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PKPM中刚性楼板、弹性楼板的选取1.引言楼板既是结构中重要的受力构件又是重要的传力构件。
由于楼板同时存在着平面内刚度及平面外刚度，在结构分析中，它对结构的整体刚度、对竖向和其他水平构件的内力都会产生影响，即楼板刚度的大小直接影响着整体结构及相关构件(也包括楼板本身)的分析结果(内力、变形及配筋)。
所以楼板刚度的合理假定已成为结构分析的主要计算原则。
首先要理解什么是“平面内”和“平面外”。
平面内就是指和载荷作用方向一致的方向，平面外就是和载荷作用方向垂直的方向。
通常所说的楼板平面内的刚度无限大，是指在水平荷载（地震力和风等）作用下，楼板在水平面内可以视为刚体，即与水平荷载一致的方向上；在该平面内的每一点的位移都是相等的，此时它的截面高度可以认为是整个楼的面宽或进深。
而平面外方向就是指楼板的结构厚度方向，结构厚度通常仅仅为十几厘米，和整个楼的面宽或进深的十几米或几十米相比起来，就小多了。
2.PKPM楼板计算模型在PKPM的SATWE、PMSAP板块中，实现了四种类型的楼板刚度模型：刚性楼板、弹性楼板6、弹性楼板3和弹性膜的计算模型。
2.1刚性楼板模型其含义是指平面内刚度无限大，内力计算时不考虑平面内变形，与板厚无关，平面外刚度为零，PKPM程序默认楼板为刚性楼板。
该模型使结构在每层板内只有3个公共自由度，即两个平移自由度dx、dy和一个绕竖轴扭转自由度θz，在板内的每个节点的独立自由度也只有3个；使电算的效率大大提高，程序的运用范围越来越广泛。
刚性楼板假定认定平面外刚度为零，忽略了楼面梁的有效翼缘对平面外刚度的贡献，使结构总刚度偏小，周期加长，吸引的地震作用小，不安全。
为此，规范规定用梁刚度增大系数来间接的考虑楼板平面外的刚度。
于是《高规》第 5.2.2规定在内力和位移计算时，对现浇楼面和装配式整体楼面的梁刚度采用 1.3－2.0 增大系数来考虑翼缘的增大作用。
刚性楼板假定结构计算概念明了，计算简便；使电算的效率大大提高，程序的运用范围越来越广泛。
PKPM高层结构设计中经常要控制轴压比、剪重比、刚度比、周期比、位移比和刚重比“六种比值”高层结构设计中经常要控制轴压比、剪重比、刚度比、周期比、位移比和刚重比“六种比值”，-1、轴压比：主要为控制结构的延性，规范对墙肢和柱均有相应限值要求-2、剪重比：主要为控制各楼层最小地震剪力，确保结构安全性-3、刚度比：主要为控制结构竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层-4、位移比：主要为控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。
-5、周期比：主要为控制结构扭转效应，减小扭转对结构产生的不利影响-6、刚重比：主要为控制结构的稳定性，以免结构产生滑移和倾覆-位移比（层间位移比）:-1.1 名词释义：-（1）位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。
-（2) 层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。
-其中：-最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。
-平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。
-层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。
-最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。
-平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。
-1.3 控制目的: -高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点：-1 保证主体结构基本处于弹性受力状态，避免混凝土墙柱出现裂缝，控制楼面梁板的裂缝数量，宽度。
-2 保证填充墙，隔墙，幕墙等非结构构件的完好，避免产生明显的损坏。
-3．控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。
-1.2 相关规范条文的控制：-[抗规]3.4.2条规定，建筑及其抗侧力结构的平面布置宜规则，对称，并应具有良好的整体性，当存在结构平面扭转不规则时，楼层的最大弹性水平位移(或层间位移)，不宜大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的1.2倍。
PKPM系列新规范应用指南——刚度比(薄弱层)_祝耀林.txt爱，就大声说出来，因为你永远都不会知道，明天和意外，哪个会先来！石头记告诉我们：凡是真心爱的最后都散了，凡是混搭的最后都团圆了。
你永远看不到我最寂寞的时候，因为在看不到你的时候就是我最寂寞的时候！PKPM系列新规范应用指南——刚度比（薄弱层）_祝耀林百度空间 | 百度首页 | 登录祝耀林祝耀林主页博客相册|个人档案 |好友查看文章PKPM系列新规范应用指南——刚度比（薄弱层）2008-07-03 19:29《高规》4.4.2 抗震设计的高层建筑结构，其楼层侧向刚度不宜小与相邻上部楼层侧向刚度的70%，或其上相邻三层侧向刚度平均值的80%。
《高规》5.1.14对于竖向不规则的高层建筑结构，包括某楼层抗侧刚度小于其上一层的70%或小于其上相邻三层侧向刚度平均值的80%，或结构楼层层间抗侧力结构的承载力小于其上一层的80%，或某楼层竖向抗侧力构件不连续，其薄弱层对应于地震作用标准值的地震剪应力应乘以1.15的增大系数；《高规》附录E.0.2底部大空间层数大于一层时，其转换层上部与下部结构的等效侧向刚度比re宜接近1，非抗震设计不应大于2，抗震设计不应大于1.3。
