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工程流体力学课后习题答案

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工程流体力学（第二版）习题与解答1 2p p 2 1 V 第 1 章 流体的力学性质1-1 用压缩机压缩初始温度为 20℃的空气，绝对压力从 1 个标准大气压升高到 6 个标准大气压。

试计算等温压缩、绝热压缩、以及压缩终温为 78℃这三种情况下，空气的体积 减小率∆V = (V 1 - V 2 )/V 1 各为多少？解：根据气体压缩过程方程： pV k = const ，有(V /V ) = ( p / p )1/ k ，所以2112(V -V ) V ⎛ p ⎫1/ k ∆ = 1 2 = 1 - 2= 1 - 1 ⎪VV V p 1 1 ⎝ 2 ⎭ 等温过程 k =1，所以∆V = 1 - p 1 / p 2 = 1 -1/ 6 =83.33%绝热过程 k =1.4，所以 ∆ = 1 - ( p / p )1/1.4= 1 - (1/ 6)1/1.4 =72.19% 压缩终温为 78℃时，利用理想气体状态方程可得∆ = 1 - V 2 = 1 - p 1T 2 = 1 - 1⨯ 78=80.03% V 1 p 2T 1 6 ⨯ 201-2 图 1-12 所示为压力表校验器，器内充满体积压缩系数 β = 4.75 ⨯10-10 m 2/N 的油， 用手轮旋进活塞达到设定压力。

已知活塞直径 D =10mm ，活塞杆螺距 t =2mm ，在 1 标准大气压时的充油体积为 V 0=200cm 3。

设活塞周边密封良好，问手轮转动多少转，才能达到 200 标准大气压的油压（1 标准大气压=101330Pa ）。

解：根据体积压缩系数定义积分可得：β = - 1 d V → V = V exp[-β ( p - p )]pV d pp因为 ntπ D 24 = V 0 - V = V 0 ⎩⎣1 - e x p - β p ( p - p 0 ) ⎤⎦所以n = 4 V ⎡1 - e - β ( p - p )⎤ = 12.14 rpmπ D 2t 0 ⎣⎦0.05mm1kN20°图 1-12 习题 1-2 附图图 1-13 习题 1-3 附图1-3 如图 1-13 所示，一个底边为200mm ⨯ 200mm 、重量为 1kN 的滑块在 20°斜面的油膜上滑动，油膜厚度 0.05mm ，油的粘度μ= 7 ⨯10-2 Pa·s 。

工程流体力学黄卫星答案

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工程流体力学黄卫星答案【篇一：工程流体力学课后习题(第二版)答案】．20℃的水2.5m，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即?1v1??2v2又20℃时，水的密度?1?998.23kg/m80℃时，水的密度?2?971.83kg/m ?v2?3331v12.5679m3 23则增加的体积为?v?v2?v1?0.0679m1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度?增加15%，重度?减少10%，问此时动力粘度?增加多少（百分数）？ [解] ?(1?0.15)?原(1?0.1)?原1.035原?原?1.035?原原1.035?原??原0.035 ?原?原此时动力粘度?增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u?0.002?g(hy?0.5y)/?，式中?、?分别为水的密度和动力粘度，h为水深。

试求h?0.5m时渠底（y=0）处的切应力。

[解] ?2du0.002g(hy)/ dydu0.002g(hy) dy当h=0.5m，y=0时0.002?1000?9.807(0.5?0)9.807pa[解] 木块重量沿斜坡分力f与切力t平衡时，等速下滑mgsin??t??adu dymgsin?5?9.8?sin22.62a0.4?0.45??0.0010.1047pa?s1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律du，定性绘出切应力dy沿y方向的分布图。

[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度?=0.02pa．s。

若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。

（1.o1n）[解] ?a??dl?3.14?0.8?10?3?20?10?3?5.024?10?5m2fru50a?0.02??5.024?10?5?1.01n ?3h0.05?101-7．两平行平板相距0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。

