细观断裂力学

断裂力学学习报告姓名：zx 学号：xxxxxxxx一、绪论（1）传统强度理论是在假定材料无缺陷、无裂纹的情况下建立起来的，认为只要满足r []σσ≤，材料将处于安全状态。

其中：[]σ——用安全系数除失效应力得到的许用应力;r σ——为相当应力，它是三个主力学按照一定顺序组合而成的，按照从第一强度理论到第四强度强度理论的顺序，相应的应力分别为1121233134()r r r r σσσσμσσσσσσ==-+=-=但是许多事实表明，材料受应力远小于设计应力，材料仍然被破坏。

使许多力学工作者迷惑不解，于是投入对其研究，最终发现所有材料并不是理想的，材料中含有大大小小、种类各异的裂纹，于是产生了对裂纹地研究。

断裂力学从客观存在裂纹出发，把构件看成连续和和间断的统一体，从而形成了这门新兴的强度学科。

（2）断裂力学的任务是：1. 研究裂纹体的应力场、应变场与位移场，，寻找控制材料开裂的物理参量;2. 研究材料抵抗裂纹扩展的能力——韧性指标的变化规律，确定其数值与及测定方法;3. 建立裂纹扩展的临界条件——断裂准则;4. 含裂纹的各种几何构件在不同荷载作用下，控制材料开裂的物理参量的计算。

（3）断裂力学的研究方法是：假设裂纹已经存在，从弹性力学或弹塑性力学的基本方程出发，把裂纹当作边界条件，考察裂纹顶端的应力场、应变场和位移场，设法建立这些场与控制断裂的物理参量的关系和裂纹尖端附近的局部断裂条件。

（4）断裂力学的几个基本概念：根据裂纹受力情况，裂纹可以分为三种基本类型：1. 张开型(I 型)裂纹受垂直于裂纹面的拉应力作用,裂纹上下两表面相对张开,如上图a 所示;2. 滑开型(II 型),又称平面内剪切型裂纹受平行于裂纹面而垂直于裂纹前缘OO ’的剪应力作用,裂纹上下两表面沿x 轴相对滑开,如上图b 所示;3. 撕开型(III 型),又称出平面剪切型或反平面剪切型裂纹受既平行于裂纹面又平行于裂纹前缘的剪应力作用,裂纹上下两表面沿z 轴相对错开,如上图c 所示.上述三种裂纹中I 型最为危险.而我们主要也是研究I 型裂纹,因为只要确定了I 型裂纹是安全的,则其它两种裂纹也是安全的。

断裂力学理论及应用研究断裂是指材料在外部加载下受到破坏产生裂纹或破片分离的物理过程，是所有材料科学中重要的研究领域之一。

断裂力学理论涉及力学、物理、化学等学科，是从宏观探讨结构构件断裂行为规律的一门学科。

本文主要从断裂力学理论的基本概念、发展历程、应用研究等方面进行探讨。

一、断裂力学理论的基本概念断裂力学理论的基本概念包括断裂韧性、应力场、应变场等。

1. 断裂韧性断裂韧性是材料断裂过程中抵抗裂纹扩展的能力。

对于材料强度越高的材料，其断裂韧性一般也越高。

一个材料的断裂韧性大小可以通过测量其断裂过程中断裂面上的裂纹扩展能量来确定。

当裂纹扩展时，其边缘会释放出能量，断裂韧性就是指在裂纹在材料中传播的过程中能够消耗这些能量的材料性质。

2. 应力场在载荷下，一个构件内的所有部分都会承受不同的应力。

应力场指的是构件内各点的应力分布状态。

应力场是描述材料内部应力状态的最基本模型。

例如，当一个材料受到拉压载荷时，其内部就会产生相应的拉伸和压缩应力。

3. 应变场应变是指材料受到外力后的形变程度，是衡量材料变形能力的重要指标。

与应力场类似，应变场指的是材料内部各点的应变状态。

例如，在机械制造过程中，材料会受到剪切应力，这会导致材料存在剪切应变。

二、断裂力学理论的发展历程断裂力学理论的发展历程可以简单划分为以下阶段：经验试验阶段、线弹性断裂力学阶段、实验与理论相结合阶段、转捩点理论阶段以及非线性断裂力学阶段。

