人教版七年级上册数学1.5.2 科学记数法 (2)

科学计数法各位评委老师，上午好！今天我说课的题目是《科学计数法》。

下面我将从教材、教法和学法、学习过程三个方面来对本节课进行说明。

第一方面：教材1、教材的地位和作用《科学计数法》是人教版七年级数学上册1.5.2的内容。

之前，学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容，本节课进一步学习大数的表示——科学计数法。

同时为学习物理、化学等知识的有力工具，并在实际生活中有着广泛的应用。

2、学习目标我设计的学习目标是这样的：1、体会科学计数法的意思，会用科学计数法表示数体验用科学计数法表示大数的过程，体验科学计数法表示数的优越性。

2、通过自主学习、探究学习、合作学习以及发现式学习、小组式学习、交往式学习等学习方式，让学生享受学习过程中点点滴滴的快乐，提高学生学习的效率3、培养学生们的团队意识和相互合作学习的能力；加强对学生进行爱国等思想教育。

这三条学习目标不仅符合新课程标准目标要求，而且贯彻实施了“三维目标”这一宗旨。

第二方面：教法和学法教法在四环节教学模式下，为了突出学生的主体地位，我主要采用引导法引导学生学习。

学法上，我根据四环节课堂模式的特点，倡导学生采用自主学习、探究学习、合作学习以及发现式学习、小组式学习、交往学习等学习方式，培养学生的自学能力、探究意识、合作能力。

第三方面：学习过程为了贯彻四环节理念，达成学习目标，学习过程我设计了九个环节。

环节1是引入新课（2分钟）我是这样设计的：提问：同学们知道光的速度是多少吗？（有的同学说3亿米每秒。

）同学们，你可知道地球的大小怎样表示吗？（有的同学会说地球的赤道半径为6378140米，地球的表面积为511000000平方千米。

）这些数有什么共同特点呢？能不能用什么方法简单表示这些数呢？从而引出课题。

这样设计，不但能吸引学生的注意力、激发学生的兴趣，而且丰富了学生的知识。

环节2是解读学习目标（2分钟）可以由某个学生或者某一小组来完成。

环节3是学生自学（5分钟）由于课前学生已经根据自学提纲自学两遍，所以课堂上自学时间不长，主要是熟悉前两次自学的收获与疑问。

七年级数学上册：1.5.2科学记数法一、学习目标1．会利用10的乘方，进行科学计数，会用科学计数法表示比10大的数。

2．能解决与科学计数法有关的实际问题。

二、重点与难点重点：正确运用科学计数法表示比10大的数．难点：正确掌握10n的特征以及科学计数法中与数位的关系．三、学习过程：（一）基础导读自学教材P44～P46,完成第1～3题。

4.下列是用科学计数法写出的数，原来各是什么数？（1）2×105（2）-5×108（3）3.76×1010自我评价：小组评价：家长评价：教师评价：我的问题是：。

（二）自主学习合作探究探究点一用科学记数法表示大数例1用科学记数法表示下列各数：(1)679 000 (2)30 000 (3)0．83×1010(4）－987.06×107我发现：。

探究点二根据科学记数法判断原数例2下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)1×1010(2)1.414×1014(3) －1.732×1012我发现：。

拓展训练L、(江西中考)根据2011年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4 456万人；这个数据可以用科学记数法表示为( )A. 4.456×107人B．4.456×106人C．4 456×105人D．4.456×108人2、(福建中考)福州地铁将于2014年12月试通车，规划总长约180 000 m，用科学记数法表示这个总长为。

( )A．0.18×106m B．1.8×105m C 1.8×106m D1.8×104m(2)下列是用科学记数法记出的数，原来各是什么数?①6.8×105②－1.1×108教学（学习）反思：。

自我评价：小组评价：家长评价：教师评价：。

1.5.2科学记数法说课稿 - 2022-2023学年人教版七年级上册数学一、教学目标知识与技能•掌握科学记数法的定义和基本表示方法；•能够将一般数转化为科学记数法，并进行简单计算；•能够在实际问题中应用科学记数法进行计算。

