(完整word版)解决应用题的基本公式

1、审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;2、找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;3、设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数4、列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程5、解方程(或方程组)，求出未知数的值;6、检验：针对结果进行必要的检验；7、作答：包括单位名称在内进行完整的答语。

1行程问题基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置.相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程追击问题：追击时间＝路程差÷速度差流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷22利润问题现价=原价*折扣率折扣价=现价/原价*100%每件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价毛利润=销售额-费用利润率=（售价--进价）/进价*100% 标价=售价=现价进价=售价-利润售价=利润+进价3计算利息的基本公式储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本金×存期×利率税率=应纳数额/总收入*100%本息和=本金+利息税后利息=本金*存期*利率*（1- 税率）税后利息=利息*税率利率-利息/存期/本金/*100%利率的换算：年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。

使用利率要注意与存期相一致。

利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)4浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量5增长率问题若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：a(1+x)n =b或a(1-x) =bn6工程问题工作效率=总工作量/工作时间工作时间=总工作量/工作效率7赛事，票价问题赛事单循环赛：n(n-1)/2淘汰赛：n个球队，比赛场数为n-1场次票价则对应的不一样的赛制乘以对应的单价。

距离时间和速度的应用题解题方法距离、时间和速度是物理学中一个重要的概念。

在解决与距离、时间和速度有关的应用题时，我们需要掌握一些解题方法和技巧。

本文将介绍几种常见的应用题解题方法，帮助读者更好地理解和应用距离、时间和速度的相关知识。

一、基本公式在解决距离、时间和速度的应用题时，我们首先需要明确距离、时间和速度之间的关系。

根据物理学的基本公式，距离等于速度乘以时间（d = v * t）。

这是我们解决大多数应用题时的出发点。

基于这个公式，我们可以根据所给条件计算出未知量。

例如，如果已知速度和时间，我们可以计算出距离；如果已知距离和速度，我们可以计算出时间。

下面通过几个实际例子来说明具体的解题方法。

例1：小明骑自行车以每小时10公里的速度行驶了2小时，求他行驶的距离。

解题方法：根据基本公式 d = v * t，已知 v = 10 km/h，t = 2 h，代入公式计算。

d = 10 km/h * 2 h = 20 km小明行驶的距离为20千米。

例2：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶了3小时，求汽车行驶的距离。

解题方法：同样地，根据基本公式 d = v * t，已知 v = 60 km/h，t =3 h，代入公式计算。

d = 60 km/h * 3 h = 180 km汽车行驶的距离为180千米。

二、平均速度在实际应用中，我们常常需要求解的是平均速度。

平均速度是指在某段时间内总路程与总时间之比。

计算平均速度的方法是将总距离除以总时间。

平均速度 = 总距离 / 总时间例3：小明从A地到B地总共行驶了200千米，用了4小时，求他的平均速度。

解题方法：根据平均速度的定义，平均速度 = 200 km / 4 h = 50km/h小明的平均速度为50千米每小时。

三、相对速度相对速度是指两个物体之间的速度差。

如果两个物体以相同的速度同向行驶，则它们的相对速度为0；如果两个物体以相同的速度反向行驶，则它们的相对速度为两者速度之和。

一元一次方程应用题-—和、差、倍、分问题一、学习重点：这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语.仔细读题，找出表示和、差、倍、分关系的关键字，例如:“大，小，多，少，增加，减少……”,并据题意设出未知数，利用这些关键字表示出含有未知数的量，最后利用题目中的量与量之间的关系列出方程。

1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几……”来体现。

2、多少关系:通过关键词语“多、少、和、差……”来体现。

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量一般设未知数要找跟所有关系联系最紧密的那个量。

二、基础练习题:1、a比b多5,则a=______；a比b少3，则a=______；a是b的2倍，则a=____；a增加3倍，则a=_____；a增加到3倍，则a=_____；将a增加b，则a=_____;将a增加到b，则a=_____。

2、已知甲数比乙数小12，甲乙两数的和为50,甲数为_____；乙数为_____.3、已知甲数比乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，甲数为_____；乙数为_____。

