2_湍流基础 很好的

一、激光大气衰减基础：激光大气衰减包括大气气体分子对激光的吸收和散射、气溶胶粒子的吸收和散射，激光信号通过均匀大大气介质之后，其电磁辐射强度满足:比尔-郎伯-布格定律：;:为波数，I()为信号传输l距离之后的电磁辐射强度，代表消光系数，为进入介质前的光辐射能量。

透过率函数：;其中，也被称作光学厚度，是一种无量纲的物理量；其中，既包括了大气分子的吸收（）和散射()系数，也包括了气溶胶的吸收和散射()系数：在实际的大气信道中，随着高度(z)的变化（假设大气具有分层均匀特性），即可以表示为，,当信号光以天顶角入射到大气介质中时，光学厚度可以表示为：（，）其中，其他的消光系数表如附图所示：大气分子吸收效应的从测量：二、大气光学湍流：1、大气湍流模型的描述：均匀各向同性湍流、非均匀各向同性湍流均匀各向同性湍流(是一种理想化的大气湍流模型，在复杂地形区和高空，对流层以上的区域，满足该理论条件的大气湍流区域有限，特别是近年来对大气湍流间歇性现象的发现，更证明了Kolmogorov模型应用的局限性。

目前工程中常需要借助大量的实验观测数据对该模型进行修正。

)查理森级串模型：湍流可以视作由气体流动形成的差别较大的涡旋，大涡旋不稳定，其从外界获取能量后，通过分裂等一系列复杂的运动将能量传递给次级涡旋，最后再最小的涡旋中通过气体黏性损耗。

在一定的区域内，涡旋级串达到某种平衡状态，形成局部均匀各向同性湍流，具有普适性的统计规律。

为了确定气体湍流的统计规律，基于不同的假设条件，提出了许多统计模型，其中使用最广泛的为柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov ）模型： 柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov ）模型：模型假设：（1） 当雷诺数足够大时，存在具有各向同性结构的高波数区，在该区里，气体运动的统计特征只决定于流体的黏性系数 和能量耗散率 。

（雷诺数：雷诺数的定义为：L 为气体运动的尺度，v 为流体速度， 为分子）基于上述假设，建立起了湍流长度( 、 )、速度、时间的尺度，其中， 、 分别为湍流的内尺度和外尺度；;（2） 当雷诺数足够大时，扰动统计特征只依赖于扰动能量的耗散率 ，此惯性区域的尺度 满足:柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov ）模型的特征参数：随机场的空间统计特性通常用结构函数等相关函数关系描述，包括风速结构率函数、折射率结构函数等，由于在湍流效应的研究中，主要考虑大气折射率起伏对光传输的影响，故又称为大气光湍流。

由于航发燃烧室中的流动特性极其复杂，要想提高数值计算的预测能力，必须要慎重选择湍流模型。

用四种不同的湍流模型对带双径向旋流杯的下游流场进行数值模拟，将计算结果与实验结果作对比，比较各湍流模型的原理和物理基础，优劣，并分析流场速度分布和回流区特性。

涉及的湍流模型：标准k-ε湍流模型（SKE)1标准k-ε湍流模型有较高的稳定性，经济性和计算精度，应用广泛，适合高雷诺数湍流，但不适合旋流等各向异性较强的流动。

2简单的湍流模型是两个方程的模型，需要解两个变量，即速度和长度。

在fluent中，标准k-ε湍流模型自从被Launder and Spalding 提出之后，就变成流场计算中的主要工具。

其在工业上被普遍应用，其计算收敛性和准确性都非常符合工程计算的要求。

3但其也有某些限制，如ε方程包含不能在壁面计算的项，因此必须使用壁面函数。

另外，其预测强分离流，包含大曲率的流动和强压力梯度流动的结果较弱。

它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。

动能输运方程是通过精确的方程推导得到，耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。

应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略，此标准κ-ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。

可实现的k-ε模型是才出现的，比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：·可实现的k-ε模型为湍流粘性增加了一个公式。

·为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。

术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。

应用范围：可实现的k-ε模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。

而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。

可实现的k-ε模型和RNG k-ε模型都显现出比标准k-ε模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。