过程与方法•培养学生主动发现、归纳总结和运用知识解决问题的能力；•通过数学实验，让学生体验科学记数法的便利性和实用性；•通过实例引导学生理解和掌握科学记数法的应用。

情感、态度与价值观•培养学生准确、规范表示数的意识；•培养学生珍惜时间和精力的意识；•培养学生在计算中注重精确度和估算能力的意识。

二、教学重难点教学重点•科学记数法的定义和基本表示方法；•将一般数转化为科学记数法，并进行简单计算。

教学难点•能够在实际问题中应用科学记数法进行计算。

三、教学准备•教师准备：教学课件、教学实例、计算器。

•学生准备：笔、纸、课本、参考书。

四、教学过程4.1 导入与热身•引入新课前，可通过视频、图片或实物展示科学记数法在日常生活中的应用，引起学生的兴趣和好奇心。

4.2 观察与实验•让学生观察实验现象，并引导他们思考：为什么要使用科学记数法？科学记数法有什么特点？4.3 学习与探究4.3.1 科学记数法的定义•通过引导问题，让学生自主探究科学记数法的定义，并将其总结出来。

4.3.2 科学记数法的基本表示方法•以具体的例子为引导，让学生通过观察、分析和归纳总结，掌握科学记数法的基本表示方法。

4.3.3 将一般数转化为科学记数法•引导学生利用科学记数法的基本表示方法，将给定的一般数转化为科学记数法。

4.4 练习与巩固•在课堂上进行一些练习题，巩固学生对科学记数法的掌握程度。

4.5 拓展与应用•引导学生在实际问题中应用科学记数法进行计算，培养学生运用科学记数法解决实际问题的能力。

4.6 归纳与总结•结合本节课所学内容，引导学生归纳总结科学记数法的要点和应用方法。

五、课堂小结•简要总结本节课所学的内容，并强调科学记数法的重要性和实用性。

1.5.2科学记数法一、选择题（共7小题；共35分）1.作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000 m，将6700000用科学计数法表示为 A.6.7×105 B.6.7×106 C.0.67×107 D.67×1082.今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为 A.0.778×105B.7.78×104C.77.8×103D.778×1023.我市今年中考报名人数接近101000人，将数据101000用科学记数法表示是 A.10.1×104B.1.01×105C.1.01×106D.0.101×1064.某水库的总库存量为119600000立方米，用科学记数法表示为 A.11.96×107立方米B.1.196×107立方米C.1.196×108立方米D.0.1196×109立方米5.计算3.8×107−3.7×107，结果用科学记数法表示为 A.0.1×107B.0.1×106C.1×107D.1×1066.用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是 A.169B.1690C.16900D.1690007.一次抽奖活动特等奖的中奖率为150000，把150000用科学记数法表示为 A.5×10−4B.5×10−5C.2×10−4D.2×10−5二、填空题（共7小题；共35分）8.将−12000.3用科学记数法表示是．9.已知1.78×10 是七位数，则 =．10.2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000用科学记数法表示为．11.中国的领水面积约为370000 km2，将数370000用科学记数法表示为．12.中国杂交水稻之父、中国工程院院士、共和国勋章获得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91岁，袁隆平的去世是中国乃至全世界的重大损失．袁隆平一生致力于水稻杂交技术研究，为提高我国水稻亩产量做出了巨大贡献．截至2021年，“种三产四”丰产工程项目累计示范推广面积达2000多万亩，增产20多亿公斤．将20亿这个数据用科学记数法表示为．13.用科学记数法表示的数为2.451×106，则原数为．14.地球与太阳的距离约为150000000千米，用科学记数法表示为千米．三、解答题（共75分）15.我国研制出的“曙光3000超级服务器”，其运算速度排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位左右，它的峰值计算速度达到每秒403200000000次，请用科学记数法表示它的峰值计算速度．16.在地球绕太阳转动的过程中，地球每小时通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（以24小时计）通过的路程约是多少千米．17.将下列各题中的数或计算结果用科学记数法表示：（1）某种细菌的长度约为0.000010054 m；（2）某种病毒的长是35微米，相当于多少米?（1米=1000000微米）18.用科学记数法表示：一个人一年吸入和呼出的空气大约为7300000升．19.下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数?（1）赤道长约为4.1×104 km；（2）三峡水库的库容量可达3.93×1011 m3．答案1.B2.B3.B4.C5.D6.D7.D8.−1.20003×1049.610.1.412×10911.3.7×10512.2×10913.245100014.1.5×10815.4.032×1011次/秒．16.1.1×105×24=2.64×106（千米）．答：地球转动一天（以24小时计）通过的路程约是2.64×106千米．17.（1）0.000010054=1.0054×10−5．（2）1米=1000000微米，1微米=10−6米，35微米=3.5×10−5米．18.7.3×106升19.（1）4.1×104 km=41000 km．（2）3.93×1011 m3=393000000000 m3．。