1. 经验试验阶段经验试验阶段是断裂力学理论的雏形阶段。

在这个阶段，人们通过实验来探究材料的断裂行为，并总结出了一些经验规律。

例如，在实验中，人们发现时强度与应力之间成正比关系，这就为后来的弹性断裂力学理论的发展提供了依据。

2. 线弹性断裂力学阶段线弹性断裂力学阶段是断裂力学理论的基础阶段。

这个阶段出现了很多具有代表性的理论，例如弹性理论、能量释放率理论以及裂纹扩展跟踪技术等。

在这个阶段中，人们主要依靠线弹性理论来探究材料断裂规律。

理论与应用断裂力学断裂力学是研究材料在外部载荷作用下发生裂纹和断裂的科学，它涉及材料的断裂行为、裂纹扩展规律、断裂韧性等内容，具有广泛的理论与应用价值。

断裂力学不仅是材料科学与工程的重要组成部分，还在实际工程中起着重要的作用。

在航空航天、汽车工业、建筑工程、能源领域等各个领域，断裂力学都被广泛应用，并为材料设计与结构可靠性提供了重要的理论指导。

一、断裂力学的基本原理1. 断裂力学的基本概念断裂力学是研究材料在外部载荷作用下发生裂纹和断裂的科学。

断裂是指材料在外部力作用下发生的破坏过程，其本质是裂纹的生成、扩展和相互作用。

断裂行为受到外部载荷、裂纹形态、材料性能等多种因素的影响。

2. 裂纹力学与断裂韧性裂纹力学是断裂力学的基础理论，它描述了裂纹在材料中的行为。

裂纹尖端附近的应力场具有奇异性，裂纹尖端处的应力集中导致材料发生拉伸和剪切破坏，从而导致裂纹的扩展。

断裂韧性是衡量材料抗裂纹扩展能力的参数，它描述了材料在裂纹扩展过程中所能吸收的能量大小。

3. 断裂力学的应用范围断裂力学不仅涉及金属材料、混凝土、陶瓷材料等传统材料，还包括了纳米材料、复合材料等新型材料。

它在制造领域、材料科学、产品设计等领域都有重要的应用价值。

二、断裂力学的研究方法1. 实验方法实验是研究断裂力学的重要手段。

通过拉伸试验、冲击试验、疲劳试验等实验方法，可以获得材料的断裂行为、裂纹扩展规律、断裂韧性等重要参数。

实验结果可以验证理论模型的准确性，为理论研究提供数据支持。

2. 数值模拟方法数值模拟是断裂力学研究的重要手段之一。

有限元分析、分子动力学模拟等数值方法可以模拟材料的断裂过程，揭示裂纹扩展的规律，预测材料的断裂行为。

数值模拟方法在工程设计和材料优化中具有重要的应用价值。

3. 理论分析方法理论分析是断裂力学研究的基础。

裂纹力学理论、断裂力学理论等提供了描述裂纹扩展规律、预测裂纹扩展速率、计算断裂韧性等重要方法。

理论分析方法为工程实践提供了重要的指导，为材料设计提供了理论基础。

损伤：在外载或环境作用下，由细观结构缺陷（如微裂纹、微孔隙等）萌生、扩展等不可逆变化引起的材料或结构宏观力学性能的劣化称为损伤。

损伤力学：研究材料或构件在各种加载条件下，其中损伤随变形而演化发展并最终导致破坏的过程中的力学规律。

损伤变量：把含有众多分散的微裂纹区域看成是局部均匀场，在场内考虑裂纹的整体效应，试图通过定义一个与不可逆相关的场变量来描述均匀场的损伤状态，这个场变量就是损伤变量。

损伤力学发展：损伤力学是近二十年才开始形成和发展的一门新的固体力学分支，它是将固体物理学、材料强度理论和连续介质力学统一起来进行研究的理论，弥补了微观研究和断裂力学研究的不足，越来越多地应用于航天航空、高温高压热力设备寿命评估和混凝土、复合材料、高分子材料质量评估计算，是一门有着无限广阔用途的新学科。