4、已知甲数是10,增加40%后甲数为______；在此基础上减少50%后甲数为_______.5、已知甲数的3倍是乙数与—2的和的2倍，甲数与乙数的差为5，甲数为_____；乙数为_____。

6、三个连续偶数的和是360，中间的偶数为_____。

7、三个连续奇数的和为361,中间的奇数为_____。

8、甲班有a人，乙班的人数是甲班人数的2倍少b人，则乙班的人数为_________.9、某校共有学生1049人，女生占男生的40％,则男生的人数为__________。

例题1:禽养场养鸡和鸭共4600只,养的鸡比鸭的4倍还多100只，禽养场的鸡鸭各多少只？练习：足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少？做题:10、11例题2：一根电线长240米,把它截成三段，使第一段比第二段长20米,第三段长是第一段的2倍。

初中列方程解应用题（行程问题）专题行程问题是指与路程、速度、时间这三个量有关的问题。

我们常用的基本公式是:路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度.行程问题是个非常庞大的类型,多年来在考试中屡用不爽,所占比例居高不下。

原因就是行程问题可以融入多种练习,熟悉了行程问题的学生,在多种类型的习题面前都会显得得心应手。

下面我们将行程问题归归类，由易到难，逐步剖析。

1. 单人单程：例1：甲，乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从h km /80提高到h km /100,运行时间缩短了h 3。

甲，乙两城市间的路程是多少?【分析】如果设甲，乙两城市间的路程为x km ,那么列车在两城市间提速前的运行时间为h x 80，提速后的运行时间为h x 100. 【等量关系式】提速前的运行时间—提速后的运行时间=缩短的时间. 【列出方程】310080=-x x .例2：某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共s 40。

求火车的速度和长度。

【分析】如果设火车的速度为x s m /，火车的长度为y m ，用线段表示大桥和火车的长度，根据题意可画出如下示意图：【等量关系式】火车min 1行驶的路程=桥长+火车长；火车s 40行驶的路程=桥长-火车长 【列出方程组】⎩⎨⎧-=+=yx y x 100040100060举一反三：1．小明家和学校相距km 15。

小明从家出发到学校，小明先步行到公共汽车站，步行的速度为60min /m ，再乘公共汽车到学校，发现比步行的时间缩短了min 20，已知公共汽车的速度为h km /40，求小明从家到学校用了多长时间。

2．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高km 260.求提速后的火车速度。

分式方程应用题行程问题：这类问题涉及到三个数量：路程、速度和时间。

它们的数量关系是：路程=速度*时间。

列分式方程解决实际问题要用到它的变形公式：速度=路程/时间，时间=路程/速度。

1、走完全长3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到达，那么速度应达到多少？2、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km 的普通公路，另一条是全长480Km 的告诉公路。

某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。

3、从甲地到乙地的路程是15千米，A 骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B 骑自行车从甲地出发，结果同时到达。

已知B 的速度是A 的速度的3倍，求两车的速度。

4、假日工人到离厂25千米的浏览区去旅游；一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时到达，已知汽车速度是自行车的3倍，求汽车和自行车速度5、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。

6、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。

求先遣队和大队的速度各是多少？7、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度8、八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的1。

5倍，求慢车的速度9、两地相距360千米，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时，求去时的速度 .10、甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，如果都走1小时，两人之间的距离等于A 、B 两地距离的81；如果甲走32小时，乙走半小时，这样两人之间的距离等于A 、B 间全程的一半，求甲、乙两人各需多少时间走完全程？11、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？12、某校少先队员到离市区15千米的地方去参加活动，先遣队与大队同时出发，但行进的速度是大队的2.1倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队和大队的速度各是多少.13、供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.水流问题1、轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在静水中的速度2、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。

解决应用题的基本公式1、增长率（或减少率）问题:（1）增长量＝原有量×增长率； （2）现在量＝原有量＋增长量=原有量×（1+增长率）（3）减少量＝原有量×减少率 （4）现在量＝原有量－减少量=原有量×（1-减少率）2、等积变形问题：（字母含义：体积 V ，面积S ，周长C ，长 a,宽 b,高 c ） 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但总长或体积不变。

