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第十四章 胶体分散系统及大分子溶液

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胶体分散系统和大分子溶液

胶体分散系统和大分子溶液
Schulze-Hardy规则 聚沉值
As2S3(负溶胶)
AgI(负溶胶)
Al2O3(正溶胶)
电解质
聚沉值mmol/dm3
电解质
聚沉值mmol/dm3
电解质
聚沉值mmol/dm3
LiCl
58
LiNO3
165
NaCl
43.5
NaCl
51
NaNO3
140
KCl
46
KCl
49.5
KNO3
136
14.7 纳米技术与应用简介
14.7.3 纳米材料的制备方法
物理气相沉积法(PVD) 化学气相沉积法(CVD) 水热合成法 溶胶-凝胶法 微乳液和反相胶束法
纳米粒子的制备
纳米膜的制备
纳米丝、管的制备
1
2
小尺寸效应 表界面效应 量子尺寸效应 宏观量子隧道效应
14.7.4 纳米材料的特性
纳米催化剂与环境保护 纳米材料与健康 纳米储氢材料与绿色汽车
2.5×10-2
初分散金溶胶
186
2×10-7
藤黄悬浮体
230
3×10-5
14.2 溶胶的性质
Tyndall效应
2.2 光学性质
02
Rayleigh
散射定律
01
14.2 溶胶的性质
2.3 电学性质
电泳(electrophoresis)
影响因素：带电粒子的大小、形状、表面电荷数；介质中电解质的种类、离子强度、pH值和粘度；温度和外加电压等。
14.6 凝胶
14.6.1 凝胶的分类
弹性凝胶
刚性凝胶
冻胶
干胶
触变凝胶
凝胶(gel)
柔性的线形高聚物分子所形成的凝胶

第十四章 胶体分散系统和大分子溶液.

第十四章 胶体分散系统和大分子溶液.

第十四章胶体分散系统和大分子溶液一、选择题1. .以下说法中正确的是：( ) A通过超显微镜能看到胶体粒子的大小和形状；B溶胶和真溶液一样是均相系统；C溶胶能产生丁铎尔效应；D溶胶在热力学和动力学上都是稳定系统。

2.溶胶的基本特性之一是( ) A热力学上和动力学上皆属于稳定系统；B热力学上和动力学上皆属于不稳定系统；C热力学上不稳定而动力学上属于稳定系统；D热力学上稳定而动力学上属于不稳定系统。

3外加直流电场于胶体溶液，向某一电极作定向移动的是：( ) A胶粒；B胶核；C胶团；D紧密层4.区别溶胶与真溶液和悬浮液最简单灵敏的方法是：( ) A乳光计测定粒子浓度； B观察丁铎尔效应；C超显微镜测定粒子大小；D观察ζ电位。

5.工业上为了将不同蛋白质分子分离，通常采用的方法是利用溶胶性质中的: ( ) A电泳；B电渗；C沉降；D扩散。

6.当溶胶中加入大分子化合物时：( ) A一定使溶胶更稳定；B一定使溶胶更容易为电解质所聚沉；C对溶胶稳定性影响视加入量而定；D对溶胶稳定性没有影响。

7.对于Donnan平衡，下列哪种说法是正确的：( ) A膜两边同一电解质的化学位相同；B膜两边带电粒子的总数相同；C膜两边同一电解质的浓度相同；D膜两边的离子强度相同。

8.Donnan平衡产生的本质原因是：( ) A溶液浓度大，大离子迁移速度慢；B小离子浓度大，影响大离子透过半透膜；C大离子不能透过半透膜，且因静电作用使小离子在膜两边的浓度不同；D大离子浓度大，妨碍小离子通过半透膜。

9.对大分子溶液发生盐析的现象，不正确的说法是：( ) A加入大量电解质才能使大分子化合物从溶液中析出；B盐析过程与电解质用量无关；C盐析的机理包括电荷中和和去极化两个方面；D电解质离子的盐析能力与离子价态关系不大。

10.有关胶粒ζ电势的叙述中，下列说法不正确的是：( )A正比于热力学电势φ；B只有当固液相对运动时，才能被测定；C与胶粒的扩散速度无关；D不能利用能斯特公式计算。

第十四章 胶体分散体系和大分子溶液.

第十四章 胶体分散体系和大分子溶液.

