徐州二模

2024年中考第二次模拟考试（徐州卷）数学注意事项：1．本试卷满分140分，试题共27题，选择8道、填空10道、解答9道2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．襄阳气象台发布的天气预报显示，明天襄阳某地下雨的可能性是75%，则“明天襄阳某地下雨”这一事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定性事件2．（2023·江苏盐城·统考中考真题）下列图形中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，数轴上点A，B，C，D分别对应实数a，b，c，d，下列各式的值最小的是（）A．|a|B．|b|C．|c|D．|d|4．（2023·江苏·统考中考真题）2022年10月31日，搭载空间站梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭，在我国文昌航天发射场发射成功．长征五号B运载火箭可提供1078t起飞推力．已知1t起飞推力约等于10000N，则长征五号B运载火箭可提供的起飞推力约为（）A．1.078×105N B．1.078×106N C．1.078×107N D．1.078×108N 5．（2023·江苏镇江·统考中考真题）如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出（2x +2y）个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则2x+y的值等于（）A．线段上B．线段上AB BC7．（2023·江苏泰州·统考中考真题）函数A．①④二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在横线上9．（2023·江苏镇江·统考中考真题）使分式11．（2023·江苏镇江是，第二次的拐角12．（2023·江苏·统考中考真题）若等腰三角形的周长是是．15．（2023·江苏盐城·统考中考真题）绕点逆时针旋转到的位置，点16．（2023·江苏盐城·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系的图象上，延长点，连接.若140︒cm 3BD C EDC △()0k y x x=>E CE 2AB BC =17．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）如图，是正三角形，点A 在第一象限，点、．将线段　绕点C 按顺时针方向旋转至；将线段绕点B 按顺时针方向旋转至；将线段绕点A 按顺时针方向旋转至；将线段绕点C 按顺时针方向旋转至；……以此类推，则点的坐标是．18．（2023·江苏镇江·统考中考真题）已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，以坐标原点O 为圆心、r 为半径作．若对于符合条件的任意实数k ，一次函数的图像与总有两个公共点，则r 的最小值为．三、解答题:本大题有10小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.ABC ()0,0B ()1,0C CA 120︒1CP 1BP 120︒2BP 2AP 120︒3AP 3CP 120︒4CP 99P 2y kx =+O 2y kx =+O（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若的面积为4，求 求出古塔的高度．AMCN AMCN ABCD Y sin320.530,cos320.848,︒≈︒≈（3）方法迁移：用正方形纸片折叠出一个2阶奇妙矩形．要求：在图（3）中画出折叠示意图并作简要标注．（4）探究发现：小明操作发现任一个阶奇妙矩形都可以通过折纸得到．他还发现：如图（4），点为正方形边上（不与端点重合）任意一点，连接，继续（2）中操作的第二步、第三步，四边形ABCD E ABCD AB CE AGHE②当时，借助图像，求自变量的取值范围；（2）对于一切实数，若函数值总成立，求的取值范围（用含的式子表示）；（3）当时（其中为实数，），自变量的取值范围是，求和的值以及的取值范围．<<0y 5x x y t >t b m y n <<m n 、m n <x 12x <<n b m参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

徐州二模数学试题及答案一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知函数f(x)=2x+1，求f(-1)的值。

A. -1B. 1C. 3D. 5答案：A2. 若a、b、c是三角形的三边，且a^2 + b^2 = c^2，下列哪个选项是正确的？A. 三角形是锐角三角形B. 三角形是直角三角形C. 三角形是钝角三角形D. 无法确定三角形的形状答案：B3. 计算下列极限：lim(x→0) [(x^2 + 1) / (x^2 - 1)]。

A. 0B. 1C. -1D. 无穷大答案：C4. 已知向量a=(3, -1)和向量b=(2, 4)，求向量a和向量b的数量积。

A. 2B. 10C. -2D. 8答案：B5. 已知双曲线方程为x^2 / 9 - y^2 / 16 = 1，求其渐近线方程。

A. y = ±(4/3)xB. y = ±(3/4)xC. y = ±(4/3)x + 5D. y = ±(3/4)x + 5答案：A6. 计算下列不定积分：∫(2x + 3)d x。

A. x^2 + 3x + CB. x^2 + 3x^2 + CC. x^2 + 3x + 3x + CD. x^2 + 3x^2 + 3x + C答案：A7. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，且∫(a to b) f(x)dx = 2，求f(x)在区间[a, b]上的平均值。