工程流体力学第二版习题答案-(杜广生)(完整资料).doc

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【最新整理，下载后即可编辑】《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。

式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm 的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中，对于空气，其等熵指数为1.4。

4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯= 因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯6. 解：根据动力粘度计算关系式：74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解：根据运动粘度计算公式：3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯ 8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积：2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度内的力矩为：332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：3-360606050.7100.810====2832.16r/min 3.140.20.245 3.140.20.3P n D D Db υδππμπ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩：3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-30(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。

流体力学第二版课后答案完整版

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第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。

1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。

1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。

1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。

1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。

1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。

1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。

1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解：10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2kg ，重量是19.614N 。

1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解：44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358kg/m 3。

1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。

工程流体力学课后习题测验答案(第二版)

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第一章 绪论1-１．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时,其体积增加多少? [解] 温度变化前后质量守恒,即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2.当空气温度从0℃增加至２0℃时,运动粘度ν增加1５%,重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数)? [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了３.5％1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=,式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度,h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底(y =0）处的切应力。

[解］ μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h ＝0．5m,y =０时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为１ｃm 的木块,质量为5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=１m/ｓ，油层厚１cm ，斜坡角２2.620 （见图示），求油的粘度。

［解] 木块重量沿斜坡分力Ｆ与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1－5.已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=,定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]１-6.为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

流体力学第二版课后答案完整版

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第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。

1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。

1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。

1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。

1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。

1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。

1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。

1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解：10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2kg ，重量是19.614N 。

1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解：44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358kg/m 3。

1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。

(完整版)工程流体力学第二版习题答案解析-[杜广生]

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《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。

式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中，对于空气，其等熵指数为1.4。

4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯=因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯ 6. 解：根据动力粘度计算关系式：74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解：根据运动粘度计算公式：3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯ 9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积： 2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度内的力矩为：332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：3-360606050.7100.810====2832.16r/min 3.140.20.245 3.140.20.3P n D D Db υδππμπ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯ 如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩：3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-30(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。

工程流体力学课后习题答案解析(第二版)

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第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ Pa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

工程流体力学课后习题答案(第二版)【范本模板】

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第一章 绪论1-1．20℃的水2。

5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解］ 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时,水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1—2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%,重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5％1—3．有一矩形断面的宽渠道,其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0)处的切应力. ［解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m,y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1—4．一底面积为45×50cm 2,高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm ，斜坡角22。

620 （见图示)，求油的粘度。

［解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时,等速下滑yuATmgddsinμθ==001.0145.04.062.22sin8.95sin⨯⨯⨯⨯==δθμuAmgsPa1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yuddμτ=，定性绘出切应力沿y方向的分布图。

［解］1-6．为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过.已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度μ=0.02Pa．s。

（完整版）工程流体力学课后习题（第二版）答案.doc

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h 12 h 6 2 1 0.1 12h 6 得h4 m 3 2-11．有一盛水的开口容器以的加速度 3.6m/s 2沿与水平面成 30o 夹角的斜面向上运动， 试求容器中水面的倾角。 [ 解 ] 由液体平衡微分方程 dp ( f x dx f y dy f z dz) f x a cos300 ， f y 0 ， f z ( g asin 300 ) 在液面上为大气压， dp a cos300 dx ( g a sin 300 )dz 0 dz a cos300 0.269 tan g a sin 300 dx 150 2-12．如图所示盛水 U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为 h ，当 U 形管绕 OZ 轴以等角速度ω旋转 时， 求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。 [ 解 ] 由液体质量守恒知， 管液体上升高度与 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上， 满足等压面方程： 2r 2 C z z I II
=45 °，闸门挡水深 h=3m ，试求水对闸门的作用力及 方向 [ 解 ] 水平分力： F px gh c A x hhb 1000 3.0 g 9.81 3 44.145kN 2 2 压力体体积： V [ h( h h) 1 h 2 ] 8 ( h ) 2 sin 45 2 sin 45 [ 3(3 3) 1 32 ] ( 3 )2 sin 45 2 8 sin 45 1.1629m 3 铅垂分力： F pz gV 1000 9.81 1.1629 11.41kN 合力： Fp F px 2 F pz 2 44.1452 11.412 45.595kN 方向： arctan
2g h 液体不溢出，要求 z I z II 2h ， 以 r 1 a, r 2 b 分别代入等压面方程得： a b a>b gh 2 a2 b2 max 2 gh b2 a2 2-13．如图， 600 ，上部油深 h 1＝ 1.0m ，下部水深 h 2 ＝ 2.0m ，油的重度 =8.0kN/m 3，求：平板 ab 单位 宽度上的流体静压力及其作用点。 [ 解 ] 合力 Pb 1 h11h22油 h 1 sin 600 2 水 h 2 sin 600 ＝ 46.2kN ＋油h1h20 sin 60 作用点： 1

