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有理数航识导知
1.正数与负数
2.有理数
3.数轴
4.相反数
5.绝对值
6.倒数，负倒数
思维脑图
预习笔记正数与负数。1.
0。、3、1、+0.3327%等数叫做正数。正数都大于正数：像。负数：正数前面加上“－”（读做负）的数，叫负数。负数都小于0 即不是正数也不是负数。0：如果正数表示某种意义，那么负数表示它相反意义，反用正负数表示相反意义的量之亦然。相反意义的量包括两个方面的含义，一是相反意义；一是相反意义基础上要有量。 2. 有理数。有理数：整数和分数统称有理数。注：（1）正数和零统称非负数（2）负数和零统称非正数（3）正整数和零统称非负数（4）负整数和零统称非正整数
3. 数轴。
数轴：规定原点正方向和单位长度的直线。
有理数与数轴上点的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，在数轴上，右边的点所对应的数总比在左边的点对应的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
注意数轴上的点不都代表有理数，如：
相反数。4.
的相反数为0。相反数：只有符号不同的两个数互称相反数。特别的，0 5. 绝对值。
,记作数轴上表示与原点的距离叫数的绝对值 6. 倒数，负倒数。的两个数互为倒数。，互为倒数，则，反之则亦然。：乘积为倒数1没0，倒数是成对出现的，单独一个数不能称为倒数，互为倒数的两个数乘积一定是1 有倒数。，互为倒数，则，，反之则亦然。的两个数互为负倒数，：乘积为－负倒数11让学习更有效
思维脑图2
思维脑图
2 有理数的运算
航识知导
1. 有理数的加法。
2. 有理数乘法。有理数除法。
3.
有理数的乘方。4.
5. 有理数混合运算。3让学习更有效
预习笔记有理数的加法。1.
有理数的加法法则。、求和的绝对值、确定符号 2有理数的加法运算步骤：1 ：运算技巧、分数与小数均有时，应化为统一形式；1 、带分数可分为整数与分数两部分参与运算；2 3、多个数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零； 4、若有可以凑整的数，即相加得整数，可先结合相合相加； 5、若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起；6、符号相同的数可以结合在一起。 2. 有理数乘法。：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。有理数乘法法则有理数除法。3.
的数，等于乘上它的倒数。有理数除法法则：除以一个不为0 有理数的乘方。4.
na叫底数，个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂，在概念：求nan中，叫做指数。。“奇负偶正”的口决的应用有理数混合运算。5.
）先乘方，再乘除，最后加减（1 2）同级运算，从左到右（）如果括号，先做括号内的运算。安小，中，大括号依次进行（3 以上运算顺序可记为“从左到右，从高（级）到低（级）”，从小（括号）到大（括号）。思维脑图4
思维脑图
基础练
习>>>--------------------------------------------------------------------------------- 1 练习
一定是负数。（判断：）一定是正数，
>>>---------------------------------------------------------------------------------
2 练习
为有理数，那么下列一定是正数的是（判断：）
B.A.
C.
D.
>>>---------------------------------------------------------------------------------
练习3
计算：
>>>---------------------------------------------------------------------------------
练习4
5让学习更有效
］4计算：［思维脑图6
思维脑图
基础练习答案
>>>---------------------------------------------------------------------------------
练习1
当时不成立。错误。
练习>>>---------------------------------------------------------------------------------2
C
>>>---------------------------------------------------------------------------------
3 练习原式=>>>---------------------------------------------------------------------------------
4 练习 =原式7让学习更有效
3
实数
航导知识
1.平方
2.算术平方
3.立方
思维脑图
9让学习更有效
预习笔记 1. 平方根
的则的平方根，也就是说，就叫做如果一个数的平方等于,那么这个数叫做
平方根。总结：一个正数有两个平方根，且互为相反数，零的平方根是零；负数没有平方根。算术平方根2.
，规定的叫做，那么这个正数一般地，如果一个正数的平方为，即算术平方根0
0的算术平方根为 3. 立方根
，则，也就是说，若的如果一个数的立方等于，那么这个数叫做立方根就叫做的立方根。0总结：任何一个数都有一个算术平方根，正数的立方根都为正数，负数的立方根为负数，。0的立方根为思维脑图10
