【教育资料精选】东陵区七年级数学上册2-10科学记数法学案(无答案)(新版)北师大版

课题：2.10科学记数法教学目标：1．借助身边熟悉的事物进一步感受大数，发展数感．2．能用科学记数法表示大数．3．探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．教学重点与难点：重点：能用科学记数法表示大数．难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．课前准备：制作多媒体课件．教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：请大家来看下面的信息：（教师课件展示收集到的资料）信息1全国中小学生人数：目前，我国中小学生在校生约为30000000人，中小学教职工约有10690000人新闻报道：世界人口今天达到7000000000 本世纪末将突破10000000000.问题：(1)你能把这些数字写下来吗？能准确地读出来吗？信息22010年中国西南大旱是2010年发生于中国西南五省市云南、贵州、广西、四川及重庆的百年一遇的特大旱灾．3月份旱灾蔓延至广东、湖南等地以及东南亚湄公河流域．截至3月30日，中国耕地受旱面积116000000亩，其中农作物受旱90680000亩，重旱28510000亩、干枯15150000亩，待播耕地缺水缺墒25260000亩；有24250000人、15840000头大牲畜因旱饮水困难．云南、贵州、广西、重庆、四川等西南受旱五省（区、市）累计投入抗旱资金4110000000元，投入劳力25260000人，投入抗旱机动设备1140000台套、运水车380000辆次，保障了当前19390000因旱情饮水困难群众的基本生活用水．信息3西南大旱是不是地球上的水不够多了？其实不是，地球上的水是相当多的，只是分布不均罢了．下面我们看看地球上水资源的相关数据：（注：一立方米的水的质量为一吨．1km=1000m 、1km2=1000000m2,1km3=1000000000m3）大气中的水蒸气：13000km3,极地冰川中的水：29190000km3,地表水：230000km3,地下水：8595000km3,海水：1321890000km3.问题：（2）请1名学生依次读出信息2中的各个数据．(3)如果把信息3数据中的单位由大家不熟悉的立方千米转化为大家熟悉的吨，上图中的数据会变得更大，那么这么大的数据大家能不能方便的读写呢？处理方式：问题1和2对学生来说较为简单一些，大多数学生能够完成，问题3，学生在单位转换时有些困难，师应该适时指导：大气中的水蒸气：13000km3=13000000000000m3=1300000000000（吨）；极地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3 =2919000000000000（吨）；地表水：230000km3=230000000000000m3=230000000000000（吨）；地下水：8595000km3=8595000000000000m3=8595000000000000（吨）；海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 =1321890000000000000（吨）．师借此指出：这些数字较大，书写和读起来都很不方便，能不能用一种比较简单地方式来表示它们呢？从而顺利引出课题：第二章第10节科学记数法（同时大屏幕出示学习目标）．设计意图:通过让学生读数和写数，让学生体会这些大数读写的复杂与繁琐，调动学生的求知欲，为引出科学记数法做准备，通过师生互动，引导学生不断思考，从一系列的数据中体会大数“读“写”的困难，引出课题，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛.二、合作交流，探索新知为了更好地完成本节课的任务，请同学们先解决下面的问题：活动内容1：计算并讨论提出的问题．1．计算：102=____ ； 103=_ ； 104= _； 105=．2．讨论：108表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系?一般地10n次幂，在1的后面有 _个0．处理方式：第1题由学生口答，第2题由学习小组讨论后指定代表回答．设计意图：通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与与其结果中零的个数的关系，为学生对下面将要学习的科学记数法的理解做好铺垫．活动内容2：1．试把下列各数用10n形式来表示：100=_____；1000=_____；1000000=_____；100000000=_____；1000000000=_____．2．