1958年，卡钦诺夫(Kachanov)在研究金属的蠕变破坏时，为了反映材料内部的损伤，第一次提出了“连续性因子”和“有效应力”的概念。

后来，拉博诺夫(Rabotnov)又引入了“损伤因子”的概念。

他们为损伤力学的建立和发展做了开创性的工作。

但在很长的一段时间内，这些概念和方法除了应用于蠕变问题的研究外，并未引起人们的广泛重视。

70年代初，“损伤”概念被重新提出来了。

值得指出的是法国学者勒梅特在这方面做出了卓越的贡献。

1971年勒梅特将损伤概念用于低周疲劳研究，1974年英国学者勒基(Leckie)和瑞典学者赫尔特(Hult)在蠕变的研究中将损伤理论的研究向前推进了一步。

70年代中期和末期各国学者相继采用连续介质力学的方法，把损伤因子作为一种场变量，并称为损伤变量;逐步形成了连续损伤力学的框架和基础。

80年代中期，能量损伤理论和几何损伤理论相继形成。

各国学者相继的研究成果，对损伤理论的形成和发展都做出了有益的贡献。

损伤力学与断裂力学的关系：断裂力学分析是假设结构内已存在一个或多个宏观裂纹，忽略裂纹扩展过程中材料性能的劣化及所导致的应力重分布，这种劣化在裂纹尖端区域尤其明显，故给结构强度与寿命预估带来较大的误差。

材料力学断裂力学知识点总结材料力学是研究材料的力学性质和变形行为的学科，而断裂力学则是其中的重要分支。

断裂力学主要研究材料在外界作用下的破坏过程和断裂特性，对于了解材料的强度、可靠性和耐久性具有重要意义。

本文将对材料力学断裂力学的主要知识点进行总结。

1. 断裂力学基础概念1.1 断裂断裂是材料由于内外力作用下发生破裂的现象。

断裂过程包括初期损伤、裂纹扩展和断裂破坏三个阶段。

1.2 断裂韧性断裂韧性是材料在断裂过程中所吸收的能量的量度。

韧性高的材料能够在断裂前吸收大量能量，具有较好的抗断裂能力。

1.3 断裂强度断裂强度是材料在断裂破坏前所能承受的最大拉应力，是衡量材料抗断裂性能的重要指标。

2. 断裂模式2.1 纯拉伸断裂纯拉伸断裂是指材料在纯拉伸作用下破裂的模式。

在该模式下，裂纹往往呈现沿拉伸方向延伸的条状。

2.2 剪切断裂剪切断裂是指材料在剪切载荷作用下破裂的模式。

在该模式下，裂纹往往呈现锯齿状。

2.3 压缩断裂压缩断裂是指材料在压缩载荷作用下破裂的模式。

在该模式下，裂纹多呈现垂直于压缩方向的半环形状。

3. 断裂韧性的评价方法3.1 线性弹性断裂力学线性弹性断裂力学是最早用于断裂韧性评价的方法，其基本假设为材料在破裂前仍满足线性弹性行为。

3.2 弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学是考虑了材料的塑性行为。

该方法应用广泛，能较好地描述材料的耐久性和断裂韧性。

3.3 细观断裂力学细观断裂力学是以材料微观层面的裂纹损伤为基础的断裂力学模型，通过对材料中裂纹数量和尺寸的分析，预测材料的断裂韧性。

4. 断裂的影响因素4.1 材料性质材料的力学性质直接影响了其断裂行为，例如强度、韧性、硬度等。

4.2 外界加载条件外界加载条件如载荷类型、载荷大小和加载速率等都会对材料的断裂行为产生重要影响。

4.3 温度和湿度温度和湿度的变化能够引起材料的热膨胀和水分吸附，进而影响材料的断裂性能。

5. 断裂力学应用5.1 材料设计通过对材料的断裂性能研究，可以为材料设计提供依据，提高材料在特定工况下的抗断裂能力。

混凝土细观力学研究进展及评述马怀发陈厚群黎保琨展，在细观层次上利用数值方法直接模拟混凝土试件或结构的裂缝扩展过程及破坏形态，直观地反映出试件的损伤破坏机理引起了广泛的注意。