由于带旋流修正的k-ε模型是新出现的模型，所以还没有确凿的证据表明它比RNG k-ε模型有更好的表现。

第七章湍流理论基础认识湍流——雷诺实验湍流具有——随机性、非线性性123(,,,)i i u u x x x t =湍流是三维空间中的不规则非定常流动。

学习湍流——预测、控制•各项物理意义如下：各项物义如下（1）总动能的当地变化率，由湍流流动的不恒定性而引起。

恒定性而引起（2）总动能的迁移变化率，由时均流场的空间不均匀性引起。

（3）时均总势能的迁移变化率，反映时均场）时均总势能的迁移变化率反映时均场的空间不均匀性。

（4）由脉动场的空间不均匀引起的脉动压能和脉动动能的迁移变化率和脉动动能的迁移变化率。

（5）时均粘性应力与时均流速的乘积，为粘性应力作功的功率（6）湍流切应力对时均流场作功的功率。

（7）脉动粘性应力对脉动流场作功的功率。

（8）时均流动耗散项，即粘性应力所作的变）时均流动耗散项即粘性应力所作的变形功。

（9）脉动流动耗散项，即脉动粘性应力对脉动流场的变形速率所作的脉动变形功。

动流场的变形速率所作的脉动变形功各项物理意义：（1）单位体积流体所具时均动能的当地变化率（2）单位体积流体所具时均动能的迁移变化率（3）压差与重力对流体作功的功率，单位体积流体所具时均势能的迁移变化率（4）时均粘性应力作功而传递能量的扩散项（5）单位体积流体的耗散项，时均粘性应力所做的变形功（6）雷诺应力作功的扩散项）雷诺应力对时均流场所作的变形功脉动（7）雷诺应力对时均流场所作的变形功，脉动能量的产生项，对时均流是能量的损失。

各项物理意义：（1）单位体积流体所具脉动动能的当地变化率。

（2）单位体积流体所具脉动动能的迁移变化率。

（3）由脉动场的空间不均匀引起的脉动压能和脉动动能的迁移变化率。

（4）脉动粘性应力对脉动流场作功的功率。

）脉动粘性应力对脉动流场作功的功率（5）脉动流动耗散项，即脉动粘性应力对脉动流场的变形速率所作的脉动变形功。

的变速率所作的脉动变功（6）脉动动能产生项。

§7-3 湍流流动的基本性质73湍流能量的输运性和耗散性以及湍流的有旋性是湍流的重要特性一、湍流能量的输运性分子的动能输运率表现为宏观的粘性，分子的分子的动能输运率表现为宏观的粘性分子的内能输运率表现为热传导。

第9章湍流基础透平叶栅中的流动是一种性质极为复杂的流动，由于在现代透平中流动的雷诺数很高，同时透平转子对流动的强烈影响，都使得流道中的实际流动呈现湍流状态]1[。

如果仍然采用层流模型进行数值研究，结果与真实值间的差距就会加大。

此外，湍流其本身也是一个很复杂的问题，一方面它是流体力学领域中尚未解决的问题之一；另一方面，在求解湍流模型的过程中还会产生很多数学上的问题]2[。

如此一来，叶栅流道内的三维湍流的数值计算就吸引了众多的学者和工程技术人员。

9.1 湍流的基本概念9.1.1 湍流的概念和基本结构自然界中的流动问题和工程实践中所处理的各种流体运动问题更多的是湍流流动问题。

如水在江河中的流动水通过各种水工建筑物、水处理建筑物的流动，管道中水的流动，污染物质在河流及海洋中的扩散，大气边界层流动等均多为湍流。

湍流是不同于层流的又一种流动形态。

英国的雷诺于1883年，通过其著名的圆管实验深入的揭示了这两种不同的粘性流动形态]3[。

虽然一百多年来人们对湍流的研究不断深入，但是由于湍流运动的极端复杂性，它的基本机理至今仍未被人们所掌握，甚至至今仍然没有一个精确的定义。

雷诺（Osborne Reynolds,1842年—1912年）把湍流定义为一种蜿蜒曲折、起伏不定的流动（sinuous motion）。

泰勒（G．I．Taylor 1886年—1975年）和冯·卡门对湍流的定义是“湍流是常在流体流过固体表面或者相同流体分层流动中出现的一种不规则的流动”。

欣策（J．O．Hinze ）在他的著作“Turbulence”一书中则认为湍流的更为确切的定义应该是“湍流是流体运动的一种不规则的情形。

在湍流中各种流动的物理量随时间和空间坐标而呈现出随机的变化，因而具有明确的统计平均值”。

同时，在这本书中还把泰勒和卡门对湍流所下定义中提到的两种流动状况给予专门名称：“壁面湍流”表示流过固体壁面的湍流，“自由湍流”表示流动中没有固体壁面限制的湍流流动。