A. 2/(b-a)B. 2/aC. 2/bD. 2答案：A8. 已知数列{an}满足a1 = 1，an+1 = 2an + 1，求a3的值。

A. 5B. 7C. 9D. 11答案：B二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

9. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，求a5的值。

答案：1410. 计算下列定积分：∫(0 to 1) x^2 dx。

徐州二模考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于徐州的描述，错误的是：A. 徐州是江苏省的一个地级市B. 徐州位于江苏省的南部C. 徐州是历史文化名城D. 徐州是重要的交通枢纽答案：B2. 徐州二模考试题的总分值是多少？A. 100分B. 150分C. 200分D. 300分答案：C3. 徐州二模考试题中，选择题的分值比例是多少？A. 30%B. 40%C. 50%D. 60%答案：A4. 以下哪个选项不是徐州二模考试题的题型？A. 选择题B. 填空题C. 判断题D. 论述题答案：C5. 徐州二模考试题中，填空题的分值是多少？A. 每题2分B. 每题3分C. 每题4分D. 每题5分答案：B6. 徐州二模考试题中，论述题的分值比例是多少？A. 10%B. 20%C. 30%D. 40%答案：B7. 徐州二模考试题的考试时间是多长？A. 60分钟B. 90分钟C. 120分钟D. 150分钟答案：C8. 徐州二模考试题中，判断题的分值是多少？A. 每题1分B. 每题2分C. 每题3分D. 每题4分答案：B9. 徐州二模考试题中，论述题的题目数量是多少？A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题答案：B10. 徐州二模考试题中，选择题的题目数量是多少？A. 10题B. 15题C. 20题D. 25题答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 徐州的别称是______。

