2《圆锥的体积》PPT课件之二

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《圆锥的体积》导学课件

当堂检测：当堂检测：课堂作业：课本第28页第题页第8题课堂作业：课本第页第
家庭作业：基本题：练习册第15页（1、2、3）。选做题：练习册第15页提高与创新。
填空：填空： 1、圆柱的体积是9立方厘米，与它等底等高的、圆柱的体积是立方厘米立方厘米，圆锥的体积是（圆锥的体积是（立方厘米）。 3立方厘米 2、圆锥的体积是141.3立方厘米，与它等底等、圆锥的体积是立方厘米，立方厘米高的圆柱的体积是（高的圆柱的体积是（ 423.9立方厘米）。立方厘米
研究新问题看一看：看一看：书中试验用的圆锥和圆柱的底面积和高分别有什么关系？想一想：想一想：为什么不用任意的圆柱和圆锥？
试验要求：试验要求： 1、拿出学具盒中的圆柱和圆锥，、拿出学具盒中的圆柱和圆锥，检查是否符合试验所需，检查是否符合试验所需，如有问题请及时提出。请及时提出。 2、按照书中的方法，同桌两个合、按照书中的方法，作，每人试验一次。每人试验一次。 3、把圆柱和圆锥收好，共同完成、把圆柱和圆锥收好，实验记录表。实验记录表。 4、做好交流准备。、做好交流准备。
(
圆锥体积计算公式
1 V＝3S h ＝
3)
一个圆锥的底面积19m ，高12m，体积是一个圆锥的底面积，多少？多少？
2
只列式不计算: 只列式不计算求下面各圆锥的体积 . 底面半径是4厘米高是21厘米厘米,高是厘米。 ① 底面半径是厘米高是厘米。 1 2 × 列式：列式： 3 ×3.14×4 ×21 底面直径是6分米高是6分米分米，分米。 ② 底面直径是6分米，高是6分米。 2 1 ×3.14×（ 6 ）×6 × 2 列式：列式： 3 高是1.8米 ③底面周长是12.56米,高是米。底面周长是米高是 1 2 ÷ ÷ ） × 列式：列式： ×（12.56÷3.14÷2）×3.14× 1.8 3

圆锥的体积课件

r 2 h 11233.14dm3
3
V 1 r2h 3
(3) 底面直径是2dm,高是3dm.
r d
2
V 1sh1r2h
3
3
1 3
d 2
2
h
1322233.14dm3
V
1 3
VC13sh2(4) 底r13面r周2h长是r 136.282C2dCm,高2 h是 3d1 3 m . 2 6.3 2.8 14233.1 V4d m 133
A
D 6
4
B
C
3
3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?
A
A
2 D
6
3
4
B
C
3
2 D
3
6 4
C
B
3
有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
10厘米
6厘米
▪ 通过这节课的学习，你学会了什么？用什么方法获取的？
圆锥的体积课件
列式
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。（2）底面半径是2分米，高是5分米。（3）底面直径是6米，高是2米。（4）底面周长是6.28分米，高10分米。
圆锥形铅锤
九年义务教育六年制小学数学第十二册
课题
双桥一小孟老师
主页
实验小实验
实验报告表
实验器材
实验报告表一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个
1 3
主页
例1
1 V＝ sh
3 1
×19×12＝76（立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。

【课件】圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积+课件高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

设圆台的上底面面积为S'，下底面面积为S
r O
1
1
2
2
2
2
V圆台 (r r r r )h ( S S S S )h
3
3
1
这和V棱台 ( S S S S )h是一致的。
3
1
因而得 V台体 = ( S S S S )h
3
【练习】如图，在直角梯形 ABCD 中，BC∥AD，∠ABC＝90°，AB＝5，
1
V锥体 Sh
3
1 2
r h
3
1
V台体 = ( S SS S )h
3
1
= h(r 2 rr r 2 )
3
2
感谢聆听
S圆柱 =πr +πr +2πrl 2πr (r l )
2
2
(1)圆柱的表面积、体积
圆柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
r O
l
2 r
O
圆柱的侧面展开图是一个矩形，
S圆柱表面积 2r 2rl 2r (r l ).
2
V圆柱 = πr h
2
例1 将一个边长分别为4π，8π的矩形卷成一个圆柱的侧面，则
圆台的表面积为(
A．81π
)
B．100π
C．168π
D．169π
解圆台的轴截面如图所示，
设上底面半径为 r，下底面半径为 R，则它的母线长为
l＝ h2＋R－r2＝ 4r2＋3r2＝5r＝10，
所以 r＝2，R＝8。
故 S 侧＝π(R＋r)l＝π(8＋2)×10＝100π，
S 表＝S 侧＋πr2＋πR2＝100π＋4π＋64π＝168π。故选 C。