近十几年来，基于混凝土的细观结构，人们提出了许多研究混凝土断裂过程的细观力学模型，最具典型的有格构模型（Ｌａｔｔｉｃｅｍｏｄｅｌ）、随机粒子模型（Ｒ跚ｄｏｍｐａｒｔｉｃｌｅ啪ｄｅｌ）‘掣ＭｏｈａｍｅｄＡＲ【引等提出的细观模型、随机骨料模型（Ｒａｎｄｏｍａｇｇｌｌｅｇａｔｅｍｏｄｅｌ）及唐春安等人心８’２引提出的随机力学特性模型等。

这些模型都假定混凝土是砂浆基质、骨料和两者之间的粘结带组成的三相复合材料，用细观层次上的简单本构关系来模拟复杂的宏观断裂过程。

另外，文献［３０～３２］根据混凝土材料特性与分形维数的相关关系，运用分形方法定量描述了混凝土的损伤演化行为。

４．１格构模型格构模型将连续介质在细观尺度上被离散成由弹性杆或梁单元连结而成的格构系统，如图２。

每个单元代表材料的一小部分（如岩石、混凝土的固体基质）。

网格一般为规则三角形或四边形，也可是随机形态的不规则网格。

单元采用简单的本构关系（如弹脆性本构关系）和破坏准则，并考虑骨料分（ａ）格构杼件网络（ｂ）格构杆件属性布及各相力学特性分布的随机性。

计算时，图２格构模型在外载作用下对整体网格进行线弹性分析，计算出格构中各单元的局部应力，超过破坏阈值的单元将从系统中除去，单元的破坏为不可逆过程。

单元破坏后，荷载将重新分配，再次计算以得出下个破坏单元。

不断重复该计算过程，直至整个系统完全破坏，各单元的渐进破坏即可用于模拟材料的宏观破坏过程。

格构模型思想产生于５０多年前，当时由于缺乏足够的数值计算能力，仅仅停留在理论上。

２０世纪８０年代后期，该模型被用于非均质材料的破坏过程模拟ｎ８瑚’２１’３３。

６］’。

后来，ｓｃｈｌａｎｇｅｎＥ等人汹’２１’”“３将格构模型应用于混凝土断裂破坏研究，模拟了混凝土及其它非均质材料所表现的典型破坏机理和开裂面的贯通过程。

断裂力学的发展与研究现状一、断裂力学概述断裂力学是一门研究材料或结构在断裂过程中力学行为的学科。

它专注于理解材料的微观结构和性能，以及在外力作用下材料裂纹萌生、扩展和断裂的机制。

断裂力学在工程应用中具有非常重要的意义，因为材料的断裂会直接导致灾难性的后果。

二、断裂力学的发展自20世纪60年代以来，断裂力学得到了迅速的发展。

这个领域的研究可以分为两个主要方向：线性断裂力学和非线性断裂力学。

1. 线性断裂力学：线性断裂力学研究裂纹在材料中扩展的规律，其理论基础主要是弹性力学和塑性力学。

这个方向的主要目标是预测裂纹扩展的速率，以及裂纹对材料性能的影响。

2. 非线性断裂力学：非线性断裂力学研究裂纹在非线性材料中扩展的规律。

这种材料的行为会随着裂纹的扩展而改变，因此需要使用更复杂的模型来描述。

非线性断裂力学的研究对于理解复合材料、金属、陶瓷等材料的断裂行为非常重要。

三、断裂力学的研究现状当前，断裂力学的研究主要集中在以下几个方向：1. 疲劳裂纹扩展研究：疲劳裂纹扩展是工程结构中最常见的断裂形式之一。

这个方向的研究主要关注疲劳裂纹的萌生和扩展机制，以及如何预测疲劳寿命。

2. 复合材料断裂研究：复合材料由于其各向异性和非线性特性，其断裂行为比金属材料更为复杂。

这个方向的研究主要关注复合材料的分层、脱层、破碎等行为，以及如何优化复合材料的结构设计。

3. 微裂纹扩展研究：微裂纹在材料中广泛存在，其对材料的性能和安全性具有重要影响。

这个方向的研究主要关注微裂纹的萌生、扩展和聚集机制，以及如何检测和预防微裂纹的产生。

4. 跨尺度断裂力学研究：这个方向的研究关注在不同尺度（如微观、介观和宏观）下材料的断裂行为。

它涉及到材料在不同尺度下的物理性质，以及不同尺度之间的相互作用。

这种跨尺度的方法有助于更全面地理解材料的断裂行为。

