第三章 单位线分析计算

浙教版八年级下册数学第三章数据分析初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述错误的是( )A.众数为30B.中位数为25C.平均数为24D.方差为832、某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处不符合题意：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是（）A.平均数B.中位数C.方差D.极差3、一次中学生田径运动会上，21名参加男子跳高项目的运动员成绩统计如下：成绩（m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70人数■8 6 ■ 1其中有两个数据被雨水淋湿模糊不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差4、某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.25、25B.28、28C.25、28D.28、315、下列说法中，正确的是（）A.为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式B.在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C.小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁D.给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个6、一组数据：2，4，5，6，x的平均数是4，则这组数的标准差是（）A.2B.C.10D.7、某班7个学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8。

已知这组数据的平均数为6，则下列说法错误的是（）A.x=4B.众数是5和7C.中位数是6D.众数是78、5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（）A.中位数是33℃B.众数是33℃C.平均数是℃D.4日至5日最高气温下降幅度较大9、为了迎接中考体育达标测试，李强同学记录了自己5次投掷实心球的成绩（单位：m）： 8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次（）A.8. 64，9B.8.5，9C.8.5，8.75D.8.5，8.510、如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）A.30，28B.26，26C.31，30D.26，2211、某校篮球队13名同学的身高如下表：身高175 180 182 185 188 （cm）人数1 5 42 1 （个）则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（）A.182，180B.180，180C.180，182 D.188，18212、“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（）成绩（分）70 80 90男生（人） 5 10 7女生（人） 4 13 4A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数13、张老师随机抽取九年级（3）班5名学生的数学网课检测成绩（单位：分）如下：80，98，98，83，91，关于这组数据的说法错误的是（）A.众数是98B.平均数是90C.中位数是91D.方差是5614、某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出表（有两个数据被遮盖），被遮盖的两个数据依次是（）日期一二三四五方差平均气温最低气温1℃﹣1℃2℃0℃■■1℃A.3℃，2B.3℃，C.2℃，2D.2℃，15、一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是（）A.2B.C.10D.二、填空题(共10题，共计30分)16、数据0，3，3，4，5的平均数是________，方差是________．17、有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________．18、一组数据，，，，的平均数为，则为________.19、若一组数据2，3，5，a的平均数是3；数据3，7，a，b，8的平均数是5；数据a，b，c，9的平均数是5，则数据a，b，c，9的方差是________20、一组数据3，2,-3,x，0，3，2的众数是3，则x=________.21、数据6，5，x，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为________；22、为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23，0.20，则成绩较为稳定的是________（填“甲”或“乙”）•23、甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8,9,6,10,6，甲乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是________．（填“甲”“乙”）24、已知一组数据3，4，1，a， 2，a的平均数为2，则这组数据的中位数是________．25、一组数据为1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是________.三、解答题(共6题，共计25分)26、有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知紫悦从甲箱内拿出m颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40，若此时甲箱内剩有a颗球的号码小于40，b颗球的号码大于40．（1）当m=49时，求a、b之值，并问甲箱内球的号码的中位数能否为40？说明理由；（2）当甲箱内球的号码的中位数与乙箱内球的号码的中位数都是x，求x的值．27、某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）.；（1）求a和乙的方差S乙（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．28、我县举行了一次艺术比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数 5 19 12 14（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．（2）王涛说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的24%，你认为王涛是哪个年龄组的选手？请说明理由．29、某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）笔试面试甲95 85乙83 95根据需要，笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？30、小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.`计分规则：（1）演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；（2）民主测评得分＝“优秀”票数×2分＋“良好”票数×1分＋“一般”票数×0分；（3）综合得分＝演讲答辩得分×0.4＋民主测评得分×0.6.（1）求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；（2）求小明的综合得分是多少？（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、B5、D6、B7、D8、A9、D10、B11、C12、A13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第三章 单位线分析计算本章着重介绍如何由净雨量过程预报流域出口的流量过程。

净雨量经过流域汇流形成出口的流量过程线，流域汇流历时是降雨径流预报预见期的来源，流域汇流物理过程是编制预报方案的理论依据。

3.1 舍尔曼时段单位线 3.1.1 基本原理舍尔曼(L. K. Sherman)于1932年提出了单位线的概念。

其定义为：流域上分布均匀的1个单位净雨直接径流产流量，所形成的直接径流过程线，即为单位线，记为UH 。

1个单位净雨是指单位时段内单位净雨深。

单位时段长可以任取，例如2h 、3h 、6h ，等。

而单位净雨深通常取为10mm 。

而实际发生的净雨，常常不是1个时段，也不是1个单位，应用于分析单位线时，有一些假定。

这些假定可归纳为以下两点：(1) 如果单位时段内净雨深不是一个单位，而是n 个，它所形成的出流过程线，总历时与UH 相同，流量则是UH 的n 倍。

(2) 如果净雨历时不是一个时段，而是m 个，则各个时段净雨所形成的出流过程之间互不干扰，出流过程的流量过程等于m 个流量过程之和。

由以上假定，净雨d r 、出流d Q 与UH 的纵坐标q 之间的关系如下：∑=+-=mi i t i d t d q r Q 11,, (2-1)式中：m i ,3,2,1 =，为净雨时段数。

