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工程流体力学第二版习题答案_(杜广生)

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工程流体力学 第二版 习题与解答

工程流体力学 第二版 习题与解答
提示：方程组 dx / dt= x + t ， dy / dt= y + t 的解为： x= c1et − t −1， y= c2et − t −1。
解：
(1) 由 vx = x + t, v y = y + t 得迹线微分方程为：：
dx = x + t， dy = y + t
dt
dt
一阶线性微分方程 y′ + p(t) y = q(t) 的通解形式为
1—3
解：固定圆盘表面液体速度为零，转动圆盘表面半径 r 处液体周向线速度速度 vθs = rω ；
设液膜速度沿厚度方向线性分布，则切应力分布为
=τ µ= ∂vθ µ vθ= s − 0 µrω
∂δ
δ
δ
所需力矩 M 为：
∫ ∫ = M
R 2π
τ r(= rdrdθ )
00
π= µω D4 32d
Aτ r=R / 2 R
=1−

p1 p2
1/ k
等温过程 k=1，所以
∆V = 1 − p1 / p2 = 1 −1/ 6 =83.33%
绝热过程 k=1.4，所以 ∆V = 1 − ( p1 / p2 )1/1.4 = 1 − (1/ 6)1/1.4 =72.19%
压缩终温为 78℃时，利用理想气体状态方程可得
解：（1）根据牛顿剪切定律有
τ
=
m du =m −4 dr
um
r R2
由上式可知，壁面切应力为τ 0 = −4mum / R ，负号表示τ 0 方向与 z 相反；
（2）由流体水平方向力平衡有： p R2Dp + τ 0p DL=0 ，将τ 0 表达式代入得

新版工程流体力学课后习题答案(杜广生)-新版.pdf

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pA + 水 g（ H A H）=p1
p2 + Hg gh=p1
pB =p2+ 水 g（ h H - H B）
联立以上三式，可得：
pA + 水 g（ H A H）=pB 水 g（h+H H B）+ H ggh
化简可得：
h= (pA
pB )+ 水 g（ H A
( Hg
水 )g
H B）
2.744 105 1.372 105 +1000 9.8 (548-304) 10-2
《工程流体力学（杜广生） 》习题答案
《工程流体力学（杜广生） 》习题答案
第一章 习题
1. 解： 依据相对密度的定义： d
f
13600 13.6。
w 1000
式中， w 表示 4 摄氏度时水的密度。
2. 解： 查表可知，标准状态下：
CO2 1.976kg / m3 ， SO2 2.927kg / m3 ， O2 1.429kg / m3 ，
pA =pa + Hg gh2 - 水 gh1=101325+13550 9.8 900 10-3-1000 9.8 800 10-3=212.996 kPa
4. 解：
设容器中气体的真空压强为 pe ，绝对压强为 pab
如图所示，选取 1-1 截面为等压面，则列等压面方程： pab + g h=pa
查表可知水银在标准大气压， 20 摄氏度时的密度为 13.55 103 kg/m3
因此，可以计算
h 得到：
h=
pA -pB Hg g
(2.7+2.9)
= 13.55
103
104 =0.422m

工程流体力学课后思考题-杜广生-

工程流体力学课后思考题-杜广生-

1-1：流体有哪些特性？论述液体与气体特征的异同。

1）流动性、压缩、膨胀性、粘性1—2: 什么是连续介质模型？为什么要建立?1） 将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，于是可将流体视为在时间和空间连续分布的函数.2） ①可以不考虑流体复杂的微观粒子运动，只考虑在外力作用下的微观运动;②可以用连续函数的解析方法等数学工具去研究流体的平衡和运动规律。

1-3：流体密度、相对密度概念，它们之间的关系？1） 密度：单位体内流体所具有的质量，表征流体的质量在空间的密集程度。

相对密度：在标准大气压下流体的密度与4℃时纯水的密度的比值。

关系： 1-4：什么是流体的压缩性和膨胀性？1） 压缩性:在一定的温度下,单位压强增量引起的体积变化率定义为流体的压缩性系数,其值越大，流体越容易压缩，反之,不容易压缩。