工程流体力学课后习题参考答案(周云龙洪文鹏教材版)

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工程流体力学课后习题参考答案《工程流体力学》（第二版）中国电力出版社周云龙洪文鹏合编一、绪论1-1 kg/m31-2 kg/m31-3m3/h1-41/Pa 1-5 Pa·s1-6 m2/s1-7 (1)m/s1/s(2)Pa·s (3) Pa1-8 (1)(Pa)(2)(Pa)1-9 (1) (N)(2) (Pa)(3)1-10Pa·s Pa·s1-11( N·m) 1-12 m/sm2NkW1-13 Pa·sm2NkW1-141-15 m2N1-16 m2m/sr/min1-17Pa·sN1-18 由1-14的结果得N·m1-191-20 mm 1-21mm 二、流体静力学2-1kPa2-2PaPa2-3 且m(a) PaPa(b) PaPa(c) PaPa2-4 设A点到下水银面的距离为h1，B点到上水银面的距离为h2即m 2-5kg/m3Pa2-6 Pa 2-7(1)kPa(2)PakPa2-8设cm m mkPa2-9 (1)Pa(2)cm2-10Pa m2-11整理得m2-12Pa2-13cm 2-142-15整理：kPa 2-16设差压计中的工作液体密度为Pam2-17Pa2-18kPa2-19 (1) N(2) N2-21 设油的密度为NNN对A点取矩m（距A点）2-22 设梯形坝矩形部分重量为，三角形部分重量为（1）(kN)(kN)m（2）kN·m<kN·m稳固2-23总压力F的作用点到A点的距离由2-24 m m2-25 Nm(距液面)2-26Nm (距液面)或m(距C点)2-27第一种计算方法：设水面高为m，油面高为m；水的密度为，油的密度为左侧闸门以下水的压力：N右侧油的压力：N左侧闸门上方折算液面相对压强：(Pa)则：N由力矩平衡方程(对A点取矩)：解得：（N）第二种计算方法是将左侧液面上气体的计示压强折算成液柱高（水柱高），加到水的高度中去，然后用新的水位高来进行计算，步骤都按液面为大气压强时计算。

2021年工程流体力学课后习题答案(第二版)

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第一章 绪论欧阳光明（2021.03.07）1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？[解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ=又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？[解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dy du -=当h =0.5m ，y =0时1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620（见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解] 1-6μ[解] 253310024.51020108.014.3m dl A ---⨯=⨯⨯⨯⨯==π 1-7．两平行平板相距0.5mm ，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa 的压强作用下以0.25m/s 匀速移动，求该流体的动力粘度。

[解] 根据牛顿内摩擦定律，得1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度16rad s ω=旋转。

