基于扩展有限元的隧道偏载致裂机理及对策措施研究

*收稿日期：2018-03-01基金项目：浙江省交通运输厅科研计划项目（201603、2015J05）资助文章编号：1001－7291（2018）02－0028－04文献标识码：B·隧道·基于扩展有限元的隧道偏载致裂机理及对策措施研究周红升1，冯劲1，任小峰1，薛亚东2（1.浙江省交通规划设计研究院，浙江杭州31006； 2.同济大学，上海市200092）摘要：偏压是导致隧道衬砌裂缝的原因之一，为了研究隧道衬砌在偏压作用的开裂机理，采用扩展有限元方法，模拟了偏压地形情况下的破坏模式，在局部偏压下的衬砌裂缝分布、位移收敛、内表面裂缝扩展以及界面偏心距特征。

最后提出了针对性措施，即针对偏压地形的偏压挡墙明洞、反压护拱以及针对局部偏压的加大截面厚度和不对称配筋措施。

关键词：公路隧道；衬砌；裂缝；偏压；扩展有限元分析1扩展有限元分析模型1.1扩展有限元法传统的有限元（Finite Element Method ，简称FEM ）主要针对连续介质问题，不能分析带有断裂、空洞、夹杂非均匀介质材料的问题。

XFEM 源于FEM 、高于FEM ，解决了裂缝扩展问题，能够分析带裂缝的不连续问题。

1.2分析模型隧道横断面往往左右对称，由于地形、地质构造和施工等方面的因素容易造成偏压，将偏压分为两类：一类为地形偏压（图1），另一类为地质构造或施工原因可能造成的局部偏压（图2）。

图1地形偏压计算模型图2局部偏压计算示意图2偏压地形下的致裂机理地形偏压是由于地表倾斜造成的，一般多位于隧道进、出口位置以及洞身浅埋段。

以隧道顶拱埋深h 和地表倾斜度θ为变量，研究了两者对衬砌裂缝形成和发展的影响。

计算的埋深工况分5m 、10m 和20m 三种，地表倾斜角度工况分5ʎ、15ʎ、30ʎ和45ʎ四种，将计算结果汇总成表1。

可知，在一定的埋深的情况下，地表倾斜角度较小时，衬砌裂缝基本呈现对称分布，随着地表倾斜角度的增大，主动压力侧裂缝逐渐扩展，第2期（总第230期）华东公路No．2（TotalNo．230）2018年4月20日EAST CHINA HIGHWAYApril 2018而被动压力侧裂缝逐渐消失，偏压效应逐渐凸现。

当地表倾角增加到一定值时，被动压力侧衬砌在拱脚内表面发生压溃破坏。

另一方面，在一定的地表倾斜角度情况下，随着隧道埋深的增加，衬砌边墙主动压力侧裂缝将由同一侧分布慢慢转变为衬砌左右边墙位置的对称分布，但主动压力侧的裂缝深度始终大于被动压力侧。

表1地形偏压下的破坏模式及裂缝深度（单位：cm ）坡度埋深5ʎ15ʎ30ʎ45ʎ破坏情况正常正常正常－5m右侧边墙10cm 无裂缝无裂缝－左侧边墙15cm 15cm 20cm －破坏情况－正常正常压溃10m右侧边墙－5cm 无裂缝无裂缝左侧边墙－10cm 20cm 20cm 破坏情况－正常压溃压溃20m右侧边墙－5cm 无裂缝无裂缝左侧边墙－15cm15cm20cm◇正常，表示裂缝虽然扩展，但衬砌承载力尚未散失，同时混凝土尚未达到极限抗压强度；◇压溃，均发生于衬砌内表面拱脚部位；3局部偏压下的致裂机理3.1衬砌裂缝分布及破坏形式从衬砌裂缝分布来看，在局部偏压作用下，将在衬砌内表面形成一条沿偏压荷载中心线发展的裂缝，背面两侧负弯矩区随之出现两条与内表面裂缝平行的裂缝；从衬砌破坏形式来看，当局部偏压荷载分布范围较小时，随着衬砌内表面裂缝的发展，外表面产生压溃破坏；随着局部偏压范围的增大，破坏形式变成衬砌内表面受压集中区域发生压溃。

从内表面裂缝扩展深度上看，裂缝的扩展深度随局部偏压范围的增大而减小。

地表倾斜角5ʎ、15ʎ和45ʎ时对应的衬砌内表面裂缝深度分别为30cm 、15cm 和10cm 。

3.2衬砌收敛位移特性衬砌内表面最大收敛位移与局部偏压荷载的关系如图3曲线所示，可见，随着偏压范围的增大，一方面衬砌承载力明显降低，另一方面，衬砌内表面的收敛位移明显地增加。

