5、余数问题
知识讲解
一、消去余数
1、出示例1：把蛋糕和面包平均分给敬老院老人。
蛋糕230块面包345个
蛋糕分到最后余2块，面包分到最后还多3个，这些蛋糕和面包最多可以分给多少位老人？
这是一道求除数的问题，设除数a。
已知：230÷a=（） (2)
345÷a=（） (3)
如果消去余数，就转化为整除问题。
230－2=228，345－3=342。228，342分别能被a整除，a最大是几呢？
（228，342）==114，最多可以分给114位老人。
如果这个敬老院的老人在50～60人之间，你能求出正确的人数和每位老人分到的蛋糕块数、面包个数吗？
2、写出除数和余数相同，被除数不同的出发算式。
（）÷5=4...2 （）÷8=（） (5)
（）÷5=7...2 （）÷8=（） (5)
（）÷5=12...2 （）÷8=（） (5)
（）÷12=（）...7 （）÷23=（） (12)
（）÷12=（）...7 （）÷23=（） (12)
（1）说说你的发现。
22÷5=4…2 22－2=5×4
37÷5=7…2 37－2=5×7
62÷5=12…2 62－2=5×12
219÷23=9…12 357－12=23×9
357÷23=15…12 357－12=23×15
被除数和余数的差是除数的倍数。
37－22=5×3 357－219=138
62－22=5×8 138÷23=6
62－37=5×5
如果两个等式除数和余数相同，被除数之间的差是除数的倍数。
（2）你能再举一些这样的例子吗？
A：被除数分别是43和75，余数都是3，除数是多少？
B：被除数分别是75、51和111，余数相同，除数是多少？
问题A：因为被除数与余数的差是除数的倍数，因此除数必定是（43－3）和（75－3）的公因数。（40，72）=8，其他的因数还有1，2，4。1，2比余数3小，不可能是除数，因此除数是4或8。
问题B：因为被除数之间的差是除数的倍数，因此除数必定是（75－51），（111－51）的公因数。（24，36，60）=12，其他公因数还有2，3，4，6。
75÷2=37…1，51÷2=25…1，111÷2=55…1。如果除数都是2，那么余数是1。
75÷3=25，51÷3=17，111÷3=37。如果都是3，那么余数是0。
75÷4=18…3，51÷4=12…3，111÷4=27…3，
75÷6=12…3，51÷6=8…3，111÷6=18…3。
如果除数都是4或6，那么余数是3。
3、巩固练习：
（1）、用一个数去除47，61，75，结果都余5。这个数是几？
（2）、用一个数去除193余4，除1087则余7。这个数是几？
（3）、69，90，125被一个数n除时，余数相同，试求n的最大值。
（4）59，97，135分别除以一个数所得余数都是2。这个数是几？
（5）59，97，135分别除以一个数所得余数相同，这个数是几？
（6）、服装批发站把453件羊毛衫，627件衬衫，725件体恤衫平均分发到零售店，结果羊毛衫余3件，衬衫缺3件，体恤衫余5件。零售店不到10个，究竟有多少个？
二、找被除数
1、例1：有一批苹果，如果6个装1袋余3个，如果8个装一袋也余3个。这批苹果有多少个？（不超过100个）
这批苹果至少的个数：[6，8]+3=27。
这批苹果还可能有的个数是：
27＋24×1=51（个） 27＋24×2=75（个）
27＋24×3=99（个）
2、巩固练习
（1）一批数大约300到400本，如果每包12本还剩11本，每包18本还缺1本，每包15本剩下14本。这批书有多少本？
（每包12本剩11本，每包15本剩14本，实际上是如果再多加1包就缺1本，与每包18本还缺1本的意思是一样的，因此，这批书的本数是300到400之间比12，15，18的公倍数少1的数。
（2）被除数和余数相同的除法算式，被除数、除数和余数之间有什么关系？
29÷6=4...5 53÷6=8 (5)
29÷8=3...5 53÷8=6 (5)
76÷6=12...4 99÷6=16 (3)
76÷8=9...4 99÷8=12 (3)
76－4=72 99－3=96
被除数和余数的差是除数的公倍数。
除数的公倍数加上余数是被除数。
（3）被除数相同的除法算式，除数分别是5，6，8，余数都是2，被除数最小是多少？被除数不超过800，还有哪些？
小学五年级数学思维训练解方程（一）【例1】解方程： （1）x+63= 100 （2）x-127＝2.7 （3）9x=6.3 （4）x÷5=120 【巩固】解方程： （1）x-7.4=8 (2)3+x=18 （3）0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016 【例2】解方程： (1)x+3x＝664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15 【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2 【巩固】解方程： (1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x 【拓展】解方程：
(1）x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15 (3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4 【拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38 【课后练习】 1、解方程：（1）x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2 (3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=4 2、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3) ×4
3、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 （2）2x+5=25-8x 4、解方程：(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=127 5、解方程：(1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5 （2）6x-59=10x-75 6、解方程：(1)60x-40=(60+20)×(x-5) （2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x