锥体与固定壁面间的距离δ=1mm ，用0.1Pa s μ=⋅的润滑油充满间隙。

锥体半径R=0.3m ，高H=0.5m 。

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工程流体力学课后习题参考答案《工程流体力学》（第二版）中国电力出版社周云龙洪文鹏合编一、绪论1-1 kg/m31-2 kg/m31-3m3/h1-41/Pa1-5 Pa·s1-6 m2/s1-7 (1)m/s1/s(2)Pa·s(3) Pa1-8 (1)(Pa)(2)(Pa)1-9 (1) (N)(2) (Pa)(3)1-10Pa·s Pa·s1-11( N·m) 1-12 m/sm2NkW1-13 Pa·sm2NkW1-141-15 m2N1-16 m2m/sr/min1-17Pa·sN1-18 由1-14的结果得N·m 1-191-20 mm1-21 mm二、流体静力学2-1kPa2-2PaPa2-3 且m(a) PaPa(b) PaPa(c) PaPa2-4 设A点到下水银面的距离为h1，B点到上水银面的距离为h2即m2-5kg/m3Pa2-6 Pa 2-7(1)kPa(2)PakPa2-8设cm m mkPa2-9 (1)Pa (2)cm2-10Pa m2-11整理得m2-12Pa2-13cm 2-142-15整理：kPa2-16设差压计中的工作液体密度为Pam2-17Pa2-18kPa2-19 (1) N (2) N 2-21 设油的密度为NNN对A点取矩m（距A点）2-22 设梯形坝矩形部分重量为，三角形部分重量为（1）(kN)(kN)m（2）kN·m<kN·m 稳固2-23总压力F的作用点到A点的距离由2-24 m m2-25 Nm(距液面)2-26Nm (距液面)或m(距C点)2-27第一种计算方法：设水面高为m，油面高为m；水的密度为，油的密度为左侧闸门以下水的压力：N右侧油的压力：N左侧闸门上方折算液面相对压强：(Pa)则：N由力矩平衡方程(对A点取矩)：解得：（N）第二种计算方法是将左侧液面上气体的计示压强折算成液柱高（水柱高），加到水的高度中去，然后用新的水位高来进行计算，步骤都按液面为大气压强时计算。

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第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。

1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。

1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。

1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。

1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。

1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。

1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。

1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解：10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2kg ，重量是19.614N 。

1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解：44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358kg/m 3。

1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。

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第一章习题答案选择题（单选题）1.1按连续介质的概念，流体质点是指：（d）（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

1.2作用于流体的质量力包括：（c）（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。

1.3单位质量力的国际单位是：（d）（a）N ；（b）Pa；（c）N /kg ；（d）m /s 2。

1.4与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b）（a）剪应力和压强；（b）剪应力和剪应变率；（c）剪应力和剪应变；（d）剪应力和流速。

1.5水的动力黏度μ随温度的升高：（b）（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。

1.6流体运动黏度的国际单位是：（a）（a）m /s 2；（b）N /m 2；（c）kg /m ；（d）N s/m 2。

1.7无黏性流体的特征是：（c）（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合pRT 。

1.8当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a）（a）1/20000；（b）1/10000；（c）1/4000；（d）1/2000。

1.9水的密度为1000kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？解：mV 10000.0022（kg）3Gmg29.80719.614（N ）答：2L 水的质量是2kg，重量是19.614N。

1.10体积为0.5m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？解：3mG g 44109.807899.358（kg/m 3）V V 0.5答：该油料的密度是899.358kg/m3。

1.11某液体的动力黏度为0.005Pa s ，其密度为850kg /m ，试求其运动黏度。

3解：0.0055.882106（m 2/s ）850答：其运动黏度为5.882106m 2/s 。

1.12有一底面积为60cm ×40cm 的平板，质量为5Kg ，沿一与水平面成20°角的斜面下滑，平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm ，若下滑速度0.84m /s ，求油的动力黏度。

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课后答案网 工程流体力学第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yuAT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

工程流体力学第二版习题答案解析[杜广生].doc

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《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章习题1. 解：依据相对密度的定义： d fw 13600100013.6 。