当转换层设置在3层及三层以上时，其楼层侧向刚度不应小于相邻上部楼层侧向刚度的60%。
《抗震》E.2.1 转换层上下层的侧向刚度比不宜大于2。
实现：1.规范对结构的层刚度有明确的要求，在判断楼层是否为薄弱层、地下室是否能作为嵌固端、转换层刚度是否满足要求等，都要求有层刚度作为依据。
2.层刚度的计算方法：剪切刚度；剪弯刚度；地震剪力与地震层间唯一的比。
3.对于薄弱层，程序将该层地震作用标准值的地震剪力乘以1.15的放大系数。
4.用户可以人工指定薄弱层。
5.对于大多数一般的结构应选择第三种层刚度算法；多层结构选第一种，有斜撑的钢结构选第二种。
6.用第三种方法时，要采用“刚性楼板假定”。
对于有弹性板或板厚为零的工程应计算2遍。
PKPM 设计参数PKPM 设计参数楼层组装—设计参数a.总信息1．结构体系（框架，框剪，框筒，筒中筒，剪力墙，断肢剪力墙，复杂高层，砌体，底框）。
2．结构主材（钢筋混凝土，砌体，钢和混凝土）。
3．结构重要性系数（《高层混凝土结构技术规程》4.7.1 ，混凝土规范3.2.3）。
4．底框层数，地下室层数按实际选用。
5．梁柱钢筋的混凝土保护层厚度（《混凝土结构设计规范》表3.4.1及表9.2.1）。
6．与基础相连的最大楼层号，按实际情况，如没有什么特殊情况，取1。
7．框架梁端负弯矩调幅系数一般取（0.85—0.9）《高层混凝土结构技术规程》5.2.3条文中有说明。
b.材料信息1．混凝土容重取 26-27，全剪力墙取27，取25时需输入粉刷层荷载。
2．钢材容重取 78。
3．梁柱主筋类别，按设计需要选取。
优先采用三级钢，可以节约钢材。
SATWE设计参数a.总信息1．水平力与整体坐标夹角（度），通常采用默认值。
(逆时针方向为正,当需进行多方向侧向力核算时,可改变次参数)2．混凝土容重取 26-27，钢材容重取 78。
3．裙房层数，转换层所在层号，地下室层数，均按实际取用。
(如果有转换层必须指定其层号)。
4．墙元细分最大控制长度，这是在墙元细分时需要的一个参数，对于尺寸较大的剪力墙，在作墙元细分形成一定的小壳元时，为确保分析精度，要求小壳元的边长不得大于给定限值Dmax,程序限定1.0≤Dmax≤5.0 ,隐含值为Dmax=2.0 , Dmax对分析精度略有影响,但不敏感,对于一般工程,可取Dmax=2.0 ,对于框支剪力墙结构, Dmax可取略小些, 例如Dmax=1.5或1.0 。
5．对所有楼板强制采用刚性楼板假定（在计算结构位移比时选用此项，除了位移比计算，其他的结构分析、设计不应选择此项）。
6．墙元侧向节点信息：这是墙元刚度矩阵凝聚计算的一个控制参数，若选“出口”，则只把墙元因细分而在其内部增加的节点凝聚掉，四边上的节点均作为出口节点，墙元的边形协调性好，分析结果符合剪力墙的实际，但计算量大。
PKPM计算结果,PKPM计算书合理性判定PKPM计算结果,PKPM计算书合理性决定到设计的成败，要做到PKPM计算准确无误需要有PKPM计算结果,PKPM计算书合理性判定！我们杭州绿树结构施工图设计室在PKPM软件计算，提取计算书时对PKPM计算结果,PKPM计算书合理性判定有如下总结：1.检查原始数据是否有误，特别是是否遗漏荷载；2.计算简图是否与实际相符，计算程序是否选则正确3.7大指标判定：(1).柱及剪力墙轴压比是否满足要求，主要为控制结构延性；见抗规6.3.7和6.4.6(2).剪重比：主要为控制各楼层最小地震剪力，确保结构安全性；见抗规5.2.5 剪重比也就是地震剪力系数，由《抗规》（GB50011-2001）对5.2.5条的条文说明知，“对于扭转效应时显或基本周期小于3.5S的结构，剪力系数取0.2amax”，由此可据《抗规》表 5.1.4-1推算出各地震列度下的剪力系数：9度为0.2*0.32=0.064，8度为0.2*0.16(0.24)=0.032(0.048)，7度为0.2*0.08(0.12)=0.016(0.024)，6度为0.2*0.04=0.008。
在计算时应注意《抗规》5.2.5条，对于6度区可不要求该剪力系数，可详读该条的条文说明。
即6度区按0.8%较好，这样对结构来说是更安全的（类似于最小配筋率的概念）。
剪重比主要是考虑基本周期大于3s的长周期结构。
地震对于此类结构的破坏相比短周期的结构有更大影响，但规范用的振型分解反应普法无法作出估计；而且对于此类长周期结构计算所得的水平地震作用下的结构效应可能偏小，这可能就是规范设定最小剪重比的原因。
另外不要忘了对竖向不规则结构的薄弱层的水平剪力应增大1.15倍，即楼层最小剪力系数不小于《高规》表3.3.13（即上表）中相应数值的1.15倍。
在抗震规范的抗震截面验算的条文说明中,明确指出,剪重比是一个调整系数,即这不是一个指标,计算结果出来后,若剪重比大于规定的最小值,计算结果不作调整,若小于,将地震剪力调大,使剪重比达到规定的最小值.类似框剪结构的0.2Qo,在satwe的结果文件Wmass.out,给出这一调整的信息,多看看这一信息,对剪重比的理解会更深刻.注意剪重比和剪压比是两个截然不同的概念，不可混淆。
PKPM计算结果分析及调整方法发表时间：2019-08-15T17:13:08.690Z 来源：《建筑实践》2019年第09期作者：马文莉李云福[导读] 设计人员应注意对计算机的后处理结果和中间计算结果认真分析并做相应调整，不能盲目直接采用和出图，这既有利于保证设计项目的产品质量也有利于提高设计人员的专业水平。
