第一章绪论
3
1-1. 20C的水2.5m，当温度升至80C时，其体积增加多少？
［解］温度变化前后质量守恒，即V 2V
3
又20C时，水的密度i 998.23kg /m
3
80C 时，水的密度 2 971.83kg/m3
V2— 2.5679m3
2
3
则增加的体积为V V V i 0.0679m
1-2.当空气温度从0C增加至20C时，运动粘度增加15%，重度减少10%，问此时动力粘度增加多少(百分数)？
［解］(1 0.15)原(1 0.1)原
1.035原原1.035原
原 1.035原原
0.035
原原
此时动力粘度增加了 3.5%
1-3•有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u 0.002 g(hy 0.5y2)/ ，式中、分别为水的密度和动力粘度，h为水深。试求h 0.5m时渠底(y=0)处的切应力。
［解］——0.002 g(h y)/
dy
0.002 g(h y) dy
当h =0.5m , y=0 时
0.002 1000 9.807(0.5 0)
9.807Pa
1-4.一底面积为45 x 50cm2,高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm,斜坡角22.620(见图示)，求油的粘度。
［解］木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑
mg sin
du T A
dy
mg sin A U 5 9.8 sin 22.62
1 0.4 0.45 -
0.001
0.1047 Pa s
1-5.已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律沿y方向的分布图。
3 3 5 2 ［解］ A dl 3.1
4 0.8 10 20 10 5.024 10 m 石，定性绘出切应力
1-6 •为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径的粘度=0.02Pa. s。若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。
0.9mm，长度20mm，涂料
(1.O1N)
y
U 50 5
F R A 0.02 3 5.024 10 1.01N
h 0.05 10 3
1-7.两平行平板相距0.5mm,其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，
求该流体的动力粘度。
［解］根据牛顿内摩擦定律，得
/竺
dy
2/ 0.253 4 10 3Pa s
0.5 10
1-8 .一圆锥体绕其中心轴作等角速度16rad s旋转。锥体与固定壁面间的距离=1m m,用
0.1 Pa s的润滑油充满间隙。锥体半径R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。(39.6N • m) ［解］取微元体如图所示
微元面积: dA 2 dl 2 r型
cos
切应力:
du
dy
阻力：dT 阻力矩：dM dA dT
M dM rdT r dA
—dh
cos
1 H
----- r3dh(r tg
cos 0
h)
1 tg3 H h3dh
cos 0
2 tg3H4 4 cos 0.1 16 0.54 0.63
10 3 0.857 2
39.6Nm
1-9.一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其
gh 1000 9.807 1.5 14.7kPa
2-2 •密闭水箱，压力表测得压强为 4900Pa 。压力表中心比 A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。求液面的绝
对压强和相对压强。
单位质量力又为若干？ ［解］在地球上静止
f x
f y 0； ；f z g
自由下落
时：
f
x f y 0
；f z
g g 0
第二章流体静力学
2-1 •—密闭盛水容器如图所示,
U 形测压计液面高于容器内液面
h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
［解］ P 0 P a
gh
P e P o P a
［解］P A P 表 0.5 g
P 0
P A 1.5 g P 表
g 4900 1000 9.8
4900
Pa
P 0 P 0 P a
4900 98000 93100Pa
m 。试求水面的绝对压强 p abs 。
2-3 •多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为
x
水
p A p B 7水艮 gh 2 水
g(h 1
h 2) 13.6 1o 3 9.8 o.2
1o 3 9.8 (o.2 o.2)
22736Pa
2-5.水车的水箱长 3m,高1.8m ，盛水深1.2m ，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度 是多少？ ［解］坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为:
Z o
［解］P o
水
g(3.o 1.4)汞 g(2.5 1.4)
水
g(2.5 1.2) P a
汞
g(2.3 1.2)
P o 1.6 水 g 1.1 汞 g 1.3 水 g
P a
1.1 汞 g P o
P a 2.2
2.9 水 g 98ooo
2.2 1
3.6
103 9.8 2.9 1o 3 9.8
362.8kPa
2-4.水管A 、B 两点高差 / m )
h 1=0.2m , U 形压差计中水银液面高差 h 2=0.2m 。试求A 、B 两点的压强差。(22.736N P A
水
g(hi
h
2
) P B
7水银 gh 2
a 的允许值
