工程设计中刚性楼板假定与弹性楼板假定的应用与分析

工程设计中刚性楼板假定与弹性楼板假定的应用与分析摘要：工程结构设计过程中，通常设计人员在如何应用刚性楼板假定与弹性楼板假定的问题上存在概念不清晰，给设计带来浪费或隐患。

本文侧重于阐述它们的规范依据、力学原理、适应性及应用方法，以助于设计人员在实际设计过程中进行合理、安全经济的设计。

关键词：刚性楼板假定、弹性楼板假定、弹性楼板6、弹性楼板3、弹性膜、平面内刚度Abstract: the engineering structural design process, usually the design personnel in how to use rigid floor assumptions and elastic floor assume that the existence of concept not clear, design to bring to waste or hidden trouble. This paper focuses on the basis, the paper they regulate mechanics principle, adaptability and application methods, to aid in the design personnel in actual design process, safe and economical design reasonable.Keywords: rigid floor assumptions, elastic floor assumptions, elastic floor 6, elastic floor 3, elastic membrane, plane within stiffness一、前言工程结构设计过程中，往往因设计人员对刚性楼板假定与弹性楼板假定的概念不清晰，而不能在设计中合理地应用，导致设计结果存在不经济或不安全的因素。

结构总体信息1、结构体系：按实际情况填写。

1）框架结构：框架结构是指由梁和柱以刚接或者铰接相连接而成，构成承重体系的结构，即由梁和柱组成框架共同抵抗使用过程中出现的水平荷载和竖向荷载。

结构的房屋墙体不承重，仅起到围护和分隔作用，一般用预制的加气混凝土、膨胀珍珠岩、空心砖或多孔砖、浮石、蛭石、陶粒等轻质板材等材料砌筑或装配而成。

2）框剪结构：框架-剪力墙结构，俗称为框剪结构。

主要结构是框架，由梁柱构成，小部分是剪力墙。

墙体全部采用填充墙体，由密柱高梁空间框架或空间剪力墙所组成，在水平荷载作用下起整体空间作用的抗侧力构件。

适用于平面或竖向布置繁杂、水平荷载大的高层建筑。

3）框筒结构：如果把框剪结构剪力墙布置成筒体，围成的竖向箱形截面的薄臂筒和密柱框架组成的竖向箱形截面，可称为框架－筒体结构体系。

具有较高的抗侧移刚度，被广泛应用于超高层建筑。

4）筒中筒结构：筒中筒结构由心腹筒、框筒及桁架筒组合，一般心腹筒在内，框筒或桁架筒在外，由内外筒共同抵抗水平力作用。

由剪力墙围成的筒体称为实腹筒，在实腹筒墙体上开有规则排列的窗洞形成的开孔筒体称为框筒;筒体四壁由竖杆和斜杆形成的桁架组成则称为桁架筒。

5）剪力墙结构：剪力墙结构是用钢筋混凝土墙板来代替框架结构中的梁柱，能承担各类荷载引起的内力，并能有效控制结构的水平力，这种用钢筋混凝土墙板来承受竖向和水平力的结构称为剪力墙结构。

这种结构在高层房屋中被大量运用。

6）部分框支剪力墙结构：框支剪力墙指的是结构中的局部，部分剪力墙因建筑要求不能落地，直接落在下层框架梁上，再由框架梁将荷载传至框架柱上，这样的梁就叫框支梁，柱就叫框支柱，上面的墙就叫框支剪力墙。

这是一个局部的概念，因为结构中一般只有部分剪力墙会是框支剪力墙，大部分剪力墙一般都会落地的。

7）板柱-剪力墙结构：柱-剪力墙结构(slab-column shearwall structure)，是由无梁楼板与柱组成的板柱框架和剪力墙共同承受竖向和水平作用的结构。

刚性楼板假定其含义是假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。

这是一个特有概念能使结构计算概念明了，计算简便；使结构在每层板内只有3 个公共自由度，即两个平移自由度dx、dy 和一个绕竖轴扭转自由度θz，在板内的每个节点的独立自由度也只有3 个；使电算的效率大大提高，程序的运用范围越来越广泛。

刚性楼板假定认定平面外刚度为零，忽略了楼面梁的有效翼缘对平面外刚度的贡献，使结构总刚度偏小，周期加长，吸引的地震作用小，不安全。

为此，规范规定用梁刚度增大系数来间接的考虑楼板平面外的刚度。

于是高规第5．2．2 规定在内力和位移计算时，对现浇楼面和装配式整体楼面的梁刚度采用1.3－2.0 增大系数来考虑翼缘的增大作用。

通过上述处理，目前设计中的绝大多数工程的楼面都能符合刚性楼板的假定，以此进行的计算分析可用于工程设计。

弹性楼板假定对于复杂楼板，如不规则楼面，狭长、环形楼面，大开洞楼面及多塔、板柱结构、厚板转换层结构等，其楼板面内的变形会使楼层中各抗侧构件位移和内力发生较大的变化，特别是抗侧刚度较小构件的位移和内力会加大，若仍用刚性楼板假定来计算分析，其计算结果会不真实，且无法保证其结果的可靠性，必须采用弹性楼板的计算方法。