一、 带余除法的定义及性质 1. 定义：一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有a ÷b =q ……r ，也就是a ＝b ×q ＋r , 0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里： (1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商 (2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或不完全商 一个完美的带余除法讲解模型:如图 这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。 这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。并且可以看出余数一定要比除数小。 2. 余数的性质 ⑴ 被除数=除数?商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数； ⑵ 余数小于除数． 二、 余数定理： 1.余数的加法定理 a 与 b 的和除以 c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之和，或这个和除以c 的余数。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16＝39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1. 当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c 的余数。 例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23+19＝42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数为 2 2.余数的加法定理 a 与 b 的差除以 c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之差。 知识框架 余数性质及同余定理
例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23－16＝7除以5的余数等于2，两个余数差3－1＝ 2. 当余数的差不够减时时，补上除数再减。 例如：23，14除以5的余数分别是3和4，23－14＝9除以5的余数等于4，两个余数差为3＋5－4＝4 3.余数的乘法定理 a与b的乘积除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数的积，或者这个积除以c所得的余数。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23×16除以5的余数等于3×1＝3。当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以c的余数。 例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23×19除以5的余数等于3×4除以5的余数，即2. 乘方：如果a与b除以m的余数相同，那么n a与n b除以m的余数也相同． 一、同余定理 1、定义 整数a和b，除以一个大于1的自然数m所得余数相同，就称a和b对于模m同余或称a和b在模m下同余，即a≡b（modm） 2、同余的重要性质及举例。 〈1〉a≡a（modm）（a为任意自然）； 〈2〉若a≡b（modm），则b≡a（modm） 〈3〉若a≡b（modm），b≡c（modm）则a≡c（modm）； 〈4〉若a≡b（modm），则ac≡bc（modm） 〈5〉若a≡b（modm），c≡d（modm），则ac=bd（modm）； 〈6〉若a≡b（modm）则an≡bm（modm） 其中性质〈3〉常被称为"同余的可传递性"，性质〈4〉、〈5〉常被称为"同余的可乘性，"性质〈6〉常被称为"同余的可开方性" 注意：一般地同余没有"可除性"，但是：如果：ac=bc（modm）且（c，m）=1则a≡b（modm）3、整数分类： 〈1〉用2来将整数分类，分为两类： 1，3，5，7，9，……（奇数）； 0，2，4，6，8，……（偶数） 〈2〉用3来将整数分类，分为三类： 0，3，6，9，12，……（被3除余数是0） 1，4，7，10，13，……（被3除余数是1） 2，5，8，11，14，……（被3除余数是2）
四年级奥数思维训练专题-数数图形 专题简析：当线段、角、三角形、长方形等图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形.要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，必须注意以下几点：1，弄清被数图形的特征和变化规律. 2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏. 例1：数一数下图中共有多少个三角形. 分析：以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个；以EF上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个.所以图中共有6×2=12个三角形. 试一试1：数一数下面各图中各有多少个三角形.
（）个三角形（）个三角形 例2：数一数下图中有多少个长方形.· 分析：数长方形与数线段的方法类似.可以这样思考，图中的长方形的个数取决于AB或CD边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6条，所以图中有6个长方形. 试一试2： 数一数下面各图中分别有多少个长方形. （）个长方形
数数图形（二） 专题简析：“数图形”时，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来. 例1：数一数下图中有多少个长方形？ 分析：AB边上有线段1+2+3=6条，把AB边上的每一条线段作为长，AD边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有6×3=18个长方形. 即：长边线段数×宽边线段数=长方形的个数 试一试1：数一数，下图中有( )个长方形. 例2：数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形） 分析：图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边
长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个.所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个. 经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n. 试一试2：数一数下图中有（）个正方形.（每个小方格为边长是1的小正方形） 例3：数一数右图中有多少个正 方形？(其中每个小方格都是边 长为1个长度单位的正方形) 分析：边长是1个长度单位的正方形有6×4=24个；边长是2个长度单位的正方形有（6－1）×（4－1）=15个；边长是3个长度单位的正方形有（6－2）×（4－2）=8个；边长是4个长度单位的正方形有（6－3）×（4－3）=3个；共有：24＋15＋8＋3=50个. 如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m －2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)·1 试一试3：数一数下图中有( )个正方形.
