2014新北师大版五年级数学上册5梯形的面积PPT课件

S＝（a＋b）×h÷2
平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×（高÷2）
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
40m
20m
80m
（20＋80）×40÷2＝2000（m2）
1.你是怎么得到梯形的面积公式的？ ⑴做一做，说一说。 ⑵数学迷是这么做的，你能看懂吗？
2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底 是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
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上底 高
下底
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高÷形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×高
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
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（2＋5）×1.8÷2＝6.3（m2）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
7
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日

用数方格的方法计算梯形的面积
五年级上册数学 梯形的面积计算北师大版优秀PPT （精 )
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拼成的平行四边形的 底 = 梯形的上底 + 下底 高 = 梯形的高
练习
• 一、判断 • （1） 梯形面积是平行四边形面积的一半。（ ） • （2）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形。
（）
• （3）两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。 （）
• （4）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （）
• 二、走进生活 • （5）用篱笆围成一个养鸭场，一面靠墙，另三面围篱
笆，共长50米，养鸭厂的面积是多少平方米？ • （6）一堆钢管，它的横截面是个梯形，上面一层有10
根，最下面一层有20根，每层相差1根，求这堆钢管有 多少根？
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上底 高
下底
还可以这样转化
两个三角形的底分别是梯形的上底和下底 高是梯形的高
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一个堤坝的横截面（如图），它的面积是多少？
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梯形的面积 ＝ （上底＋下底）×高÷2
下底的 一部分
上底
下底 下底少了 的部分
平行四边形的面积 ＝ 长 × 宽
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2
梯形的面积推导方法三：
分割法：把一个梯形分成两个三角形
。 上底
高
S1=上底×高÷2 高 S2=下底×高÷2
S1
高
S2
下底
S梯形=
S1 +
S2
=上底×高÷2 + 下底×高÷2
=（上底+下底） ×高÷2
梯形
上底
高
高
下底
三角形①的面积+三角形②的面积=梯形的面积
（上底× 高÷ 2）+（下底× 高÷ 2）=？
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2
梯形
梯形的面积 = 平行四边形的面积+三角形的面积
剪下
平行四边形
三角形
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2
（上底＋下底）×高÷2
9.4÷11=
二、脱式计算
16.2÷(48.6＋5.4)×0.5 =
9.1÷0.13÷0.25 = 3.5×7.8÷3.9 =
练习： 判断题 1 .梯形的面积是平行四边形面积的一半。( ) 2.梯形的面积公式用字母表示是S=（a+b)h ÷2( ) 3.两个梯形的高相等，它们的面积就相等。( ) 4.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。( )
“每天一练——7” 一、列竖式计算：（除不尽的保留两位小数）
425÷42= 432÷48=
775÷25= 4000÷125=
二、脱式计算
120＋480÷（83－23） = 71×19+322÷23 =

梯形的面积是底与它上下底 的和相等，高也相等的平行 四边形面积的一半。
判断
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h÷2
判断 两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判断 两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
五年级上册数学课件- 梯形的面积优质PPT北师大版(共28 页)
2.8米
少平方米？
1.2米
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1.4米
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这节课你学会了什么？ 怎样计算梯形的面积？ 梯形面积公式是怎样推导的？
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•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
•
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。
•
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。

答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
计算下面图形的面积。
7cm
9cm 3cm
(9+3)×7÷2
=12×7÷2 =8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ÷2 =42(平方厘米）
5dm 10dm
6dm
(5+10)×6÷2 =15×6÷2
=90÷2
=45（平方分米）
你是怎么得到梯形的面积公式的？ ⑴做一做，说一说。 ⑵数学迷是这么做的，你能看懂吗？
这两个三角形的高都是梯 形的高，这两个三角形面 积之和就是梯形的面积。
滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是 2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
（2＋5）×1.8÷2 =7×1.8÷2 =12.6÷2 =6.3（m2） 答:它的面积是6.3m2
1.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四 边形,平行四边形的底就是梯形的上、下底的 和 ,平行四边形的高就是梯形的高。
沿对角线把梯形分割成两个三角形，分 别计算他们的面积，再相加。
高 梯形上底+梯形下底 梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2 S =（a+b)h÷2
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底
长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平
方米？
S梯=(a+b)h÷2 (20+80)×40÷2 =100×40÷2 =4000÷2 =2000(平方米）
方法一 对拼法：把两个完全相同的梯形拼成一个平
行四边形
梯形上底+梯形下底 高
梯形面积=平形四边形面积 ÷2 平行四边形的底 ×高
梯形面积=(上底+下底）×高 ÷2
梯形上底+梯形下底 高 梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2 S =（a+b)h÷2