3.3衬砌内表面裂缝扩展特性衬砌内表面裂缝扩展速率与偏压荷载的关系如图4所示。

可见，随着偏压范围的增大，同样荷载作用下，裂缝扩展深度随偏压范围的增大而增大，裂缝扩展速度亦如此。

另一方面，当衬砌偏压荷载作用范围确定情况下，裂缝的扩展数量随着荷载的增大是逐渐减小的。

究其原因，应该是受压区混凝土的作用随着偏压荷载的增大而逐步体现。

图3隧道表面收敛位移与偏压范围的关系曲线图4衬砌内表面裂缝扩展深度与偏压荷载的关系曲线内表面裂缝最大宽度与偏压荷载如图5所示。

图5内表面裂缝最大宽度与偏压荷载的关系曲线内表面裂缝的表面宽度与扩展深度如图6所示。

衬砌内表面裂缝在偏压荷载作用下的主要表现为张开。

比如在拱顶5ʎ范围内，由于偏压荷载作用，衬砌破坏时内表面裂缝错台量仅0.5mm ，而最大宽度达到了4.1mm 。

随着偏压荷载的增大，内表面裂缝张开量随之增大，而裂缝深度却逐渐减小。

限于篇2018年第2期周红升等：基于扩展有限元的隧道偏载致裂机理及对策措施研究—29—幅，以图7中的A3、B3监测点为例，其径向、环向变形量如图8所示，不难判断，裂缝的外观将呈现为“V ”形。

图6衬砌内表面裂缝宽度与扩展深度关系曲线图7分析监测点图8衬砌内表面顶拱5ʎ范围内裂缝两侧的位移对比3.4截面偏心距特性内表面裂缝处截面偏心距与偏压荷载的关系如图9所示。

可见，在偏压范围一定的情况下，裂缝截面处的轴力和弯矩将随着偏压荷载的增大而逐渐增大，其中弯矩的增长速率小于轴力的增加速率，这一特征在裂缝扩展阶段尤其明显。

同时，截面处的内力从弯矩主导型逐渐向轴力主导型过渡，荷载偏心距显著减小伴随着裂缝的扩展速率降低。

在偏压荷载恒定时，裂缝截面处的偏心距随偏压范围的增大而减小。

图9衬砌内表面裂缝截面偏心距与偏压荷载的关系曲线4对策措施4.1针对偏压地形的措施（1）进口地段常用的手段是修筑带偏压挡墙的明洞（图10），并要求其基础应落在稳固地基上（地基承载力≥350kPa ），如在土层上则应实测地基承载力后再作处理。

施工措施为：首先，自上而下分台阶开挖边坡，随开挖随支护，不能在上台阶尚未施做支护情况下继续开挖下台阶，并即使做好边仰坡防排水措施，根据渗水情况按不同间距密度打设仰斜式排水孔，然后内插软式透水管；接着，浇筑偏压挡墙和明洞，浇筑侧挡墙混凝土时应对相邻明洞二次衬砌凿毛确保两层混凝土结合良好；然后，回填土石，要求粒径不大于10cm 并分层压实，控制每层厚度不大于30cm ，两侧回填高差不大于50cm ，最大高度不大于4m ，压实度不小于70%，通常将坡面凿成台阶状以改善回填土与边仰坡的搭接。

最后，施做粘土隔水层并进行坡面绿化，以防止地表水下渗影响回填体稳定以及增加明洞的土压力。

（2）洞身浅埋段常用手段是修筑反压护拱（图11），具体施工步骤：（1）清除地表植被、孤石、浮土等。

（2）以2m 的纵向间距测量隧道横断面地面线。

（3）垂直地面打设中空注浆锚杆。

（4）初喷20cm 后铺设钢筋网并与锚杆焊接。

（5）浇筑护拱混凝土至1.3m 后铺设第二层钢筋网。

（6）将护拱浇筑至设计厚度，表面覆土恢复绿化。

—30—华东公路2018年第2期（7）待护拱达到设计强度后暗挖通过，对于侵入隧道范围的锚杆可以将其剪断。

图10偏压挡墙明洞结构图图11反压护拱结构图4.2针对局部偏压的措施局部偏压作用下衬砌内表面将在偏压中心产生裂缝，并在裂缝两侧分别存在一处压缩集中区域；衬砌承载力随着偏压作用范围的增大而降低，裂缝扩展速率随即增大；衬砌内表面裂缝截面偏心距随局部偏压压力的增大而降低，裂缝扩展速率则减缓。

针对局部偏压的措施主要是采用加大截面厚度和不对称配筋。

前者主要是增加截面抗弯刚度EI 值，并减小偏心距；后者主要是通过增加偏压受拉侧的配筋率，以进一步增加结构抗弯拉的能力。

5结语（1）XFEM 主要研究不连续问题，其中典型的就是混凝土裂缝问题，可以模拟隧道衬砌结构在偏载作用下的裂缝发展直至破坏的演变过程。

（2）由地形偏压造成的衬砌裂缝部位主要集中于拱脚区域，拱脚主动压力侧裂缝随着地形倾斜角度的增加而越加发育，被动压力侧裂缝则逐渐减少。

对于隧道进口段，主要应对措施是修筑偏压挡墙明洞，对于洞身浅埋段，主要措施是修筑反压护拱。

（3）局部偏压作用下衬砌内表面裂缝的部位主要集中于偏压中心，在其两侧分别分别形成压缩集中区域；衬砌承载力随着偏压作用范围的增大而降低，裂缝扩展速率随即增大；衬砌内表面裂缝截面偏心距随局部偏压压力的增大而降低，裂缝扩展速率则减缓。

加大截面厚度和不对称配筋是针对局部偏压的主要措施。

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