一年级数学思维训练题（一） 1．15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人？ 2．14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？ 3．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？ 4．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？ 5．有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？
一年级数学思维训练题（二） 1．小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？ 2．小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几枚邮票？ 3．大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？ 4．小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？ 5．动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？
一年级数学思维训练题（三） 1、用6根短绳连成一条长绳，一共要打（）个结。 2、篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下（）个。 3、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有（）个梨。 4、用1、2、3三个数字可以组成（）个不同的三位数。你能把它们写出来吗？ 5、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是（）和（）。 6、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下（）盘。 7、15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里留下（）人。 一年级数学思维训练题（四） 1．一根钢丝长8米，要截成8小段，需要截（）次。 2、学校插了6面彩旗，在两面彩旗之间又插了黄旗，黄旗有（）面。 3．妈妈买回一些巧克力，名名吃了4块，还有9块，妈妈买了（）块巧克力 4．大光和小名每人有5块糖，大光给小名4块后，大光有（）块。
小学五年级奥数思维训 练全集 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
小学五年级奥数思维训练全集
第一周平均数（一） 专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 例1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 分析： ①：1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； ②：1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） ③：1箱苹果＋1箱桃=37×2=74（个） 由①、②可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式③，用和差关系求出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 试一试1：甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 例2：某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？ 分析：原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应该是4－3=1。 试一试2：有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？ 例3：五一班同学数学考试平均成绩分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是分，五一班有多少名同学？ 分析：98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升－=（分）。9里面包含有几个，五一班就有几名同学。 试一试3：某班的一次测验，平均成绩是分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是分。全班有多少同学？ 专题二平均数（二） 专题简析：平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数例1：小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？ 分析：每次应多考：86－84=2（分）。100分比86分多14分，14里面有7个2分，所以，前面已经测验了7次，这是第8次测验。 试一试1：一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？ 例2：小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均分，政治、英语两科平均86分，语文、英语两科平均分84分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？ 分析：因为语文、英语两科平均分84分，即语文＋英语=168分，而英语比语文多10分，即英语－语文=10分，所以，语文：（168－10）÷2=79分，英语是79＋10=89分。又因为政治、英语两科平均86分，所以政治是86×2－89=83分；而政治、数学两科平均分分，数学：×2－83=100分；最后根据五科的平均成绩是89分可知， 自然：89×5－（79＋89＋83＋100）=94分。 试一试2：甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少甲、丙两个数的平均数是多少 例3：两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？ 分析：用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。顺水速度=360÷10=36（千米）是，顺水速度=汽艇的静水速度与水流速度的和，所以，静水速度是36－6=30（千米）。而逆水速度=静水速度－水流速度，所以汽艇的逆水速度是30－ 6=24（千米）。逆水行全程时所用时间是360÷24=15（小时），往返的平均速度是360×2÷（10＋15）=（千米）。 试一试3：一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？ 例4：幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。求一共分掉多少块饼干？