759平方米
S2个＝7597×592平方米
214米52米1米21米21米21米21米212米1米
45米
平行四边形的高＝面积÷底
平行四边形的底 （21+45）
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21 米，下底长45米，面积是759平方米。它的高 是多少？
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)
07
08
09
思考题：
？米
21米
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底 长21米，下底长45米，面积是 759平方米。它的高是多少？
45米
一个梯形的面积是759平方米
4251米米45米45米45米45米45米454米5米
21米
759平75方9米平75方97平米5方97平米5方97平5米9方7平57米95方平9米平方方米米
观察下面的梯形，你发现了什么？ 6cm
01
3cm
通过观察，我发现了上面三 个梯形都是等底等高的，所 以它们的面积也是一样的。
03 3cm
6cm
3cm 02
6cm
0 1 只剪一刀，把梯形剪成一个三角形 和一个梯形。
0 3 只剪一刀，把梯形剪成一个平行四 边形和一个梯形。
0 5 思考题
0 2 只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。 0 4 只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。 06
2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？ 答：平行四边形的高等于梯形的高。
高
下底
上底
平行四边形的面积＝
底×高
梯形的面积＝ （
＋ ） × 高 ÷2
梯形的面积=
（上底＋下底）×高÷2

高
14
努 力 吧 ！
15
这堆圆木有几根？ 你能列式计算吗？
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学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
17
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
18
10
11
135m
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2（m2）
12
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
13
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b)h÷2
梯形上底+梯形下底
1
2
梯形的面积
3
还记得三角形的面积该怎么求吗？
三角形的面积=平行四边形面积÷2
4
5
梯形上底+梯形下底 高
梯形面积=平形四边形面积÷2 =平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
6
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
7
还有其它办法求出梯形的面积吗？
8
9

36m
S=（a+b）h÷2
135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
Байду номын сангаас
120m
=10530（m2）
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b)h÷2
梯形上底+梯形下底
高
努 力 吧 ！
这堆圆木有几根？ 你能列式计算吗？
一块平行四边形的草地中有一条长8m、 宽1m的小路，求草地的面积。
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
谢谢
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成

一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积 分别是多少？
S1＝（a＋b）h÷2
＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷2 ＝2220（cm2）
S2＝（a＋b）h÷2 ＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）
巩固练习
计算下面梯形的面积。
4m
10m
4m 9m 18m
新知探究
请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具,推导出梯形 的面积计算公式。（在使用剪刀时， 一定要注意安全。）
新知探究
（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
上底
下底 一个梯形的面积（= 上底+下底）x高÷2
高高
下底
上底
底
2个梯形的面积=（上底+下底）x 高 平行四边形的面积= 底 x 高
10m
7m
3m (3+4)×4÷2 =7×4÷2 =14(m²)
5m (9+18)×10÷2 (5+10)×6÷2
=27×10÷2 =15×6÷2
=135(m²)
=45(m²)
课堂小结
1.在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成 我们学过的图形来推导。
（1）拼接 （2）割补
课堂小结
2.梯形的面积公式： （1）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
下底
新知探究
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的

上底和高，那么梯形的面积公式是：
a
S＝（a＋b）×h÷2
h
b
巩固练习
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2）

（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．
（4）梯形的面积＝____________________________字母公式S=(
)
方法（二）采用（
）方法 你的发现：
（1）把一个梯形沿着（
）剪成（ ）个梯形再拼成一个（
）
（2）拼成的平行四边形的面积（
）梯形的面积
）
6.转化后的图形与梯形有什么关系？试着推导出梯形面积计算公式，你能想到几种方法？ 剪几个梯形学具动手试试看
方法（一）采用（
）方法别 你的发现：
（1）用两个（
）的（
）梯形可以拼成一个________________形．
（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于______________
答：平行四边形的高等于梯形的高。
高
下底
上底
平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
为什么要除以2？
=(12 + 14 )×8 ÷2
（4）梯形的面积＝____________________________字母公式S=(
)
还有其他方法求出梯 =26 ×8 ÷2
两个完全一样的钝角三角形可以 拼成一个平行四边形（拼组法）
因为：平行四边形的面积=底X
高
所以：一个三角形的面积=底X高 ÷2
两个完全一样的直角三角形可以拼成 一个长方形（拼组法）
因为：长方形的面积=长X 宽
所以：一个三角形的面积=底X高÷2
把一个三角形转化成一个平行四边形（割补法）
高的一半 底