云南省先进制造技术研究中心云南省机电一体化应用技术重点实验室云南省机械研究设计院摘要：PKPM是目前在国内设计行业应用最为普遍的CAD系统，拥有用户上万家，市场占有率达90%以上，它紧跟行业需求和规范更新，及时满足了我国建筑行业快速发展的需要，显著提高了设计效率和质量。
在该程序使用过程中，设计人员应注意对计算机的后处理结果和中间计算结果认真分析并做相应调整，不能盲目直接采用和出图，这既有利于保证设计项目的产品质量也有利于提高设计人员的专业水平。
关键词： PKPM计算结果，分析，调整1、对输入的各种参数和原始数据进行检查比较，核对模型与分析图进行整体分析。
包括系统总信息，楼层信息，各层等效尺寸，层塔属性，工况信息等。
核查结构质量分布，楼层质量沿高度宜均匀分布，楼层质量不宜大于相邻下部楼层的1.5倍。
2、审查重力荷载作用下的内力图是否符合受力规律；可以利用结构底层检查竖向内外力的平衡，即底层柱、墙在重力荷载作用下的轴力之和应等于总重量；如果结构对称、荷载对称，其结构内力图必然对称，即检查其对称性。
3、复核风荷载作用下的内力图和位移是否符合受力规律；如果结构沿竖向的刚度变化较均匀、且风荷载沿高度的变化也较均匀时，其结构的内力和位移沿高度的变化也应该是均匀的，不应有大的突变。
4、核查立面规则性的相关数据。
高规3.5.3条规定，A级高度高层建筑的楼层抗侧力结构的层间受剪承载力不宜小于其相邻上一层受剪承载力的80%，不应小于其相邻上一层受剪承载力的65%；B级高度高层建筑的楼层抗侧力结构的层间受剪承载力不应小于其相邻上一层受剪承载力的75%。
[文章编号]100228528(2008)0120100204关于PK P M 系列软件楼板模型问题的探讨郭剑飞,杨育人(浙江工业大学之江学院,杭州310024)[摘 要]根据PK P M 系列软件中关于楼板模型的计算假定,阐述了不同楼板刚度模型的应用,并从有代表性的若干工程设计实例分析了楼板刚度对局部和整体设计结果的影响和可采用的对应措施。
[关键词]PK P M 系列软件;楼板模型;工程应用[中图分类号]T U318;T U311141 [文献标识码]BDiscussion on the M odel of Slabs about PK PM S oftwareG UO Jian 2fei ,Y ANG yu 2ren (Zhijiang College o f Zhejiang Univer sity o f Technology ,Hangzhou 310024,China )[Abstract ]Base on the theory of m odel of slabs about the PK P M s oftware ,the application of m odels with different stiffness is explained.The effect of different stiffness m odels of slabs on the result of design and s ome corresponding measures are discussed.[K eyw ords ]PK P M s oftware ;m odel of slabs ;application[收稿日期]2007207205[作者简介]郭剑飞(19752),男,硕士,讲师,国家一级注册结构工程师,注册岩土工程师[联系方式]gjfyq @1 引 言结构师应对所用软件的计算模型和适用范围有一个清晰的认识。
PKPM软件计算结果分析详细说明一、位移比、层间位移比控制规范条文：《高规》JGJ3-2010中第3.4.5条规定，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移角，A、B级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍；且A级高度高层建筑不应大于该楼层平均值的1.5倍，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑，不应大于该楼层平均值的1.4倍。
《高规》JGJ3-2010的第3.7.3条规定，高度不大于150m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层间之比（即最大层间位移角）Δu/h应满足以下要求：结构休系Δu/h限值框架 1/550 框架-剪力墙，框架-核心筒 1/800 筒中筒，剪力墙 1/1000 框支层 1/1000《抗规》GB50011-2010中第3.4.4条第1款第一条：“扭转不规则时，应计入扭转影响，且楼层竖向构件最大的弹性水平位移和层间位移分别不宜大于楼层两端弹性水平位移和层间位移平均值的1.5倍，当最大层间位移远小于规范限值时，可适当放宽。
”名词释义：（1）位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。
（2）层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。
其中：最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。
平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。
层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。
最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。
平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。