小学奥数题（1） 1、妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？ 2、小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人 一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？ 3、聪聪参加有奖知识竞答，共10道题。答对一题得10分，答错一题扣10分，聪聪最后得了60分，那 么他答对了几道题？ 4、晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支 蜡烛？ 5、有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？ 6、19名战士要过一条河，只有一条船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 7、布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？
8、布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出 几个球？ 9、跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？ 10、一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？ 11、布袋里有两只红袜子和两只蓝袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？ 12、张老师家住十楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到张老师家有多少级台阶吗？ 13、时钟在3点时敲3下，用了4秒钟，敲9下用了几秒？ 14、有5只大纸箱，每只大纸箱内装有3只中等纸箱，每个中等纸箱内又装有3只小纸箱，大、中、小纸 箱共有多少个？ 15、两堆西瓜，从第一堆中拿16个放入第二堆后，还比第二堆多8个，原来两堆
小学一年级数学思维训练专项练习题（全） 一、练一练 1、小猴要爬上6米高的大树，可是每次他爬上4米后，他又掉下2米，小猴第（）次才能爬上树顶。 2、晚上回到家，拉一次开关，灯就亮了；再拉一次开关，灯又不亮了。淘气的小狗一回家拉了10次开关，你说这时候灯亮了（），还是不亮（）。拉47次呢，亮（），不亮（）。 3、一根绳子长８米，对折以后再对折，每折长（）米？ 4、在你认为正确的答案后面画“√” ①小红用同样的钱可以买3只蛋糕或者4只面包，蛋糕贵（）还是面包贵（） ②小白猫和小花猫钓了同样多的鱼，送给奶奶一些后，白猫还剩2条，小花猫还剩1条，谁送给奶奶的鱼多？ 小白猫□小花猫□ 5、3个男同学与3个女同学进行打球比赛，如果每个男同学都要与每个女同学比赛1次，一共需要比赛（）次。 6、一根木头锯成5段，要锯（）次。 7、二年级有50名运动员参加学校长跑比赛，号码排到50。这些号码中共出现了（）个"1"。 8、体育室有45只球，第一次借走9只，第二次借走10只，体育室的球比原来少了（）只。 9、玲玲看一本70页的书，第一天从第一页看起，看了18页，第二天看了10页，第三天从第（）页看起。 10、1 3 5 7 （）（）（）都是（）数
2 4 6 8 （）（）（）都是（）数 11、姐姐和哥哥各有12支铅笔。写字用掉同样多的铅笔后哥哥剩下1支，姐姐剩下（）支。 12、鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，她怕丢失了孩子，总是数着，从后向前数到自己是6，从前向后数到自己是7，你说鸭妈妈一共有（）个孩子。 13、一本书，小红第一天读1页，以后每天都比前一天多读1页，读到第4天，一共读了（）页。 14、一根绳子剪1次有2段，剪2次有（）段。 15、口袋里有黑袜子和白袜子各三双，杂乱地放在一起，要你从口袋里去摸，你至少必须摸出（）只袜子才能保证配成一双颜色相同的袜子。 16、大树和小树上都有一些鸟, 现在大树上飞走了3只, 小树上飞走了1只, 两棵树上的鸟一样多了, 想想看, 原来哪棵树上的鸟少? 少多少呢? 17、①兵兵和4个小朋友排队, 兵兵站在第2位, 兵兵的后面应该还有（）个小朋友。 ②小青排队做操，从前面数他在第7个，从后面数他排在第6个，小青这队一共有（）人。 ③小青排队做操，他前面有7个同学，他后面有6个同学，小青这队一共有（）人 18、妈妈买了一些苹果, 爸爸吃了2个, 爷爷、奶奶和我各吃了1个, 正好吃了一半。问妈妈买了（）个苹果。 19、把7根短绳连成一根长绳，要打（）个结。 20、８个男生排成一排，每两个男生之间有一个女生，问这一排共有（）学生。 21、从8数到20，共有（）个数？
五年级数学思维训练试题 1、一条水渠共6400米，前三个月平均每月修1200米，余下的要在2个月内完成，平均每月至少要完成多少米？ 2、王老师和李老师买同样的图书。王老师花了256元买到8本，李老师花了192元，王老师比李老师多买了多少本图书？ 3、农具厂原计划每月生产农具400件，技术革新后，9个月生产量就超过全年计划780件，现在平均每月生产多少件？ 4、姐姐和妹妹沿环形跑道同方向跑步，姐姐每分钟跑212米，妹妹每分钟跑187米，他们从同一地点出发，16分钟后，姐姐第一次追上妹妹，求跑道的长度。 5、甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地70千米的地方，两人仍以原速行进，各自到底后立即返回，又在离B地15千米的地方第二次相遇，两地相距多少千米？ 6、甲乙两艘军舰不停地往返于两个军事基地之间巡逻。甲舰时速12千米，乙舰时速9千米，两舰从两个基地同时相向出发，第一次相遇时恰巧用了6小时。这两个军事基地之间有多少千米？
