小学数学1-6年级应用题必备重难点知识三

小升初数学丨1-6年级重要知识点汇总一、小学生数学法则知识归类（1）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1。

（2）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

（3）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。

（4）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；3、末位不管有几个0都不读。

（5）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。

（6）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

（7）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（8）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（9）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。

（10）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（11）万级数的读法法则1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

解决问题的策略1-6年级知识点解决问题的策略1-6年级知识点：一、数学问题：1. 加减法问题：- 加减法口诀：根据年级不同，可以适当调整口诀的难度。

例如，一年级可以使用简单的口诀："加法是往右加，减法是往左减"；二年级可以使用稍复杂的口诀："同加同减不变化，差异相差相加"。

- 进位和借位：解决加法或减法中的进位和借位问题，可以使用宝箱进出法等具体方法。

2. 乘除法问题：- 乘法口诀表：要求学生熟记乘法口诀表，能够灵活运用。

- 乘法分配律和除法简便运算：对于较复杂的乘除法，可以通过运用乘法的分配律和除法的简便运算方法，简化计算过程。

- 约分和分数计算：能够进行分数的约分和加减乘除的计算，理解分数的意义。

二、语文问题：1. 阅读理解问题：- 预测法和猜词猜意：通过标题、插图等来预测文章的内容；遇到不认识的生字或陌生词语时，可以猜测词义或意思。

- 分段阅读和标记法：将长篇文章分段读，读完一段后，可以用自己的语言表达段落的大意，并在文章上标记重点内容。

2. 写作问题：- 写作框架和思维导图：学会使用写作框架和制作思维导图来提升写作能力。

例如，对于记叙文，可以将故事按照“开头-事件-结尾”的框架进行组织；对于说明文，可以使用思维导图来整理要点和组织思路。

- 词语的选择和句式的变换：学会使用丰富多样的词语和句式，提升文章的表达力。

三、英语问题：1. 单词拼写问题：- 认真拼写：培养学生认真抄写和默写单词的习惯，注意单词形式和拼写规则。

- 同音异形词和易错词：学习同音异形词和易错词的拼写和用法。

2. 语法问题：- 语法规则记忆和运用：学习常见的语法规则，能够正确运用到写作和句子构造中。

以上只是一些解决问题的策略和相关参考内容，具体的问题解决方法需要根据具体的问题来确定。

在解决问题的过程中，还需要培养学生主动思考、自主学习和沟通交流的能力，引导学生形成问题解决的思维和方法。

小学数学1-6年级知识重点总结数与代数一、数的认识整数（正数、零、负数）1.当一个物体都没有时，用“0”表示。

自然数包括“0”在内，是整数的一种。

2.最小的自然数是“1”，最小的一位数是“0”。

3.摄氏度的温度可以用“+”和“-”表示，如零上4摄氏度记作“+4℃”，零下4摄氏度记作“-4℃”。

也可以用“正”和“负”表示，如“+4”读作“正四”，“-4”读作“负四”。

另外，“+4”也可以写成“4”。

4.像“+4”、“19”、“+8844”这样的数都是正数，“-4”、“-11”、“-7”、“-155”这样的数都是负数。

5.“0”既不是正数，也不是负数。

正数都大于“0”，负数都小于“0”。

6.通常情况下，比海平面高的用正数表示，比海平面低的用负数表示。

7.通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

8.通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

9.通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

10.通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

小数（有限小数、无限小数）1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率都是10.3.每个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按照一定的顺序排列的。

4.小数的大小不变，可以在末尾添上“0”或去掉“0”。

5.通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

6.比较小数大小的一般方法是先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右。

如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

7.把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

8.求小数近似数的一般方法是：先确定保留几位小数，然后根据需要确定看哪一位上的数，最后用“四舍五入”的方法求得结果。

11、定义新运算：基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。

基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。

关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。

注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。

②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

12、数列求和：等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。

基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示．基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n,sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。