1.5.2 科学记数法教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.5.2 科学记数法，内容包括：科学记数法的现实意义、用科学记数法表示较大的数.2.内容解析科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排了一节与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生《数学新课程标准》中的核心观念之一数感.另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时学会用科学的、方便的方法表示大数.同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.二、目标和目标解析1.目标(1)了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.（数感）(2)会用科学记数法表示的数进行简单的运算.(运算能力)2.目标解析科学记数法是一种简洁明了的记数方法，特别对表示绝对值大于10的大数或小于1的很小的数，不仅书写简短，而且便于识读.七年级上册学习的科学记数法主要表示绝对值大于10的大数.对于绝对值小于1的很小的数，将在整式的乘除法运算中学习.三、教学问题诊断分析在科学记数法的教学中，应该先引导学生观察10的正整数次幂的特点，让学生自己总结后再给出利用10的正整数次幂表示绝对值较大的数的方法，关键是准确写出10的指数，学生在观察时，不一定都能自主顺利地得出整数的位数与10的指数的关系，这一点在逆向应用时，即将科学记数法表示的数进行还原时体现得更为明显.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：正确使用科学记数法表示数并能灵活应用.四、教学过程设计（一）情境引入2022年双11全网交易额5571亿.中国恒大2022年净亏损1258.1亿元，负债总额约2.44万亿元.华为发布2022年年度报告.报告显示，华为整体经营平稳，实现全球销售收入6423亿人民币，净利润356亿人民币.天上的星星知多少？2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，即约为70 000 000 000 000 000 000 000颗.宇宙有多大？有多少岁？最新的研究认为宇宙的直径为1560亿光年，甚至更大. 可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年.在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：(1)第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人.(2)太阳的半径约为696000km.(3)光在空气中的速度约为300000000米/秒.像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢？（二）自学导航仔细观察：101=___，102=____，103=_______，104=_______，105=_________，….你观察到什么规律？1.10的n次幂就等于10…0(在1后面有n个0)；2.运算结果的位数比指数大1.把下列各数写成10的幂的形式.(1)1000=____；(2)1000000=____；(3)100000000=____；(4)10000000000=____；(5)10000000000000=____.因此我们可以用10的乘方表示一些大数，例如：567000000=5.67×100000000=5.67×108 读作“5.67乘10的8次方(幂)”.这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.【归纳】像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，使用的是科学记数法.对于小于－10的数也可以类似科学记数法表示.例如：－567000000=__________×100000000=______________.（三）考点解析例1.用科学记数法表示下列各数：10000，800000000，－75600000，35725.6解：10000=104，80000000=8×100000000=8×108，－75600000=－7.56×10000000=－7.56×10735725.6=3.57256×10000=3.57256×104思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？右边10的指数等于左边整数的位数减1.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____.【迁移应用】1.数据－11440.51用科学记数法表示为________________.2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1s.数据1700000用科学记数法表示为______________.3.据统计，地球上的海洋面积约为361000000km2，该数用科学记数法表示为3.61×10n，则n的值为_____.例2.下列用科学记数法写出的数，原来各是什么数？1.23×107，2.345×103，－3.141592×105，1×105.解：1.23×107=12300000，2.345×103=2345，－3.141592×105=－314159.2，1×105=100000.【点睛】反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.【迁移应用】1.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3.12×106t二氧化碳的排放量，把3.12×106写成原数是____________.2.写出下列各数的原数.(1)8.5×106; (2)－3.96×104.解：(1)8.5×106=8500000; (2)－3.96×104=－39600.例3.下列各数：9.99×109，1.01×1010，9.9×1010，1.1×1010.从小到大排列，用“<”连接起来.解：因为1.01<1.1<9.9所以1.01×1010<1.1×1010<9.9×1010因为9.99×109=9990000000，1.01×1010=101000000009990000000<10100000000所以9.99×109<1.01×1010所以9.99×109<1.01×1010<1.1×1010<9.9×1010.【迁移应用】比较大小：(横线上填“>”“<”或“=”)(1)9.253×1010________1.002×1011(2)5.3×105________5290000(3)－7.83×109________－1.01×1010例4.用科学记数法表示下列各数：(1)181万；(2)398.2亿.解：(1)181万=1810000=1.81×106;(2)398.2亿=39820000000=3.982×1010.【迁移应用】1.节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为( )A.0.12×106B.1.2×107C.1.2×105D.1.2×1062.根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标.数3.46亿用科学记数法表示为_____________.例5.建一幢房子大约需要3×104块砖，而每块砖的体积约为1200cm3.(1)建一幢房子所需砖块的总体积大约是多少立方厘米？(用科学记数法表示)(2)一个小区有这样的房子60幢，建这60幢房子所需砖块的总体积大约是多少立方米？(用科学记数法表示)分析：总体积=每块砖的体积×砖的数量.解：(1)建一幢房子所需砖块的总体积大约是1200×3×104=3.6×107(cm3).分析：总体积= 一幢房子用砖的体积×幢数.(2)3.6×107cm3=3.6×10m3，建这60幢房子所需砖块的总体积大约是60×3.6×10=2.16×103(m3).【迁移应用】1.已知中国空间站绕地球运行的速度约为7.7×103m/s，则中国空间站绕地球运行200s走过的路程用科学记数法可表示为___________m.2.据统计，某市平均每人每天大约产生1.5kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长为0.5m的正方体，每个这样的正方体约重100kg.该市常住人口约为1000万，则该市一天将产生多少千克垃圾？可做成多少个这样的正方体？(用科学记数法表示)解：1000万=10000000，10000000×1.5=15000000=1.5×107(kg).1.5×107÷100=150000=1.5×105(个).故该市一天将产生1.5×107kg垃圾，可做成1.5×105个这样的正方体.（四）小结梳理五、教学反思。

