简单的统筹规划
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课题统筹优化问题
教学目标1、结合实际，联系生活。
通过列举、计算、对比等手段，选择最佳方法。
有些问题，从部分思考，再全面解决问题，得到最佳对策
重点、难点、考点教学重点：懂得统筹规划生活中的问题
教学难点：理解统筹规划的意义和方法
教案
一、知识要点
在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。
这类问题在数学中称为统筹问题。
我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。
以上的问题实际上都是“最优化问题”。
二、精讲精练
【例题1】用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。
问煎3个饼至少需要多少分钟？
【思路导航】先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个取出，另一个翻过去，再放入第三个。
又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再将第一个放入煎，再煎一分钟就会全部煎好。
所以，煎3个饼至少需要3分钟。
5个呢？8个呢？
练习1：
1.烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。
小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？
2.用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。
烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？
3.小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。
可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？
【例题2】妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？
【思路导航】经验表明，能同时做的事，尽量同时做，这样可以节省时间。
水壶不洗，不能烧开水，因此，洗水壶和烧开水不能同时进行。
而洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行。
根据以上的分析，可以这样安排：先洗水壶用1分钟，接着烧开水用15分钟，同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了就沏茶，共需要16分钟。
练习2：
1.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。
他完成这几件事最少需要多少分钟？
2.小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。
为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？
3.在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。
最少需要多少分钟？
【例题3】五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。
赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。
卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？
【思路导航】校医应该给治疗时间最短的先治病，治疗时间长的最后治疗，才能使三位同学在卫生室的时间总和最短。
这样，三位同学留在卫生室的时间分别是：李佳1分钟，赵1+3=4分钟，赵明1+3+5=9分钟。
时间总和是1+4+9=14分钟。
练习3：
1．甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。
热水龙头只
有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？
2．甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。
怎样安排，使3人所花的时间最少？最少时间是多少？
3．甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水，甲洗托把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶注水需要1分钟。
怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？
【例题4】用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。
围成的长方形的面积最大是多少？
【思路导航】根据题意，围成的长方形的一条长与一条宽的和是18÷2=9厘米。
显然，当长与宽的差越小，围成的长方形的面积越大。
又已知长和宽的长度都是整厘米数，因此，当长是5厘米，宽是4厘米时，围成的长方形的面积最大：5×4=20平方厘米。
练习4：
1.用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？
2.一个长方形的周长是20分米，它的面积最大是多少？
3.一个长方形的面积是36平方厘米，并且长和宽的长度都是整厘米数。
这个长方形的周长最长是多少厘米？
【例题5】用3～6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
【思路导航】解决这个问题应考虑两点：（1）尽可能把大数放在高位；（2）尽可能使两个数的差最小。
所以应把6和5这两个数字放在十位，4和3放在个位。
根据“两个因数的差越小，积越大”的规律，3应放在6的后面，4应放在5的后面。
63×54=3402.
练习5：
1.用1～4这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
2.用5～8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
3.用3～8这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大。
【例题6】桌子放了60根火柴，甲乙二人轮流取。
每人每次取1—3根，取到最后一根者获胜。
甲有必胜的策略吗？
练习6：
1.有47位小朋友，老师要给每人发1支红笔和1支蓝笔，商店中每种笔都是5支一包或者3支一包，不能打开包零售。
5支一包红笔61元，蓝笔70元。
3支一包红笔40元，蓝笔47元。
老师买所需要的笔，最少多少元？
2.有一个水塔要供应某条公路旁的6个居民点用水（如下图，单位：千米）要安装的水管有粗细两种，粗管足够供应6个居民点用水，细管能供应1个居民点用水，粗管每千米花费7000元，细管每千米花2000元，粗细管怎样互相搭配，才能使费用最省？费用是多少？
3.10张正面朝下的扑克牌排成一排放在桌子上，两位同学做翻牌游戏，规定，每人每次只能翻动一张或两张相邻的牌使之正面朝上，翻过的牌不能再翻，两人轮流翻动，翻动最后一张牌的人获胜。
问怎样才能必胜？
课后练习：
1.一堆围棋子有361枚，两人轮流拿，每次最少拿一个，最多拿6个，谁拿到最后一颗谁输，那么获胜的策略是什么？
2、在一条公路上每隔100千米有一座仓库（见图）共有5座，图中数字表示各仓库货物的重量，现在要把所有的货物几种存入一个仓库里，如果没吨货物运输1千米需要费用0.5元。
那么集中到哪个仓库运费最少？需要多少钱？
3、有两堆火柴由两人轮流从中任一堆中取出一根或几根，每次最少取出一根，而且还能同时从两堆里取，最后把火柴取空。
谁获胜，那么获胜的策略是什么？
4、理发店有甲乙丙三位理发师，同时来了五位客人，根据他们所需要的发型，分别需要10、12、1
5、20和24分钟，怎样安排他们的理发顺序才能使这5人理发和等待所用的时间总和最少？最少花多长时间？
学生接受情况：
教务老师：。