2） 膨胀性：当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的膨胀性1-5：举例说明怎样确定流体是可压缩还是不可压缩的？气体和液体都是可压缩的，通常将气体时为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。

水下爆炸：水也要时为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体. 1—6：什么是流体的黏性？静止流体是否有黏性?1） 流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的黏性2） 黏性是流体的本身属性,永远存在。

1-7：作用在流体上的力有哪些？质量力、表面力。

1-8: 什么是表面张力？表面张力，是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力2—1：流体静压强有哪些特性？如何证明?1） 特性一:流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向特性二：静压强与作用面在空间的方位无关,只是坐标点的连续可微函数2）??？?2-2：流体平衡微分方程的物理意义是什么？在静止流体内的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡 2—3:什么是等压面？等压面的方程是什么？有什么重要性质?1） 在流体中压强相等的点组成的面。

工程流体力学课后习题答案综述

工程流体力学课后习题答案综述

《工程流体力学（杜广生）》习题答案第一章习题1. !¥：根据相对密度的定义：d =3 =13622 =13.6。

、1000式中，P w 表示4摄氏度时水的密度。

2.解：查表可知，标准状态下：P CO = 1.976kg / m 3, P SO = 2.927kg /m 3, P O = 1.429kg / m 3 ,P N = 1.251kg/m 3, P HO = 0.804kg/m 3 ,因此烟气在标准状态下的密度为:；?= ^1 • ；2「2 •川 3-1.976 0.135 2.927 0.003 1.429 0.052 1.251 0.76 0.804 0.05 -1.341kg/m 33.命车：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为 4atm的空气的等温体积模量：K T =4x101325 = 405.3x103Pa ;（2）气体等痼压缩时，其体积弹性模量等于等痼指数和压强的乘积，因此，绝对压强为 4atm 的空气的等痼体积模量：K S = p=1.4 4 101325 = 567.4 103Pa式中，对于空气，其等痼指数为1.4。

4. !¥：根据流体膨胀系数表达式可知：dV = : V V dT =0.005 8 50 =2m 3因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. !¥：由流体压缩系数计算公式可知:1 103」5 q 2=0.51 10 m 2/ N (4.9-0.98) 1056. !¥：根据动力粘度计算关系式:■' - 口 -678 4.28 10♦ =2.9 10~Pa S7. 命军：根据运动粘度计算公式:dV V k = 一 ----- dp999.48.解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度P=17.8310"Pa ，s,因此，由牛顿内摩擦定律可知:,U & 0.3F-」A — =17.83 10 二 0.2 ------------------ =3.36 10 Nh 0.0019.解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：r=htanot ，则在微元高度 dh 范围内的圆锥表面积:dh 2 二 h tan :dh cos ：由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有:d ：，ir h tan 工 V" 6 "T"则在微元dh 高度内的力矩为:dM = dA ,h tan ：2- h tan : r= ----------------------------- cos ：dh h tan 二二2 二」x 3 tan -■ cos ：h 3dh 因此，圆锥旋转所需的总力矩为: --tan 3 上 H 3 - - tan 3 上 H 4M= dM=2T — ■ta — h 3dh=2f — ■ta— cos 0 cos10.解:润滑油与轴承接触处的速度为0,与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即: n 二 D■.= -----60 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即: 3 =" dy 、则轴与轴承之间的总切应力为： T 二.A 二」一二Db d 克服轴承摩擦所消耗的功率为:因此，轴的转速可以计算得到: 60U 60 1 P 6 60r3 -350.7乂103乂0.8乂103 MM “n==—J - ------ =---------------------------- =2832.16P 二「二、二Db O ■ D 二 D"二 Db 3.14 0.2 V 0.245 3.14 0.2 0.3r/min= 1.3 10-m 2/s dA=2 二 r ----- cos：11.解:根据转速n可以求得圆盘的旋转角速度:2 二n 2 二90 --= ------ = ----------- =3 二6060如图所示，圆盘上半径为r处的速度: ■. =•‘「，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：—=-dy则微元宽度dr上的微元力矩:r 3二 3 2」3 .dM= dA r=」——2-rdr r=2 二」——rdr=6 一— r dr因此，转动圆盘所需力矩为：D 2」23 2」（D 2）4 2 0.4 0.234M = dM=6二一r dr=6二-------------- =6 3.14 ----------------3 ----------- =71.98 N m 、0、 4 0.23 10 412.解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。