控制目的:高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点：1．保证主体结构基本处于弹性受力状态,避免混凝土墙柱出现裂缝，控制楼面梁板的裂缝数量，宽度。
2．保证填充墙,隔墙,幕墙等非结构构件的完好，避免产生明显的损坏。
3．控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。
结构位移输出文件（WDISP.OUT）Max-(X)、Max-(Y)----最大X、Y向位移。
pkpm楼板计算楼板计算书日期： 8/24/2011时间：10:24:51:42 am一、基本资料：1、房间编号： 12、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/铰支/铰支/固定/3、荷载：永久荷载标准值：g ＝ 4.50 kN/M2可变荷载标准值：q ＝ 2.00 kN/M2计算跨度Lx = 4525 mm ；计算跨度Ly = 4250 mm板厚H = 100 mm；砼强度等级：C20；钢筋强度等级：HPB2354、计算方法：弹性算法。
5、泊松比：μ＝1/5.6、考虑活荷载不利组合。
7、程序自动计算楼板自重。
二、计算结果：Mx =(0.02427+0.02735/5)*(1.20* 4.5+1.40* 1.0)* 4.2^2 = 3.65kN·M考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：Mxa =(0.03628+0.04195/5)*(1.4* 1.0)* 4.2^2 = 1.13kN·MMx= 3.65 + 1.13 = 4.78kN·MAsx= 343.89mm2，实配φ10@200 (As ＝ 393.mm2)ρmin ＝ 0.236% ，ρ＝ 0.393%My =(0.02735+0.02427/5)*(1.20* 4.5+1.40* 1.0)* 4.2^2=3.96kN·M考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：Mya =(0.04195+0.03628/5)*(1.4* 1.0)* 4.2^2 = 1.24kN·MMy= 3.96 + 1.24 = 5.20kN·MAsy= 323.89mm2，实配φ 8@150 (As ＝ 335.mm2)ρmin ＝ 0.236% ，ρ＝ 0.335%Mx' =0.07019*(1.20* 4.5+1.40* 2.0)* 4.2^2 = 10.40kN·MAsx'= 682.85mm2，实配φ12@200 (As ＝ 808.mm2,可能与邻跨有关系)ρmin ＝ 0.236% ，ρ＝ 0.808%My' =0.07368*(1.20* 4.5+1.40* 2.0)* 4.2^2 = 10.91kN·MAsy'= 720.96mm2，实配φ12@200 (As ＝ 808.mm2,可能与邻跨有关系)ρmin ＝ 0.236% ，ρ＝ 0.808%三、跨中挠度验算：Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值(1)、挠度和裂缝验算参数：Mq =(0.02427+0.02735/5)*(1.0* 4.5+0.5* 2.0 )* 4.2^2 = 2.95kN·MEs ＝ 210000.N/mm2 Ec ＝ 25413.N/mm2Ftk ＝ 1.54N/mm2 Fy ＝ 210.N/mm2(2)、在荷载效应的准永久组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs：①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算：ψ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq) （混凝土规范式 7.1.2－2）σsq ＝ Mq / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 7.1.4－3）σsq ＝ 2.95/(0.87* 72.* 393.) = 120.11N/mm矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 7.1.2－5）ρte ＝ 393./ 50000.=0.00785ψ＝ 1.1 - 0.65* 1.54/(0.00785* 120.11) = 0.038当ψ＜0.2 时，取ψ＝ 0.2②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE：αE ＝Es / Ec ＝210000.0/ 25413.0 = 8.264③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf'：矩形截面，γf' ＝ 0④、纵向受拉钢筋配筋率ρ＝ As / b / ho ＝ 393./1000/72.=0.00545⑤、钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式（混凝土规范式 7.2.3－1）计算:Bs=Es*As*ho^2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')]Bs＝ 210000.* 393.*72.