答案：彭城2. 徐州二模考试题的选择题总分是______。

答案：30分3. 徐州二模考试题的填空题总分是______。

答案：20分4. 徐州二模考试题的论述题总分是______。

答案：40分5. 徐州二模考试题的考试时间是______。

答案：120分钟三、论述题（每题20分，共40分）1. 论述徐州在江苏省的地理位置及其对交通的影响。

答案：徐州位于江苏省西北部，地处华北平原的东南边缘，是连接华北、华东、华中的重要交通枢纽。

2024年中考第二次模拟考试（徐州卷）数学·全解全析注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分140分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．2024年夏季奥运会将在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图标可以得到的图形是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：由图形可知，选项D与原图形完全相同．故选：D2．8-的倒数是（）A．8B．18C．18-D．8-【答案】C【解析】解：∵1818⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴8-的倒数为18-，故选：C ．3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约1700万吨．将数据1700万用科学记数法表示为（）A ．71.710⨯B ．80.1710⨯C ．81.710⨯D ．71710⨯【答案】A【解析】解：将数据1700万用科学记数法表示为71.710⨯．故选：A ．4．下列运算正确的是（）A ．()325a a -=-B ．3515a a a ⋅=C ．22321a a -=D ．()22346a b a b -=【答案】D【解析】解：A 、()326a a -=-，故A 不正确，不符合题意；B 、358a a a ⋅=，故B 不正确，不符合题意；C 、22232a a a -=，故C 不正确，不符合题意；D 、()22346a b a b -=，故D 正确，符合题意；故选：D ．5．一个含45︒的三角板和一个直尺按如图所示方式叠合在一起，若1123=︒∠，则2∠的度数是（）A ．67︒B ．68︒C ．77︒D ．78︒【答案】D【解析】解：1=123∠︒ ，123EFB ∴∠=︒，EF BD ∥，123EFB ∠=︒，18012357ABD ∴∠=︒-︒=︒，又90ABC ∠=︒ ，905733DBC ∴∠=︒-︒=︒，2453378C DBC ∠=∠+∠=︒+︒=︒．故选：D ．6．如图，,OA OB 是O 的两条半径，点C 在O 上，连接,AC BC ，若36C ∠=︒，则AOB ∠的度数为（）A ．72︒B ．62︒C ．54︒D ．36︒【答案】A 【解析】解：∵36C ∠=︒，∴272AOB C ∠︒=∠=，故选：A ．7．某校射击比赛所用的靶子有8环，9环，10环三个环次，每一环又有10个小环，小新、小华、小宇三人每人射击三次，成绩如图所示，则射击成绩的平均数约为9.0环的是（）A ．小新B ．小宇C ．小华D ．三人都有可能【答案】C 【解析】解：由图可知：小新的成绩2个在10环上，一个在9环上，平均成绩不可能为9.0环；小宇的成绩一个在10环，一个接近10环，一个接近9环，平均数不可能为9.0环；小华的成绩均在9环附近，射击成绩的平均数约为9.0环；故选C ．8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的顶点C 在y 轴上，A 在x 轴上，把矩形ABOC 沿对角线BO 所在的直线翻折，点A 恰好落在反比例函数()0k y k x=≠的图象上点D 处，BD 与y 轴交于点E ，点D 恰好是BE 的中点．已知A 的坐标为()4,0，则反比例函数的表达式为（）A ．232y =B ．43y =C ．4y x =D ．1633y x=【答案】B 【解析】解：∵矩形ABOC ，A 的坐标为()4,0，∴4OA =，点B 的横坐标为4，∵折叠，∴4OD OA ==，∵E 在y 轴上，D 为BE 的中点，∴点D 的横坐标为2，过点D 作DF OA ⊥，∴2OF =，∴2223DF OD OF =-，∴(2,23D ，∴22343k =⨯=∴反比例函数的表达式为43y =故选B ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9．0.0081的平方根是．【答案】0.09±【解析】解：因为20.090.0081()±=，所以0.0081的平方根是0.09±；故答案为：0.09±．10．当x =时，分式43xx --无意义．【答案】3【解析】 分式43xx --无意义30x ∴-=3x ∴=．故答案为：3．11．如图，由三个正方形拼成的图形中，字母B 所代表的正方形面积是．【答案】144【解析】解：由勾股定理得，字母B 所代表的正方形面积16925144=-=．故答案为：144．12．如图，第4套人民币中菊花1角硬币采用“外圆内凹正九边形”设计，则内凹正九边形的外角的度数为．【答案】40︒【解析】解：内凹正九边形的外角的度数为360940︒÷=︒，故答案为：40︒．13．若分式方程12x x a +=+的解是3x =，则=a ．【答案】1-【解析】解：分式方程去分母得：122x x a +=+，由分式方程的解为3x =，代入整式方程得：31232a +=⨯+，解得：1a =-，故答案为：1-．14．某节活动课上，安安用一张半径为18cm 的扇形纸板做了一个圆锥形帽子（如图，接缝处忽略不计）．若圆锥形帽子的半径为10cm ，则这张扇形纸板的面积为cm²．【答案】180π【解析】解：解：这张扇形纸板的面积为121018180cm²2ππ⨯⨯⨯=，故答案为：180π．15．已知20ax bx c ++=的两根为2，3，则20cx bx a -+=的两个根分别为．【答案】121123x x =-=-，【解析】解：∵20ax bx c ++=的两根为2，3，∴235236bca a -=+==⨯=，，∴56b a c a =-=，，∴方程20cx bx a -+=即为2560a ax x a ++=，∴26510x x +=+，∴()()21310x x ++=，解得121123x x =-=-，，故答案为：121123x x =-=-，．16．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转60︒得到正方形AEFG ，连接CF ，则CF 的长是．2【解析】解：如图所示，连接AC 、AF ，∵四边形AEFD 是四边形ABCD 逆时针旋转60︒，∴AC AF =，60CAF ∠=︒，∴ACF △是等边三角形，∴AC CF AF ==，在Rt ABC △中，222AC AB BC =+=∴2AC CF =2．17．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，点E 是AD 边的中点，连接,AC BE 交于点,F CAD ∠的平分线AG 交CD 边于点G ，点A 关于过点E 的某条直线的对称点H 恰好在AG 上，且点H 不与点A 重合，连接FH ，则FH 的长为．