弹性楼板假定充分考虑了楼板平面内刚度的削弱和不均匀性，采用符合楼板平面内和平面外的实际刚度进行计算分析，其结果更真实的符合结构的计算模型。

在SATWE 中弹性楼板有弹性板6，弹性楼板3 及弹性膜假定楼板等三种。

(1)弹性楼板6，采用壳单元计算楼板面内和面外的刚度，是针对板柱结构和板柱剪力墙结构的。

其计算结果会使梁的配筋偏少而不安全，所以不适用于梁板结构楼面。

(2)弹性板3，采用楼板平面内无限刚，平面外刚度按实计算的方法，用厚板弯曲单元进行计算，适用于厚板转换层结构的转换厚板分析计算。

(3)弹性膜，上述两种假定对框架、剪力墙、框－剪、框－筒等结构及空旷的厂房、体育场馆等的复杂形状楼板的计算都不适合，特别是梁配筋的安全性不可靠，从而提出了“弹性膜”假定，它采用平面应力膜单元来真实地计算楼板的平面内刚度，而不是无限刚。

板属性一、显示刚性板本菜单可以查看楼层的刚性板信息。

程序默认将同平面的相连的有厚度平板合并成刚性板块，同一层中允许存在多个刚性板块，但刚性板块之间不可有公共节点相连，因此，即使两房间楼板之间仅有一个公共节点，程序也会将两房间楼板归为一个刚性板块。

选择“强制刚性楼板假定”时，同一塔内楼面标高处所有的房间（包括开洞和板厚为零的情况）均从属同一刚性板，非楼面标高处的楼板，按照非强制刚性楼板假定的原则进行搜索，形成其余刚性楼板。

1、刚性板计算原理建筑的楼屋面大多数为现浇钢筋混凝土楼板或有现浇面层的预制装配式楼板，它们具有很大的面内刚度，可近似认为楼板在其自身平面内为无限刚。

《高规》5.1.5条规定：“进行高层建筑内力与位移计算时，可假定楼板在其自身平面内为无限刚性，相应地设计时应采取必要措施保证楼板平面内的整体刚度。

”“刚性楼板”模型假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。

在采用刚性楼板假定进行整体分析时，每块刚性楼板在水平面内做刚体运动。

除刚性板主节点外，其余每个节点的独立自由度只剩下3个，即绕X、Y方向的转角、和Z方向位移，而X、Y 方向平动以及绕Z方向的转动由主节点自由度确定。

采用上述假设后，结构分析的自由度数目大大减少，可能减少由于庞大自由度系统而带来的计算误差，使计算过程和计算结果的分析大为简化。

并在大多数工程分析中具有足够的工程精度。

但是，由于假定楼板内的节点没有相对水平位移，也即楼板内的梁等杆件的轴向变形为零，因此有限元计算无法得出这些构件的轴力。

在楼板的面内刚度无限大的情况下，这些轴力被楼板吸收。

2、刚性楼板的生成和修改在计算软件的前处理部分，对于用户在建模中定义的水平放置的楼板，程序将自动地默认为刚性楼板。

用户可以在“特殊构件补充定义”菜单下，点击“刚性板号”来查看默认生成的刚性板情况。

建模中的楼板是以房间为单元的，而计算模型则默认将连续的多个房间的平板设置成一块刚性板。

即程序默认将同平面的、有厚度的（厚度可以不同）、连续的水平平板合并成一个刚性板块。

张元琦　楼板假定对于平面凹进框剪结构抗震计算的影响332023，33（3）楼板假定对于平面凹进框剪结构抗震计算的影响张元琦*　中石油吉林化工工程有限公司　吉林　132002摘要　为研究刚性楼板假定对框架剪力墙结构抗震计算结果的影响，本文采用midas gen 软件对某高层商用公寓楼进行抗震分析，分别采用刚性楼板假定和弹性楼板假定模型。