d Q 和q 的单位为s /m 3，d r 则用单位净雨深的n 倍来表示。

如果UH 已知，根据上式，可由净雨转换为出流，计算十分简便。

关键是如何求得UH 。

可以根据流域的实测水文资料，分析出净雨及直接径流过程后，依据上式推求出UH ，为式(2-1)的逆过程。

3.1.2 单位线的推求推求UH 是使用次洪时段净雨深及相隔为计算时段长的直接径流时序过程。

前者由次洪降雨量经过扣损后得到，后者由径流过程线分割地下水后得到。

这里需要补充说明一下具体问题：(1) 由扣损方案求得的次洪净雨深，常不等于过程线分割得到的实测值，为了不把扣损的误差带入汇流计算，需要将计算值改正，或谓平差。

浙教版八年级下册数学第三章数据分析初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某共享单车前公里1元，超过公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，应该要取什么数（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差2、在计算某一样本：12，16，-6，11，…．（单位：℃）的方差时，小明按以下算式进行计算：S2＝[(12−20)2+(16−20)2+(−6−20)2+(11−20)2+…] ，则计算式中数字15和20分别表示样本中的（）A.众数.中位数B.方差.标准差C.样本中数据的个数.平均数 D.样本中数据的个数.中位数3、一组数据1，8，5，3，3的中位数是（）A.3B.3.5C.4D.54、数学老师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（）A.众数是2B.极差是3C.中位数是1D.平均数是45、从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差6、一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分为（）A.4，5B.5，4.5C.5，4D.3，27、下列统计量中，不能反映一名学生在9年级第一学期的数学学习成绩稳定程度的是（）A.中位数B.方差C.标准差D.极差8、某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则下列结论正确的是（）A.中位数是90分B.众数是94分C.平均分是91分D.方差是209、某校有15位同学参加了学校组织的才艺表演比赛.已知他们所得的分数互不相同，共设8个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列15名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是( )A.众数B.中位数C.方差D.平均数10、对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（）①这组数据的平均数是84；②这组数据的众数是85：③这组数据的中位数是84；④这组数据的方差是36．A.4个B.3个C.2个D.1个11、某校数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：则这个小组成员年龄的中位数、平均数分别是（）A.13、14B.14、14C.14、15D.16、1312、一个足球队23名队员的年龄统计结果如下表所示，这个足球队队员年龄的众数，中位数分别是（）年龄/岁12 13 14 15 16人数/人2 4 5 7 5A.14，15B.14，14C.15，13D.15，1513、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S=0.56，S=0.60，S=0.50，S=0.45，则成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁14、一次数学检测中，有5名学生的成绩分别是86，89，78，93，90.则这5名学生成绩的平均数和中位数分别是（）A.87.2，89B.89，89C.87.2，78D.90，9315、某校在一次科普知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8，7，6，5，5，5，4，则这组数据的众数是（）A.5B.6C.7D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4，则这组数据的方差为________．17、我县教师招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按面试按计算加权平均数作为总成绩，周倩笔试成绩为分，面试成绩为分，那么周倩的总成绩为________分.18、热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：h），分别为：4，3，3，5，5，6.这组数据的中位数是________.19、甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；=8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2________S 乙2（填“＞”“＜”或“=”）．20、要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用________统计图．21、甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14，乙的方差是0.06，则这5次短跑训练成绩较稳定的是________．（填“甲”或“乙”）22、一组数据1，4，2，5，3的中位数是________．23、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙2=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是________．24、一组数据﹣1、x、3、1、﹣3的平均数为0，则这组数据的标准差为________．25、数据3，4，5，6，7的方差是 ________。

第三章流域产流与汇流计算第一节概述 (2)第二节降雨径流要素计算 (3)第三节流域产流分析 (9)第四节产流计算 (11)第五节流域汇流计算 (22)小结 (30)课前学习指导本章要求（1）掌握实测降雨径流要素的分析计算方法；（2）掌握蓄满产流和超渗产流的基本概念，及其产流面积变化过程的分析方法；（3）了解影响流域产流量的因素，掌握蓄满产流和超渗产流的产流量计算方法；（4）了解流域汇流的物理过程，掌握流域汇流计算方法。

课时安排共需7个课内学时，10个课外学时课前思考如何由单站降雨量推求流域平均降雨量？为什么要对实测流量过程线的不同水源成分进行划分？降雨是怎么变成径流的？有哪些基本的产流方式？哪些因素影响流域径流的形成？如何计算一场降雨所产生的径流量？汇流计算的目的是什么？常用的汇流计算方法有哪些？什么是单位线？如何推求单位线？如何进行单位线的时段转换？学习重点掌握流域产流计算和汇流计算的方法。

难点将水文循环中蒸发、下渗、产流、汇流等过程联系起来，结合水量平衡原理实现产汇流过程的逐时段连续演算。

知识点单站降雨特性分析流域降雨特性分析实测径流量计算前期影响雨量包气带对降水的再分配蓄满产流和超渗产流产流面积及其变化过程降雨径流关系蓄满产流的产流量计算蒸散发计算超渗产流的产流量计算流域汇流过程、流域汇流时间、流域调蓄作用单位线的基本概念、单位线的推求、单位线的时段转换瞬时单位线的基本概念地下径流汇流第一节概述内容提要1、由降雨过程推求径流过程的基本内容与流程2、流域产汇流计算的基本方法与思路学习要求掌握由降雨过程推求径流过程的主要环节与基本思路1、流域产汇流计算基本内容与流程由流域降雨推求流域出口的流量过程，大体上分为两个步骤：a、产流计算：降雨扣除植物截留、蒸发、下渗、填洼等各种损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上等于它所形成的径流深。

在我国常称净雨量为产流量，降雨转化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称为产流计算。