1.5.2 科学计数法导学案一、科学计数法的定义科学计数法是一种表示非常大和非常小的数的方法。

在科学计数法中，一个数被写成一个数字（在1到10之间）乘以10的幂，幂是正整数或负整数。

例如，2.5×103表示2500，2.5×10-3表示0.0025。

二、科学计数法的转换1.科学计数法的转换方法科学计数法的转换方法有两种：(1)将小数转换为科学计数法将一个小数转换为科学计数法的步骤如下：•将小数点向左移动，直到其左边的第一个非零数字出现, 计算小数点移动了多少位，得到一个正整数。

•将得到的数乘以10的幂，幂的指数为小数点向左移动的位数。

•将结果写成n×10^m的形式，其中n是一个数字（在1到10之间），m是一个正整数或零。

(2)将科学计数法转换为小数将科学计数法转换为小数的步骤如下：•如果指数为正整数，将这个数字后面补零，补0的个数等于指数。

•如果指数为负整数，将这个数字前面补零，补0的个数等于指数的绝对值。

•将补完0的数字转换成小数。

2.科学计数法的练习(1)将下列数转换为科学计数法1.8700000000002.0.00453.3050000000解：1.870000000000可以写成8.7×10^11的形式。

2.将小数点向左移动3位得到0.0045=4.5×10^-3。

3.3050000000可以写成3.05×10^9的形式。

(2)将下列数从科学计数法转换为小数1.6.9×10^62.5.12×10^-43.9.8×10^7解：1.6.9×106的意思是6.9乘以10的6次方，将6.9乘以1000000得到6900000，所以6.9×106等于6900000。

2.5.12×10-4的意思是5.12乘以10的-4次方，将5.12除以10000得到0.000512，所以5.12×10-4等于0.000512。