式中，w表示4摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下：CO2 1.976kg / m3，SO2 2.927kg / m3 ， O 2 1.429kg / m3，N2 1.251kg / m 3，H 2 O 0.804kg / m3 ，因此烟气在标准状态下的密度为：1 12 2 L n n1.976 0.1352.927 0.003 1.429 0.052 1.251 0.76 0.804 0.051.341kg / m33. 解：4atm （ 1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为的空气的等温体积模量：K T 4 101325 405.3 103 Pa ；（ 2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：K S p 1.4 4 101325 567.4 103 Pa式中，对于空气，其等熵指数为1.4 。

4.解：根据流体膨胀系数表达式可知：dV V V dT 0.005 8 502m3因此，膨胀水箱至少应有的体积为 2 立方米。

5.解：由流体压缩系数计算公式可知：dV V 1 103 50.51 10 9 m 2 / Nk(4.9 0.98) 105dp6.解：根据动力粘度计算关系式：678 4.28 10 7 2.9 10 4 Pa S7.解：根据运动粘度计算公式：1.3 10 3 1.3 10 6 m 2 / s999.48. 解：查表可知， 15 摄氏度时空气的动力粘度17.83 106 Pa s ，因此，由牛顿内摩擦定律可知：FAU 17.83 1060.20.33.36 10 3 Nh0.0019. 解：如图所示，高度为 h 处的圆锥半径：r htan ，则在微元高度 dh 范围内的圆锥表面积：dh 2 htandhdA=2 r=coscos由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：d = = r = h tan则在微元 dh 高度内的力矩为：dM = dA r =h tan2 h tan dh h tan =2tan 3 h 3dhcoscos因此，圆锥旋转所需的总力矩为：tan 3 Htan 3H 4M = dM =2h 3dh=2coscos 410. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=nD60由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：d =dy则轴与轴承之间的总切应力为：T = A=Db2克服轴承摩擦所消耗的功率为： P=T =Db因此，轴的转速可以计算得到：n= 60 60 P6050.7 103 0.8 10-3r/min=D=0.2 0.245=2832.16DDb 3.14 3.14 0.2 0.3WORD 格式整理版11．解：根据转速 n 可以求得圆盘的旋转角速度：2 n 2 90===36060如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：= r ，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：d=dy则微元宽度 dr 上的微元力矩：dM = dA r =r 2 rdr r =23r 3dr =62r 3dr因此，转动圆盘所需力矩为：DM = dM =6 223dr =6 2( D 2) 420.40.234r=6 3.14=71.98 N m40.23 10-3412. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。

工程流体力学课后习题答案第二版

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第一章 绪论1-1．20℃的水，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ Pa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角 （见图示），求油的粘度。

u θδ[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

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第一章绪论1-1． 20℃的水 2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？[ 解 ] 温度变化前后质量守恒，即1V12V2又20℃时，水的密度80℃时，水的密度1998.23kg / m3 2971.83kg / m3V2 1V1 2.5679m3 2则增加的体积为V V2 V1 0.0679 m31-2．当空气温度从0℃增加至 20℃时，运动粘度增加15%，重度减少 10% ，问此时动力粘度增加多少（百分数）？[ 解 ] (1 0.15) 原 (1 0.1) 原1.035 原原 1.035 原原 1.035 原原0.035原原此时动力粘度增加了 3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u 0.002 g( hy 0.5y2 ) /，式中、分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求h 0.5m 时渠底（y=0）处的切应力。

[ 解 ] du0.002 g (h y) /dydu0.002 g(h y)dy当h =0.5m，y=0时0.002 1000 9.807(0.50)9.807Pa1-4．一底面积为 45× 50cm2，高为 1cm 的木块，质量为 5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度 u=1m/s，油层厚 1cm，斜坡角 22.620（见图示），求油的粘度。

u[ 解 ] 木块重量沿斜坡分力 F 与切力 T 平衡时，等速下滑mg sinTA dudymg sin 5 9.8 sin 22.62 Au0. 4 0.4510.0010.1047 Pa s1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律du ，定性绘出切应力dy沿 y 方向的分布图。

yyyuuuuuu[ 解 ]y y y= 0 =1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

已知导线直径 0.9mm ，长度 20mm ，涂料 的粘度 =0.02Pa ． s 。

若导线以速率 50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。

（1.O1N ）[ 解 ]A dl3.14 0.8 10 3 20 10 3 5.024 10 5 m 2F R u A 0.02 50 5.024 10 5 1.01Nh 0.05 10 31-7．两平行平板相距0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s 匀速移动，求该流体的动力粘度。