基本公式：通项公式：an = a1+（n－1）d；通项＝首项＋（项数一1)×公差；数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2；数列和＝（首项＋末项）×项数÷2；项数公式：n= (an+ a1)÷d＋1；项数=（末项-首项）÷公差＋1；公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）；公差=（末项－首项）÷（项数－1）；关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式；13、二进制及其应用：十进制：用0～9十个数字表示，逢10进1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。

所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。

=An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n-7+……+A3×102+A2×101+A1×100注意：N0=１；N１=N（其中N是任意自然数）二进制：用0～1两个数字表示，逢2进1；不同数位上的数字表示不同的含义。

苏教版小学数学1-6年级知识内容整理本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析.1、形成系统知识、加强联系（3课时）,包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点.2、抓解题训练,提高解方程和解比例的能力（4课时）,包括“简易方程”、“解比例”.3、辨析概念,加深理解（3课时）,包括“比和比例”、“正比例和反比例”.（三）、应用题（30课时）这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上,难点内容是分数应用题.1、简单应用题的分析与整理（3课时）.2、复合应用题的分析与整理（6课时）.3、列方程解应用题的分析与整理（5课时）.4、分数应用题的分析与整理（10课时）.5、用比例知识解答应用题的分析与整理（3课时）.6、应用题的综合训练（3课时）.（四）、量的计量本节重点放在名数的改写和实际观念上.1、整理量的计量知识结构（2课时）,包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”.2、巩固计量单位,强化实际观念（4课时）,包括“名数的改写”.3、综合训练与应用（1课时）.（五）、几何初步知识（12课时）本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上.1、强化概念理解和系统化（2课时）,包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”.2、准确把握图形特征,加强对比分析,揭示知识间的联系与区别（4课时）,包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”.3、加强对公式的应用,提高掌握计算方法（5课时）.能实现周长、面积、体积的正确计算.4、整体感知、实际应用（1课时）.（六）、简单的统计（6课时）本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上,能回答一些简单的问题.1、求平均数的方法（1课时）.2、加深统计图表的特点和作用的认识（3课时）,包括“统计表”、“统计图”.3、进一步对图表分析和回答问题（2课时）,包括填图和根据图表回答问题.五、复习中应注意的问题1、对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的计划安排,在实际教学中要根据实际情况作出调整.2、要注意小学数学知识与中学知识结构上的衔接,要为中学的学习做些铺垫,适当拓展知识点.3、要把握考纲要求,根据实际需要对计划的复习内容、过程和时间上做出调整.既要全面学到知识,又要掌握复习知识的深浅程度.。

一年级的孩子刚刚踏入小学。

不论是学习习惯还是学习方法，都需要全面的培养和正确的引导，这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。

学习重点难点解析：巧算与速算的基本知识：对于一年级的学生来说，计算是学生学习时遇到的第一个问题。

如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么学生一定能够增强学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。

另外，计算与速算是各种后续问题学习的基础。

学好数学，首先就要过计算这关。

认识并学会数各种基本图形：正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。

通过系统的指导，使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数；使学生建立起有序思维，为建立思维模式打下基础。

学习简单的枚举法：枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。

在华数课本中，介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式，将复杂抽象的问题形象化，便于孩子们理解。

枚举法训练的重点在于有序的思维方式，学习之初将抽象问题形象化，能够更好地引导学生去主动思考，建立起自己的思维方式。

数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识：数论问题是后续学习中的一个重点，而这学期将要学到的：数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础，在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解，使华数学习更加系统。

二年级奥数二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期，学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力，也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。

对于二年级的学生家长来说，激发孩子对华数的兴趣是最主要的。

学习重点难点解析：计算要过关：对于二年级学生的奥数学习来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。

根据学校数学的学习情况，孩子还没有学习乘除法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在二年级华数的学习中要求的比较多，比如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应用。