太阳半径约700 000 千米： 700 000=7× =7×3．2013年春运期间铁路运送旅客达210 000 000人次：210000000=2.1× =2.1×处理方式：有了前面的经验，学生解决这两个问题不会有太大的困难，因而可完全放手给学习小组自行完成．设计意图：活动内容2与活动内容1两组题目为互逆形式，通过第1组题目复习以10为底的幂的乘方规律，通过第2组题目练习为科学记数法的学习做铺垫，同时，提升了学生的学习信心.活动内容3：问题1：我们可以借助10的n次幂的形式来表示这些大数．比如：1 370 000 000=1.37×109，你还有没有别的表示方法？问题2：请同学们自学课本第63页中间部分内容，完成下面的问题：（1）什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？（2）科学记数法中的a和n是如何规定的？处理方式：问题1以学习小组为单位，讨论交流，争执不休，可能出现下面的答案：（1）0.137×1010．（2）13.7×108．（3）137×107．师不要急于告诉他们孰对孰错，反而要让他们完成问题2的学习，通过问题2的学习，大部分学生能够明确了自己表示的结果都相等，但不符合科学计数法的书写要求．通过科学记数法中的a和n是如何规定的探讨，使学生对科学记数法有了更深刻的理解．师借此让学生熟记科学记数法的概念，并书写概念：把一个大于10的数，写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是_正整数，这种记数方法叫做科学记数法．特别强调：科学记数法只是一种形式的规定，其中它特别要求1≤a＜10，n 是正整数．通过强化概念，生自然知道了刚才1 370 000 000的表示方法中只有1.37×109才符合科学计数法的书写要求.设计意图：“纸上得来终觉浅，欲知此事须躬行.”通过上面问题的思考，让学生思维受到启发，然后通过交流体会,在教师的引导下，自主探究出科学记数法的概念及相关要求，印象深刻，效果较好．三、例题解析，应用新知活动内容1：我们明确了科学计数法的概念及注意事项，你能顺利的利用科学计数法表示下列各数吗？请同学们用30秒钟的时间观察例1中的两个数的特点，并用科学计数法表示出来．（多媒体出示例1）例1 用科学记数法表示下列数据：（1）赤道长约为40 000 000m；（2）地球表面积约为510 000 000km2．处理方式：两学生板演，其余学生在下面做，师引导学生观察学生的板演，让学生发现a和n是如何确定的，并注意最后的结果单位要和原来保持一致．参考答案：（1）40 000 000 m=4×107 m；（2）510 000 000km2 =5.1×108 km2．引例回归，首尾呼应活动内容2：回到信息2、3（西南大旱）：请学生依次确定材料中各个数据如果用科学记数法表示时，a是多少?n又是怎么确定的？处理方式：让2名学生主动到黑板板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．通过例题及引例回归的尝试提出问题：活动内容3：观察上面的计算结果，你发现结果中10的指数与原数的整数位数有什么关系？处理方式：（给学生一定的观察思考时间，引导学生发现规律）规律总结：用科学记数法表示数时，10的指数总是比原数的整数位数少1．设计意图：借助开篇材料，有效利用了资源；让学生先尝试体验，然后再交流讨论之后，探寻总结出找n的方法，从而加深对知识的印象，教师对学生的观点要加以疏导和积极的评价.活动内容3：根据以上解答，你能总结出用科学记数法表示一个大数的步骤吗？处理方式：让学生以学习合作小组为单位，充分讨论交流，尝试总结，师视情况进行点拨，并依据学生的回答总结：分两步进行，第一步：先确定“a”的值，“a”的值是最高位数字后加小数点得到的小数；第二步：再定“n”的值，n的值等于原数的整数位数减1．设计意图：步骤总结，帮助学生有序思考，规范答题；通过强化练习，趁热打铁，及时巩固所学知识．四、应用新知，解决问题活动内容1： 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）我国的国土面积居世界第三位，约为9.597×106千米2；（2）俄罗斯的国土面积居世界第一位，约为1.707×106千米2；（3）加拿大的国土面积居世界第二位，约为9.976×106千米2．处理方式：让三名同学板演，其余同学下面完成，师引导学生发现板演学生的错误地方，及时订正．参考答案：（1）9597000千米2；（2）1707000千米2；（3）9976000千米2．活动内容2： 仔细观察找出下列错误的地方，并纠正:① 90000=94；②某县境内森林面积达1 000 000亩， 1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩； ③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米 ．