工程流体力学(第二版)习题与解答

工程流体力学(第二版)习题与解答
1-6 图 1-15 所示为两平行圆盘，直径为 D，间隙中液膜厚度为 δ ，液体动力粘性系数 为 µ ，若下盘固定，上盘以角速度 ω 旋转，求所需力矩 M 的表达式。
1—3
解： 固定圆盘表面液体速度为零， 转动圆盘表面半径 r 处液体周向线速度速度 vθ s = rω ； 设液膜速度沿厚度方向线性分布，则切应力分布为
图 1-14 习题 1-5 附图
r
z
u
R
r R2 由上式可知，壁面切应力为 τ 0 = −4 m um / R ，负号表示 τ 0 方向与 z 相反；
τ = mm = −4 um
du dr
（2）由流体水平方向力平衡有： p R 2 Dp + τ 0p DL= 0 ，将 τ 0 表达式代入得
8m u L ∆p = 2m R
图 1-16 习题 1-7 附图
1-7 如图 1-16 所示，流体沿 x 轴方向作层状流动，在 y 轴方向有速度梯度。在 t=0 时， 任取高度为 dy 的矩形流体面考察，该矩形流体面底边坐标为 y，对应的流体速度为 u ( y ) ； 经过 dt 时间段后，矩形流体面变成如图所示的平行四边形，原来的 α 角变为 α − dα ，其剪 。试推导表明：流体的 切变形速率定义为 dα /dt （单位时间内因剪切变形产生的角度变化） 剪切变形速率就等于流体的速度梯度，即 dα du = dt dy 解：因为 a 点速度为 u，所以 b 点速度为 u +
V2 pT 1 × 78 =1 − 1 2 =1 − =80.03% V1 p2T1 6 × 20
压缩终温为 78℃时，利用理想气体状态方程可得
∆V = 1 −
1-2 图 1-12 所示为压力表校验器，器内充满体积压缩系数= β p 4.75 × 10−10 m2/N 的油， 用手轮旋进活塞达到设定压力。已知活塞直径 D=10mm，活塞杆螺距 t=2mm，在 1 标准大 气压时的充油体积为 V0=200cm3。设活塞周边密封良好，问手轮转动多少转，才能达到 200 标准大气压的油压（1 标准大气压=101330Pa） 。 解：根据体积压缩系数定义积分可得：

工程流体力学第二版习题答案-(杜广生)

工程流体力学第二版习题答案-(杜广生)
则微元宽度dr上的微元力矩：
因此，转动圆盘所需力矩为：
12.解：
摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。由牛顿内摩擦力公式可得：
13.解：
活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。
间隙宽度：
因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为：
14.解：
对于飞轮，存在以下关系式：力矩M=转动惯量J*角加速度 ，即
《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）
第一章习题
1.解：依据相对密度的定义： 。
式中， 表示4摄氏度时水的密度。
2.解：查表可知，标准状态下： ， ， ， ， ，因此烟气在标准状态下的密度为：
3.解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：
列等压面方程： ，式中：
因此，B点的计示压强为：
12.解：
如图所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程：
解方程，可得：
13.解：
图示状态为两杯压强差为零时的状态。
取0-0截面为等压面，列平衡方程： ，由于此时 ，因此可以得到： （1）
当压强差不为零时，U形管中液体上升高度h，由于A，B两杯的直径和U形管的直径相差10倍，根据体积相等原则，可知A杯中液面下降高度与B杯中液面上升高度相等，均为 。
因此，可以解得A，B两点的压强差为：
如果 ，则压强差与h之间存在如下关系：
10.解：
如图所示，选取1-1,2-2,3-3截面为等压面，列等压面方程：
对1-1截面：
对2-2截面：
对3-3截面：
联立上述方程，可以解得两点压强差为：
11.解：
如图所示，选取1-1截面为等压面，并设B点距离1-1截面垂直高度为h

