【小学数学】圆锥的体积课件

六年级下数学说课稿圆锥的体积_西师版《圆锥的体积》说课一、教材分析1、说课内容：《圆锥的体积》，西师版小学数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》中《圆锥》的第二课时。

2、教材简析：圆锥是小学几何初步知识最后一个单元的内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上又学习的一种新的立体图形，也是在此基础上的又一个延伸，同时为学生以后系统学习立体几何知识打下基础。

按编者意图《圆锥》（含“圆锥的认识”和“圆锥的体积”）新课为一课时，但我认为这样教学内容太多，时间不够充分，不能保证较好的教学效果，所以这部分内容我采用了两课时进行教学，先用《圆锥的认识》做准备和铺垫，再单独完成《圆锥的体积》教学，这样有利于更好地把握和突破教学重难点，使学生学习效果更明显。

3、教学重难点及关键：本课重点是能正确运用公式计算圆锥的体积，并能解决简单的实际问题。

教学难点是理解圆锥体积公式的推导考、讨论交流、归纳总结等活动探索理解圆锥的体积计算公式，充分展示数学知识的形成过程，发挥学生的主体作用，让学生积极主动地参与学习的全过程。

培养学生的动手操作能力和数学思维能力，使学生人人都能获得必要的数学，人人都能得到不同的发展。

三、教学流程本节课我设计了以下五个教学环节：即提出猜想、实验操作、讨论归纳、练习应用、质疑提高提出猜想：先出示复习题（幻灯片2），让学生口算圆柱的体积，回忆圆柱的有关知识和圆柱的体积体积计算公式，为本课的学习做好铺垫。

接着出示圆锥（幻灯片3），让学生猜一猜怎样计算圆锥的体积，对学生的猜想不急于做出评价。

通过交流使学生得到两点认识：①我们可以通过实验进行探索。

②圆锥体积可能与它的底面积和高有关。

实验操作：先展示幻灯片4-45，介绍等底等高的圆柱和圆锥，这是本课的重要前提和铺垫。

接着学生4-6人分组实验，1-2人共同操作，用等底等高的圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中。

全体成员观察思考：①实验中的圆锥形和圆柱形容器有什么关系？②倒了几次水刚好把圆柱形容器装满？③通过实验你发现了什么？3、讨论归纳：针对以上实验和问题，让学生先在小组内讨论，再进行全班交流。

小学数学认识圆锥和圆柱的面积和体积在小学数学中，我们学习了很多基本的几何形状和概念，其中包括了圆锥和圆柱。

圆锥和圆柱是常见的立体几何形状，我们可以通过计算它们的面积和体积，来更深入地了解它们。

一、圆锥的面积和体积圆锥是由一个圆台和一个尖顶组成的，其中圆台是指两个平行的圆底面，尖顶是位于圆台顶端的一个点。

1. 圆锥的底面积圆锥的底面是一个圆，我们知道计算圆的面积的公式是S = πr²，其中r表示圆的半径。

所以，圆锥底面的面积可以表示为S底= πr底²。

2. 圆锥的侧面积圆锥的侧面是由圆台和尖顶之间的曲面组成。

要计算圆锥的侧面积，需要知道圆锥的高h和斜高l，根据勾股定理，可以得到r² = h² + l²。

圆锥的侧面积可以表示为S侧= πrl，其中r表示圆锥底面的半径，l 表示圆锥的斜高。

需要注意的是，当圆锥的尖顶到圆台中心的距离等于圆台的半径时，斜高l就等于r。

3. 圆锥的外侧面积圆锥的外侧面积，即整个圆锥的表面积，可以表示为S = S底 + S 侧。

4. 圆锥的体积圆锥的体积可以表示为V = (1/3)S底h，其中S底表示圆锥底面的面积，h表示圆锥的高。

二、圆柱的面积和体积圆柱是由两个平行的圆底面和一个竖立的侧面组成的，圆柱的侧面是一个矩形。

1. 圆柱的底面积圆柱的底面是一个圆，我们已经知道计算圆的面积的公式是S = πr²，其中r表示圆的半径。

所以，圆锥底面的面积可以表示为S底= πr²。

2. 圆柱的侧面积圆柱的侧面是一个矩形，矩形的高等于圆柱的高，矩形的宽等于圆的周长。

所以，圆柱的侧面积可以表示为S侧= 2πrh，其中r表示圆的半径，h表示圆柱的高。

3. 圆柱的外侧面积圆柱的外侧面积，即整个圆柱的表面积，可以表示为S = 2S底 + S 侧。

4. 圆柱的体积圆柱的体积可以表示为V = S底h，其中S底表示圆柱底面的面积，h表示圆柱的高。

4圆柱和圆锥认识圆锥和圆锥的体积公式情境导入观察下图是什么形状？返回这些图形都是圆锥。

返回探究新知圆锥有哪些特征呢？返回底面..O 圆锥的底面是一个圆面。

圆锥的侧面是一个曲面。

高从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。

侧面.圆锥有哪些特征呢？返回一个直角三角形沿一条直角边旋转，会形成什么图形呢？圆锥返回怎样测量圆锥的高？返回圆锥的体积怎样计算？圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆,那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?V ＝ Sh返回和圆锥形容器各一个。

入圆柱形容器，看几次能倒满。

圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。

按照下面的方法做一做，你有什么发现？3次准备等底等高的圆柱形容器 将圆锥形容器装满沙子，再倒返回圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高×13V��3V= 1返回)是圆锥。

(填序号)(1)(2)(5)课堂练习下面(返回如图，测量中经常使用铅锤。

这个铅锤的体积是多少立方厘米？答：这个铅锤的体积是26.17立方厘米。

1×3.14×（5÷2）�×431＝3×3.14×6.25×4≈26.17（cm 3）3V = 1 返回如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。

返回下面的圆柱和圆锥等底等高。

已知圆柱的体积是45立方厘米，求圆锥的体积。

45÷3=15（立方厘米）答：圆锥的体积是15立方厘米。

返回这节课你们都学会了哪些知识？圆锥的底面是一个圆面。

圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离 是圆锥的高，圆锥只有一条高。

课堂小结返回圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 的三分之一圆锥的体积=底面积×高×1V = 1 33这节课你们都学会了哪些知识？返回谢谢观看Thank You。