7、一列火车上午8 时从A地出发开往B地，上午10时距A 地180千米，已知AB两地相距540千米，行完全程共要几小时？ 8、苹果有50筐，比梨的筐数的2倍少2筐。苹果和梨共有多少筐？ 9、一批布原计划做服装1800套，由于每套节约用布0.2米，结果多做了100套，现在每套用布多少米？ 10、甲乙两位工人共同加工一批零件，20天完成了任务。已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，于是乙所完成的零件数恰好是甲的一半，求这批零件的总数是多少个？ 12、某机器厂计划30天里完成10800台机床，由于改进技术，每天比原计划多制造180台，这样可以提前几天完成任务？ 13、有甲乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果往乙袋中再加入5千克，两袋大米就一样多了。原来甲乙两袋大米各有多少千克？ 14、一桶油连桶重45千克，倒出一半后连桶还剩23千克。如果这种油每千克卖4.5元，一桶油可以卖多少元？ 15、一个圆形跑道，财长700米。甲乙两人同时同地出发，相背而行。甲每秒钟跑7.5米，乙每秒跑6.5米，几秒钟后两人相遇？10、客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行68千米。两车在距中点30千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？
思维训练一 1、★×2+7－20=25 ★=（） （54－★）×9=72 ★=（） 2、A乘4，再加上20，然后除以5，等于8，A是（）。 3、篮子里有一些苹果，5个5个的数多1个，7个7个的数也多一个。篮子里至 少有（）个苹果。 4、甲仓库存粮80吨，乙仓库存粮56吨，每天从甲仓库运出8吨粮食，从乙仓库 运出5吨粮食。那么（）天之后两个仓库剩下的粮食就同样多了。 5、把一根木头锯成3段要4分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。 6、名华奥校今年招收二年级新生80人，其中男生比女生多10人，男人有（） 人。女生（）人。 7、一年一班和一年二班共有学生46人，一年二班转到一年一班2人，两个班人 数相等，原来一班有（）人。二班有（）人。 8、一位数加一位数，最小是（），最大是（）， 两位数加两位数，最小是（），最大是（）， 三位数加三位数，最小是（），最大是（）， 从以上的解题中你是否发现规律了呢？请完成下面挑战题： 四位数加四位数，最小是（），最大是（）。 9、小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第2层时，小华正好跑到第4层。照这样计 算，小李跑到第5层时，小华到第（）层。 10、直接写出得数 （1）42+71+29+58= （2）526－73－27－26= （3）1457－（185+457）= （4）729+154+271= （5）516－56－44－16= 11、小明和小强原有书和相等，后来小明把书送给小强12本，这时小明和小强， （）的书多，多（）本。 12、一只鸭、一只鹅共重12千克。如果知道一只鸡和一只鸭共重7千克；一只鹅 和一只鸭共重9千克，那么一只鸭是（）千克。 13、把两张纸贴接在一起用一分钟，把同样6张纸连接贴成一张大纸，共用（） 分钟。 14、甲是乙的哥哥，丙是丁的弟弟，丁是甲的父亲，丙是乙的什么人？（）
一年级思维训练题 01 班级 姓名 1、晾晒 1 块手帕，要用 2只夹子； 2 块手帕，要用 3只夹子； 11块手 帕，要用（ 12 ） 只夹子。 2、老师带了一些小朋友去看电影，一共买了 11 张票。问和老师一起看电影的有 （ 10 ）个小朋友。 3、8名女同学站成一排，每隔 2 名女同学插进 3名男同学，共插进（ 9 ） 名男同 学。 4、把 2、3、4、5 分别填入（ ）中，每个数只能用一次。 （ 3 ）+（ 4 ）-（ 5 ） =（ 2 ） 5、小朋友排队。小平的左面有 4 个人，右面有 8 个人。这一行有（ 13 ）个人。 6、小朋友排队。从左数过来小平是第 4个，从右数过来是第 8 个。这一行 有（ 11 ） 个人。 7、按规律写数。 9、小明、小林和小红一起比体重，结果是小明比小林重，小林比小红重，小明比小红 10、小明、小红、小林进行 100 米跑步比赛。小明用了 13秒，小林用了 12 秒，小红用 了 11 秒。那么，（ 小红 ）是第一，（ 小林 ）是第二。 8、 15、10、13、 12、11、（ 14 ）、（ 9 ） 1、4、3、6、 5、（ 8 ）、（ 7） ）、（ 32 ） 20 ）个正方形 10 ）个长方形 重。他们三人中（ 小明 ）最重，（ 小红 ）最轻 8、
一年级思维训练题01 11、强强的体重是27 千克，芳芳的体重是25千克。东东的体重居于第三，他和强强体重相差 5 千克，东东的体重是（22 ）千克。
一年级思维训练题01 班级姓名 1、小猫、小狗、小兔、小猴、小熊排成一横排做广播操：兔的左边是狗；猴在熊的左 边；猫的右边 是 狗 ； 猴在兔的右 边。 （猫）排在队伍的最左边。 2、1、2 、4、5、 7、 8 、 10 ）、 （ 11 ） 15、1、12、 1、 9、 （ 1 ）、（ 6 ） 、 （1 ）、（ 3 ） 75、（ 70 ） 、 （65 ）、60、 （ 55 ）、 50、 （45 ）、 （40 ）、（ 35) １５、９、、、７、７、8 ）（6 ）、（9 ） 3、拔河比赛结束后老师买了些饮料给同学们喝，可乐比雪碧多４瓶，可乐比芬达多６ 瓶。老师买的是（可乐）多，多（）瓶。？ 4、举行跳绳比赛。秋秋跳得比丁丁少，小牛跳得比阿婷多，比秋秋少。 第一名：（丁丁）第二名：（秋秋）第三名：（小牛）第四名：（阿婷） 5、在里填上“＋” 或 “－ ”， 使算式成立。 ６５４３２ １＝１－＋－－＋６５４３２ １＝２１＋＋＋＋＋６５４３ ２１＝１１＋－＋＋－６５４３ ２１＝９＋－＋－＋６５４３ ２１＝１５＋＋－＋＋ 6、你能把０ 、 １、 ２、 ３ 、 ７、 ８、９填入下面的算式，使等式 成立吗？ ＋＝ －＝ 7、６（）３（）２（）７（） ＋５－７＋５７－４８（）３（）４８（）２） （）８（）８（）８（） ＋１（）－３（）－８）－（）７
