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工程流体力学（第二版）习题与解答1 2p p 2 1 V 第 1 章 流体的力学性质1-1 用压缩机压缩初始温度为 20℃的空气，绝对压力从 1 个标准大气压升高到 6 个标准大气压。
试计算等温压缩、绝热压缩、以及压缩终温为 78℃这三种情况下，空气的体积 减小率∆V = (V 1 - V 2 )/V 1 各为多少？解：根据气体压缩过程方程： pV k = const ，有(V /V ) = ( p / p )1/ k ，所以2112(V -V ) V ⎛ p ⎫1/ k ∆ = 1 2 = 1 - 2= 1 - 1 ⎪VV V p 1 1 ⎝ 2 ⎭ 等温过程 k =1，所以∆V = 1 - p 1 / p 2 = 1 -1/ 6 =83.33%绝热过程 k =1.4，所以 ∆ = 1 - ( p / p )1/1.4= 1 - (1/ 6)1/1.4 =72.19% 压缩终温为 78℃时，利用理想气体状态方程可得∆ = 1 - V 2 = 1 - p 1T 2 = 1 - 1⨯ 78=80.03% V 1 p 2T 1 6 ⨯ 201-2 图 1-12 所示为压力表校验器，器内充满体积压缩系数 β = 4.75 ⨯10-10 m 2/N 的油， 用手轮旋进活塞达到设定压力。
已知活塞直径 D =10mm ，活塞杆螺距 t =2mm ，在 1 标准大气压时的充油体积为 V 0=200cm 3。
设活塞周边密封良好，问手轮转动多少转，才能达到 200 标准大气压的油压（1 标准大气压=101330Pa ）。
解：根据体积压缩系数定义积分可得：β = - 1 d V → V = V exp[-β ( p - p )]pV d pp因为 ntπ D 24 = V 0 - V = V 0 ⎩⎣1 - e x p - β p ( p - p 0 ) ⎤⎦所以n = 4 V ⎡1 - e - β ( p - p )⎤ = 12.14 rpmπ D 2t 0 ⎣⎦0.05mm1kN20°图 1-12 习题 1-2 附图图 1-13 习题 1-3 附图1-3 如图 1-13 所示，一个底边为200mm ⨯ 200mm 、重量为 1kN 的滑块在 20°斜面的油膜上滑动，油膜厚度 0.05mm ，油的粘度μ= 7 ⨯10-2 Pa·s 。
工程流体力学黄卫星答案【篇一：工程流体力学课后习题(第二版)答案】．20℃的水2.5m，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即?1v1??2v2又20℃时，水的密度?1?998.23kg/m80℃时，水的密度?2?971.83kg/m ?v2?3331v12.5679m3 23则增加的体积为?v?v2?v1?0.0679m1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度?增加15%，重度?减少10%，问此时动力粘度?增加多少（百分数）？ [解] ?(1?0.15)?原(1?0.1)?原1.035原?原?1.035?原原1.035?原??原0.035 ?原?原此时动力粘度?增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u?0.002?g(hy?0.5y)/?，式中?、?分别为水的密度和动力粘度，h为水深。
试求h?0.5m时渠底（y=0）处的切应力。
[解] ?2du0.002g(hy)/ dydu0.002g(hy) dy当h=0.5m，y=0时0.002?1000?9.807(0.5?0)9.807pa[解] 木块重量沿斜坡分力f与切力t平衡时，等速下滑mgsin??t??adu dymgsin?5?9.8?sin22.62a0.4?0.45??0.0010.1047pa?s1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律du，定性绘出切应力dy沿y方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度?=0.02pa．s。
若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。
（1.o1n）[解] ?a??dl?3.14?0.8?10?3?20?10?3?5.024?10?5m2fru50a?0.02??5.024?10?5?1.01n ?3h0.05?101-7．两平行平板相距0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。
【最新整理，下载后即可编辑】《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。
式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。
2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm 的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中，对于空气，其等熵指数为1.4。
4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯= 因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。
5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯6. 解：根据动力粘度计算关系式：74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解：根据运动粘度计算公式：3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯ 8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积：2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度内的力矩为：332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：3-360606050.7100.810====2832.16r/min 3.140.20.245 3.140.20.3P n D D Db υδππμπ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩：3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-30(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材“过程装备与控制工程”专业核心课程教材工程流体力学（第二版）习题与解答黄卫星编四川大学化工学院过程装备与安全工程系2008年10月30日第1章 流体的力学性质1-1 用压缩机压缩初始温度为20℃的空气，绝对压力从1个标准大气压升高到6个标准大气压。
