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第七章板的弯曲工程结构中常应用较多的平板构件，如楼房的地板、桥面、箱型结构的板件等。
在线弹性分析范畴内，薄板弯曲问题应满足以下几个条件。
1.几何条件几何条件要求结构属于薄板。
工程中将厚度尺寸小于其他两个方面尺寸的结构称为板，平分板厚度的面称为板的中面，平板的中面为平面。
设t表示板的厚度，l表示板中面的最小边长（圆板为直径）。
在通常的计算精度要求下，当15tl时则认为板为薄板。
否则便认为是厚板，厚板的变形和应力较复杂，应按空间问题进行处理。
2.载荷条件载荷条件要求结构仅承受垂直于中面的横向载荷作用。
一般情况下，薄板即可承受横向载荷作用，也可承受平行于板中面的膜载荷作用。
在两种载荷作用下，板内将产生薄膜应力和弯曲应力。
前者是作用在中面内拉、压力和面内切力（剪力），它使板产生面内变形。
后者是指弯矩、扭矩和横向剪力，它使板发生弯扭变形。
在小挠度情况下可认为两种变形互不影响，因此膜载荷的作用可按平面问题进行处理，而横向载荷的作用则按薄板弯曲问题来分析，两种问题的叠加便是一般载荷综合作用的结果。
3.小挠度条件在横向载荷作用下，薄板中面上各个点沿垂直中面方向 的横向变形成为挠度，记为ω。
大挠度与小挠度之间没有显著的界限，一般认为15t ω≤时为小挠度板，15tω<<时为大挠度板，5tω≥时为特大挠度板。
在大挠度的情况下，薄板面内变形和弯曲变形之间要相互影响，及横向载荷也可能产生膜内力和面内变形，而膜载荷也可能产生弯曲内力和弯曲变形。
这时描述薄板变形的数学方程是非线性的，应采用更为复杂的理论分析方法。
第一节 薄板弯曲弹性力学基础在受到垂直于板面的载荷后，薄板将会产生弯曲。
对于薄板弯曲问题，研究时一般以未变形的板的中面为xoy 平面，厚度方向为z 轴方向。
一、克希霍夫（Kirchhoff ）假设分析薄板弯曲问题时，采用克希霍夫（Kirchhoff ）假设：（1）法线假设在变形前，垂直于中面的法线，在变形后仍垂直于薄板弯曲了的中面，且法线线段没有伸缩，板的厚度没有变化。