四、未来研究方向与挑战随着科学技术的发展，断裂力学仍面临许多新的挑战和研究机会。

未来几年，以下几个方向可能会成为研究的热点：1. 高性能计算与模拟：随着计算机技术的发展，高性能计算和模拟已经成为解决复杂工程问题的关键工具。

材料力学的研究方法材料力学是研究材料在外力作用下的变形、破裂和失效行为的科学。

在材料力学的研究中，为了更好地理解材料的性能和行为，使用了多种研究方法。

本文将介绍十种关于材料力学的研究方法，并展开详细描述。

1. 实验方法：实验方法是研究材料力学的常用方法之一。

通过设计和实施一系列力学实验，可以获得材料的力学性能，如强度、刚度和延展性等。

实验方法可以通过应力-应变曲线、断裂断口形貌和剪切强度等参数来评价材料的力学性能。

2. 数值模拟方法：数值模拟方法是一种计算机辅助的研究方法，通过使用有限元分析等数值方法来模拟材料的力学行为。

数值模拟可以实现对复杂材料结构的力学行为进行建模和预测，从而帮助研究人员更好地理解材料的力学性能。

3. 微观力学方法：微观力学方法是通过研究材料的原子结构和晶体结构，揭示材料力学性能的方法。

这种方法可以通过原子尺度的模拟和理论计算来得到材料的力学性质，如弹性常数、断裂韧性和位错运动等。

4. 断裂力学方法：断裂力学研究材料的破裂行为和破裂机制。

通过对材料断裂过程中的应力场和应变场进行建模和分析，可以定量描述材料的断裂行为。

断裂力学方法对于材料的失效分析和工程设计具有重要的意义。

5. 动态力学方法：动态力学研究材料在高速冲击或爆炸载荷下的力学行为。

通过测量材料在高速冲击下的应力和应变，可以得到材料的高速应力应变曲线和冲击响应。

动态力学方法对于评估材料的抗冲击性能和安全性至关重要。

6. 细观力学方法：细观力学研究材料的微观结构对材料力学性能的影响。

通过对材料微观结构的观察和分析，可以揭示材料的晶界、孔隙和夹杂物等缺陷对材料力学性能的影响。

细观力学方法可以指导材料设计和加工工艺的优化。

7. 热力学方法：热力学方法是研究材料力学行为中能量变化和热力学平衡的方法。

通过分析材料在外力作用下的能量转化和热力学平衡，可以理解材料在不同温度和应力下的力学性能。

8. 表征方法：材料力学的表征方法用于定量描述材料的力学性能和行为。

转载断裂力学之父格里菲斯[转载]断裂力学之父:格里菲斯 2011年04月15日上大学的时候，有一门材料力学课，那里边提到过格里菲斯(A.A. Griffith)和他的材料断裂理论。

我后来的研究工作主要是金属材料的制备，虽然也测试它们的力学性能，但很少涉及脆性断裂，因此对断裂力学几乎没有涉猎。

近来研究金属复合泡沫，这种材料的压缩变形过程很有特色，有时候是塑性的，有时候是脆性的，要搞清它的变形机理，只能从头研习材料力学。

打开每一本材料力学教科书，有关断裂的部分都是从格氏理论讲起，几乎无一例外。

在格氏之前，人们认为断裂强度是材料的本征性能，每一种材料都应该具有大致固定的数值。

可是实际情况却并非如此，不同材料呈现不同的断裂行为，每种材料的断裂强度变化巨大，不同样品的测试值可以相差一两个数量级。

1920年，格氏发表了他那篇著名的论文:The phenomenon of rupture and flow in solids。

该文次年刊登在皇家学会的Philosophical Transactions杂志上。

他认为，材料内部有很多显微裂纹，并从能量平衡出发得出了裂纹扩展的判据，一举奠定了断裂力学的基石。

格氏是利物浦大学工程系最著名的校友，这使我对他的生平产生了兴趣。

格氏摄于1937年格氏1893年出生于伦敦，1911年毕业于曼岛的一所中学，获得奖学金进入利物浦大学读机械工程，1914年以一等成绩获得学士学位，并获得最高奖章。