④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为:14.9×107平方千米;⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392米；-392米用科学记数法表示为0.392×103米.处理方式：让学生充分思考后纠错并说清错的原因．参考答案：（1）9×104；（2）1×106亩；（3）2.17×104千米；（4）1.49×108平方千米；（5）-3.92×102米．设计意图：通过逆向思维训练再一次巩固用科学记数法表示一个数时，原数的整数位数比10的指数大1．师在讲评时要注意解题规范性书写的培养，对学生的共性问题集体纠正，如：注意单位和符号等.做一做：（课件展示）（1）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．（2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果.处理方式：下面请一位同学上黑板把自己得到的结果写出来，其余的同学写在自己的练习本上．参考答案：我校图书馆的一个书架可以存放1 000册图书.中国国家图书馆的藏书大约需要的书架约为27 000 000÷1 000=27 000=2.7⨯104个.我校的人数为2700人，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供27 000 000÷2700÷10=1000=1⨯103所我们这样的学校学生借阅.设计意图：通过本环节活动，让学生体会数字的大小以及数学与生活的密切联系，进一步加强小组间的合作与交流，发扬同学间团结互助精神，考察了学生对新知识的应用能力．趣味数学赏析：下面的短片《动物世界》中有有关大数的信息，看完后，请大家用科学记数法把它们表示出来．短片中主要有以下信息：世界上有名字的昆虫有100多万种；一个蚂蚁群体的个数可以达到50万只；非洲沙漠蝗虫个体数可达到7亿至20亿只；在100万种昆虫中约有45是会飞行的；3亿多年的生物进化史等．）处理方式：让学生说一说，通过刚才这个短片，所获得的有关大数的信息，并且把这个数用科学记数法表示出来．参考答案：世界上有名字的昆虫有100多万种，100万用科学记数法可以表示为1⨯106；—个蚂蚁群体的个数有50万只，50万可以表示为5⨯105；非洲沙漠蝗虫个体数可达到7亿至20亿只，7亿可以表示成7⨯108；20亿可以表示成2⨯109；生物进化史一共有3亿多年，3亿可以表示成3⨯108．设计意图：这是一个科技部网站上的一个科教短片，其中有多个关于大数的信息，通过图片展示使学生更加热爱自然．教师可让学生通过看视频的方式来捕捉信息，并用科学记数法来表示其中的数据，使学生学会在生活中“找数学”.五、课堂小结，反思提高现在请同学们回顾一下，通过这节课的学习，你有什么收获，又有何感受呢?请与大家一起分享．我学会了…；我发现了…；我觉得…；……学生畅谈自己的收获！设计意图:让学生养成梳理知识的习惯，学生互相交流补充，教师作适当的强调或补充，提升学生的归纳能力.六、当堂检测，反馈矫正1.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2 亿册书,可以供多少所这样的学校借阅( )A、1000所B、10000所C、100000所D、2000所2. 2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）A、5.2×1012元B、52×1012元C、0.52×1014元D、5.2×1013元3.把98 000用科学记数法表示为．4．3.301000=______×106=3.301×10n，n=________.5．一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年（以365天来记）大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．设计意图：通过达标检测，来诊断本节课的学情，完善知识结构，确保知识的有效落实.七、布置作业，课后促学必做题：课本 P64 习题 2.15 第1、2题.选做题：课本 P64 习题 2.15 第3题.课后调查：课后，记录你家一周内产生垃圾袋的数量，计算一年的数量；如果本市有100万户家庭，一年大约产生多少个垃圾袋，用科学记数法表示出来．设计意图：课后调查是本节课的延伸，学生通过调查生活中的环保热点问题，可以感受到“生活中处处有数学”，用数学知识可以解决现实问题，进一步增强学生的环保意识并体会数学在日常生活中的应用．板书设计：。