所以对于学习下册华数的学生，首先计算关一定要过。

新课标人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总一年级上册①数一数②比一比③1~~5的认识和加减法④认识物体和图形⑤分类⑥6~~10的认识和加减法⑦11~~20各数的认识⑧认识钟表⑨20以内的进位加法⑩总复习一年级下册①位置②20以内的退位减法③图形的拼组④100以内数的认识⑤认识人民币⑥100以内的加法和减法⑦认识时间⑧找规律⑨统计⑩总复习二年级上册①长度单位②100以内的加法和减法③角的初步认识④表内乘法（一）⑤观察物体⑥表内乘法（二）⑦统计⑧数学广角⑨总复习二年级下册①解决问题②表内除法（一）③图形与变换④表内除法（二）⑤万以内数的认识⑥克与千克⑦万以内的加法和减法一⑧统计⑨找规律⑩总复习三年级上册①测量②万以内的加法和减法二③四边形④有余数的除法⑤时、分、秒⑥多位数乘一位数⑦分数的初步认识⑧可能性⑨数学广角⑩总复习三年级下册①位置与方向②除数是一位数的除法③统计④年、月、日⑤两位数乘两位数⑥面积⑦小数的初步认识⑧解决问题⑨数学广角⑩总复习四年级上册①大数的认识②角的度量③三位数乘两位数④平行四边形和梯形⑤除数是两位数的除法⑥统计⑦数学广角⑧总复习四年级下册①四则运算②位置与方向③运算定律与简便计算④小数的意义和性质⑤三角形⑥小数的加法和减法⑦统计⑧数学广角⑨总复习五年级上册①小数乘法②小数除法③观察物体④简易方程⑤多边形的面积⑥统计与可能性⑦数学广角⑧总复习五年级下册①图形的变换②因数与倍数③长方体和正方体④分数的意义和性质⑤分数的加法和减法⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级上册①位置②分数乘法③分数除法④圆⑤百分数⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级下册①负数②圆柱与圆锥③比例④统计⑤数学广角⑥数与代数⑦空间与图形⑧统计与概率⑨综合应用⑩生活中的数学问题人教版小学数学全册教学内容、重点及教学目标人教版小学一册教学内容、重点及教学目标内容：数一数，比一比，10以内数的认识和加减法，认识图形，分类，11-20各数的认识，认识钟表，20以内的进位加，用数学，数学实践活动。

人教版小学数学一至六年级复习资料【目录】第一部分常用的数量关系---------------------------1第二部分小学数学图形计算公式---------------------1第三部分常用单位换算-----------------------------1第四部分基本概念------------------------------2第一章数和数的运算--------------------------------2第二章度量衡--------------------------------------8第三章代数初步知识--------------------------------9第四章空间与图形----------------------------------11第五章简单的统计---------------------------------14【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数8、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长，S：面积，a:边长）周长=边长×4；C=4a面积=边长×边长；S=a×a2、正方体（V：体积，a：棱长）表面积=棱长×棱长×6；S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长；V= a×a×a3、长方形（C:周长，S：面积，a:边长，b：宽）周长=（长+宽）×2；C=2(a+b)面积=长×宽；S=a×b4、长方体（V：体积，S：面积，a:长，b：宽，h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长×宽×高；V=abh5、三角形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高÷2 ；S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高；S=ah7、梯形（S：面积，a:上底，b：下底，h:高）面积=(上底+下底)×高÷2；S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积，C：周长，π：圆周率，d：直径，r：半径）（1）周长=π×直径π=2×π×半径；C=πd=2πr（2）面积=π×半径×半径；S= πr29、圆柱体（V：体积，S：底面积，C：底面周长，h：高，r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积，S：底面积，h：高，r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。