1915年，格氏到皇家航空研究中心工作，并与G.I. Taylor一起发表了用肥皂膜研究应力分布的开创性论文，该文获得机械工程协会的金奖。

同年，格氏获得利物浦大学工程硕士学位。

1921年，格氏以他的断裂力学成名作获得利物浦大学工程博士学位。

其后，格氏历任空军实验室首席科学家，航空研究中心工程部主管等职，在航空发动机设计方面做出了同样卓越的贡献，与他在断裂方面的名望相比，这些成就就少为人知了，感兴趣的朋友可以到网上查查。

断裂力学概念rst摘要：1.断裂力学的概念2.断裂力学的应用3.断裂力学的发展趋势正文：一、断裂力学的概念断裂力学是研究材料在断裂过程中所受到的力和应力的学科，它是固体力学的一个重要分支。

断裂力学主要研究材料在断裂过程中的力学行为，包括裂纹的生成、扩展和止裂等。

在工程领域，断裂力学具有很高的实用价值，可以指导工程设计和优化，提高结构的安全性能。

二、断裂力学的应用断裂力学在许多工程领域都有广泛的应用，包括航空航天、建筑结构、机械制造、能源设备等。

以下是几个典型的应用实例：1.航空航天领域：飞机和火箭等航天器在高速飞行过程中，会受到极高的应力，容易产生裂纹。

通过断裂力学的研究，可以预测裂纹的扩展速度，从而采取有效的措施防止裂纹扩大，确保航天器的安全飞行。

2.建筑结构领域：在建筑结构设计中，断裂力学可以用来分析结构的强度和刚度，预测结构的疲劳寿命，提高结构的安全性能。

此外，断裂力学还可以用于分析地震作用下建筑物的抗震性能。

3.机械制造领域：在机械制造过程中，零部件经常会受到应力的作用，容易产生裂纹。

通过断裂力学的研究，可以预测裂纹的扩展速度，从而采取有效的措施防止裂纹扩大，提高零部件的使用寿命。

三、断裂力学的发展趋势随着科学技术的不断发展，断裂力学也在不断地完善和发展。

以下是断裂力学的发展趋势：1.精细化：随着计算机技术的发展，断裂力学的计算模型越来越精细，可以更准确地预测裂纹的扩展速度和材料的断裂强度。

2.多尺度：断裂力学研究逐渐从单一尺度向多尺度发展，包括微观尺度、细观尺度和宏观尺度。

多尺度研究可以更全面地理解材料的断裂行为。

3.智能化：随着人工智能技术的发展，断裂力学的研究将更加智能化，可以实现自动化的数据分析和模型优化。

总之，断裂力学是一门具有重要应用价值的学科，它不仅可以提高工程结构的安全性能，还可以为新材料的研发和优化提供理论指导。

1.断裂与损伤力学的发展过程以与要解决的问题。

2.材料疲劳损伤机理以与断裂力学基本分析方法。

3.新材料复合材料的损伤以与断裂破坏基础理论。

1、断裂与损伤力学的发展过程以与要解决的问题1.1 断裂力学的发展简史与要解决的问题断裂力学理论最早是在1920年提出。

当时Griffith为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，其内容是：结构体系内裂纹扩展，体系内总能量降低，降低的能量用于裂纹增加新自由表面的表面能，裂纹扩展的临界条件是裂纹扩展力(即应变能释放率)等于扩展阻力(裂纹扩展，要增加自由表面能而引起的阻力)。

很好地解释了玻璃的低应力脆断现象。

计算了当裂纹存在时，板状构件中δ常数。

应变能的变化进而得出了一个十分重要的结果：=acδ是裂纹扩展的临界应力；a为裂纹半长度。

他成功的解释了玻璃等其中，c脆性材料的开裂现象但是应用于金属材料时却并不成功。

1944年泽纳(Zener)和霍洛蒙(Hollmon)又首先把Griffith理论用于金属材料的脆性断裂。

不久欧文(Irwin)指出，Griffith的能量平衡应该是体系内储存的应变能与表面能、塑性变形所做的功之间的能量平衡，并且还指出，对于延性大的材料，表面能与塑性功相比一般是很小的。