计算结果表明，在小震弹性工况下，两种假定下计算结果差异不大，但在罕遇地震下，刚性假定分析结果偏向于不安全，高估结构在弹塑性阶段的抗侧刚度，应慎用刚性楼板假定。

关键词　框架剪力墙结构　刚性楼板假定　弹性楼板假定　抗震设计　平面凹进结构*张元琦：一级注册结构工程师。

毕业于东北电力大学结构工程专业获硕士学位。

从事结构设计及建构筑物抗震抗爆计算等相关工作。

联系电话：*************，E-mail ：*****************。

框架剪力墙作为受力状态复杂的结构形式，框架和剪力墙两类抗侧体系刚度相差较为悬殊，在水平地震作用下，楼板起到传递水平力、协调层间变形的重要作用，因而楼板的平面内变形及刚度对框剪结构抗震性能的影响不可忽略。

常规结构计算分析中，一般采用楼板平面内刚度无限大的假定以简化计算，在框架剪力墙的计算中往往存在较大误差，以带有狭长楼板或楼板不连续、不规则的框剪结构尤甚，其中平面凹进的框剪结构不仅显著削弱楼板的平面内连续性，还使得位于边榀的抗侧体系不再完整，凹槽处水平地震作用没有明确传递路径，受力复杂，楼板应力集中明显，并会造成结构质量和刚度不均匀不对称，加重扭转效应。

本文以平面双向均有凹进的框架剪力墙结构工程为例，研究此类结构在刚性/弹性楼板假定下地震动力响应、抗震性能的异同，为结构设计提供参考。

1　工程简介及模型建立某工程商用公寓楼为单塔大底盘结构，地下2层车库，地上首层层高4米，标准层层高3米，建筑高度34米。

抗震设防烈度为8度（0.2 g），Ⅱ类场地，抗震设防类别为丙类，建筑设计使用年限为50年。

四种计算模式的意义和适用范围：在建筑结构中，楼板主要承受竖向荷载作用。

同时，由于楼板既有平面内刚度，又有平面外刚度，因此在实际的工程受力中，楼板对结构的整体刚度、竖向和水平构件的内力均有影响。

从理论上讲，楼板可以采用平面板元或壳元来模拟。

对于一般的普通钢筋混凝土现浇楼板，其厚度并不大，因此其变形满足直线法假定，平面内刚度和平面外刚度相对独立，可以分别采用平面应力膜单元和板弯曲单元计算，然后进行应力叠加；若板厚度较大，如厚板转换层中的楼板或筏板基础中的筏板，其变形已不满足直线法假定，平面内刚度和平面外刚度也不再相对独立，这时就得采用中厚板单元或厚板单元模拟楼板进行计算。

1、刚性板假定(1)假定楼板平面内无限刚，平面外刚度为零。

每块刚性板内的所有节点均有三个面内公共自由度，即沿X、Y向的平动自由度和绕Z轴的扭转自由度。

而绕X、Y向的扭转自由度和沿Z轴的平动自由度则忽略不计。

(2)、XX刚度放大系数的应用高规》第5.2.2 条规定：在结构内力与位移计算中,现浇楼面和装配整体式楼面中梁的刚度可考虑翼缘的作用予以放大。

楼面梁刚度增大系数可根据翼缘情况取1.3~2.0。

对于无现浇面层的装配式结构，可不考虑楼面翼缘的作用。

3)、适用范围：楼板形状比较规则的结构2、弹性板6 假定(1)楼板的平面内刚度和平面外刚度均为有限刚。

2)适用范围：板柱体系或板柱—剪力墙结构。

3、弹性膜假定(1)、采用平面应力膜单元真实地反映楼板的平面内刚度，同时又忽略了平面外刚度，即假定楼板平面外刚度为零。

2)、适用范围广泛应用于楼板厚度不大的弹性板结构中，比如体育场馆等空旷结构、楼板局部大开洞结构、楼板平面布置时产生的狭长板带、框支转换结构中的转换层楼板、多塔联体结构中的弱连接板等结构。

4、弹性板3 假定1)物理意义楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为有限刚。

程序采用中厚板弯曲单元来计算楼板平面外刚度。

2)适用范围厚板转换层结构和板厚比较大的板柱体系或板柱—抗震墙体系。

地下室顶板设计考虑弹性板6的探讨摘要：随着建筑行业的不断发展，越来越多的项目带有地下室，而地下室作为工程的重要组成部分，从设计到施工都受到非常高的重视。

目前设计市场的竞争也在不断加大，地下室开发成本对于整个项目而言所占比例较大，开发商为了节约成本对含钢量等各项指标进行量化，设计院在项目设计过程中不断被优化，尽可能的节省钢筋以保证含钢量。