湍流的理论与实验研究湍流是流体力学界公认的难题，被认为是经典物理学中最后一个未被解决的问题。

自然界和工程领域的绝大多数流动都是湍流，因此湍流研究具有重大意义。

近年来，随着实验测量技术和数值模拟能力的不断增强，学术界对高雷诺数和高马赫数湍流有了许多新的认识。

我国科学界也结合国家重大战略需求和学科发展前沿，分析国际上湍流研究的特点、现状和发展趋势，希望对湍流产生机制和流动本质进行深入研讨，加强与航空、航天、航海等相关单位和部门间的沟通与联系，推动湍流研究的发展。

针对国内学科发展现状，尤其是实验研究相对薄弱的特点，国家自然科学基金委员会数理科学部、工程与材料科学部和政策局，于2014年3月20-21日在北京联合举办了第110期双清论坛，论坛主题为“湍流的理论与实验研究”。

来自全国15个单位的近50位流体力学与工程领域的专家学者应邀出席。

与会专家通过充分而深入的研讨，凝练了该领域的重大关键科学问题，探讨了前沿研究方向和科学基金资助战略。

本期特刊登此次论坛学术综述。

一、湍流研究的重要意义自1883年雷诺（Reynolds）发现湍流以来，湍流问题的研究一直困扰着众多学者。

著名物理学家费曼曾说，湍流是经典物理学中最后一个未被解决的难题；2005年《科学》杂志在其创刊125周年公布的125个最具挑战性的科学问题中，其中至少两个问题与湍流相关。

在我们日常生活中，湍流无处不在。

自然界和工程应用中遇到的流动，绝大部分是复杂的湍流问题。

在自然界，从宇宙星系的时空演化，到星球内部的翻滚流动，从大气环流的全球运动，到江河湖泊的区域流动，都有湍流的身影。

在工程领域，从陆地、海洋、空天等交通运载工具，到原子弹、氢弹、导弹、战斗机、舰船等国防武器的设计；从全球气象气候的预报，到地区水利工程的设计；从传统行业如叶轮机械、房桥建筑、油气管道，到新兴行业如能源化工、医疗器械、纳米器件的设计，都需要了解和利用湍流。