同时把G定义为“能量释放率〞或“裂纹驱动力〞，即裂纹扩展过程中增加单位长度时系统所提供的能量，或裂纹扩展单位面积系统能量的下降率。

1949年Orowam E在分析了金属构件的断裂现象后对Griffith的公式提出了修正，他认为产生裂纹所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿的塑性应变功，而且由于塑性应变功比表面能大得多以至于可以不考虑表面能的影响，其提出的公式为=a c δ=2/1)/2(λEU 常数该公式虽然有所进步，但仍未超出经典的Griffith 公式范围，而且同表面能一样，应变功U 是难以测量的，因而该公式仍难以应用在工程中。

115第六章 断裂力学简介及材料典型强韧化机制§6.1 断裂的基本概念§6.1.1 断裂力学的产生和发展断裂是构件破坏的重要形式之一，影响材料断裂的因素很多，如构件的形状及尺寸，载荷的特征与分布，构件材料本身的状态及应用的环境如温度、腐蚀介质等，当然更重要的还有材料本身的强度水平。

为了防止构件的断裂或变形失效，传统的安全设计思想主要立足于外加载荷与使用材料的强度级别的选用，根据常规的强度理论，只要构件服役应力与材料的强度满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=21m axK K s b σσσ(6- 1)则认为使用是安全的。

其中ζmax 为构建所承受的最大应力；ζ b，ζs 分别为材料的强度极限和屈服强度，K 1与K 2分别为按强度极限与按屈服强度取用的安全系数。

安全系数是一个大于1的数，其含义为扣除了材料中对强度有影响的诸因素对强度可能造成的损害作用，应当说这种考虑问题的出发点是合理的，也应当是行之有效的，因而多年来这种设计思想在工程设计中发挥了重要作用，而且还会继续发挥其重要作用。

关于断裂力学的最早理论可以追溯到1920年，为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，Griffith 提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，计算了当裂纹存在时，板状构件中应变能的变化进而得出了一个十分重要的结果。

ζca =常数 (6- 2)其中，ζc 是断裂扩展的临界应力；a 为断裂半长度。

该理论非常成功地解释了玻璃等脆性材料的开裂现象，但应用于金属材料并不成功，又由于当时金属材料的低应力破坏事故并不突出，所以在很长一段时间内未引起人们的重视。

1949年E.Orowan 在分析了金属构件的断裂现象后对Griffith 公式提出了修正，他认为产生断裂所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿的塑性应变功，而且由于塑性应变功比表面能大得多，以至于可以不考虑表面能的影响，其提出的公式为：ζca ＝212⎪⎭⎫⎝⎛λEU ＝常数 (6- 3)Orowan 公式虽然有所进步，但仍未超出经典的Griffith 公式的范围，而且同表面能一样，形变功U 也是难以测量的，因而该式仍难以实现工程上的的应用。

断裂力学的线弹性分析与应用摘要：断裂力学[1]是二十世纪固体力学领域所取得的重大成就之一，它以弹性力学的基本理论为基础，将裂纹作为边界条件来处理。

本文对断裂力学理论的基本概念和基本原理做了介绍，概括了线弹性断裂力学理论的基本框架有以及当前断裂力学的发展现状，总结了目前断裂力学的成就、展望了断裂力学的未来发展方向。

关键词：断裂力学、弹性力学、线弹性分析、疲劳发展1.引言断裂力学，按研究尺度的逐级细化，分上中下三种展开讨论,即宏观断裂力学→细观断裂力学→微观断裂力学.追溯了力学家对断裂过程的认识由宏观至微观的跃进。

