2019年江苏省扬州市中考数学真题试卷附解析
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2019年江苏省扬州市中考数学真题试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．桌子上放了一个lO0 N 的物体，则桌面受到的压强 P（Pa）与物体和桌子的接触面的面积 S
（m2
）的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
2．关于不等式22xa−+
的解集如图所示，a
的值是（ ）
A．0 B．2 C．－2 D．－4
3．给出下列运算：①326
()aa−=−；②2
24−
=−；③22
()()xyxyyx−−−=−
；④0
(31)1−=.其
中运算正确的是（ ）
A． ①和② B． ①和③ C． ②和④ D． ③和④
4．下列运算中，正确的是（ ）
A．222
2(53)106acbcbcac+=+
B．232
()(1)()()abababba−−+=−−−
C．()(1)()()bcaxyxbcayabcabc+−++=+−−−−−+−
D．2
(2)(11b2)(2)(3)5(2)abaababba−−=−+−−
5．若22
()()xymxy−+=+，则
m等于（ ）
A．4xy− B．4xy C．2xy− D． 2xy
6．如果两个有理的和是0，那么这两个有理数一定是（ ）
A．都为0 B．有一个加数为 0 C．一正一负 D．互为相反数
二、填空题
7．已知圆的两弦 AB、CD 的长是方程 x2
-42x+432=0的两根，且AB∥CD，又知两弦之间的距
离为3，则半径长为 ．
8．当k= 时，函数2
(21)kk
ykx−
=−
有最大值. 9．下列函数
ykx=，
4xy=，1yx−=，yx=−，2y
x−
=，3
7y
x=，
90xy−=，
3x
y=中，是反
比例函数的有 ．
10．若一个等腰三角形三边长均满足方程x2
－6x＋8＝0，则此三角形的周长为 ．
11．一元二次方程
4)3(2
=−x二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： ．
12．如图，把直线3yx=−
向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(
m，
n)，且
35mn+=
，
则直线AB的解析式是 ．
13．已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.
14．当
2x=时，分式3
0
1xk
x−
=
+，则
2k+= .
15．计算：2a×(3a2
-ab+b2
)=_________；（a－1）（a+1）（a2
+1）= ．
16．从 1，2，3，4 这四个数中，任选两个数，这两个数之和恰好是 5 的概率是 ．
17．线段AB=4㎝，在线段AB上截取BC=1㎝，则AC= ㎝．
18．“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动
鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用 元．
三、解答题
19．交通信号灯俗称“红绿灯”，至今已有一百多年的历史了．“红灯停，绿灯行”是我们日
常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全，下面这个问题你能解
决吗？
小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的
时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他遇到红灯的概率是多少？他最多遇到一次红灯
的概率是多少？（请用树形图分析）
20．已知：如图ABBCAC
ADDEAE==,求证：∠1 =∠2.
21．已知抛物线y
1＝x2
－2x＋c的部分图象如图1所示.
(1）求c的取值范围；
(2）若抛物线经过点（0，－1），试确定抛物线y
1＝x2
－2x＋c的解析式；
(3）若反比例函数y
2＝kx
的图象经过（
2）中抛物线上点（
1，a），试在图2所示直角坐标系
中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y
1与y
2的大小．.
22．如图，E为矩形ABCD边CB延长线上一点，CE=CA，F为AE的中点．求证：BF⊥FD．
23．指出下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请给出反例．
(1）线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；
(2）负数没有有平方根；
(3）如果
ab=，那么
ab=． 图1
图2
24．已知nm,是实数，且
155+−+−=nnm
，求nm32−
的值．
25．某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不小于
5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：
印数x(册)
5000
8000
10000
15000
…
成本y(元)
28500
36000
41000
53500
…
(1)经过对上表中各组数据的探究，发现这种读物的投入成本y(元)是印数x(册)的一次函数，求
这个一次函数的解析式；
(2)如果出版社投入成本46000元，那么能印该读物多少册?
26．解不等式组30
43
326x
xx−
+−
，并把解集在数轴上表示出来．
27．为了了解用电量的多少，某家庭在6月初连续几天观察电表的读数，显示如下表：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
度数
(千瓦时)
114
117
121
126
132
135
140
142
请你估计这个家庭六月份的总用电量是多少千瓦时?
28．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他
们的各项测试如下表所示： 测试项目 测试成绩
A
B
C
(1)根据三次测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用?
(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测
试成绩，那么此时谁将被录用?
29．制作适当的统计图表示下列数据：
(1)
1 年份
1952
1962
1970
1980
1990
2005
国内生产
总值(亿
元) 679
1149.3
2252.7
4517.8
18547.9
189404
(2)孵化期统计表：
动物
鸡
鹅
鸭
鸽子
天数(天)
21
30
30
16
30
．一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2 h后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车．轿车的速度
比卡车的速度快30 km／h，但轿车行驶1 h后突遇故障，修理l5 min后，又上路追这辆卡车，
但速度减小了1
3,结果又用2 h才追上这辆卡车，求卡车的速度．
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67 【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
D
2．
A
3．
D
4．
D
5．
B
6．
D
二、填空题
7．
15
8．
-1
9．
1
yx−
=，2
y
x−
=，3
7y
x=，
90xy−=
10．
10