^2/[1.15*0.200+0.2+6*8.264*0.00545/(1+3.5*0.00)]=630.77kN·M2(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ：按混凝土规范第 7.2.5 条，当ρ' ＝ 0时，θ＝ 2.0(4)、受弯构件的长期刚度 B，可按下列公式计算：B ＝ Bs / θ（混凝土规范式 7.2.2）B＝630.77/2 = 315.383kN·M2(5)、挠度 f ＝κ * Qq * L ^ 4 / Bf ＝0.00242* 5.5* 4.25^4/ 315.383= 13.779mmf / L ＝ 13.779/4250.= 1/ 308.，满足规范要求！四、裂缝宽度验算：①、X方向板带跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算：ψ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq) （混凝土规范式 7.1.2－2）σsq ＝ Mq / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 7.1.4－3）σsq ＝ 2.95*10^6/(0.87* 72.* 393.) = 120.11N/mm矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 7.1.2－5）ρte ＝ 393./ 50000.= 0.008当ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01ψ＝ 1.1 - 0.65* 1.54/( 0.01* 120.11) = 0.266ωmax ＝αcr*ψ*σsq/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 7.1.2－1）ωmax ＝1.9*0.266*120.1/210000.*(1.9*20.+0.08*14.29/0.01000) = 0.044，满足规范要求！②、Y方向板带跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算：ψ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq) （混凝土规范式 7.1.2－2）σsq ＝ Mq / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 7.1.4－3）σsq ＝ 3.20*10^6/(0.87* 81.* 335.) = 135.46N/mm矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 7.1.2－5）ρte ＝ 335./ 50000.= 0.007当ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01ψ＝ 1.1 - 0.65* 1.54/( 0.01* 135.46) = 0.360ωmax ＝αcr*ψ*σsq/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 7.1.2－1）ωmax ＝1.9*0.360*135.5/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.057，满足规范要求！③、左端支座跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算：ψ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq) （混凝土规范式 7.1.2－2）σsq ＝ Mq / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 7.1.4－3）σsq ＝ 6.97*10^6/(0.87* 79.* 565.) = 179.40N/mm矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 7.1.2－5）ρte ＝ 565./ 50000.= 0.011ψ＝ 1.1 - 0.65* 1.54/( 0.01* 179.40) = 0.606ωmax ＝αcr*ψ*σsq/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 7.1.2－1）ωmax ＝1.9*0.606*179.4/200000.*(1.9*20.+0.08*12.00/0.01131) = 0.127，满足规范要求！⑥、上端支座跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算：ψ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq) （混凝土规范式 7.1.2－2）σsq ＝ Mq / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 7.1.4－3）σsq ＝ 7.32*10^6/(0.87* 79.* 565.) = 188.32N/mm矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 7.1.2－5）ρte ＝ 565./ 50000.= 0.011ψ＝ 1.1 - 0.65* 1.54/( 0.01* 188.32) = 0.629ωmax ＝αcr*ψ*σsq/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 7.1.2－1）ωmax ＝1.9*0.629*188.3/200000.*(1.9*20.+0.08*12.00/0.01131) =0.138，满足规范要求！。