首先宏观断裂力学以裂纹尖端奇异场和断裂准则为理论核心。

线弹性断裂力学借助于复变函数表示建立了静动态条件下的应力强度因子理论，弹塑性断裂力学阐述了广积分理论体系之精华。

重点放在“J”物理内涵以及它对静止裂纹与扩展裂纹尖端奇异场的控制。

图1线弹性体平板图1的线弹性体平板，开有一穿透切口，围绕切口顶端点按逆时针方向做一围线Γ，沿此围线作下式积分：这个积分就叫做J积分。

其中W(ε)是平面体内的应变能密度。

在宏观力学基础中陈述了微观力学的基本假定、主要框架和研究方法。

把微观原子模型嵌套于细观连续弹塑性和宏观弹塑性连续介质之中,实现了宏微观的定量贯穿。

2.线弹性分析传统的设计源于伽利略的物质强度理论，即当任何部位被加载，最大特征应力达到材料阻力时就会发生故障。

传统的设计方法有以下缺点：（1）这些典型的故障过程包括：a.微裂纹成核、亚临界传播、微裂纹开裂，宏观裂纹突发性的不稳定增长；b.塑性断裂过程，从空洞的成核、生长、片状,合并到连续撕裂。

c.从滑带到疲劳裂纹的累积，塑性变形，颗粒的形成，接着是滚动模式的疲劳，最后是断裂的过程。

（2）从物理的角度看，由于裂纹缺陷的存在，无法描述，裂纹尖端严重的应力集中。

材料的强度不仅与所加的重物质量水平有关，而且与裂缝的几何形状有关。

传统的强度理论不能描述裂纹尖端这一现象。

1绪论1.1断裂力学‎的研究意义‎断裂是一种‎失效模式。

在各种工程‎领域中，经常发生起‎源于断裂或‎者终结于裂‎纹扩展的灾‎难性破坏事‎故，如地震引起‎的地质构造‎开裂和结构‎工程垮塌、碰撞引起的‎交通运载工‎具损坏、压力管道的‎裂纹失稳扩‎展和机械构‎件的断裂等‎，这些事故对‎人民的生命‎和财产造成‎了重大损失‎。

由于起裂的‎原因难以量‎化确定，因此，起裂后的裂‎纹能否继续‎扩展或者发‎生止裂的断‎裂力学研究‎具有十分重‎要的理论意‎义和应用前‎景。

当代断裂力‎学的繁荣和‎它在未来的‎生命力正是‎缘于它已深‎深地根植于‎现代高科技‎领域和工程‎应用之中。

例如，大型计算机‎的硬件条件‎使我们有可‎能对复杂的‎断裂过程进‎行数值模拟‎，现代物理学‎提供的新的‎实验手段，如高倍电子‎显微镜、表面分析、高速摄影等‎观测和测量‎技术使我们‎能够更深入‎地研究宏观‎、细观乃至微‎观的断裂过‎程。

正是这种对‎于断裂基本‎规律的深入‎认识，有助于发挥‎断裂力学在‎工程应用中‎的理论指导‎作用。

例如，材料增韧和‎新材料的研‎制、生物和仿生‎材料的开发‎、建筑和核反‎应堆等结构‎的抗震设计‎和建造、微电子元器‎件的研究和‎制备、地质力学与‎地震预报、油气开采和‎储运、航空航天的‎新飞行器设‎计等。

断裂力学与‎现代科学和‎高技术成果‎的有机结合‎，使其呈现出‎崭新的面貌‎。

现实中的裂‎纹一般都是‎三维的，并且具有复‎杂的形状和‎任意扩展的‎路径。

长期以来，在三维结构‎中裂纹沿曲‎线或曲折路‎径扩展是一‎个棘手的力‎学难题，传统断裂力‎学中对裂纹‎是平直的假‎设不再成立‎，因此理论的‎研究手段显‎得束手无策‎，对它的研究‎更多地是从‎实验方面展‎开，唯象的经验‎性的结果占‎据多数，而且是以平‎面裂纹为主‎。

近几十年来‎，计算机技术‎的发展为数‎值模拟奠定‎了基础，有限元等计‎算力学方法‎的提出和发‎展也为用数‎值方法解决‎这一难题提‎供了条件，应用计算力‎学的方法对‎裂纹在三维‎实体和曲面‎中任意扩展‎进行模拟分‎析已成为这‎个领域的研‎究热点。