（1）圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S ·h ＝πr 2h （2）长方体的体积V ＝abc 表面积S=2（ab+bc+ac ） 正方体体积 V=a 3,表面积S=6a 2(3) 长方形C=2（a+b ）,S=ab 正方形周长 C=4a,面积S=a2 (4) 圆周长C=2πr=πd, 面积S=πr 2, 三角形面积 S=21ah, 周长C=a+b+c 此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。

3、数字问题：要搞清楚数的表示方法：一个三位数一般可设个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c 。

（其中a 、b 、c 均为整数，且0≤a ≤9， 0≤b ≤9， 1≤c ≤9），百位数可表示为100c+10b+a 。

数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n 表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n —1表示。

抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。

4、市场经济问题：（ 以下“成本价”在不考虑其它因素的情况下指“进价”，“售价”指实际出售的价格 ） 销售问题中常出现的量有：进价(或成本)、售价、标价（或定价）、利润等。

（1）单件商品利润＝单件商品售价－单件商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%= ×100% （3）售价=成本价×(1+利润率)（4）商品总销售额＝单件售价×商品总销售量（5）商品总销售利润＝（销售价－成本价）×销售量＝单件利润×商品总销售量 （未另加说明的题目可以不要考虑其它的成本，如工资、租车、食宿等费用）商品售价－商品进价商品进价（6）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。

和倍问题基本公式和倍问题是小学数学中常见的一类应用题，解决这类问题有一个基本公式，掌握了它，就能轻松应对很多相关的题目啦。

咱们先来看看和倍问题到底是啥。

比如说，小明和小红一共有 30 颗糖果，小明的糖果数是小红的 2 倍，那小红有几颗糖果呢？这就是一个典型的和倍问题。

和倍问题的基本公式是：两数之和÷（倍数 + 1）= 较小的数，较小的数×倍数 = 较大的数。

我记得有一次给学生们讲这个公式的时候，有个小男生特别可爱。

他瞪着大眼睛，一脸疑惑地问我：“老师，为啥要这样算呀？”我笑着跟他说：“别着急，咱们来好好分析分析。

”就拿刚才小明和小红的糖果举例。

他们一共 30 颗糖果，小明的糖果数是小红的 2 倍。

那如果把小红的糖果数看成 1 份，小明的糖果数就是 2 份，总共就是 3 份。

这 3 份一共是 30 颗糖果，那 1 份不就是30÷3 = 10 颗嘛，这 10 颗就是小红的糖果数。

为了让同学们更好地理解和运用这个公式，我给他们出了好多练习题。

有个小女生刚开始总是做错，急得都快哭了。

我走到她身边，耐心地看着她的解题过程，发现她把倍数的关系弄混了。

我轻轻地拍了拍她的肩膀说：“别紧张，咱们再理一理思路。

”然后带着她一步一步地分析题目中的数量关系，最后她终于做对了，脸上露出了开心的笑容。

在实际生活中，和倍问题也经常出现呢。

比如说，爸爸和儿子一起去果园摘水果，一共摘了 48 个苹果，爸爸摘的苹果数是儿子的 3 倍，那儿子摘了多少个苹果呢？这时候就可以用咱们的和倍公式来解决啦。

两数之和 48，倍数是 3，所以儿子摘的苹果数就是 48÷（3 + 1）= 12 个。

学习和倍问题的基本公式，不仅能帮助我们解决数学题目，还能锻炼我们的逻辑思维能力。

当同学们熟练掌握了这个公式，再遇到类似的问题时，就能够轻松应对，不再害怕啦。

总之，和倍问题的基本公式就像是一把神奇的钥匙，能打开很多数学难题的大门。

倒推法解题【知识点】有些应用题如果按照一般方法, 顺着题目的要求一步一步地列出算式求解, 过程比较繁琐, 量与量之间的关系也不好找。

对于这种类型的应用题, 解题时, 我们可以从最后的结果出发, 运用加与减、乘与除之间的互逆关系, 从后往前一步一步推算, 这种思考问题的方法就叫倒推法。

运用这种方法, 反向倒推过去, 反而易于解决问题。

【练习题】1. 张大爷提篮去卖蛋, 第一次卖了全部的一半又半个, 第二次卖了余下的一半又半个, 第三次卖了第二次余下的一半又半个, 第四次卖了第三次余下的一半又半个。