苏教版六年级下册《圆锥的体积》课件

本节课的难点解析
圆锥体积公式的应用
如何根据已知条件（如底面半径或高）正确使用公式进行计算。
理解等底等高的圆柱与圆锥的关系
为什么圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3，通过图形和公式推导加深理解。
本节课的学习建议
多做练习题
通过大量的练习题，加深对圆锥体积公式的理解和应用。
与实际生活联系
尝试将圆锥体积的知识应用于实际生活中，如计算沙堆的体积、制作冰淇淋等。
在建筑设计、工程制造等领域，利用圆锥和圆柱的体积关系可以优化材料使用和降低成本。
04
圆锥的体积在实际生活中的应用
圆锥的体积在建筑中的应用
建筑设计
圆锥体的形状在建筑设计中经常被使用，如圆锥形的屋顶、拱门等，可以增强建筑的稳定性和美观性。
建筑材料
圆锥体的形状在建筑材料中也有广泛应用，如圆锥形的砖块、混凝土等，可以更好地适应建筑结构的需求其中r是底面半径。
圆柱体体积的计算公式
V = πr²h，其中r是底面半径，h是高。
圆锥体积的推导过程
通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，再求和得到圆锥的体积。
圆锥体积公式的推导结果
V = (1/3)πr²h。
圆锥的体积公式应用
计算圆锥的体积
解决实际问题
圆锥的体积在机械工程中的应用
机械零件
圆锥体的形状在机械零件中很常见，如圆锥形的轴、轴承等，可以更好地承受载荷和传递动力。
发动机设计
发动机中的活塞和气瓶通常采用圆锥形状，以实现更好的密封和压力平衡。
圆锥的体积在日常生活中的应用
食品包装
一些食品的包装容器采用圆锥形状，如酸奶、冰淇淋等，可以更好地节省空间和方便携带。

北师大版六年级下册《圆锥的体积练习课》优秀ppt教学课件

（米，圆锥体体积是（ 2）立方厘米。
应用题
• 一个圆锥形煤堆，高3米，底面周长12.56米,如每立方米的煤重1.4吨,这堆煤重多少吨?
圆锥的体积练习课
教学目标
• 1.通过练习，进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。
• 2.通过练习，进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
• 3.进一步培养将所学知识运用和服务于生活的能力。
口答
1.一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是( 9 )立方分米.
• 3.一个圆锥的底面周长是18.84米，高是 4米，它的体积是多少？
判断题
1.圆柱体积是圆锥体积的3倍。（× ）
2.一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去了圆柱体积的 2 。（√ ）
3
1 3
3分.一米个，圆体锥积，1底立面方积分是米13。平（方分√ ）米，高是
27
填空
（1）一个圆锥体的体积是a立方分米，和它等底等高的圆柱体体积是（3 a ）立方分米。
2.一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是( 450 )立方厘米.
求圆柱的体积。
1.圆柱的底面积是3平方米，高5米。 3×5=15（立方米）
2.圆柱的底面半径是2分米，高10分米。 3.14×22 ×10=125.6（立方分米）
3.圆柱的底面直径是2米，高3米。 3.14×12 ×3=9.42（立方米）
4.圆柱的底面周长是62.8米，高4米。 3.14×102 ×4=1256（立方米）
把圆柱体削成圆锥体
V=1413立方厘米
V=?
V=1413立方厘米
4V71=厘? 米
做一做 • 1.一个圆锥的底面积是25平方分米，高