五年级数学思维训练100题 班级：姓名： 1．2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=（） 2．大小两个数的和是2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，则大数减小数等于（）。 3、从公园通往湖心的小岛有一条长1020米的小路，在这条小路的两侧，从头到尾每隔15米栽一棵桃树，一共需要栽（）棵桃树。 4、买2条毛巾，3块肥皂，要付18元；买3条毛巾，2块肥皂，要付19元(毛巾，肥皂，都分别是同一品种的)。那么买1条毛巾，1块肥皂要付（）元。 5、幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有（）个。 6、按下图方法摆80个三角形，有（）个是白色的。 ▲△△▲△▲▲△△▲△▲…… 7、一个班有36个学生，在一次测验中，答对第一题的25人，答对第二题的2 3人，两题都答对的15人。那么，两题都不对的有（）人。 8、先找出规律，再按规律填数。 9 4.5 2.25 （）（） 0.28125 9、小明的玻璃球是小亮的3倍，如果小明给小亮6颗玻璃球，那么他们俩的玻璃球就一样多。问小明有( )颗玻璃球. 10.有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸。其中《楚天都市报》34份，《武汉晚报》30份，《武汉晨报》22份。那么，订《武汉晚报》和《武汉晨报》的共有（）家。
11、小红、小丽、小敏三人各有年历卡若干张。如果小红给小丽13 张，小丽给 小敏23张，小敏给小红 3 张，那么她们每人各有40 张。原来小敏有年历卡（）张。 12、小红为班里买了33个笔记本。班长发现购物单上没有标明单价，总金额的 字迹模糊，只看到9□.□3元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过95元，她实际用了（）元。 13、在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明 得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为（）分。 14、小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得 24.6。这道式题的除数是多少？ 15、某停车场的收费标准规定：（1）1小时内收2.50元，（2）超过1小时， 每0.5小时收2.50元。有一次，小明的爸爸在该停车场停车交了12.5元。请问：小明的爸爸在这个停车场停车几小时？ 16、五（2）班王军同学期中考试语文、英语、综合和数学四门的平均成绩是94 分，其中语文、英语、综合三门的平均成绩是92分，综合、数学两门的平均成绩是95分。他的综合学科成绩是多少分？ 17、箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛 球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。原来乒乓球有多少个？
第二十一讲余数的性质与计算 37』桂除的 余数足多少？我知沽玳，余数昂7! ^ 1 这一讲我们来学习余数问题.在整数的除法中，只有能整除和不能整除两种情况. 当不能整除时，就会产生余数. 一般地，如果a是整数，b是整数（b丰0）,若有a+ b=q r （也就是a b q r ）, 0
当r 0 时，我们称a 能被b 整除； 当r 0 时，我们称a 不能被b 整除，r 为a 除以b 的余数，q 为a 除以b 的商余数问题和整除问题是有密切关系的，因为只要我们去掉余数，就能和整除问题联系在一起了．余数有如下一些重要性质．基本性质：被除数=除数X商（当余数大于0时也可称为不完全商）+余数除数=（被除数-余数）* 商；商=（被除数-余数）十除数. 余数小于除数． 理解这条性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数，回到我们比较熟悉的整除性问题，那么问题就会变得简单了． 例题1．用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16，被除数、除数的和是877，求被 除数和除数各是多少？ 「分析」如果设除数为a,被除数可以表示为什么？ 练习1． 甲、乙两数的和是2014,甲数除以乙数商99余14,求甲、乙两数． 我们之前学过一些特殊数（如2、3、4、5、7、8、9、11、13、25、99、125）的整除 特性．这些数的整除特性稍加改造,即可成为求解余数的一类简便算法： 1）一个数除以2或5的余数,等于这个数的个位数字除以2或5的余数； 一个数除以4或25的余数,等于这个数的末两位数除以4或25的余数； 一个数除以8或125的余数,等于这个数的末三位数除以8或125 的余数； 2）一个数除以3或9的余数,等于这个数的各位数字和除以3或9的余数； 一个数除以99（包括11、33）的余数,等于将它两位截断再求和之后的余数；此外,求3和9的余数还可应用乱切的方法． （3）一个数除以11 的余数，等于它的奇位数字和减去偶位数字和除以11的余数，如 果奇位数字和比偶位数字和小，则先加上若干个11 再减即可．
一年级思维训练题（一） 1、晾晒1块手帕，要用2只夹子；2块手帕，要用3只夹子；11块手帕， 要用（12）只夹子；； 2、老师带了一些小朋友去看电影，一共买了11张票.问和老师一起看电影 的有（10）个小朋友. 3、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（9） 名男同学；； 画图法：用○代表女生，用□代表男生. ○○□□□○○□□□○○□□□○○ 4、把2、3、4、5分别填入（）中，每个数只能用一次. （3）+（4）-（2）=（5） 5、小朋友排队.小平的左面有4个人，右面有8个人.这一行有（13）个人； 6、小朋友排队.从左数过来小平是第4个，从右数过来是第8个.这一行有（11） 个人. 7、按规律写数. 15、10、13、12、11、（14）、（9） 1、4、3、6、5、（8）、（7） 1、2、4、8、（16）、（32） 8、小明、小红、小林进行100米跑步比赛.小明用了13秒，小林用了12秒， 小红用了11秒.那么，（小红）是第一，（小林）是第二. 9、拔河比赛结束后老师买了些饮料给同学们喝，可乐比雪碧多4瓶，可乐 比芬达多6瓶.老师买的是（可乐）多. 一年级思维训练题（二）