46363【解析】解：∵在矩形ABCD 中，4AB =，42AD =E 是AD 边的中点，∴90BAD ∠=︒，122AE ED AD ===∴222tan 42AE ABE AB ∠==，2tan 242CD CAD AD ∠=，∴tan tan ABE CAD ∠=∠，∴ABE CAD ∠=∠，∴90ABE BAF CAD BAF BAD ∠+∠=∠+∠=∠=︒，∴90BFA ∠=︒，即BE AC ⊥，∵在矩形ABCD 中，4AB =，22AE =∴()224226BE =+AE BC ∥，∴AEF CBF ∽△△，∴12EF AE BF BC ==，∴12633EF BE =，连接EH ，∵点A 关于过点E 的某条直线的对称点H 恰好在AG 上，∴2AE EH ==∴EAH EHA ∠=∠，∵AG 是CAD ∠的平分线，∴EAH CAH ∠=∠，∴EHA CAH ∠=∠，∴HE AC ∥，∵BE AC ⊥，∴BE EH ⊥，即90FEH ∠=︒，∴()222224622633FH EF EH ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭463．18．如图，在矩形ABCD 中，6,10AB BC ==，点E 是AD 边的中点，点F 是线段AB 上任一点，连接EF ，以EF 为直角边在AD 下方作等腰直角EFG ，FG 为斜边，连接DG ，则DEG 周长最小值为．【答案】555【解析】解：如图，过点G 作GH AD ⊥于点H ，∵四边形ABCD 是矩形，∴90,6,10A AB CD AD BC ∠=︒====，∴5AE ED ==，∵90A FEG GHE ∠∠∠===︒，∴90,90AEF GEH GEH EGH ∠∠∠∠+=︒+=︒，∴AEF EGH ∠∠=，∵EF EG =，∴(AAS)AEF GHE ≌ ，∴5GH AE ==，过点G 作直线l AD ∥，∵5GH =，GH AD ⊥，∴点G 在直线l 上运动，作点D 关于直线l 的对称点T ，连接ET ，在Rt EDT 中，90,5,10DET DE DT ∠=︒==，∴2255ET DE DT +=∵GD GT =，∴GE GD EG GT ET +=+≥，∴55GE GD +≥，∴GE GD +的最小值为55，∴DEG 周长最小值为555，故答案为：555．三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．计算．(1)()()220240221π433-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭；(2)21111x x x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭．【解析】（1）解：原式411199=+--39=13=；（2）原式21111x x x x+--=⨯+(1)(1)1x x x x x+-=⨯+1x =-．20．解方程或方程组：(1)解方程：2450x x --=；(2)解不等式组：()432123x x x x ⎧+≤+⎪⎨-<⎪⎩①②．【解析】（1）解：因式分解得，(5)(1)0x x -+=，∴10x +=或50x -=，∴15=x ，21x =-；（2）解：解不等式①得，1x ≥-，解不等式②得，3x <，∴不等式组的解集为：13x -≤<．21．一个不透明的笔袋里装有若干支黑色、红色和蓝色这三种颜色的中性笔（除笔芯颜色外，其余都相同），其中黑色中性笔有2支，红色中性笔有1支，从中任意摸出的一支笔是黑色中性笔的概率为12．(1)求笔袋中蓝色中性笔有多少支？(2)第一次任意摸出一支笔（不放回），第二次再摸出一支笔，请用树状图或列表法求出两次摸到的都是黑色中性笔的概率．【解析】（1）解：122112÷--=（支），答：笔袋中蓝色中性笔有1支．（2）解：解法一：树状图法由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两次摸到的都是黑色中性笔的情形有2种，∴两次摸到的都是黑色中性笔的概率为21126=．解法二：列表法第一次第二次黑1黑2红蓝黑1（黑1，黑2）（黑1，红）（黑1，蓝）黑2（黑2，黑1）（黑2，红）（黑2，蓝）红（红，黑1）（红，黑2）（红，蓝）蓝（蓝，黑1）（蓝，黑2）（蓝，红）由列表可知，共有12种等可能的结果，其中两次摸到的都是黑色中性笔的情形有2种，∴两次摸到的都是黑色中性笔的概率为21126=．22．某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查、统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：(1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是（填写“普查”或“抽样调查”）；(2)教育局抽取的初中生有人，扇形统计图中m的值是；(3)若该市共有初中生12000人，则平均每天完成作业时长在“7080t≤<”分钟的初中生约有多少人．【解析】（1）解：抽查方式为随机抽取几所学校部分初中生进行调查，则在调查活动中，教育局采取的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查；（2）解：4515%300÷=人，∴教育局抽取的初中生有300人，∴每天完成作业时长在“7080t≤<”分钟的初中生人数有3004513521990----=人，∴90%100%30%300m=⨯=，∴30m=，故答案为：300；30；（3）解：1200030%3600⨯=人，∴平均每天完成作业时长在“7080t≤<”分钟的初中生约有3600人．23．新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，老疆车行销售甲、乙两种型号的新能源汽车，十月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车，销售额为155万元．(1)求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？(2)茅溪科技发展有限公司准备向老疆车行购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其购车费用不少于145万元，且不超过153万元，问有哪几种购车方案？【解析】（1）解：设每辆甲型车的售价为x 万元，每辆乙型车的售价为y 万元，根据题意得：36545155x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：2015x y =⎧⎨=⎩，答：每辆甲型车的售价为20万元，每辆乙型车的售价为15万元；（2）解：设购买甲型车a 辆，则购买乙型车为()8a -辆，依题意得：()14520158153a a ≤+-≤，解得：5 6.6a ≤≤∵a 为正整数，∴a 取5或6．∴有两种购车方案：方案一：购买甲型车5辆，购买乙型车3辆，此时的费用是145万元，；方案二：购买甲型车6辆，购买乙型车2辆，此时的费用是150万元；24．如图，AC 是菱形ABCD 的对角线．(1)在AC 上求作一点E ，使得BEC BCD ∠=∠（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，若140D ∠=︒，求CBE ∠的度数．【解析】（1）解：如图，点E 即为所求；（2）解： 四边形ABCD 是菱形，AD CB ∴∥，ACD ACB ∠=∠，180D BCD ︒∴∠+∠=，18014040BCD ∴∠=︒-︒=︒，20ACD ACB ∴∠=∠=︒，又∵40BEC BCD ∠=∠=︒，1801802040120CBE ACB BEC ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．25．如图，CD 是O 的直径，点B 在O 上，点A 为DC 延长线上一点，过点O 作OE BC ∥交AB 的延长线于点E ，且D E∠=∠(1)求证：AE 是O 的切线；(2)若线段OE 与O 的交点F 是OE 的中点，O 的半径为3，求阴影部分的面积．