试计算等温压缩、绝热压缩、以及压缩终温为78℃这三种情况下，空气的体积减小率V ∆= 121()/V V V −各为多少？解：根据气体压缩过程方程：k pV const =，有1/2112(/)(/)k V V p p =，所以V ∆=1/1221112()11kV V Vp V V p −=−=−等温过程k =1，所以 V ∆121/11/6p p =−=−=83.33% 绝热过程k =1.4，所以 V ∆1/1.41/1.4121(/)1(1/6)p p =−=−=72.19% 压缩终温为78℃时，利用理想气体状态方程可得212121178111=80.03%620V V p T V p T ×∆=−=−=−× 1-2 图1-12所示为压力表校验器，器内充满体积压缩系数104.7510p β−=×m 2/N 的油，用手轮旋进活塞达到设定压力。
已知活塞直径D =10mm ，活塞杆螺距t =2mm ，在1标准大气压时的充油体积为V 0=200cm 3。
设活塞周边密封良好，问手轮转动多少转，才能达到200标准大气压的油压（1标准大气压=101330Pa ）。
解：根据体积压缩系数定义积分可得：1d d p VV pβ=−→ 00exp[()]p V V p p β=−− 因为 02()001exp 4p p p D nt V V V βp −− =−=− 所以 21()0241=p p p nV e D tβp −− − 12.14 rpm图1-12 习题1-2附图1-3 如图1-13所示，一个底边为200mm 200mm ×、重量为1kN 的滑块在20°斜面的油膜上滑动，油膜厚度0.05mm ，油的粘度µ=2710−×Pa·s 。
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解：10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解：44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。
式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。
2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=L 3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中，对于空气，其等熵指数为。
4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯=因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。
5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯ 6. 解：根据动力粘度计算关系式：74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解：根据运动粘度计算公式：3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯ 9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积： 2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度内的力矩为：332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：60=r/min n D υπ11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯ 如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩：3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-3(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。
第一章 绪论1-１．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时,其体积增加多少? [解] 温度变化前后质量守恒,即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2.当空气温度从0℃增加至２0℃时,运动粘度ν增加1５%,重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数)? [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了３.5％1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=,式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度,h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底(y =0）处的切应力。
[解］ μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h ＝0．5m,y =０时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为１ｃm 的木块,质量为5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=１m/ｓ，油层厚１cm ，斜坡角２2.620 （见图示），求油的粘度。
［解] 木块重量沿斜坡分力Ｆ与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1－5.已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=,定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]１-6.为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。
式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。
2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中，对于空气，其等熵指数为1.4。