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【最新整理，下载后即可编辑】《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。

式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm 的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中，对于空气，其等熵指数为1.4。

4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯= 因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯6. 解：根据动力粘度计算关系式：74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解：根据运动粘度计算公式：3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯ 8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积：2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度内的力矩为：332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：3-360606050.7100.810====2832.16r/min 3.140.20.245 3.140.20.3P n D D Db υδππμπ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩：3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-30(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。

工程流体力学答案(杜广生)第四章


在流动相似条件下，模型与原型的雷诺数必然相等，即： Re = Re ，
l l =
所以有： =
l l 0.0131 = =10 8=1.16m /s l l 0.9
流动相似，压力相似准则数欧拉数相同，即 Eu =Eu ，
p p = 2 2
20 C 空气的运动粘度为 15 10 m /s

-6
2
qV =
d 50 15 10-6 0.12=1.125 10-2 m3 /s qV = -5 d 200 4.0 10
12. 解：
根据与沉降速度有关的物理量可以写出物理方程式：
f ( f , d , s , , , g ) 0
L : 1 a2 b2 3c2 T : 0 a2
c2 0
第 3 页 共 4 页
d1 d2
《工程流体力学（杜广生） 》习题答案
对3, ： L T
2
-1
( LT 1 )a3 ( L )b3 ( ML3 )c3
M : 0 c3 a3 1
故而有： 3
根据量纲一致原则：
gd
f
2
s , ) f d
因此，有： f
f d f s, gd
15. 解：
根据与流速有关的物理量可以写出物理方程式：
f ( , p , d1 , d 2 , , ) 0
取 , d 2 , 为基本量，可以组成零量纲量为：
所以有： p =
2 0.4 82 p = 6307.5=120Pa 2 1000 1.162
3. 解:

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=
=1.31m
(13550-1000) 9.8
6. 解：
如图所示，选取 1-1,2-2 截面为等压面，则列等压面方程可得：
pab 水g(h2 h1 )=p1
p1+ Hg g(h2 h3)=p2 =pa
因此，联立上述方程，可得：
pab =pa Hg g(h2 h3)+ 水 g(h2 h1) =101325 13550 9.8 (1.61 1)+1000 9.8 (1.61 0.25)=33.65 kPa
N2 1.251kg / m3 ， H2O 0.804kg / m3 ，因此烟气在标准状态下的密度为：
11
22
nn
1.976 0.135 2.927 0.003 1.429 0.052 1.251 0.76 0.804 0.05
1.341kg / m3
3. 解：（ 1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为
4atm
的空气的等温体积模量：
KT 4 101325 405.3 103 Pa ；
（ 2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为 熵体积模量：
4atm 的空气的等
K S p 1.4 4 101325 567.4 103 Pa
式中，对于空气，其等熵指数为 1.4。
4. 解： 根据流体膨胀系数表达式可知：
对 3-3 截面： pB + 油ghB + Hg gh2 =p3
联立上述方程，可以解得两点压强差为：
p =pA =( Hg
pB = Hg gh1 油 gh1 油gh2 + Hg gh2 油 )g(h1+h2)=(13600-830) 9.8 (60+51) 10-2

工程流体力学课后习题答案(第二版)