因此，湍流流动的研究不仅仅是一个学科发展的问题，更具有重要的工程应用价值。

《湍流多相燃烧的基础》读书札记1. 湍流多相燃烧的基础湍流多相燃烧作为一种复杂的物理化学过程，广泛存在于工业生产、能源利用以及环境保护等领域。

对于这一过程的深入研究，不仅有助于提升相关领域的科技水平，也有助于推动相关产业的发展。

我进行了《湍流多相燃烧的基础》这一书籍的研读，并在此记录下我的读书札记。

湍流是流体运动的一种形态，其流动过程中存在着混乱的、无序的流速变化，是由一系列大小不同、寿命各异的涡旋组合而成的。

在燃烧过程中，湍流对于燃烧反应的影响至关重要，它能够促进燃料与氧化剂的混合，提高燃烧效率。

多相燃烧是指燃烧过程中存在多种物质状态，如固态、液态和气态。

在湍流多相燃烧中，由于多种物质的存在和相互作用，使得燃烧过程变得更加复杂。

多相燃烧中的燃料可以是固态燃料（如煤、生物质等）或液态燃料（如石油、燃料油等）。

这些燃料在燃烧过程中会与空气中的氧气发生反应，生成相应的燃烧产物。

湍流多相燃烧的基础机制主要包括燃料与氧化剂的混合、燃烧反应的引发和维持以及燃烧产物的生成和排放。

在湍流的作用下，燃料和氧化剂混合更加充分，有利于燃烧反应的进行。

湍流还能促进热量的传递和扩散，使得燃烧反应更加均匀和稳定。

化学反应动力学在湍流多相燃烧中也起着重要作用，它决定了燃烧反应的速率和程度。

对湍流多相燃烧的研究具有重要的理论意义和实践价值，在理论方面，通过研究湍流多相燃烧的机制和规律，可以深化对燃烧现象的认识，推动燃烧理论的发展。

在实践方面，对湍流多相燃烧的研究有助于优化工业设备的设计，提高能源利用效率，减少环境污染。

研究方法主要包括实验观测、理论分析和数值模拟等。

1.1 湍流的定义和特点作为流体力学中的一个重要概念，描述的是流体在流动过程中存在强烈的涡旋、紊乱和不稳定现象。

与平稳的层流不同，湍流中的流体微团具有高度的无规则性和强烈的混合现象。

这种无规则性使得湍流流体的速度、压力、温度等物理量在空间和时间上呈现出剧烈的波动和不确定性。

湍流基本特性湍流是水流受空气作用，水流改变，带有局部湍流活动的过程，它是水体中许多物质运动的基本形式。

研究湍流，是研究流体力学、群落和微生物学课题的重要内容，其对水环境的影响也非常广泛。

在湍流中，水分子彼此之间相互作用，结果产生空气活动，这些活动可以分为三种：水速活动、涡旋活动和波浪活动。

水速活动是水分子之间的相互作用，当有障碍物把路障挡住时，水流会减慢或变向，从而产生水速活动。

涡旋活动是由水分子间的粘性作用产生的，这种作用使水分子周围的涡流形成一个涡旋，形成一个波浪活动，它是水分子间粘性作用的结果。

在湍流中，还存在着温度变化的问题，温度的变化会对涡旋活动和水分子相互作用产生影响，从而改变湍流的流速和方向，所以湍流中温度变化也是一个重要的考虑因素。

湍流的发展、特征及影响因素很多，其中最重要的影响因素是流体的温度、压力、密度和流速。

湍流的发展不同于静态的流体，因为它是由涡旋活动和波浪活动组成的，它可以在不同湍流状态间迅速切换。

湍流的特性一般可以简单地区分为湍流机理、湍流特性、湍流切片、湍流动力学和湍流数学模型等。

湍流机理，是指湍流形成的物理机理，主要是研究湍流活动及其产生的影响及过程。

湍流的特性通常可以分为两类：一类是宏观的特性，即研究的是湍流的宏观结构；另一类是微观的特性，即研究的是湍流的微观特征。

湍流的特性对于研究流体力学特性非常重要，可以准确刻画出湍流的结构和特征，推动流体力学的发展。

湍流切片是指在流体动力学中，在湍流运动中，根据流体的某些特性，切莫里安片剖面上的湍流动力分布，从而得到流体的流速，压力和湍流切片活动的不同方向的各种参数。

在湍流中，流体的参数随空间的变化而变化，每一层湍流切片都可以刻画出不同的流体参数。

湍流动力学是湍流发生的机理，主要是研究湍流运动的结构、形态和特征，包括湍流的运动速度和方向、湍流复杂性、湍流发展的局部流动特性和湍流湍动力学。

湍流动力学可以通过实验和数值模拟，来查看湍流流动特性的变化，从而推动流体力学方面的发展。

湍流问题十讲：理解和研究湍流的基础湍流是流体力学中的一个重要问题，它在自然界和工程应用中广泛存在。

湍流的复杂性使得我们需要深入了解其基础概念和研究方法。

本文将以十讲的形式，介绍湍流的基础知识和研究方法。

第一讲：湍流的基本概念湍流是流体在高速运动下出现的不规则涡旋运动。

它与层流不同，层流是指流体以平行于管道方向的层状流动。

湍流的出现使流体流动变得混乱复杂，存在着各种大小的涡旋结构。

湍流的基本特征包括湍流速度场的不规则性、涡旋的随机性和能量级联等。

第二讲：湍流的物理机制湍流的产生主要受到流体的非线性而不稳定的特性影响。

湍流的物理机制包括非线性不稳定性和能量级联。

非线性不稳定性指的是流体在高速运动下所产生的各种非线性效应，如非定常性、湍流粘度等。

能量级联则指的是湍流中能量的级联传递现象，由大尺度的涡旋向小尺度的涡旋传输。

第三讲：湍流的数学模型为了更好地理解和研究湍流，我们需要建立相应的数学模型。