【解析】（1）证明：连接OB ，∵CD 是O 的直径，∴BC BD ⊥，即90CBD ∠=︒，∵OE BC ∥，∴90DGO CBD ∠=∠=︒，∴90BGE DGO ∠=∠=︒，90D DOG ∠+∠=︒，∵D E ∠=∠，∴DOE DBE ∠=∠，∵OD OB =，∴D OBD ∠=∠，∴90OBD DBE D DOG ∠+∠=∠+∠=︒，∴90OBE ∠=︒，∵OB 是O 的半径，∴AE 是O 的切线；（2）解：连接BF ，∵90OBE ∠=︒，F 是OE 的中点，∴BF OF =，∵O 的半径为3，90∠=︒DGO ，∴3BF OF OB ===，18090BGO DGO ∠=︒-∠=︒，∴OBF 是等边三角形，∴60BOF ∠=︒，∴9030OBG BOF ∠=︒-∠=︒，∴1322OG OB ==，2222333322BG OB OG ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭，∴阴影部分的面积为：2603133339336022228OBG OBF S S ⨯π⨯π-=-⨯=-扇形△，∴阴影部分的面积为39328π26．如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC 平行于地面AD ，斜坡AB 的坡比为51:12i =，且26AB =米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过53︒时，可确保山体不滑坡．(1)求改造前坡顶与地面的距离BE 的长．(2)为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB 改造成AF （如图所示），那么BF 至少是多少米？（结果精确到1米）（参考数据：sin530.8︒≈，cos530.6︒≈，tan 53 1.33︒≈，cot 530.75)︒≈．【解析】（1）解： 斜坡AB 的坡比为51:12i =，:12:5BE EA ∴=，设12BE x =，则5EA x =，由勾股定理得，222BE EA AB +=，即222(12)(5)26x x +=，解得，2x =，则1224BE x ==，510AE x ==，答：改造前坡顶与地面的距离BE 的长为24米；（2）解：作FH AD ⊥于H ，则tan FH FAH AH ∠=，24181.33AH ∴=≈，18108BF ∴=-=，答：BF 至少是8米．27．如图，在ABC 中，10AB AC ==，45BC =AD BC ⊥于点D ，点P 从点A 出发，沿折线AC CD →向终点D 运动，点P 在AC 上以每秒5个单位长度的速度匀速运动，在CD 5匀速运动，当点P 不与点A 、D 重合时，作PQ AB ∥，PQ 与射线AD 交于点Q ，以PQ 为一边向左侧作正方形PQMN ．设点P 的运动时间为()s t ．(1)直接写出AD =______．(2)求sin BAC ∠的值．(3)当正方形PQMN 与ABC 重叠部分图形是四边形时，直接写出t 的取值范围．(4)连接BM ，直接写出BM AB ⊥时t 的值．【解析】（1）解：∵,=⊥AB AC AD BC ，∴1145522BD BC ==⨯=在Rt △ABD 中，根据勾股定理得：2245AD AB BD -=故答案为：45（2）解：如图1，作CE AB ⊥于点E ．分别以AB BC 、为底表示ABC 的面积两式相等，可得：8BC ADCE AB ⋅==；∴4sin 5CEBAC AC ∠==；（3）解：正方形PQMN 与ABC 重叠部分图形随着t 的变化而变化．①如图2，当Q 点与D 点重合时，正方形PQMN 与ABC 重叠部分图形，由四边形变为五边形．∵PQ AB ∥，∴1APBDPC DC ==，∴此时：1215ACt ==．②如图3：当MQ 经过B 点时，正方形PQMN 与ABC重叠部分图形，由五边形变为四边形．∵4sin 5BAC ∠=，∴243cos 155BAC ⎛⎫∠=-= ⎪⎝⎭；∵,PQ AB PN PQ ⊥∥，∴PN AB ⊥．∴此时，cos AP BAC PQ AB ⋅∠+=，即355105t t ⨯+=，解得：54t =．如图4：当P 与C 重合时，正方形PQMN 与ABC 重叠部分图形，由四边形变为三角形．此时，1025t ==．综上：t 的取值范围为：01t <≤或524t ≤<；（4）解：由（3）可知54t =时，MQ 经过点B 时BM AB ⊥；另外当P 在DC 上时，也会出现BM AB ⊥，如图5．∵,PQ AB MQ PQ ⊥∥；∴MQ AB ⊥，∴ABD BQD QPD ∽∽ ．∴::::::AB BQ PQ AD BD QD BD QD PD ==，即10::45225:BQ PQ QD QD PD ==；得：52PD =∴535452522CP BC PD BD =--=-=；∴3572225t ==．故BM AB ⊥时t 的值为：54，72．28．如图，抛物线2y x bx c =-++交x 轴于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧）坐标分别为()2,0-，()4,0，交y 轴于点C ．(1)求出抛物线解析式；(2)如图1，过y 轴上点D 作BC 的垂线，交直线BC 于点E ，交抛物线于点F ，当355EF =F 的坐标；(3)如图2，点H 的坐标是()0,2，点Q 为x 轴上一动点，点()2,8P 在抛物线上，把PHQ 沿HQ 翻折，使点P 刚好落在x 轴上，请直接写出点Q 的坐标．【解析】（1）解：将()2,0-，()4,0代入表达式得：4201640b c b c --+=⎧⎨-++=⎩，解得：28b c =⎧⎨=⎩，∴抛物线解析式为228y x x =-++；（2）过点F 作x 轴的垂线交BC 于N ，交x 轴于M ，∵FNE BNM ∠=∠，90FNE EFN BNM MBN ∠+∠=∠+∠=︒，∴EFN MBN ∠=∠，在Rt BOC 中，90BOC ∠=︒，由勾股定理得：22224845BC OB OC =+=+=∴cos cos OB EF EFN MBN BC FN ∠=∠=35545FN =，∴3FN =，∵()4,0B ，()0,8C ，∴直线BC ：28y x =-+，设()2,28F m m m -++，(),28N m m -+，∴()228283m m m -++--+=或()28²283m m m -+--++=，∴243m m -+=或243m m -+=-，解得：11m =，23m =，327m =427m =，∴()1,9F 或()3,5或(27,17-或()27,271其中()1,9F 和(27,17-两点所对应的E 点不在线段BC 上，所以舍去，∴点F 的坐标为()3,5或()27,271；（3）分两种情况讨论：①如图所示，当点Q 位于x 轴负半轴时，过点P 作PM y ∥轴交x 轴于点M ，作PN x ∥轴交y 轴于点N ，则四边形OMPN 为矩形，∵()2,8P ，∴2NP OM ==，8ON PM ==，∵()0,2H ，∴826NH =-=，∴222226210PH NP NH =+=+=，由折叠可知：210PH HP '==QP QP '=，∴()222221026OP P H OH =--'='，设OQ x =，∴6QP QP x '==+，2QM x =+，∵222P M Q M P Q +=，∴()()222826x x ++=+，∴4x =，∴Q 点的坐标为()4,0-；②如图所示，当点Q 位于x 轴正半轴时，过点P 作PM y ∥轴交x 轴于点M ，作PN x ∥轴交y 轴于点N ，由①得：210PH P H '==，P Q PQ '=，∴()222221026OP P H OH =--'='，设OQ m =，则6P Q PQ m '==+，2QM m =-，∵222P M Q M P Q +=，∴()()222286m m -+=+，∴2m =，∴Q 点的坐标为()2,0，综上所述，Q 点的坐标为()4,0-或()2,0．。