第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

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《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。

式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=L 3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中，对于空气，其等熵指数为1.4。

4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯=因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯ 6. 解：根据动力粘度计算关系式：74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解：根据运动粘度计算公式：3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿摩擦定律可知：630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯ 9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 围的圆锥表面积： 2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小，所以间隙润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度的力矩为：332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：3-360606050.7100.810====2832.16r/min 3.140.20.245 3.140.20.3P n D D Db υδππμπ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯ 如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩：3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-30(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿摩擦力。

由牛顿摩擦力公式可得：-34===8850.00159=2814.3210d Pa dy υυτμρνδ⨯⨯⨯13. 解：活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。

间隙宽度：-3-3-152.6-152.4==10=0.11022D d m δ⨯⨯ 因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为：22-4-3-2-3====6=9200.914410 3.14152.41030.4810=4.420.110P T A dL dLkWυυυτυμπυρνπδδ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 14. 解：对于飞轮，存在以下关系式：力矩M=转动惯量J*角加速度α，即=d M Jdtω 圆盘的旋转角速度：22600===206060n ππωπ⨯ 圆盘的转动惯量：22==G J mR R g式中，m 为圆盘的质量，R 为圆盘的回转半径，G 为圆盘的重量。

角加速度已知：2=0.02/rad s α粘性力力矩：322====20224dd d d L M Tr A dL ωμτμππδδ，式中，T 为粘性摩擦力，d 为轴的直径，L 为轴套长度，δ 为间隙宽度。

因此，润滑油的动力粘度为：2-22-33232-23-22500(3010)0.020.0510====0.2325 Pa s 559.8 3.14(210)510204J GR d L g d L ααδμππδ⨯⨯⨯⨯⨯⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 15. 解：查表可知，水在20摄氏度时的密度：3=998/kg m ρ ，表面力：=0.0728/N m σ ，则由式4=cos h gdσθρ 可得，-3-3440.072810===3.665109989.8810cos cos h m gd σθρ⨯⨯⨯⨯⨯⨯o 16. 解：查表可知，水银在20摄氏度时的密度：3=13550/kg m ρ ，表面力：=0.465/N m σ ，则由式4=cos h gdσθρ可得，-3-3440.465140=== 1.3410135509.8810cos cos h m gd σθρ⨯⨯-⨯⨯⨯⨯o 负号表示液面下降。