第十四章胶体分散体系和大分子溶液教学目的：通过本章学习使学生了解胶体结构及性质，胶体分散体系和大分子溶液区别。

掌握有关大分子溶液的渗透及有关唐南平衡的求算重点和难点：唐南平衡是本章的重点和难点基本要求：1．了解胶体分散体系的基本特征。

2．了解胶体分散体系的动力性质、光学性质和电学性质。

3．了解胶体的稳定性和胶体的聚沉。

4．了解大分子溶液与溶胶的异同点5．掌握什么是唐南平衡，并能用唐南平衡准确求算大分子物质的相对分子质量教学内容：一种或几种物质分散在另一种物质中所构成的体系系统称为“分散体系”。

被分散的物质称为“分散相”；另一种连续相的物质，即分散相存在的介质，称“分散介质”。

按照分散相被分散的程度，即分散粒子的大小，大致可分为三类：1．分子分散体系。

分散粒子的半径小于10-9m，相当于单个分子或离子的大小。

此时，分散相与分散介质形成均匀的一相，属单相体系。

例如，氯化钠或蔗糖溶于水后形成的“真溶液”。

2．胶体分有散体系。

分散粒子的半径在10-9m至10-7m范围内，比普通的单个分子大得多，是众多分子或离子的集合体。

虽然用眼睛或普通显微镜观察时，这种体系是透明的，与真溶液差不多，但实际上分散相与分散介质已不是一相，存在相界面。

这就是说，胶体分散体系是高度分散的多相体系，具有很大的比表面和很高的表面能，因此胶体粒子有自动聚结的趋势，是热力学不稳定体系，难溶于水的固体物质高度分散在水中所形成的胶体分散体系，简称“溶胶”，例如，AgI溶胶、SiO2溶胶、金溶胶、硫溶胶等。

3．粗分散体系。

分散粒子的半径约在10-7m至10-5m范围，用普通显微镜甚至用眼睛直接观察已能分辨出是多相体系。

例如，“乳状液”（如牛奶）、“悬浊液”（如泥浆）等。

§14.1 胶体和胶体的基本特性通过对胶体溶液稳定性和胶体粒子结构的研究，人们发现胶体体系至少包含了性质颇不相同的两大类：（1）由难溶物分散在分散介质中所形成的憎液溶胶(简称胶液)，其中的粒子都是由很大数目的分子（各粒子中所含分子的数目并不相同）构成。

第十四章 胶体分散系统和大分子溶液

第十四章 胶体分散系统和大分子溶液
若分散相粒子密度ρ, 浓度c 再假定粒子为球形V
cV
4 3 r , 代入上式得: 3
(kg· dm-3),
c 则 v , 再假定 V
Kc 4 3 I K r K cr 3 3
若两份浓度相同粒子半径不同的溶液, 有
I 1 r13 3 I 2 r2
在瑞利公式范围 之内 (r ≤47nm)
② 分散相与介质折光率差值愈大, 散射愈显著, 当 n1 = n2时无散射(对溶液, 离子有很厚的水化层, n1≈ n2, 散射相当微弱). ③ I ∝V粒 即粒子体积愈大, 散射愈显著. 只能 在胶粒范围内达最大, 否则变为反射.
第十四章 界面和胶体化学
物理化学电子教案
④ 散射光强度与溶胶浓度、胶粒半径的关系 对同一光源, 同一溶胶有 I K v V 2
布朗运动: 溶胶中粒子的不规则运动现象. 产生原因: 布朗运动是介质分子固有热运动的 表现—即介质分子对胶粒不断撞击的结果. 布朗运动尽管复杂、无规则,但爱因斯坦据分 子运动论给出了一定时间内胶粒所移动的平均位移 .
x RT t L 3r
r —是粒子半径 η—是介质粘度
第十四章 界面和胶体化学
ζ —电动电势. 紧密层(滑动面)和溶液本体之间的电势
差, 该电势在胶粒和介质发生相对运动时才表现出来.
第十四章 界面和胶体化学
物理化学电子教案
ζ电势对外加电解质十分敏感, 当电解质浓度增大或反 离子电荷增加时, 反离子被压入紧密层次, 使ζ电势下降, 分 散层变薄, 电势分布也下降. 当电解质浓度增大到一定程度, 分散层厚度为零, 此时胶粒失去电性, 稳定性减小, 容易发生聚沉. 有时加入某种电解质会改变电 泳方向, 改变ζ电势符号, 一般高价 离子易造成 电泳或电渗速度与ζ 电势的关系:

第十四章胶体分散系统和大分子溶液

第十四章胶体分散系统和大分子溶液

第十四章 胶体分散系统和大分子溶液【复习题】【1】用As 2O 3与略过量的H 2S 制成的硫化砷 As 2S 3溶胶，试写出其胶团的结构式。

用FeCl 3在热水中水解来制备Fe(OH)3溶胶，试写出Fe(OH)3溶胶的胶团结构。

【解析】 H 2S 是弱酸，考虑它的一级电离，故其胶团结构式为：-+x-+23[(As S )m nHS (n-x)H ]xH g g gFe(OH)3溶胶的胶团结构式为{[Fe(OH)3]m ·n Fe(OH)2+·(n-x )Cl -}x -·x Cl -。

【2】在以KI 和AgNO 3为原料制备AgI 溶胶时，或者使KI 过量，或者使AgNO 3过量，两种情况所制得的AgI 溶胶的胶团结构有何不同？胶核吸附稳定离子时有何规律？【解析】(AgI)m 胶核在KI 存在时吸附I -离子，当AgI 过量时则吸附Ag ＋，胶核吸附离子的规律为，首先吸附使胶核不易溶解的离子及水化作用较弱的离子。

【3】胶粒发生Brown 运动的本质是什么？这对溶胶的稳定性有何影响？【解析】Brown 运动的本质是质点的热运动，它使溶胶产生扩散、渗透压、沉降核沉降平衡。

【4】Tyndall 效应是由光的什么作用引起的？其强度与入射光波长有什么关系？粒子大小范围落在什么区间内可以观察到Tyndall 效应？为什么危险信号要用红色灯显示？为什么早霞、晚霞的色彩？【解析】Tyndall 效应是由光散射作用形成的。

其强度与入射光强度的关系为：222221242212242n n A V I n n πνλ⎛⎫-= ⎪+⎝⎭ A 为入射光的振幅；λ为入射光的波长；ν为单位体积中的粒子数；V 为单个粒子的体积，n 1和n 2为分散相的分散介质的折射率。

可见， Tyndall 效应的强度与入射光的波长的4次方成反比。

在1～100nm 范围内可观察到Tyndall 效应。

危险信号要用红色灯显示的主要原因是红光的波长较长不易散射。

第14章_胶体分散系统和大分子溶液

第14章_胶体分散系统和大分子溶液

第十四章 胶体分散系统和大分子溶液一、分散系统的分类根据分散相粒子的大小分子（离子）分散系统、胶体分散系统、粗分散系统。

二、胶团的结构[(AgI)m n I – (n-x )K+]x –x K + ，胶核、胶粒、胶团。

胶粒是独立运动的单位。

三、胶团的制备与净化四、胶体的形成条件和老化机理1、胶核形成速率1()Q s v k s-=， 2、胶核生长速率2()Q s v DA δ-= 3、粒子半径与溶解度的关系2''121211ln s M s RT R R γρ⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭半径越大，溶解度越小；半径越小，溶解度越大。

五、胶体的动力学性质1、Brown 运动特点：粒子越小，温度越高，Brown 运动越明显。

原因：分散介质分子以不同大小和方向的力对胶体粒子不断撞击而产生的 运动方程：123RT t x L r πη⎛⎫= ⎪⎝⎭2、扩散运动Fick 第一定律：d d d d m c DA t x=- Fick 第二定律：22d d d d c c D t x=，d d d ()d d d c c D t x x = Einstein-Brown 运动方程：2216R x D t T L rπη==。

渗透压：n RT V=Π 3、沉降和沉降平衡（1）沉降平衡法条件：重力和扩散运动平衡。

322114ln ()()3N RT r gL x x N πρρ=---粒子介质 3221141exp ()()3N r gL x x N RT πρρ⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦粒子介质相同的x2，x1，粒子半径越大、质量越大，N 2/N 1值越小。

越容易到达平衡。

或者浓度随高度的降低越大。

(2)在离心场中的平衡条件：离心力和扩散运动平衡3222221141ln ()()32N RT r L x x N πρρω=-⋅-粒子介质 22222112ln (1)()c RT M x x c ρωρ=---介质粒子（3）沉降速度平衡条件：摩擦力和重力平衡r = 六、胶体的光学性质1、丁铎尔效应：由于胶粒直径小于可见光波长，主要发生散射2、瑞利公式：222222122212424()2n n A V I n n πνλ-=+ A 入射光振幅，ν单位体积中粒子数, λ入射光波长，V 每个粒子的体积.(1) 散射光总能量与入射光波长的四次方成反比(2) 分散相与分散介质的折射率相差愈显著，则散射作 用亦愈显著。