2024届江苏省徐州市高三下学期二模物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题嫦娥六号探测器于2024年5月3日发射成功，其探月任务正式启航。

如图所示，假设登月探测器在环月轨道1上的远地点P点实施变轨，进入椭圆轨道2，再由近地点Q点进入圆轨道3，已知轨道1的半径为3r，轨道3的半径为r，登月探测器在轨道3的运行周期为T，则下列说法正确的是（ ）A．探测器在轨道2上运行经过P点的速度小于在轨道3上运行经过Q点的速度B．探测器在轨道1上运行经过P点时的加速度小于在轨道2上运行经过P点时的加速度C．探测器从轨道2上的Q点进入圆轨道3时，需要向后喷气D．探测器在轨道2上运行的周期为4T第(2)题下列物理现象中，哪个能够说明原子核是可以再分的（ ）A．光电效应B．原子光谱C．α粒子散射D．天然放射性第(3)题下列关于热现象的描述正确的是（ ）A．根据热力学定律，热机的效率可以达到100%B．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的C．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同D．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的第(4)题1909年，英国物理学家卢瑟福指导他的助手盖革和马斯顿进行了α粒子散射实验，散射的α粒子由衰变得到，其半衰期是138天，可衰变为。

下列说法正确的是（ ）A．α粒子散射可以用来估算原子半径B．α粒子射入金箔受到核力发生偏转C．的比结合能小于的比结合能D．经过276天1kg的放射性材料质量亏损为0.75kg第(5)题下表是某型号电风扇的主要技术参数，空气的密度约为1.29kg/m3，根据学过的物理知识，判断以下估算结果合理的是（ ）风扇直径150mm净重 1.6kg风量12m3/min额定电压220V额定功率26WA．该电风扇电动机的内阻约为1.8kΩB．风速约为5m/sC．电机的效率约为60%D．电机运行10s产生的内能约为50J第(6)题“玉兔二号”月球车装备有同位素温差电池。

2024年江苏省徐州市树人中学中考语文二模试卷一、基础知识与运用。

（22分）1．（10分）“跟着语文课本去旅行”，你能默出自选古诗文中一句完整的话（或写景或抒情或议论，尽量是大家耳熟能详的句子），就可以享受到相关景点门票费用减免的服务。

旅行地古诗文语句默写北固山西湖赤壁黄鹤楼雁门关2．（12分）前不久，某校新闻社综合媒体报道，撰写了一篇新闻稿，请你一同修改完善吧。

3月28日消息（记者小徐）3月27日上午，神舟十六号航天员朱杨柱在经过隔离恢复、疗养恢复以后，回到了阔别已久的家乡徐州沛县，前往初高中母校看望师生。

在初中母校的社团中心，音乐社团的同学们齐声高唱《我相信》，歌声缭亮激昂，让现场每一个人【甲】（）。

科技社团的蔡同学从小就喜爱看星空，她把朱杨柱视为自己的偶像，她说：“_____。

”朱杨柱寄语学弟学妹，要_____，_____，_____，珍惜青春，不负绍华，在实现梦想的征途上披荆斩棘，用智慧描绘星辰大海，为祖国建设贡献更大力量。

在高中母校，朱杨柱为师生们分享了一段从校园到太空的非凡旅程。

最后，他以曾经的语文老师孙老师的赠语“六心”来勉励学弟学妹们：“诚心爱心责任心，雄心信心平常心。

六心皆有之时，便是你我成功之时。

”同学们纷纷表示，要弘扬“特别能吃苦，特别能战斗，特别能攻关，特别能奉献”，以朱杨柱学长为榜样，脚踏实地，锤炼本领，甘愿为祖国【乙】（），无私奉献！（1）小徐忘记拟写标题了，请你帮他拟写出来吧，注意要简洁。