[ 解 ] 根据牛顿内摩擦定律，得/dudy2 / 0.25 4 103 Pa s0.5 10 31-8 ．一圆锥体绕其中心轴作等角速度16 rad 旋转。

锥体与固定壁面间的距离=1mm ，用s0.1Pa s 的润滑油充满间隙。

锥体半径R=0.3m，高 H=0.5m 。

求作用于圆锥体的阻力矩。

（ 39.6N ·m）[ 解 ] 取微元体如图所示微元面积： dA 2 r dldh 2 rcos切应力：du r 0dy阻力： dT dA阻力矩： dM dT rM dM rdT r dAH1r 2 r dh0 cos1 H2 r 3dh(r tg h)cos 01 H2 tg3 h3 dhcos 02 tg 3H 4 0.1 16 0.54 0.634 cos 10 3 0.857 39.6 Nm21-9．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？[ 解 ] 在地球上静止时：f x f y 0； f z g自由下落时：f x f y；g g 00 f z第二章流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。

[ 解 ]p0p a ghp e p0p a gh 1000 9.807 1.5 14.7kPa2-2．密闭水箱，压力表测得压强为 4900Pa。

压力表中心比 A 点高 0.5m，A 点在液面下 1.5m。

求液面的绝对压强和相对压强。

[ 解 ]p A p表0.5 gp0p A 1.5 g p表g 4900 1000 9.84900 Pap0p0p a4900 98000 93100Pa2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。

图中高程的单位为m。

试求水面的绝对压强p abs。

[ 解 ] p0 水 g(3.0 1.4) 汞 g( 2.5 1.4) 水 g(2.5 1.2) p a 汞 g( 2.3 1.2) p0 1.6 水 g 1.1 汞 g 1.3 水 g p a 1.1 汞 gp0 p a 2.2 汞 g 2. 9 水 g 98000 2.2 13.6 103 9.8 2.9 103 9.8 362.8kPa2-4．水管 A 、B 两点高差 h =0.2m ，U 形压差计中水银液面高差h =0.2m 。

试求 A 、B 两点的压强差。

（22.736N1 22／ m）[ 解 ]p A 水 g( h1 h2 ) pB水银gh2p A p B 水银gh2 水 g( h1 h2 ) 13.6 103 9.8 0.2 103 9.8 (0.2 0.2) 22736 Pa2-5．水车的水箱长3m,高 1.8m，盛水深 1.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度 a 的允许值是多少？[ 解 ] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为：z0 a xg当 x l1.5m 时， z0 1.8 1.2 0.6m ，此时水不溢出2a gz0 9.8 0.6 3.92m / s2x 1.5=45 o，闸门上2-6．矩形平板闸门AB 一侧挡水。

已知长 l=2m，宽 b=1m，形心点水深h c=2m，倾角缘 A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。

试求开启闸门所需拉力。

[ 解 ] 作用在闸门上的总压力：P p c Agh c A 1000 9.8 2 2 1 39200 NJ c 2 1 1 23 作用点位置：y Dy c12my c A sin 452 2 1 2.946sin 45h cl2 2y A2sin 45 1.828msin2T l cos45P( y Dy A )P( y D y A ) 39200 ( 2.946 1.828)30.99kNT2 cos45l cos 452-7．图示绕铰链 O 转动的倾角=60°的自动开启式矩形闸门， 当闸门左侧水深 h 1=2m ，右侧水深 h 2=0.4m时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x 。