小学数学1-6年级易错重点题解题思路汇总（附答案）一年级【重点1】小芳拍球拍了50下，小明拍的比小芳少一些。

（1）小明可能拍了多少下？（请打“√”）（2）小明最多拍了（）下。

【分析】因为“小明拍的比小芳少一些”，这就说明小明拍的球比“50下”少一点。

“12下”比“50下”少得多，而“52下”是比“50下”多一些，都不符合要求。

所以比“50下”少一些应该是“47下”。

“小明最多拍了（）下”这个问题，首先要了解“最多”的意思，其实应该是在比“50下”少的范围内的一种“最多”情况。

故而因比“50下”只少“1下”，才算“最多”的情况，即“49下”。

【重点2】小文看一本童话书，第1天看了16页，第2天看了20页，第3天应该从第（）页开始看起。

【分析】小朋友容易理解为第3天从第（21）页开始看起。

其实第3天看的页数应该在第1天和第2天的基础上再往下看的，因此要先求出小文第1天和第2天一共看的页数：16＋20＝36（页），再用36＋1＝37（页），即第3天应该从第（37）页开始看起。

【重点3】王叔叔收了一批鸭蛋，前3天卖出30个，还剩8个。

他一共收了多少个鸭蛋？【分析】此题关键要理解“前3天卖出30个”这个条件的意思，它是指前3天一共卖出30个，而并不是前3天每天都是卖出30个。

因此，这题要求“一共收了多少个鸭蛋”，只要把“共卖出的30个”和“还剩的8个”合起来就行。

题中的“前3天”在解题时不起作用。

【重点4】在计数器上用5颗珠表示两位数，最大可以表示多少？最小呢？先画一画，再填空。

最大是（）最小是（）【分析】用5颗珠表示两位数，最大应该把这5颗珠都放在十位上，即50；最小的话应该尽量多的把珠放在个位上，但由于是两位数，十位上必须得保留一颗，即14。

其实这题还可继续思考：5颗珠还能表示出哪些两位数呢？可以有序地拨一拨，从最大的50开始，每次把一颗珠拨到个位，直至14。

也就是说，用5颗珠表示的两位数有：50、41、32、23、14。

人教部编版小学数学1至6年级全册公式及知识要点一年级知识点和重难点1、数与计算(1)20以内数的认识，加法和减法。

数数。

数的组成、顺序、大小、读法和写法。

加法和减法。

连加、连减和加减混合式题(2)100以内数的认识。

加法和减法。

数数。

个位、十位。

数的顺序、大小、读法和写法。

两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。

两步计算的加减式题。

2、量与计量钟面的认识(整时)。

人民币的认识和简单计算。

3、几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。

长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。

4、应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。

多和少的应用题（抓有效信息的能力）5、实践活动选择与生活密切联系的内容。

例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。

二年级知识点和重难点1、数与计算(1)两位数加、减两位数。

两位数加、减两位数。

加、减法竖式。

两步计算的加减式题。

(2)表内乘法和表内除法。

乘法的初步认识。

乘法口诀。

乘法竖式。

除法的初步认识。

用乘法口诀求商。

除法竖式。

有余数除法。

两步计算的式题。

(3)万以内数的读法和写法。

数数。

百位、千位、万位。

数的读法、写法和大小比较。

(4)加法和减法。

加法，减法。

连加法。

加法验算，用加法验算减法。

(5)混合运算。

先乘除后加减。

两步计算式题。

小括号。

2、量与计量时、分、秒的认识。

米、分米、厘米的认识和简单计算。

千克(公斤)的认识3、几何初步知识直线和线段的初步认识。

角的初步认识。

直角。

4、应用题加法和减法一步计算的应用题。

乘法和除法一步计算的应用题。

比较容易的两步计算的应用题。

5、实践活动与生活密切联系的内容。

例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。

三年级知识点和重难点1、数与计算(1)一位数的乘、除法。

一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。

0的乘法。

连乘。

除数是一位数的除法。

0除以一个数。

用乘法验算除法。

连除。

(2)两位数的乘、除法。