（2）小徐的稿件出现了两个错别字，请你帮他订正过来吧。

①把改为②把改为（3）小徐在【甲】【乙】两处的用词上有所犹豫，请你选出恰当的一项吧。

【甲】A.心旌摇荡B.心潮澎湃【乙】A.殚精竭虑B.处心积虑（4）小徐将蔡同学给朱杨柱说的话抄漏了，你能结合蔡同学的兴趣和理想，想象拟写她可能说的话吗？（5）小徐将朱杨柱寄语原话顺序弄乱了，请你帮他排出正确的顺序吧①勤于圆梦②心中有梦③勇于追梦A.①③②B.②①③C.②③①D.③①②（6）小徐稿件中的划横线句有语病，请你将正确的句子抄在下面吧。

2024年江苏省徐州市县区联考中考二模物理试题一、单选题1．在清晨，人们经常看到湖面上大雾逐渐散去，这是（）A．升华现象B．凝华现象C．汽化现象D．熔化现象2．《青藏高原》是一首大家耳熟能详的描写我国青藏地区美丽景色的歌曲。

为什么许多人唱到“高原”的“高”字就唱不上去了呢？这是因为歌曲中“高”字的（）A．响度大B．音调高C．音色美D．节奏快3．如图所示，2023年5月30日上午，长征二号F遥十六运载火箭载着带有三名航天员的神舟十六号飞船点火升空。

升空过程中（）A．以地面为参照物，航天员是静止的B．以飞船为参照物，航天员是运动的C．以地面为参照物，飞船是运动的D．以发射塔为参照物，飞船是静止的4．关于能量和能源，下列说法正确的是（）A．电能是一次能源B．太阳释放的能量是核裂变产生的C．煤、石油、天然气都是可再生能源D．水力发电是将水的机械能转化为电能5．如图所示的光现象中，由于光的直线传播形成的是（）A．树下光斑B．杯中折笔C．空中彩虹D．山峦倒影6．自劳动课成为中小学一门独立课程以来，小明已学会了多种菜肴的烹饪方法，下列与烹饪有关的说法，正确的是（）A．菜被炒熟是做功改变了它的内能B．在客厅能闻到菜的香味是扩散现象C．燃气的热值大小与是否完全燃烧有关D．油和水很难融合表明分子间没有空隙7．下列符合安全用电常识的是（）A．用专用充电桩给电动车充电B．亮亮同学更换灯泡无需断开开关C．电器起火可以用水灭火D．导线绝缘层破损只要不触碰就可以继续使用8．2023年中国电动汽车销量突破800万辆大关，继续蝉联全球第一。

如图能说明电动汽车电动机工作原理的是（）A．B．C．D．二、多选题9．以若干个橡皮泥作为研究对象，借助其他器材，不能完成的探究实验是（）A．探究质量与物体形状的关系B．探究物体所受的重力与质量的关系C．探究导电性与物体的关系D．探究弹力的大小与形变大小的关系三、单选题10．如图所示，木块A的质量为m1，一端与水平细绳相连，细绳的另一端挂着质量为m2（m2＜m1）的钩码B，木块A恰好在桌面上匀速运动。

