大学计算机基础教程3 PPT
- 格式:ppt
- 大小:2.49 MB
- 文档页数:28
信息编码及信息表示第二讲内容1、进制的基本概念2、二进制运算3、进制之间的转换0进制的起源❑计数系统(5万年前开始)◆刻痕◆结绳记事◆算筹◆进位制(进制)❑进制◆一种计数方法,一般用于刻画事物间的数量关系,是人们在长期实践中发现和发明的十进制传说起源于用十个手指头计数二进制传说起源于中国道教的八卦?◆进位计数制,简称进制◆生活中的常用的还有哪些进制?◆任何一个数,可以用不同的进位制表示❑基本符号集◆表示某种进位制所具有的数字符号的个数❑语法规则◆合法字符串:数符排列规则❑语义规则◆逢十进一❑基本运算◆四则运算十进制5 4 3 . 2 1↓ ↓ ↓ ↓ ↓102101 100 10-1 10-2百十个逢十进一1.进制的基本概念——8/16进制❑八进制◆基数是“8”:0,1,2,3,4,5,6,7❑十六进制◆基数是“16”:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A ,B ,C ,D ,E ,F (10, 11, 12, 13, 14, 15)逢八进一逢十六进一2.二进制运算❑算术运算◆加、减、乘、除❑逻辑运算◆与、或、非、异或2.二进制运算——算数运算❑加法:“逢二进一”0+0=0;0+1=1+0=1;1+1=10❑减法:“借一当二”0-0=0;1-0=1;1-1=0;0-1=1❑乘法:“被乘数的移位与相加”0×0=0;1×0=0×1=0;1×1=1❑除法:“除数的移位与相减”1 ÷1=1;0 ÷1=0;( 0÷0=0 ;1 ÷0无意义)2.二进制运算——逻辑运算❑计算机中的逻辑运算是按“位”进行的,上述真值表代表了每一位的计算公式◆010 ∧110 = 010◆010 ∨110 = 110◆⌝010 = 101◆010 ⊕110 = 100练习一❑11011 + 11001 = 110100❑11.101 1.01 = 10.011❑A=10110101,B=10010011,C=01011101◆(A ∨B) ⊕!(B ∧C) = 01011001计算机为什么采用二进制?V ◆易于物理实现(只需0、1两个状态)◆运算规则简单◆适合逻辑运算◆通用性强◆表示数据抗干扰能力强,可靠性高9 9 9 998 8 8 88 9 9 9 1×R(R +1)/2研讨:通信密语的编码假设有两支友邻军队夜间在一条河的两岸并行行军。