下载文档原格式
科学计数法与近似数第一部分：知识精讲知识点一、科学记数法10的形式，其中a 是整数数位只有一位的数（即1一般地，把一个绝对值大于10的数记成a×n≤a<10），n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。
知识点二、近似数一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
知识点三、有效数字一个数，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
第二部分：例题精讲例1.用科学记数法记出下列各数：(1)696 000； (2)1 000 000；(3)58 000； (4)―7 800 000例2.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4； (2)0.0572； (3)2.40万例3.用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。
(1)0.34082(精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)；(3)1.504 (精确到0.01)； (4)0.0692 (保留2个有效数字)；(5)30542 (保留3个有效数字)。
例4.比较8.76×1011与1.03×1012大小。
例5.已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）A.十分位B.千万位C.亿位D.十亿位第三部分：课堂同步A*夯实基础1.用科学记数法表示下列各数：（1）2730＝_________； （2）7 531 000＝__________；（3）-8300.12＝__________； （4）17014＝__________； （5）10 430 000＝__________； （6）-3 870 000＝__________；2.保留三个有效数字得到21.0的数是（ ）A.21.2B.21.05C.20.95D.20.943.用科学记数法表示0.0625，应记作（ ）A.110625.0-⨯B.21025.6-⨯C.3105.62-⨯D.410625-⨯4.“125•”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ）A.101027.3⨯B.10102.3⨯C.10103.3⨯D.11103.3⨯5.地球的质量为13106⨯亿吨，太阳的质量为地球质量的5103.3⨯倍，则太阳的质量为（ ）亿吨．A.1.98×1018B.1.98×1019C.1.98×1020D.1.98×10656.科学记数法表示下列各数：（1）太阳约有一亿五千万千米； （2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。
《科学计数法》知识点解读学习目标：1．能了解科学记数法的意义．2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．重点、难点：用科学记数法表示数．知识要点梳理：科学记数法：一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：1．对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。
2．科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n（n是比A的整数部分少1的正整数）。
3．用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。
当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。
例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。
4．在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a．如：1300不能写作0.13×104．例1填空：(1)地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________．(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________．点拨：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位，所以n ＝7．原数有单位，写成科学记数法也要带单位．(2)由a×10n还原，n＝8，所以原数有9位．注意写单位．解：(1)3.61×107千米2.(2)300000000米/秒.注意：1．科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值．2．转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏.例2分别用科学记数法表示下列各数．(1)100万；(2)10000；(3)44；(4)0.000128-.点拨：(1)1万＝10000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式．(2)(3)(4)直接写成科学记数法形式即可．解：(1)100万＝1000000＝1×106＝106.(2)10000＝104.(3)44＝4.4×10.(4)4-=-⨯0.000128 1.2810-说明：Ⅰ．在a×10n中，当a＝1时，可省略，如：1×105＝105.Ⅱ．对于44和4．4×101虽说数值相同，但写成4．4×10并非简化．所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便．记住：Ⅲ．对于10n，n为几，则10n的原数就有几个零．例3设n为正整数，则10n是()A．10个n相乘B．10后面有n个零C．a＝0D．是一个(n＋1)位整数点拨：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；C当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，可有1．若a＝0，a×10n＝0；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n ＋1)位整数．解答：D.。
第一章有理数第17课时科学计数法（课本P44～P45）借助身边熟悉的事物进一步感受大数；会用科学记数法表示大数.通过身边事例了解科学记数法，通过例题学习,掌握科学记数法的一般形式●课本助读（带着问题学习课本吧！）1、你知道234510,10,10,10分别等于多少吗？10n的意义是什么？运算结果等于多少？●合作探究（围绕问题互学、群学，讨论、探究吧！）2、讨论：目前世界人口约6100000000人.这么大的数，我们能不能用一种简单的方法来表示它，使得书写简短而且读起来较为容易？【个性导学与学习笔记】学习与交流目标与方法我说：同伴说：3、写一个数，请同伴用科学记数法表示并读出来.归纳：1、科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式，（其中a是整数位只有一位的数，n是正整数，）这种表示法便是 .2、当把一个大于10的数用科学记数法形式表示时，10的指数与原数整数位数关系是 .●尝试练习（相信自己，我能行！）1. 用科学记数法表示下列各数:(1) 6300=__________(2) 3120000=_______________(3) -23231.47=_________(4) -16000000=______________(5)地球表面积为5110000000平方千米,陆地面积占其中的29％,请计算一下,并用科学计数法表示.(6)2011年，某省高校毕业生和中等职业学校毕业生人数达到34万人，34万用科学记数法表示为。
2.下列用科学记数法表示的数,原来分别是什么数?1×107 8.5×106 -7.04×105●学习反馈1.本节课学会了什么内容？还有哪些不懂？2.做错的题目有：原因：。
一次函数练习
1. 如图，直线AB交X轴负半轴于B（m，0），交Y轴负半轴于A（0，m），OC⊥AB于C（-2，-2）。
（1）求m的值；
（2）直线AD交OC于D，交X轴于E，过B作BF⊥AD于F,若OD=OE，求
AE
BF的值；（3）如图，P为x轴上B点左侧任一点，以AP为边作等腰直角△APM，其中PA=PM，直线MB交y轴于Q，当P在x轴上运动时，线段OQ长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。
2.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图像过点B（－1，5
2
），与x轴交于点A
（4,0），与y轴交于点C，与直线y=kx交于点P，且PO=PA.
（1）求a+b的值；
（2）求k的值；
（3）D为PC上一点，DF⊥x轴于点F，交OP于点E，若DE=2EF，求D点坐标.
3、如图，平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 、y 轴上，点B 的坐标
为(0，1)，∠BAO =30°．（1）求AB 的长度；
（2）以AB 为一边作等边△ABE ，作OA 的垂直平分线MN 交AB 的垂线AD 于点D ．求证：BD =OE ．
（3）在（2）的条件下，连结DE 交AB 于F ．求证：F 为DE 的中点．
4.直线y=x+2与x 、y 轴交于A 、B 两点，C 为AB 的中点.
（1）求C 的坐标；
（2）如图，M 为x 轴正半轴上一点，N 为OB 上一点，若BN+OM=MN ，求∠NCM 的度数；
（3）P 为过B 点的直线上一点，PD ⊥x 轴于D ，PD=PB ，E 为直线BP 上一点，F 为y 轴负半轴上一点，且DE=DF ，试探究BF －BE 的值的情况.
5.在直角坐标系中，B、A分别在x，y轴上，B的坐标为（3，0），∠ABO=30°，AC平分∠OAB交x轴于C；
（1）求C的坐标；
（2）若D为AB中点，∠EDF=60°，证明：CE+CF=OC
（3）若D为AB上一点，以D作△DEC，使DC=DE，
∠EDC=120°，连BE，试问∠EBC的度数是否发生变化；
若不变，请求值。
6.如图，一次函数y=ax-b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于B（0，-4）且OA=AB，△OAB的面积为6.
（1）求两函数的解析式；
（2）若M（2，0），直线BM与AO交于P，求P点的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点E，使S△ABE=5，若
存在，求E点的坐标；若不存在，请说明理由。