西师大版六年级下册数学《圆锥的体积(二)》说课(课件)-

1
课堂通过设置问题情景，将启发、诱导、合作贯穿教学
始终，唤起学生的求知欲望，促使他们动手、动脑、动
嘴，积极参与教学全过程。
Part One
教学过程
情境导入
我们已经学过圆锥体积的相关知识，请你
回忆一下如何计算圆锥的体积？
1.怎样计算圆锥的体积？
V=3 Sh
1
2.一个圆锥的底面积是70平方分米，高是24分米，它的
1．教科书第34页第1题
学生独立解答，集体订正。
2．教科书第34页练习九第2题
分组解答，抽生板算。教师带领学生集体订正。
设计意图：分层布置作业，A组题让全体学生对今天的学习有练习，有巩固；
B组题让学有余力的学生有探究，有提高。同时把数学的研究深入到课后，体
现深度学习的理念。
6.板书设计
圆锥的体积（二）
1
圆锥的体积＝ ×底面积×高
设计意图：通过思
3
维导图式的板书，
使学生对所学知识
形成体系。
0
2
7.教学反思
0
1
教学
设计
教学
效果
西师版数学六年级下册第二单元
“圆柱和圆锥”中“圆锥的体积”
的教材内容丰富、地位重要、作
用显著。在教学过程中，教师应
注重培养学生的空间想象能力和
几何直观能力，帮助学生掌握圆
锥体积的计算方法和公式的推导
= 6.28×1.8
= 11.304（吨）
答：这堆沙重11.304吨。
五、课堂小结
1.这节课我学到了什么？
（知识、方法、数学思想）
2.我是如何学到的？
3.我可以解决哪些实际问题？
设计意图：不仅让学生

圆锥的体积(2)

2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） 3.14×(4÷2)²×15× ×7.8≈163（克） 3 答：这个铅锤重163克。
三、课堂小结
已知圆锥的底面直径和高，可直接利用公式
V

1
d
2
h
3 2
8cm 12cm
75.36dm3 200.96dm3
3.打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是2米，高是1.5米。每立方米小麦约重735kg，这堆小麦大约有多少千克？
答:这堆小麦的大约重4615千克.
4m (2)沙堆的体积：
1 12.561.2 0.412.56 5.024 5.0（2 m3） 3
(3)沙堆的重量：5.02×1.5=7.53（t）
答：这堆沙子的体积大约是5.02m3。这堆沙子大约重7.53 t。
二、巩固练习
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm²，高是12cm。这个零件的体积是多少？ 19×12×1 =76（cm³） 3 答：这个零件的体积是76立方厘米。
求圆锥的体积。
四、拓展训练
1.如图，把圆柱削成一个最大的圆锥。削去部分的体积是多少立方厘米？
3.14×（10÷2）2×15× =3.14×25×15×23
2 3
=785（cm3）
答：削去部分的体积是785cm3。
15cm 10cm
2.计算下面各圆锥的体积. 3dm
3.6m 8dm
10.8dm3
第 3 单元圆柱与圆锥
2. 圆锥第 3 课时圆锥的体积（2）
一、探索新知
3
1.2 m

圆锥的体积课件ppt

表面积由底面和侧面组成，底面的面积是πr²，侧面的面积是πrl，其中r为底面半径，l为母
线长。
圆锥的体积是底面面积与高的乘积的三分之一，即V = (1/3)πr²h。
因此，圆锥的体积与表面积之间没有直接的关系，但可以通过底
面半径和高来间接计算。
02
圆锥的体积计算
圆锥的体积课件
• 圆锥的体积公式 • 圆锥的体积计算 • 圆锥的体积与现实生活 • 圆锥的体积与其他几何体的关系
01
圆锥的体积公式
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr²h，其中r为底面半径，
h为高。
该公式是通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，然后求和圆柱体的体积，最后得到圆锥的体积。
01
03
在自然现象描述方面，圆锥的体积可用于描述如沙漏、火山喷发等现象的过程和规律，帮助人们更好地理解
和预测这些自然现象。
04
在手工艺品制作方面，圆锥的体积可用于计算手工艺品如陶器、花瓶等材料的用量，从而制作出精美的艺术品。
04
圆锥的体积与其他几何体的关系
圆锥的体积与圆柱体的关系
总结词
圆锥的体积是其底面积与高的乘积的三分之一，这与圆柱体的体积公式存在关联。
圆锥的体积计算方法
01
圆锥的体积计算公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
02 03
圆锥体积公式的推导
通过微积分的知识，将圆锥的底面分割成无数个小的扇形，再将这些扇形旋转并叠加成一个近似于圆柱体的形状，通过求这个圆柱体的体积来近似得到圆锥的体积。
圆锥体积公式的应用
在几何、物理、工程等领域中，圆锥的体积公式被广泛应用于计算各种实际问题，如求圆锥形物体的容积、液体容量等。