湍流的数学模型包括雷诺平均模型、大涡模拟模型和直接数值模拟模型。

雷诺平均模型是最简单的湍流模型，假设湍流场的波动可以通过时间平均来描述。

大涡模拟模型则考虑湍流中的大尺度涡旋，并利用数值方法对其进行模拟。

直接数值模拟模型是最精确的湍流模型，将流动的各个时间和空间尺度都考虑在内。

第四讲：湍流的统计特性湍流的统计特性对于研究湍流现象非常重要。

湍流的统计特性包括均值场、涡旋相关性和能量谱等。

通过对这些统计量的分析，我们可以揭示湍流中的一些规律和特点。

第五讲：湍流的测量和实验方法湍流的研究需要借助于测量和实验方法。

常用的湍流测量方法包括热线、激光多普勒测速、PIV等。

这些方法可以提供湍流场的速度、梯度等信息。

此外，实验方法也是研究湍流的重要手段，通过在实验室中进行湍流的模拟研究，我们可以获得一些有关湍流性质的重要信息。

第六讲：湍流的数值模拟方法湍流的数值模拟是研究湍流的重要方法之一。

常用的湍流数值模拟方法包括RANS、LES和DNS等。

柯氏理论：湍流研究中最辉煌的一个成就，然而…《创新话旧》第7章（3）温景嵩南开大学西南村69楼1门401号（2007年11月7日于南开园）7．7 湍流研究简史长春实验所发现的湍流不连续性及其对柯尔莫果洛夫理论基础的冲击具有十分重要的意义。

因为湍流不仅是流体运动中的一个重大的世纪性的前沿课题，不仅它普遍存在于自然界，也普遍地存在于工程界，它是基础科学中一个重大的前沿分支───20世纪下半叶兴起的非线性科学的先驱和归宿。

正由于以上两个原因，所以湍流问题的研究不仅吸引了众多的流体力学家，力学家的兴趣，而且也吸引了众多的数学家，物理学家，大气科学家，甚至包括了众多的工程技术界的专家学者的兴趣，大家都想在这一领域里一显身手。

可以说湍流这一领域真正是“江山如此多娇，引无数英雄竞折腰”。

自1883年英国曼彻斯特大学著名流体力学大师雷诺发表他的现代湍流开创性工作以来，一百二十多年里在湍流领域中已积累起浩如烟海的文献，发表了成百上千种的学说和理论，尽管如此，由于湍流这一课题固有的十分严重的困难，一百二十多年的众多科学家的奋斗结果，真正成功的理论并不多，算起来也就四个。

7．7．1 普朗托的半经验混合长理论第一个是1925年普朗托发表的半经验混合长理论，以及由此而导出的平板平均流速与所在高度的对数成正比的对数分布律。

（冯卡尔曼1930，普朗托1933）这个对数分布律已由大量实验所证明。

在工程上有很好的应用，可以用以计算平板表面所受的摩擦阻力，经过推广后，现在还可以用以计算飞船模型表面所受摩擦阻力。

应该承认普朗托的半经验混合长理论解决了工程应用上的一大难题。

后来前苏联学者莫宁（Monin）和奥布霍夫又把它成功地推广到近地面边界层大气风速的分布问题中去，为解决大气物理中的大气扩散等难题开辟了道路。

然而普朗托的混合长理论并不是在工程应用中产生，也不是在大气中应用产生，也不是由实验带出来的结果。

相反，它是在解决湍流这一学科发展中所面对的难题而产生的。

湍流基本特性湍流是流体的一种流动状态。

当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流，也称为稳流或片流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合。

这时的流体作不规则运动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生，这种运动称为湍流，又称为乱流、扰流或紊流。

湍流是流体的一种流动状态。

当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流，也称为稳流或片流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合,形成湍流，又称为乱流、扰流或紊流。

在自然界中，我们常遇到流体作湍流，如江河急流、空气流动、烟囱排烟等都是湍流。

湍流是在大雷诺数下发生的，雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流流场。

流态转变时的雷诺数值称为临界雷诺数。

一般管道雷诺数Re=4000为湍流状态，Re=2320～4000为过渡状态。

湍流基本特征是流体微团运动的随机性。

湍流微团不仅有横向脉动，而且有相对于流体总运动的反向运动，因而流体微团的轨迹极其紊乱，随时间变化很快（见图2）。

湍流中最重要的现象是由这种随机运动引起的动量、热量和质量的传递，其传递速率比层流高好几个数量级。

湍流利弊兼有。

一方面它强化传递和反应过程；另一方面极大地增加摩擦阻力和能量损耗。

鉴于湍流是自然界和各种技术过程中普遍存在的流体运动状态（例如，风和河中水流，飞行器和船舶表面附近的绕流，流体机械中流体的运动，燃烧室、反应器和换热器中工质的运动，污染物在大气和水体中的扩散等），研究、预测和控制湍流是认识自然现象，发展现代技术的重要课题之一。

