51-121-132-13-14-15-1第6 章– 复杂的, 时间和空间变化的边界条件第7章– 附加对流/热流载荷选项和简单的热/流单元第8 章– 辐射热传递– 例题-使用辐射矩阵的热沉分析第9 章– 相变分析– 相变分析例题- 飞轮铸造分析第10 章– 耦合场分析6-17-18-18-439-19-1410-1目录(续)第1 章介绍先决条件•理解热传递讲座的先决条件包括:– 掌握ANSYS 第1部分的培训课程或具备相应的ANSYS 实践经验 。
– 理工科学士或具备相等程度的热传递知识。
章节内容概述• 第1 章- 介绍• 第2 章- 基本概念– 术语– 符号和单位– 热传递的类型– 能量守恒定律(热力学第一定律)– 瞬态热传导的控制微分方程– 有限元方法– 有限元热分析中的基本符号– 如何使热传递分析包括非线性?章节内容概述• 第2 章- 续– 何时需要定义比热和密度?– 同结构分析的比较– 单元库概况；功能和限制– 例题1 - 基本热传递分析• 第3 章- 稳态热传递– 稳态热传递的控制方程– 热边界条件类型– 热分析样板– GUI 和ANSYS 命令– 分析过程逐步的讲解，使用例题: 带Fins的钢管的热分析章节内容概述• 第3 章- 续• 前处理- 建立模型• 求解处理器• 后处理器-“后处理101”– 例题2 - 晶体管的稳态热分析• 第4 章- 附加考虑非线性分析– 时间，载荷步, 子步和迭代方程– 收敛准则– 初始温度– 阶跃或渐进载荷– 其他非线性选项– 输出控制选项章节内容概述• 第4 章- 续– 控制/查看非线性分析– 例题3 - 晶体管的非线性热分析• 第5 章- 瞬态分析– 控制方程– 与稳态分析的区别– 查看瞬态结果– 例题4 - 晶体管的瞬态热分析• 第6 章- 复杂的, 时间和空间变化的边界条件– 表格化的热边界条件(载荷)– 基本变量– 用户定义的因变变量章节内容概述• 第6 章- 续– 典型的应用实例– 优点和缺点– 定义关键时间和输出时间– ANSYS 表格和数组复习– 例题5 - 有表格化载荷的瞬态练习• 第7 章-附加对流/热流载荷选项和简单的热/流单元– 对流作为平面载荷施加– 对流连接单元– 平面效果单元– 接触热阻的建模– 1D 热/流单元– 用户对流子程序章节内容概述• 第7 章- 续– 例题 6 - 低压气轮机箱的热分析• 第8 章- 辐射– 辐射概念的回顾– 基本定义– 辐射建模的可选择方法– 辐射矩阵模块– 辐射分析例题- 使用辐射矩阵模块进行热沉分析，隐式和非隐式方法。