地下室顶板设计时考虑弹性板6对梁配筋结果影响很大，本文通过两种软件计算，对比分析在设计时是否考虑弹性板6得到的结果差异并提出设计建议。

关键词：地下室顶板；弹性板6；刚性楼板目前很多项目地下室面积越来越大，顶板覆土为配合园林、设备等专业要求也越来越厚，大部分地下室顶板还需要考虑人防荷载和消防车荷载，顶板上荷载很大，加之施工过程中存在的一些不规范操作、为赶工期构件混凝土强度等级未达到要求、大型施工机械碾压以及覆土堆积超载等因素，当下关于地下室的工程事故时有发生。

地下室顶板在设计时采用不同的设计软件，选用不同的设计参数得到的计算结果会产生较大的差别。

如何确保工程在各种不利工况下安全可靠，这就使得地下室在设计时设计软件及计算参数的选择对设计结果的合理性及工程安全度取到决定性的作用。

本文根据某实际工程采用PKPM和YJK两种软件对比分析在地下室顶板计算时是否考虑弹性板6引起的计算结果差异，为地下室顶板、梁设计提供一定的参考。

一、项目概况本工程为一层地下室，建筑面积约36000平，地下室顶板覆土1.5m厚，顶板厚度为250mm，顶板覆土按20KN/m3考虑，覆土荷载取30KN/m2，顶板活荷载取5KN/m2（施工荷载不与覆土荷载同时考虑），主要柱网尺寸为8100x8100，柱截面尺寸为600x600，顶板采用十字梁结构，主梁截面为500x800，次梁截面为300x700，梁、板、柱混凝土强度均为C35，钢筋均采用HRB400，现取5跨标准跨进行计算。

二、计算对比采用PKPM和YJK两种软件针对设计计算时采用刚性楼板假定和弹性板6假定分别计算，梁刚度放大系数均按2010规范取值，其余设计参数均相同，提取相应的计算结果对比分析：1、PKPM计算结果：PKPM刚性楼板计算结果 PKPM弹性板6计算结果取中间跨主、次梁计算结果进行对比，主梁在考虑弹性板6相比刚性楼板假定情况下支座负筋减小12.1%，底筋减小32.4%，加密区箍筋增大20%；次梁在考虑弹性板6相比刚性楼板假定情况下支座负筋减小41%，底筋减小18.8%，加密区箍筋减小50%；从PKPM计算结果可看出地下室顶板梁在是否考虑弹性板6假定计算得到的结果相差很大。

什么是强制刚性楼板假定？在什么情况下勾选该功能？刚性楼板假定在工程设计中应用得最多，其物理意义是假定楼板平面内无限刚，平面外刚度为零。

该假定成立的前提是：楼板在其自身平面内刚度很大，基本不产生轴向变形和剪切变形。

由该假定出发，抗侧力结构之间由无限刚性的楼板联系。

当结构有变位时，楼板只做刚体运动，因而各片结构的侧移值呈直线关系。

计算分析和工程实践证明，刚性楼板假定对于绝大多数建筑的分析具有足够的计算精度。

因此《高层建筑混凝土结构技术规程》第5.1.5条规定：进行高层建筑内力与位移计算时，一般可假定楼板在其自身平面内为无限刚性。

《抗震规范》条文说明第3.4.3及3.4.4条指出：“对于扭转不规则，按刚性楼板计算，当最大层间位移与其平均值的比值为1.2时，相当于一端为1.0，另一端为1.45；当比值为1.5时，相当于一端为1.0，另一端为3。

”因此在验算“位移比”时，要求在刚性楼板假定的条件下进行，一般都应该采用“对所有楼层强制采用刚性楼板假定”。

楼板可能是“刚性板”，也可能被定义为“弹性膜”、“弹性板”、“板厚为0”、“全房间洞”等情况，这样在计算楼层平均位移时，只有把楼层中的所有房间均按“强制刚性楼板”计算，“位移比”的计算才满足规范的要求。

当然，“强制刚性楼板假定”并不是必须采用的，用户可根据工程实际灵活把握。

除计算“位移比”时应采用强制刚性楼板假定外，一般在在计算周期比、层间刚度比这些整体控制指标时，一般都宜采用“全楼强制刚性楼板假定”，以忽略局部震动造成的影响。

比如，当高层建筑楼层开洞口较复杂，或为错层结构时，若不采用强制刚性楼板假定，则程序给出结果中往往会产生局部的较大变形和局部振动，这并非结构整体性能的反映。

因此，此时应选择强制刚性楼板假定来计算结构的“位移比”、“周期比”，可以约束局部的较大变形、过滤局部振动产生的周期。

通常，进行内力配筋计算时不应采用强制刚性楼板假定。

对于大多数高层结构均符合强制刚性楼板假定的适用条件，但是极个别结构复杂、空间结构，其明显不符合刚性楼板假定的情况，控制“位移比”、“周期比”等比值已没有多大意义。