2.10 科学记数法（教案）一、教学目标1.了解科学记数法的定义和特点；2.掌握科学记数法的表达方法；3.能够进行科学记数法与常规记数法的相互转换；4.能够用科学记数法表示大数和小数。

二、教学内容1. 科学记数法的定义和特点科学记数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法。

它的特点是用乘方的形式表示，可以简洁地表示非常大或非常小的数。

2. 科学记数法的表达方法科学记数法的表达方法如下：•将一个数表示为一个大于等于1且小于10的数（称为尾数），与一个表示10的乘方（称为指数）的乘积的形式。

例如，50000可以表示为5 x 10^4，0.0006可以表示为6 x 10^-4。

3. 科学记数法与常规记数法的相互转换科学记数法与常规记数法可以通过移动小数点的方式相互转换。

•转换为科学记数法：将小数点向左移动或向右移动，使得只有一个非零数字出现在小数点前面，然后用乘方的形式表示。

•转换为常规记数法：将乘方形式的数还原成常规记数法，根据乘方的正负决定小数点的移动方向和次数。

4. 用科学记数法表示大数和小数科学记数法能够简洁地表示非常大或非常小的数。

•表示大数：将数除以10，直到得到一个大于等于1且小于10的数，然后乘以10的乘方次数。

例如，235000000可以表示为2.35 x 10^8。

•表示小数：将数乘以10，直到得到一个大于等于1且小于10的数，然后乘以10的负乘方次数。

例如，0.00000025可以表示为2.5 x 10^-7。

三、教学过程1. 导入通过提问引导学生思考：•你们知道如何表示非常大或非常小的数吗？•有没有一种更简洁的方式来表示这些数呢？2. 讲解科学记数法的定义和特点通过给出例子和解释，讲解科学记数法的定义和特点。

3. 演示科学记数法的表达方法给出一些例子，通过演示将数转换为科学记数法的步骤，引导学生掌握科学记数法的表达方法。

4. 练习科学记数法与常规记数法的相互转换让学生在小组内进行练习，相互转换科学记数法和常规记数法，并进行讨论和解答。

2.10 科学记数法教案2022-2023学年北师大版数学七年级上册教案概述•课程名称：数学•年级：七年级•学年：2022-2023学年•版本：北师大版•单元：2.10 科学记数法•编写人：[教师姓名]教学目标•了解科学记数法的定义和用途。

•掌握科学记数法的表示方法。

•能够灵活运用科学记数法进行数值的转化和计算。

教学内容1.科学记数法的定义和意义2.科学记数法的表示方法3.科学记数法的转化和计算教学步骤1. 导入新知•提出问题：你有没有遇到过很大或很小的数字？如何表示这些数字？•引入科学记数法的概念，并解释其定义和意义。

2. 学习科学记数法的表示方法•展示科学记数法的一般表示形式：(a × 10^n)，其中0 < a < 10。

•通过示例解释如何将一个数字转化为科学记数法。

例如：35000 = 3.5 × 10^4。

3. 练习转化数字为科学记数法•让学生们尝试将给定的数字转化为科学记数法。

•提供多个例子，从小数和整数两个方面进行练习。

4. 科学记数法的转化和计算•引导学生们回顾如何进行科学记数法的转化。

•使用示例演示如何进行科学记数法的计算。

•引导学生们进行练习，巩固转化和计算的方法。

5. 拓展应用•提供一些拓展应用问题，让学生们运用科学记数法解决实际问题。

6. 总结与反思•总结科学记数法的定义、表示方法和转化计算方法。

•让学生们思考科学记数法的实际应用场景。

教学评估•在课堂练习中观察学生对科学记数法的转化和计算的掌握情况。

•布置作业，要求学生解决一些与科学记数法相关的实际问题。

教学资源•教科书：北师大版数学七年级上册•网络资源：无教学反思在教授科学记数法这一内容时，可以加强与实际生活的联系，引入相关实例进行讲解，提高学生的兴趣和理解。

同时，在练习和应用环节，可设计一些趣味性和拓展性的问题来巩固知识和激发学生的思维能力。