4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯=因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。
5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯ 6. 解：根据动力粘度计算关系式：74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解：根据运动粘度计算公式：3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯ 9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积： 2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度内的力矩为：332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：3-360606050.7100.810====2832.16r/min 3.140.20.245 3.140.20.3P n D D Db υδππμπ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯ 如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩：3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-30(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ Pa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
第一章绪论31-1. 20C的水2.5m，当温度升至80C时，其体积增加多少？［解］温度变化前后质量守恒，即V 2V3又20C时，水的密度i 998.23kg /m380C 时，水的密度 2 971.83kg/m3V2— 2.5679m323则增加的体积为V V V i 0.0679m1-2.当空气温度从0C增加至20C时，运动粘度增加15%，重度减少10%，问此时动力粘度增加多少(百分数)？［解］(1 0.15)原(1 0.1)原1.035原原1.035原原 1.035原原0.035原原此时动力粘度增加了 3.5%1-3•有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u 0.002 g(hy 0.5y2)/ ，式中、分别为水的密度和动力粘度，h为水深。
试求h 0.5m时渠底(y=0)处的切应力。
［解］——0.002 g(h y)/dy0.002 g(h y) dy当h =0.5m , y=0 时0.002 1000 9.807(0.5 0)9.807Pa1-4.一底面积为45 x 50cm2,高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm,斜坡角22.620(见图示)，求油的粘度。
［解］木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑mg sindu T Adymg sin A U 5 9.8 sin 22.621 0.4 0.45 -0.0010.1047 Pa s1-5.已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律沿y方向的分布图。
3 3 5 2 ［解］ A dl 3.14 0.8 10 20 10 5.024 10 m 石，定性绘出切应力1-6 •为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
已知导线直径的粘度=0.02Pa. s。
若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。
0.9mm，长度20mm，涂料(1.O1N)yU 50 5F R A 0.02 3 5.024 10 1.01Nh 0.05 10 31-7.两平行平板相距0.5mm,其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。
［解］根据牛顿内摩擦定律，得/竺dy2/ 0.253 4 10 3Pa s0.5 101-8 .一圆锥体绕其中心轴作等角速度16rad s旋转。
锥体与固定壁面间的距离=1m m,用0.1 Pa s的润滑油充满间隙。
锥体半径R=0.3m，高H=0.5m。
求作用于圆锥体的阻力矩。
(39.6N • m) ［解］取微元体如图所示微元面积: dA 2 dl 2 r型cos切应力:dudy阻力：dT 阻力矩：dM dA dTM dM rdT r dA—dhcos1 H----- r3dh(r tgcos 0h)1 tg3 H h3dhcos 02 tg3H4 4 cos 0.1 16 0.54 0.6310 3 0.857 239.6Nm1-9.一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其gh 1000 9.807 1.5 14.7kPa2-2 •密闭水箱，压力表测得压强为 4900Pa 。
压力表中心比 A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
单位质量力又为若干？ ［解］在地球上静止f xf y 0； ；f z g自由下落时：fx f y 0；f zg g 0第二章流体静力学2-1 •—密闭盛水容器如图所示,U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
［解］ P 0 P aghP e P o P a［解］P A P 表 0.5 gP 0P A 1.5 g P 表g 4900 1000 9.84900PaP 0 P 0 P a4900 98000 93100Pam 。
试求水面的绝对压强 p abs 。
2-3 •多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程的单位为x水p A p B 7水艮 gh 2 水g(h 1h 2) 13.6 1o 3 9.8 o.21o 3 9.8 (o.2 o.2)22736Pa2-5.水车的水箱长 3m,高1.8m ，盛水深1.2m ，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度 是多少？ ［解］坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为:Z o［解］P o水g(3.o 1.4)汞 g(2.5 1.4)水g(2.5 1.2) P a汞g(2.3 1.2)P o 1.6 水 g 1.1 汞 g 1.3 水 gP a1.1 汞 g P oP a 2.22.9 水 g 98ooo2.2 13.6103 9.8 2.9 1o 3 9.8362.8kPa2-4.水管A 、B 两点高差 / m )h 1=0.2m , U 形压差计中水银液面高差 h 2=0.2m 。
