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08~09概率统计B卷

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第 1 页 共 3 页 概率统计B

一、填空题(每空2分,共20分）

1。 0。28， 0。12 2.)2,0(N，)1(23.，2 4.0.5 5。5，1。9 6。2

二、单项选择题（每题2分，共10分)1.C 2。 A 3．B 4．B 5. D

三、简答题(共70分）

1．一个工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，每个车间的产量分别占总产量的25％、35％、40％，如果每个车间成品中的次品率分别为5％、4％、2%。

（1）从全厂产品中任意抽出一个螺钉，试问它是次品的概率是多少？

（2)从全厂产品中如果抽出的一个恰好是次品，试问这个次品是由甲车间生产的概率是多少?

解。 设321,,AAA分布表示甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉,B“从全厂产品中任意抽出一个螺钉是次品，则321,,AAA构成一个完备事件组，则由全概率公式

0345.002.04.004.035.005.025.0)|()()|()()|()()(332211ACPAPACPAPACPAPBP，……5’

0362.00345.000125.0)()|()()()()|(1111BPABPAPBPBAPBAP，……10’

2．已知随机变量X的概率密度为otherwisexCxf,010,)(,（1）求常数C的值;（2)设13XY，求Y的密度函数。

解. （1）由规范性 1dd)(10CxCxxf,则1C。………5’

（2）由13xy，当10x得41y，则31)31)(31()(yyfyfXY。……8'

所以otherwiseyyfY,041,31)(………10'.

3．若)2,10(~2NX,求)1310(XP，)13(XP，)3|10(|XP第 2 页 共 3 页 （9332.0)5.1()

解. )10()13()1310(FFXP

4332.05.09332.05.0)5.1()21010()21013(……………………3’

0668.09332.01)5.1(1)13(1)13(XPXP，……3’

8664.01)5.1(2)5.1()5.1()5.1|210(|)3|10(|XPXP……4’.

4．设),(YX联合分布如下表,

X\Y 0 1

0 0 1/4

1 1/4 1/2

求XYYXCovDYDXEYEX),,(,,,,

解.

4/3EX, 4/32EX,由对称性 4/3EY,

4/32EY……4’

163)(22EXEXDX,163DXDY………6’

1631694311)(),(EYEXXYEYXCov……8'

116/316/3),(DYDXYXCovXY……10'.

5．一个螺丝钉的重量是一个随机变量,期望值是1两，标准差（方差算术平方根）是0。1两. 求一盒(100个)同型号螺丝钉的重量超过10.2斤的概率(9773.0)2(）

解. 设1001iiXX，iX表示第i螺丝钉的重量,则100EX两，101.0100DX……………5’ X 0 1

p 1/4 3/4 第 3 页 共 3 页

则0227.0)2(1)21100(1)102(1)102(XPXPXP………10’

6．已知总体X的概率密度)1(,010,1)(),(otherwisexxxf，nxxx,,,21为样本观测值,求的最大似然估计。

解.

)ln()1ln()()1ln(),(lnln21211nnninixxxnxxxxfL…………5’

令 0)ln(1)(ln21nxxxnL………………。8’

则 )ln(1ˆ21nxxxn………….10’

7。 设某次参加概率统计课程考试的学生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位学生的成绩，算得平均成绩为5.66分，标准差为15,问在显著性水平05.0下,是否可以认为这次考试平均成绩为70？(030.2)35(025.0t）

解。设70:00H,70:01H………2’

统计量)1(~0ntnSXT……。7'

030.2)35(4.136|15705.66|||025.0tt……。。9’

接受0H,可以认为这次考试平均成绩为70…………..10’

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本部08-09-2物理B卷

本部08-09-2物理B卷

中药08、药学08、制剂08、制药08、资源08 第1页共2页

南京中医药大学 物理学 课程试卷（B）

姓名__________专业年级_________________学号__________得分___________

*答题必须做在答题纸上，做在试卷上无效。

一、填空题（每空2分，共20个空，计40分）

1.刚体作定轴转动时各点均绕轴心作圆周运动，各点的半径在相等的时间内转过的角度 （相等/不等），任何一个转动平面的运动 （可以/不能）用来描述整个刚体的转动。

2.流体在水平管中流动，截面积小处，流速____（大\小），压强_____（大\小）。

3.从本质上说，流体的粘滞性源于__________和__________。当温度升高时，.液体的粘滞系数将_____（减小\增大）,气体的粘滞系数将_____（减小\增大）。

4．最可几速率的物理意义是_________________________________________。

5.热力学第二定律的开尔文表述指出了____转变为____的过程是不可逆过程。

6.平面波2)02.04.2(100cos05.0xtym，则波速为________m/s，周期为______s，波长为______m，沿x轴______（正/反）方向传播。

7．一束白光垂直照射在一个单缝上，在同一级明纹处，红光的衍射角_______(大于/小于)紫光的衍射角，因而会出现_____（散射/分光）现象。

8. 基尔霍夫定律是由 定律和 定律组成，电路中有N 个节点，则可以列出 个独立的节点电流方程。 中药08、药学08、制剂08、制药08、资源08 第2页共2页

长江大学08-09概率论与数理统计试卷A

长江大学08-09概率论与数理统计试卷A

长江大学试卷 院（系、部） 专业 班级 姓名 序号

…………….…………………………….密………………………………………封………………..…………………..线……………………………………..