1、小猫、小狗、小兔、小猴、小熊排成一横排做广播操：兔的左边是狗； 猴在熊的左边；猫的右边是狗；猴在兔的右边.（小猫）排在队伍的最左边. 2、举行跳绳比赛.秋秋跳得比丁丁少，小牛跳得比阿婷多，比秋秋少. 第一名：（丁丁）第二名：（秋秋）第三名：（小牛）第四名：（阿婷）3、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？ 6-4=2（岁）2年后小明比小强大2岁 4、同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多 少人？ 4+1+4=9 5、有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第 4天看了多少页？ 第一天：2页第二天：2+2=4页 第三天：4+2=6页第二天：6+2=8页 6、同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一 队共有多少人？ 4+5-1=8 一年级思维训练题；（三）
小学五年级奥数思维训练题及答案 【篇一】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 2．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 3．有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解：7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 4．有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 5．有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。【篇二】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×
20=15300 2．(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000(500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000【篇三】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的`平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多
数学思维训练专题 例1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天？ 例2：一个数减16加上240，再除以7得40，求这个数是多少？ 例3：小丽在做一道加法计算题时，由于粗心，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是多少？ 例4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14分米，这根铁丝原来长多少分米？
例5：小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得10个。原来有多少个苹果？ 例6：三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子？ 例7、聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？ 例9、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？
例10：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？ 例11：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 例12：六一儿童节同学们参加队列表演，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个队列全长多少米？ 例13：某工厂厂庆，在一条长40米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了22面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？ 例14：小玲家养了46 只鸭子，24 只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5 只。小玲家养了多少只鹅？
例15:一个筐里装着52 个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18 个梨，那么梨就比苹果少12 个。原来梨筐里有多少个梨？ 例16：某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15 块，巧克力糖比水果糖多28 块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2 倍。三年级一班共买了多少块糖果？ 例:17：一口枯井深230 厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬110 厘米，而夜晚却要向下滑70 厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？ 例18：食堂运来一批大米，吃掉24袋，剩下的袋数是吃掉的2倍。食堂运来大米多少袋？