第二章 习题1. 解：因为，压强表测压读数均为表压强，即4=2.710A p Pa ⨯ ，4= 2.910B p Pa -⨯因此，选取图中1-1截面为等压面，则有：=+A B Hg p p gh ρ， 查表可知水银在标准大气压，20摄氏度时的密度为33135510/.kg m ⨯因此，可以计算h 得到：43-(2.7+2.9)10===0.42213.55109.8A B Hg p p h m g ρ⨯⨯⨯2. 解：由于煤气的密度相对于水可以忽略不计，因此，可以得到如下关系式：222=+g a p p h ρ水 （1） 111=+g a p p h ρ水 （2）由于不同高度空气产生的压强不可以忽略，即1,2两个高度上的由空气产生的大气压强分别为1a p 和2a p ，并且存在如下关系：12-=a a a p p gH ρ（3）而煤气管道中1和2处的压强存在如下关系：12=+gH p p ρ煤气 （4）联立以上四个关系式可以得到：12g +gH=gH a h h ρρρ-水煤气（） 即：-31231000(100-115)10=+=1.28+=0.53/20a h h kg m H ρρρ-⨯⨯水煤气（）3. 解：如图所示，选取1-1截面为等压面，则可列等压面方程如下：12+g =+A a Hg p h p gh ρρ水因此，可以得到：-3-321=+-g =101325+135509.890010-10009.880010=212.996A a Hg p p gh h kPa ρρ⨯⨯⨯⨯⨯⨯水4. 解：设容器中气体的真空压强为e p ，绝对压强为ab p如图所示，选取1-1截面为等压面，则列等压面方程：+=ab a p g h p ρ∆ 因此，可以计算得到：-3=-=101325-15949.890010=87.3ab a p p g h kPa ρ∆⨯⨯⨯真空压强为：=-=g =14.06e a ab p p p h kPa ρ∆5. 解：如图所示，选取1-1，2-2截面为等压面，并设1-1截面距离地面高度为H ，则可列等压面方程：1+g =A A p H H p ρ-水（） 21+=Hg p gh p ρ2=+g -B B p p h H H ρ+水（）联立以上三式，可得：+g =g ++g A A B B p H H p h H H h ρρρ---水水H g （）（）化简可得：55-2()+g =()g2.74410 1.37210+10009.8(548-304)10==1.31(13550-1000)9.8A B A B Hg p p H H h mρρρ---⨯-⨯⨯⨯⨯⨯水水（）6. 解：如图所示，选取1-1,2-2截面为等压面，则列等压面方程可得：211g()=ab p h h p ρ--水1232+()==Hg a p g h h p p ρ-因此，联立上述方程，可得：2321=()+g()=101325135509.8(1.611)+10009.8(1.610.25)=33.65kPaab a Hg p p g h h h h ρρ----⨯⨯-⨯⨯-水因此，真空压强为：==101325-33650=67.67kPa e a ab p p p -7. 解：如图所示，选取1-1截面为等压面， 载荷F 产生的压强为22445788====46082.83.140.4F F p Pa A d π⨯⨯ 对1-1截面列等压面方程：12()a oi a Hg p p gh gh p gH ρρρ+++=+水解得，12460828+8009803+10009805==04m 1360098.......oi Hg p gh gh H gρρρ++⨯⨯⨯⨯=⨯水8. 解：如图所示，取1-1,2-2截面为等压面，列等压面方程： 对1-1截面：12+=+a a Hg p gh p gh ρρ液体 对2-2截面：43+=+a a Hg p gh p gh ρρ液体 联立上述方程，可以求解得到：331420.30060====0.72m 0.25.Hg gh h h h g h ρρ⨯液体9. 解：如图所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程：+g()=+g()+g A B s Hg p h h p h h h ρ∆ρ∆ρ++油油因此，可以解得A ，B 两点的压强差为：-3-3==g()+g g()=g()+g =8309.8(100200)10+136009.820010=25842.6=25.84A B s Hg s Hg p p p h h h h h h h h Pa kPa∆ρ∆ρρ∆ρρ-+-+-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯油油油 如果=0s h ，则压强差与h 之间存在如下关系：==g()+g g()=()g A B s Hg Hg p p p h h h h h h∆ρ∆ρρ∆ρρ-+-+-油油油10. 解：如图所示，选取1-1,2-2,3-3截面为等压面，列等压面方程： 对1-1截面：121+g()=+g A A Hg p h h p h ρρ+油 对2-2截面：322g()=B A p h h h p ρ-+-油 对3-3截面：23+g +g =B B Hg p h h p ρρ油 联立上述方程，可以解得两点压强差为：1122-212==g g g +g =()g(+)=(13600-830)9.8(60+51)10=138912.1=138.9A B Hg Hg Hg p p p h h h h h h Pa kPa∆ρρρρρρ----⨯⨯⨯油油油 11. 解：如图所示，选取1-1截面为等压面，并设B 点距离1-1截面垂直高度为h列等压面方程：+g =B a p h p ρ ，式中：-2=801020sin h ⨯⨯o因此，B 点的计示压强为：-2===8709.8801020=2332sin e B a p p p gh Pa ρ---⨯⨯⨯⨯-o12. 解：如图所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程：+=+01.a a p gH p g H ρρ-油水（）解方程，可得：01100001===05m 1000-800...H ρρρ⨯⨯-水水油13. 解：图示状态为两杯压强差为零时的状态。