小学六年级课件：《圆锥的体积》

小学六年级课件：《圆锥的体积》小学六年级课件篇一：《圆锥的体积》教学目标：1、学问与技能理解圆锥体积公式的推导过程，初步把握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2、过程与方法通过操作、试验、观看等方式，引导学生发展比拟、分析、综合、猜想，在感知的根抵上加以判断、推理来获取新学问。

3、情感态度与价值观渗透学问是“相互转化”的辨证思想，养成擅长猜想的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的亲密联系，让学生感受探索胜利的欢乐。

教学重点：把握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

教具学具：不同型号的圆柱、圆锥实物、容器;沙子、水、杯子;多媒体课件一套。

教学流程：一、创设情境，提出问题师：五一节放假期间，教师带着自己的小外甥去商场购物，正好商场在搞冰淇淋促销活动。

促销的冰淇淋有三种(课件出示三个大小不同的冰淇淋)，每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮教师参考一下买哪一种合算?生：我选择底面的;生：我选择高是的;生：我选择介于二者之间的。

师：每一个人都认为自己选择的哪种最合算，那末谁的意见正确呢? 生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。

师：冰淇淋是个什么外形?(圆锥体)生：你会求吗?师：通过这节课的学习，信任这个问题就很简单解答了。

下面我们一起来讨论圆锥的体积。

并板书课题：圆锥的体积。

二、设疑激趣，探求新知师：那末你能想方法求出圆锥的体积吗?(学生猜测求圆锥体积的方法。

)生：我们可以利用求不规章物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那局部水的体积。

师：假如这样，你觉得行吗?教师依据学生的答复做出最终的评价;生:教师，我们前面学过把圆转化成长方形来讨论，我想圆锥是不是也可以这样做呢?师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的依据是什么? 小组中大家商议。

生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或者正方体，比方：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或者正方体。

圆锥的表面积和体积高级课件

A. a÷3 C. 3a
B. 2a D. a3
精选医学
29
二、填空：
用字1、母圆表锥示的是体（V积==13（s13
×底面积×高 h ）。
），
2、圆柱体积的13 与和它（等底等高）的
圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ）立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高
A
B
C
精选医学
20
小结：
1.圆锥的侧面积和全面积
S侧 S扇形 rl
S全 S侧 S底 rl r2
2. 展开图中的圆心角n与r、R之间的关系：
360 l
n
r精选医学
21
童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料, π取3 )?
意一点的线段叫做圆锥的母线。
Or
精选医学
8
1、圆锥有一个尖点，我们称它为（顶点）。
2、圆锥的底面是个（圆）形。
3、圆锥的侧面是个（曲）面，
4、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（高）。
精选医学
9
说一说下面哪些是圆锥，为什么？
√
√
×
×
精选医学
√
10
精选医学
11
探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:
l
r
精选医学
22
圆锥体积
精选医学
23
等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱
体积的三分之一。

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圆锥的体积
学习目标：
1.会用圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地进行计算。 2.会根据不同的条件，计算出圆锥的体积。
例２、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
1.2米 4米
例3.一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是9.42厘米，高5厘米。它的体积是多少立方厘米？
圆柱体积＝底面积圆锥体积＝底面积
高高
1 3
一、填空：用字母表示是（ V= 3 s h 锥的体积相等。
1 1. 圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高）， 1
）。
1 2. 圆柱体积的 3与和它（等底等高）的圆
3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是81立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。 27 4. 一个圆锥的底面积是12.56平方厘米，高是6厘米，体积是（75.3dm 3.6m 8dm 8cm 12cm
s 9m
2
三、填表：
已知条件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米圆锥底面直径6厘米，高3厘米
体积
37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
圆锥底面周长6.28分米，高6分米
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
二、判断：
1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ）
2. 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥的 1 3 （× ）
3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（× ） 4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是93.39立方米，那么圆锥的体积是31.13立方米。（√ ）
北师大版六年级数学下册
6厘米
15厘米
把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？