2024徐州市市区二模材料作文题写作指导（小满）附五篇优秀作文一、原题再现阅读下面文字，按要求作文。

(63分，含书写3分)小满时节，樱桃红透，桑葚玫紫，枇杷熟黄。

晴日暖风生麦气，绿荫幽草胜花时。

《月令七十二候集解》：“四月中，小满者，物致于此小得盈满。

”将满未满，最是让人心胸开阔。

如果阳气炽盛，万物反而要开到荼蘼(终结)了。

以上文字引发你怎样的感悟与联想?请结合自己的生活，写一篇文章。

要求：①自拟标题，文体不限(诗歌、戏剧除外)；②不得泄露个人信息；③不少于600字。

二、材料内容解析1.“小满时节，樱桃红透，桑葚玫紫，枇杷熟黄。

晴日暖风生麦气，绿荫幽草胜花时。

”首句是呈现小满节气的自然物候现象，涉及的意象有“樱桃、桑葚、枇杷、晴日、暖风、麦气、绿荫、幽草、胜花”。

小满，二十四节气中的第八个节气，也是夏季的第二个节气。

小满之名，有两层含义。

第一，与气候降水有关。

小满节气期间南方的暴雨开始增多，降水频繁；民谚云“小满小满，江河渐满”。

小满中的“满”，指雨水之盈。

第二，与农业小麦有关。

在北方地区小满节气期间降雨较少甚至无雨，这个“满”不是指降水，而是指小麦的饱满程度。

时至小满节气中国北方地区麦类等夏熟作物籽粒已开始饱满，但还没有成熟，约相当乳熟后期，所以叫“小满”。

小满节气传统习俗有：祭车神、祈蚕节、抢水、食野菜、苦菜等。

还可以联想拓展到二十四节气，这些节气准确的反映了自然节律变化，在人们日常生活中发挥了极为重要的作用。

它不仅是指导农耕生产的时间体系，更是包含有丰富民俗事象的民俗系统。

二十四节气蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族悠久历史文化的重要组成部分。

对二十四节气及其蕴含的优秀文化，如效法自然、顺应自然、利用自然的观念，天人合一的智慧，及中国人对宇宙、自然的独特认识，要进行认真研究、探讨，以期有助于当今社会；对延续、传承几百乃至上千年的一些民俗文化事项，积极挖掘符合时代的内容，使其随时代而行，与时代同频共振。

2024届江苏省徐州市泉山区中考二模英语试题含答案注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．Ⅰ. 单项选择1、It is_____to point at others with chopsticks during a meal in China．Yes．People will feel uncomfortable if you do so．A．traditional B．impolite C．common D．ancient2、---Would you like to be my close friend?---Of course! Le t’s share our troubles our joys.A．as good as B．as soon as C．as well as D．as long as3、Fei Junlong and Nie Haisheng are the ______ of our nation.A．proud B．pride C．prize D．price4、He walked ________ fast for us ________catch up with.A．so, that B．such, thatC．enough, to D．too, to5、Some people are interested in _______women’s sense of smell is better developed than _____of men.A．which; that B．what; one C．which; one D．whether; that6、It’s rainy again, __________ we have to stay at home.A．or B．because C．so7、-- Have you read this book ?-- Yes. I it two months ago.A．is reading B．have read C．will read D．read8、—There _______ a football match this evening.—Exciting news.A．are going to be B．is going to beC．is going to have D．will have9、Which word of the following doesn't have the same stress as the others?A．Disturb. B．Dentist. C．Direct.10、Tom is considering ______ his job because he ______ getting up so early.A．changing, isn’t used to B．not changing, doesn’t use toC．not to change, didn’t use to D．to change, isn’t used toⅡ. 完形填空11、完形填空。

2024年九年级第二次质量检测语文试题一积累与运用(22分)1.古诗文默写。

(10分)(1)借问酒家何处有，。

（杜牧《清明》）(2)，草色入帘青。

(刘禹锡《陋室铭》)(3)小语在做数学题时尝试了多种解法都找不到思路，随手在图形上添加了一条辅助线就解出来了。

不禁令人想到陆游《游山西村》中的诗句“，”。

(4)小语与小文即将分别却不知何时相见，小文发表了“，”李商隐《无题》)的感慨，小语却乐观地宽慰道：“，。

”(王勃《送杜少府之任蜀州》)两人随后到公园散步，小文看到“，”的生机勃勃的春景，心情有所好转。

2.根据语境作答。

(12分)中考在即，为了提醒学生珍惜时间，激发学习热情，徐州市某中学准备举行“古人智慧·时光印记”主题讲座，以下是小语准备的宣传单文案：日出而作,日入而息。

在钟表尚未普及的岁月里,古人是如何巧妙héng()量时间流转的呢?实际上，古人一般白天用日晷，晚上用漏刻。

作为历史最为悠久的太阳钟，日晷通过观察太阳光影的变化来(A)计量时间,而漏刻则是依赖水均匀滴落以计算时间。

壶中刻箭徐徐滑动，每一格刻度都见证了流逝的光阴。

除此之外，还有浑天仪等具备机械动力的计时器，可以神奇地展现星xiù(）运动。

古代的计时方式充满了智慧与生活哲学，无论是利用自然力量的日晷，还是借助物理原理的漏刻，都揭示了古人对时间深刻的理解和尊重。

它们不再是科技的体现，更是文化、艺术与日常生活的交融。

在现代精准计时技术面前，这些传统计时方法更显得(B)，让我们共同怀有这份对时间的敬畏，让时间文化在新时代焕发新生。

(1)小语有两个字不会书写，用拼音代替，请你写出正确的汉字。

(2分)héng()量星xiù()(2)小语在A、B处各留下一处空白，请你帮她选出合适的词语。

(2分)A.精确准确B.不可或缺弥足珍贵(3)小语一不小心将画线句写成了病句，请你帮她修改成正确的句子。

(2分)(4)小语想写出如下内容，附在宣传单上，但顺序乱了，请选择排序正确的一项(3分)①日月星辰为标记，刻漏沙漏定昏晓。