试求A 、B 两点的压强差。
(22.736N P A水g(hih2) P B7水银 gh 2a 的允许值J_ 2 gZ o 1.5m 时，z09.8 0.61.52-6•矩形平板闸门AB 一侧挡水。
1.8 1.2 0.6m，此时水不溢出23.92m/s已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深h c=2m，倾角=45 °，闸门上x缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。
试求开启闸门所需拉力。
［解］作用在闸门上的总压力:T Icos45 P(y D Y A)39200(2946 倔8)30.99kN2 cos452-7.图示绕铰链O转动的倾角=60。
的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离X。
［解］左侧水作用于闸门的压力：h.«F p1 ghdA g h1sin 60b右侧水作用于闸门的压力：h2F p2 gh c2A2 g-^h2 sin 60bF p1(x 1 hl) P 3 sin 60F p2(x1 h2 )3 sin 60)h1 h1 …g - b(x2 sin 601 h1)g b(xsin 603 sin 60P P c A gh c A 1000 9.8 2 2 1 39200N作用点位置：y D ycJ cy c A2 sin451121 232sin 452.946mh c L 2 sin 2 sin 45 -1.828m 2PW D Y A)I cos 45h1=2m，右侧水深h2=0.4m1 h23 sin 60h2(x 221 h 21) h2(x 3 sin 601 2 2(x ) 0.43 sin 60 1 h2)3 sin 601 0.4 (x )3 sin 600.795m2-8.—扇形闸门如图所示，方向宽度［解］水平分力:F px gh c A xh g2压力体体积:V怙[3 (」- sin 45 1.1629m3h)3)铅垂分力:FPZgV 1000 合力:F p F2F2px pz 方向:F pzarctan—Fpxb=1.0m，圆心角=45 °，闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及21h2]舟3]8(sin458（為23)29.81 1.1629 11.41kN.44.145211.41245.595kNarctan皿44.145 14.52-9 •如图所示容器，上层为空气，中层为石油8170 N m3的石油，下层为甘油12550 N. m3的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m时压力表的读数。
［解］设甘油密度为1，石油密度为做等压面1--1，则有P11g( 9.14 3.66) P G2g( 7.62 3.66)5.48 1g P G 3.96 2gP G 5.48 1g 3.96 2ga>b12.25 5.48 8.17 3.96234.78kN/m2-10.某处设置安全闸门如图所示，闸门宽 b=0.6m ，高h 1= 1m ,铰接装置于距离底 h 2= 0.4m ，闸门可绕A点转动，求闸门自动打开的水深 h 为多少米。
［解］当h D h h 2时，闸门自动开启 hD JA(h h(h12h 6将h D 代入上述不等式h 1 212h h 0.412h 6 0.16 4 -m3 2-11 .有一盛水的开口容器以的加速度3.6m/s 2沿与水平面成30。
夹角的斜面向上运动，试求容器中水面的倾角。
［解］由液体平衡微分方程 dp (f x dx f y dy f z dz) acos30 , f y0 , f z (g asin 30°) 在液面上为大气压， dp a cos30°dx (g a si n30°)dz 0 虫tan dx 0acos30 0 0.269 g a sin301502-12•如图所示盛水U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为 求保持液体不溢出管口的最大角速度 ［解］由液体质量守恒知， 满足等压面方程： h ，当U 形管绕OZ 轴以等角速度3旋转时, 3 max 。
管液体上升高度与 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上, Apr 2 2r----- z 2g液体不溢出，要求 Z I Z I 2h , 以A a, & b 分别代入等压面方程得:60°，上部油深h i = 1.0m ，下部水深h 2 = 2.0m ，油的重度 =8.0kN/m 3，求：平板ab 单位宽度上的流体静压力及其作用点。
WEBi融£r — — '*［解］合力=46.2kN作用点:h '2.69m23.09kNh 2 0.77mh 2 F 3油h 120 18.48kN sin 60h 3 1.155m对 B 点取矩：Rh P 2h 2 P 3h 3 Ph D h D 1.115m h D 3 h D si n60°2.03m2-14 •平面闸门AB 倾斜放置，已知 a= 45。
，门宽b = 1m ,水深3m ,出=2m ，求闸门所受水静压力的 大小及作用点。
2-13 .如图,油hi-^sin 60h 2 J +0 |sin 60h 2 0sin 601 hh i2油hi 備 4.62kN积分常数C 由边界条件确定：设坐标原点放在顶盖的中心，则当r r o , z 0 时，p p a （大［解］闸门左侧水压力:1 h 113Pgh 1 b 1000 9.807 31 62.41kN 2sin2sin 45作用点：,'h 13h1—1.414m3si n 3si n45闸门右侧水压力:1h 21 2 P 2gh 2b 1000 9.8 21 27.74kN2sin2sin 45作用点：1h 22h 20.943m3si n 3sin 45总压力大小： P P P 2 62.41 27.74 34.67kN对B 点取矩：Rh| P 2h 2 Ph D62.41 1.414 27.74 0.943 34.67h Dh D 1.79m2-15 •如图所示，一个有盖的圆柱形容器，底半径 R = 2m ，容器内充满水，顶盖上距中心为 r o 处开一个小孔通大气。