一年级数学思维训练题 1，用6根短绳连成一条长绳，一共要打（）个结。 2，篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2 个，还剩下（）个。 3，2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有（）个梨。 4，用1、2、3三个数字可以组成（）个不同的三位数。你能把它们写出来吗？ 5，有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是（）和（）。 6，3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下（)盘。7，15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里留下（）人。 8，一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？（）与起点相距几米？（） 9，哥哥给了弟弟2支铅笔后还剩5支，这时两人的铅笔一样多，弟弟原来有铅笔（）支。 10，林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。林林买了7粒，红红买了8粒，芳芳没有买。三个小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元钱，其中给林林（）角，
给红红（）角。 11，三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完；照这样计算，九个人吃9个馒头，需要（）分钟才吃完？ 12，环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面有7个人在跑，每位运动员后面也有7个人在跑。跑道上一共有（）个运动员？ 13，今年红红8岁，姐姐13岁，10年后，姐姐比红红大（）岁。 14，汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等（）分钟才能乘上下一班车。 15，从底楼走到3楼，用了24秒；那么从1楼走到6楼，需要（）秒。16，二（1）班小朋友排成长方形队伍参加体操表演。红红左看是第6名，右看是第2名，前看是第4名，后看是第3名。二（1）班共有（）小朋友。17，汽车场每天上午8时发车，每隔8分钟发一辆。那么从8时起到8时40分，共发了（）辆车？ 18，一只苹果的重量等于一只桔子加上一只草莓的重量，而一只苹果加上一只桔子的重量等于9只草莓的重量，请问，一只桔子的重量等于（）只草莓的重量？ 19, 按规律填数：（1）54321 43215 32154 （）15432 （2）1，2，3（7）2，3，4（14）3，4，5（）
专题1 平均数（一） 专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 例1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 分析： ①：1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； ②：1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） ③：1箱苹果＋1箱桃=37×2=74（个） 由①、②可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式③，用和差关系求出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 试一试1：甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？例2：某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？ 分析：原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应该是4－3=1。 试一试2：有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？ 例3：五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 分析：98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学。 试一试3：某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。全班有多少同学？
五年级奥数.数论.余数性质(C级) 「例T.7 一个两位数除刖金余籬品求这样的两位数。 【哮点】除法必式的应用【难度】I星【题型】解答 「解折亍本題为余数问姻的M題吐需要学生明白一个重要知鎭畐就是把余救问题-即“不往徐问題” 转化为整除问题.方法为用被除數减击余数，即得到一个除数的借数；或者是用被除数加上一个“除魏与余數的差S也可说得到一个除數的倍數" 本題中315-*2=273＞说明273是所求兪数的倍数* 273=3x7x13＞所求的两位数的數还要满足 比竝丸，符合条件的有91 【答案】91 I贰冈)在卜-面的空格中填上适当的数* 7 4 Z □ □? 2 0 0 4 7 □ □ □ 【耆点】除法公戎的应用I难度】2星【题型】填空 ［关皱词】如年，第2^,走具杯.3年级,决赛丫第10題，12余 【解桁】本題的楝除敷、商和余數巴经給岀，根据除法的计算公瓦：掖徐龜4■除數=商……余敷，建推计算痔到：徐數-(2WM7—13)^742=27… 【答集】27 I例?］命子里放有编号I到10的十平球，小虹先后二次从盒子中共収出九个球，如果从第二次起，每衣取出的球的编号的和都比上一次的两倍还多一，那么剩卜的球的编号为—? I耆点】餘法公式的应用【难度】3星【题型】填空 【关撻词】第盛届、走美杯，四年虬初躺第11罐 【解析】令箔I次取的編号为釧第二次聪的编号为2a+i,第三冼取的编号为：2(2i+l ) +L=4a+3;还剰下的编号为：55*7a^=5L-7a,爭a为百臥俞下的趕9；当a为7时，余下的是￡ 【答案】9A＜2 I巩间】川个口然数，利为100,分别除囚人杵用去足泌「10个商的和为3D；若用四舍五入法，呦个商的利为34. H)个甦中帔3除余I的右_______________ 个. 【考点】除法公式的应用I难度】3星【题型〕填空 【关犍词】2(X)8年，第天届+走关杯，五年虬和執第洛題 【解析】由题意，“用击足法，10个贯的舸为和；用四舍五入法，KJ个商的粗为34"可知，10介数中除直