2008─2009学年 第二学期

经济yq

《概率论与数理统计》课程考试试卷(A卷)

考试方式：闭卷 学分：3.5 考试时间：120

分钟

供查阅的参考数值：（220.0250.975(0.5)0.69,(9)19,(9)2.7）

一、填空题(每空 3 分，共 30分)

1． ~XN2（，），1,,nXX是总体X的简单随机样本，2,XS分别为样本均值与样本方差，2未知，则关于原假设0的检验统计量t= .

2． ~XN2（，），1,,nXX是总体X的简单随机样本，2,XS分别为样本均值与样本方差，2已知，则关于原假设0的检验统计量Z= .

3． 设X的分布律为,{}1,,kkPXxpkn，则1nkkp= .

4．

某学生的书包中放着8本书，其中有5本概率书, 2本物理书,1本英语书,现随机取1本书,则取到概率书的概率为 .

5． 设随机变量X的分布函数为()Fx，则()F= .

6． 设X在(0,1)上服从均匀分布,则()DX= .

7． 设(0,1)XN,(1,2)YN,相关系数1XY，则方差DXY（）= . 题号 一 二 三 总分

得分

阅卷人 得分

8． X与Y独立同分布,X的密度函数为,0()0,0xexfxx，（>0）,min,ZXY,则数学期望EZ= .

山大网络教育概率统计(B卷)

山大网络教育概率统计(B卷)

概率统计模拟题

一、填空

1．设X是一随机变量，其分布函数定义为F(X)=__________。

2．100个产品中有３个次品，任取２个，则没有次品的概率是__________。

3．A、B、C是三个随机事件，则A、B、C至少有一个发生的事件可表示为-________________。

4．设随机变量X服从参数为n，p的二项分布，则E(X)= np ；D(X)= 。

5．设X服从正态分布N(-2，３)，则X的分布函数为___。

6．设A、B为独立二事件，且P(AUB)=0.6，P(A)=0.4，则P(B)= 1/3 。

二、

设随机变量X的分布函数为

111000)(2xxaxxxF

试求（１）常数a；（２）P{0.5

参考答案：

解：

（1）211limlim11xxaxa

1a

（2）P{0.5

(3) 201()00, 1xxfxxorx

三、

X服从参数为2，p的二项分布，已知5{1}9PX，那么成功率为p的4重贝努利试验中至少有一次成功的概率是多少？

参考答案：

解：

002254 {1}, 1{1}{0}99421 (1), 1933PXPXPXCpppp

004121665 {}110.802338181PC4至少有一次成功（）（） 四、

已知随机变量X服从二项分布，E(X)=12，D(X)=8，求p和n。

参考答案：

解：

12 12EXnp

8 (1)8DXnpp

解方程组 12 (1)8npnpp

得 1, 363pn

五、从一批灯泡中抽取16个灯泡的随机样本，算得样本均值x＝1900小时，样本标准差s=490小时，以α＝１％的水平，检验整批灯泡的平均使用寿命是否为2000小时？

概率论与数理统计B卷

概率论与数理统计B卷

概率论与数理统计期末考试B卷

（2003年12月11日）

总 分

⒈ 计算下列各题：

⑴ 设A，B，C为三个事件，已知：P(A)=0.3，P(B)=0.8，P(C)=0.6，P(AB)=0. 2，P(AC)=0. 1，P(BC)=0. 6，P(ABC)=0.1，试求

① P(A∪B)；②)(BAP；③ P(A∪B∪C).

⑵设P(A)＝α，P(B)＝β，试问P(A∪B)的所有最大值，最小值各为多少？

⒉ 从一付扑克牌（52张）中任取13张牌，试求下列事件的概率：

⑴ 至少有一张“红桃”的概率；

⑵缺乏“方块”的概率；

⑶“方块”或“红桃”中至少缺一种花色的概率；

⑷ 缺“方块”且缺“梅花”但不缺“红桃”的概率。

⒊ 设有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品，第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任选一箱，然后从该箱中取零件两次，每次任取一只，作不放回抽样，试求：

⑴ 第一次取到的零件室一等品的概率；

⑵ 第一次取得的零件室一等品的条件下，第二次取得到的也是一等品的概率。

⒋ 设随机变量X具有密度函数

0)1()(2xAxxf 其它10x

求：⑴ 求常数A；⑵ 求X的分布函数；⑶ 求X的取值落在]21,31[内的概率。

⒌ 设随机变量)2,5(~2NX，试求：)5(Xp，)63(XP，)73(XP，)1(XP以及常数C的范围，使得99.0)5(CXP.

⒍ 设)(~2，NX，称xeY所服从的分布为对数分布，试求Y的概率密度。

⒎ 设随机变量（X，Y）具有密度函数为

08),(xyyxf 其它10yx

⑴ 求X的边缘概率密度；

⑵ 求Y的边缘概率密度；

⑶ 判断随机变量X与Y是否相互独立；

⑷ 求P( X +Y≤1).

⒏ 计算下列各题

⑴ 设X与Y是二维随机变量，已知E(X)＝2，E(X2)=20，E(Y)=3，E(Y2)＝34，ρXY＝0.5，求E(X +Y)，E(X－Y)，D(X +Y)，D(X－Y). ⑵ 设随机变量（X，Y）的密度函数为