[ 解 ] 左侧水作用于闸门的压力：F p1gh c1 A 1gh1h 1 b2 sin 60右侧水作用于闸门的压力：Fp 2gh c 2 A 2gh2h 2 b2 sin 60Fp1 1 h 1 ) F p2 (x 1 h 2)( x3 sin 603 sin 60gh 1h1b( x 1 h 1 )gh2h 2 b(x 1 h 2 )2 sin 603 sin 60 2 sin 603 sin 60h 12 ( x 1 h 1 ) h 22 (x 1 h 2 )3 sin 60 3 sin 6022 (x 1 2 ) 0.42 (x 1 0.4 )3 sin 60 3 sin 60 x0.795m2-8．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m ，圆心角=45 °，闸门挡水深 h=3m ，试求水对闸门的作用力及方向[ 解 ] 水平分力：F pxgh c A xh h b10003.0g9.813 44.145kN22压力体体积：V [ h(h h) 1 h 2 ] 8 ( h ) 2sin 452 sin 45 [3 ( 33) 1 32 ] ( 3 )2sin 45 2 8 sin 451.1629m 3铅垂分力：FpzgV1000 9.81 1.1629 11.41kN合力：F pF px 2F pz 244.1452 11.41245.595kN方向：arctanF pzarctan11.4114.5F px44.1452-9 ．如图所示容器，上层为空气，中层为 石油8170 N m 3 的石油，下层为甘油12550 N m 3的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m 时压力表的读数。

[ 解] 设甘油密度为1 ，石油密度为2 ，做等压面 1--1，则有9.14mp 11g( 9.143.66) p G2 g(7.623.66)GB空 气 7.625.481gp G 3.96 2g石 油p G5.481g3.96 2 g3.66 11甘 油A1.5212.25 5.48 8.17 3.9634.78kN/m 22-10．某处设置安全闸门如图所示，闸门宽 b=0.6m ，高 h 1= 1m ，铰接装置于距离底 h 2= 0.4m ，闸门可绕 A点转动，求闸门自动打开的水深 h 为多少米。

[ 解] 当 h D hh 2 时，闸门自动开启J Ch1 )1bh 13h11 h D h c(h 12h 1)bh 1h c A 2(h2 12h 62h将 h D 代入上述不等式h 1Ah 21 1h0.4h12 h 621 0.112h6得 h 4m32-11．有一盛水的开口容器以的加速度 3.6m/s 2沿与水平面成 30o 夹角的斜面向上运动， 试求容器中水面的倾角。

[ 解 ] 由液体平衡微分方程dp ( f x dx f y dy f z dz) f xa cos300 ， f y 0 ， f z( g asin 300 )在液面上为大气压，dpa cos300 dx ( g a sin 300 )dz 0dz a cos300 0.269tang a sin 300dx1502-12．如图所示盛水 U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为 h ，当 U 形管绕 OZ 轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。

[ 解 ] 由液体质量守恒知， 管液体上升高度与管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：2r2CzzIII2gh液体不溢出，要求z I z II 2h ，以 r 1 a, r 2 b 分别代入等压面方程得：aba>bgh2a 2b 2max2ghb 2a 22-13．如图，600 ，上部油深 h 1＝ 1.0m ，下部水深 h 2 ＝ 2.0m ，油的重度 =8.0kN/m 3，求：平板 ab 单位宽度上的流体静压力及其作用点。

[ 解 ] 合力P b1h 1 1 h 2 2 油h1 sin 600 2水h2sin 600＝ 46.2kN＋ 油 h 1 h 2 0sin 60作用点：1h 1P 1 2 油h1 sin 600 4.62kN h 1' 2.69m1 h 2P 2 2水h 2sin 60023.09kNh 2' 0.77mP 3h 2 18.48kN油h 1sin 600h 3' 1.155m对 B 点取矩： P 1h 1'P 2h 2' P 3 h 3' Ph D 'h D ' 1.115mh D 3 h D ' sin 60 02.03m2-14．平面闸门 AB 倾斜放置，已知 α＝ 45°，门宽 b ＝ 1m ，水深 H 1＝ 3m ， H 2＝ 2m ，求闸门所受水静压力的大小及作用点。