《湍流基础知识的综合性概述》一、引言湍流是自然界和工程技术领域中普遍存在的一种复杂流动现象。

从大气中的风云变幻到海洋中的波涛汹涌，从飞机在天空中的飞行到管道中流体的流动，湍流无处不在。

对湍流的研究不仅具有重要的理论意义，还对众多工程领域的发展起着至关重要的作用。

本文将对湍流的基础知识进行全面的阐述与分析，包括基本概念、核心理论、发展历程、重要实践以及未来趋势。

二、基本概念1. 定义湍流是一种高度复杂的三维非定常流动，其特征是流体的速度、压力等物理量在时间和空间上呈现出随机的、不规则的变化。

与层流相比，湍流具有更高的雷诺数，流体质点的运动更加混乱和无序。

2. 特征（1）随机性：湍流中的流体质点运动具有很大的随机性，速度和压力等物理量的变化无法用确定的函数来描述。

（2）三维性：湍流是三维的流动，在三个方向上都存在着复杂的运动。

（3）非定常性：湍流的流动状态随时间不断变化，具有很强的时间依赖性。

（4）扩散性：湍流能够促进流体中物质和能量的混合与扩散。

3. 雷诺数雷诺数是判断流体流动状态的重要参数。

当雷诺数小于某一临界值时，流体为层流；当雷诺数大于临界值时，流体可能转变为湍流。

雷诺数的计算公式为：$Re=\frac{\rho vL}{\mu}$，其中$\rho$为流体密度，$v$为流体速度，$L$为特征长度，$\mu$为流体动力粘度。

三、核心理论1. 统计理论由于湍流的随机性，统计理论成为研究湍流的重要方法之一。

统计理论通过对湍流中物理量的统计平均来描述湍流的特性，如平均速度、脉动速度、雷诺应力等。

常用的统计方法包括相关分析、谱分析等。

2. 湍流模型为了在工程计算中模拟湍流流动，人们提出了各种湍流模型。

湍流模型主要分为两大类：一类是基于雷诺平均的湍流模型，如$k-\epsilon$模型、$k-\omega$模型等；另一类是大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）。

雷诺平均的湍流模型通过对湍流脉动进行统计平均，将湍流问题转化为求解平均流动方程和湍流模型方程的问题。

湍流基本特性湍流是水流动中常见的现象，特别是河流和海洋等大范围的湍流流动。

湍流是一种非线性现象，它受温度、盐度、流速、海拔等多种因素的影响，流速可以在瞬息间急剧变化。

由于湍流大范围受多种复杂因素影响，它的行为有时很难模拟或了解。

湍流的基本特性可以用一个简单的定义来描述，那就是湍流是不同空间位置及不同时间上液体或气体的温度、压力及其他属性的瞬时变形和流动的综合现象。

湍流的研究起始于17世纪，开创了流体动力学的基础研究。

在过去的几个世纪里，科学家们一直在寻找对湍流进行有效描述的模型，以更好地理解它的运动规律。

湍流的发展受到了地球物理学家们的很大关注，具有许多不同的特性，由于湍流的复杂性和多样性，目前还没有一个完美的理论模型能够完全描述它。

然而，基本的湍流法则已经建立，包括：（1）流体动力学中涉及湍流的比较主要是流场湍流。

它是指液体或气体流动中，湍流部分占据了整个流场大部分空间，其中有从小尺度到大尺度的湍流结构。

（2）层流是湍流流动中最重要的现象之一，它指的是流体流动中仅有少量涡混流，并带有一定的直角度度方向，结构大小为小尺度的流动现象。

一般情况下，液体的流动带有层流的现象。

（3）涡混流是湍流水动力学中最主要的流动现象，它指的是液体在轴向和径向方向有复杂的涡流结构，也就是说，在轴向和径向方向上都有涡旋形结构，并且都有复杂的混合结构。

（4）湍流活动对流场的影响是极其复杂的，不仅通过瞬变而产生涡混流，而且湍流还可以产生许多涡流，这些涡流可以改变流场属性，从而形成新的湍流结构。

综上所述，湍流是一种复杂而不可预测的流动现象，其基本特性既包括流场湍流、层流、涡混流，又包括涡流的改变。

湍流的发展受到了地球物理学家们的很大关注，目前正在追求一个完美的理论模型来描述它的运动规律。

只有充分了解了湍流的基本特性，才能更好地开展湍流的研究。