这时, 鸡蛋都卖完了。

问张大爷篮中原来有鸡蛋多少个？（15）2.三只猴子去吃篮里的桃子, 第一只猴子吃了, 第二只猴子吃了剩下的, 第三只猴子吃了第二只剩下的, 最后篮子里还剩下6只桃子。

原有桃子多少只？（18）3.一捆电线, 第一次用去全长的一半多3米, 第二次用去余下的一半少10米, 第三次用去15米, 最后还剩7米。

这捆电线原有多少米？（54）4.修一段路, 第一天修全路的还多2千米, 第二天修余下的少1千米, 第三天修余下的还多1千米, 这样还剩下20千米没有修完, 求公路的全长？（85）5.一只猴子偷吃桃子, 它第一天偷吃了树上桃子的, 以后的8天每天偷吃树上桃子的、、……, 这时树上还剩下10个桃子。

问树上原来有多少个桃子？（100）6. 甲、乙二人分16个苹果, 分完后, 甲将自己所得苹果数的分给了乙, 乙又将自己现有苹果数的还给甲；最后甲又将自己现有苹果数的给了乙, 这时两人苹果数恰好相等。

问: 最初甲分得几个苹果？（15）一瓶酒精, 第一次倒出, 然后倒回瓶中40克, 第二次倒出瓶中剩下酒精的, 第三次倒出180克, 瓶中还剩下60克。

问原来瓶中有酒精多少克？（750）8、甲、乙、丙三人共有人民币168元, 第一次甲拿出与乙相等的钱给乙；第二次乙拿出与丙相等的钱给丙；第三次丙拿出与甲相等的钱给甲, 这时, 三人的钱刚好相等。

五年级利用方程解决行程问题1、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系,如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s= vt 或v= s÷t 或t= s÷v 。

2、相遇问题1.相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。

2。

基本公式:速度和×相遇时间＝相遇路程3、追击问题1.同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。

2.基本公式：速度差×追击时间＝追击路程例1. A、B两地相距960千米,甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出,6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1。

5倍。

求甲、乙两车的速度各是多少?960千米6小时相遇A B例2. A、B两地相距230千米,甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后与甲队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？230千米甲队队乙例3。

甲、乙两车自西向东行驶,甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米,甲车开出2小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车?分析:设x小时后乙车追上甲车。

练习：解方程(画出线段图）1。

两辆汽车同时从相距560千米的两个车站相对开出。

4小时后在途中相遇，已知一辆汽车每小时行68千米,另一辆汽车每小时行多少千米?2. 两辆汽车同时从相距380千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米。

两车开出几小时后还相距95千米？3。

A、B两地相距580千米,甲车从A地出发1小时后,乙车从B地出发相向开出，6小时后两车相遇；已知乙车的速度是甲车的1。

5倍。

求甲、乙两车的速度各是多少?4。

甲、乙两人自A地出发同向而行，甲以hkm7的速度追5的速度先出发，半小时后乙以hkm赶甲.几小时后乙能追上甲？5.张宁与张宇两兄妹早上以60米／分钟的速度同时从家出发去学校，6分钟后，张宇发现忘带铅笔盒，遂叫妹妹继续前行，他以90米／分钟的速度跑步返回。

三年级应用题解决问题公式
三年级应用题一般考察的是基础的应用题解决能力，涉及到的公式主要包括：
1. 速度、时间、路程公式：s=vt，其中s表示路程，v表示速度，t表示时间。

这个公式用于计算路程。

2. 除法计算公式：a÷b=c，用于将一个数平均分成若干份。

3. 乘法计算公式：a×b=c，用于计算两个数的积。

4. 加法计算公式：a+b=c，用于计算两个或多个数的和。

5. 减法计算公式：a-b=c，用于计算一个数减去另一个数的差。

在解决应用题时，需要仔细审题，理解题目的意思，然后根据题目给出的条件和问题，选择适当的公式进行计算。

同时，还需要注意单位的统一和计算的准确性。