第十四章 胶体分散系统和大分子溶液

第十四章 胶体分散系统和大分子溶液

第十四章胶体分散系统和大分子溶液[本章要求]：1.了解胶体分散系统的分类，对憎液溶胶的胶粒结构，制备和净化方法等要有一定的掌握。

2.了解憎液溶胶在动力学性质，光学性质，电学性质等方面的特点。

3.了解溶胶在稳定性方面的特点，掌握什么是电动电位以及电解质对溶胶稳定性的影响。

会判断电解质聚沉能力的大小。

4.了解乳状液的种类，乳化剂的作用以及在工业和日常生活中的应用。

5.了解凝胶的分类、形成及注意性质，了解大分子溶液与溶胶的异同点及大分子物质平均摩尔质量的种类和测定方法。

把一种或几种物质分散在另一种物质中构成分散系统，在分散系统中被分散的物质叫做分散相（分散质），分散在其中的物质叫做分散介质。

分散系统分类：（按分散相粒子的大小）1.分子（或离子）分散系统：即真溶液，分散相粒子半径r<10-9m2.胶体分散系统：多分子或离子的集合体，分散相粒子半径为10-9m<r<10-7m，分散相和分散质不是一相的多相体系，具有很高的表面能和比表面，是热力学不稳定系统。

3.粗分散系统：r (10-7.10-5)m§14.1 胶体和胶体的基本特性一.胶体的分类：1.憎液溶胶：（胶体）：由难溶物分散到分散介质中所形成。

分散微粒是很大数目的分子集合体。

该系统具有很大的相界面，很高的表面自由能，很不稳定，极易被破坏而聚沉，且不能恢复原态，是热力学不稳定和不可逆系统。

2.大分子溶液：（亲液溶胶），大分子化合物的溶液，其分子的大小已达到胶体范围，具有胶体的一些特性，但它却是分子分散的真溶液，大分子化合物在适当介质中可自动溶解而形成均相溶液，若设法使它沉淀，当出去沉淀剂，再重新加入溶剂又可自动再分散，是热力学稳定，可逆的系统。

胶体系统按分散相和分散介质的聚沉状态分类，P4.6，表14.2所示。

3.胶体的基本特性：特有的分散程度，不均匀（多相）性，易聚集的不稳定性等。

二.胶团的结构如：利用AgNO3和 KI溶液反应制备AgI溶胶若KI过量：[(AgI)m·nI-·(n-x)K+]x-·xK+若AgNO3过量：[(AgI)m·nAg+·(n-x)NO3]x+·xNO3在溶液中胶粒是独立运动单位，通常所说的溶胶带电是指胶粒而言，整个胶团是电中性的。

胶体分散系统和大分子溶液

胶体分散系统和大分子溶液

Nanotechnology
Bottom-up methods
溶胶的制备
制备溶胶必须使分散相粒子的大小落在胶体分
散体系的范围之内，并加入适当的稳定剂。制备方 法大致可分为两类： （1）分散法: Top-down methods-size reduction 用机械、化学等方法使固体的粒子变小。
（2）凝聚法:
制备时在两电极上施加 100V 左右的直流电，调节电 极之间的距离，使之发生电火花，这时表面金属蒸发， 是分散过程，接着金属蒸气立即被水冷却而凝聚为胶粒。
溶胶的制备--凝聚法
1.化学凝聚法 通过各种化学反应使生成物呈过饱和状态，使 初生成的难溶物微粒结合成胶粒，在少量稳定剂存 在下形成溶胶，这种稳定剂一般是某一过量的反应 物。例如： A.复分解反应制硫化砷溶胶 2H3AsO3（稀）+ 3H2S →As2S3（溶胶）+6H2O
14.3
溶胶的动力性质
• Brown 运动 • 胶粒的扩散 • 溶胶的渗透压 • 沉降平衡
• 高度分布定律
Brown运动(Brownian motion)
1827 年植物学家布朗（Brown)用显微镜观察到 悬浮在液面上的花粉粉末不断地作不规则的运动。 人们称微粒的这种运动为布朗运动。 1903年发明了超显微 镜，为研究布朗运动提供 了物质条件。 通过大量观察，得出结论：粒子越小，布朗运动 越激烈。其运动激烈的程度不随时间而改变，但随温 度的升高而增加。
14.1
分散体系分类
胶体及其基本特性
分散相与分散介质 （1）按分散相粒子的大小分类 （2）按分散相和介质的聚集状态分类
（3）按胶体溶液的稳定性分类
胶粒的结构
2011/12/20

14胶体分散系统和大分子溶液

14胶体分散系统和大分子溶液

不能
能
热力学稳定性
不稳定
稳定
稳定
丁铎尔效应
强
微弱
微弱
系统粘度
小(介质)
大
小(溶剂)
对电解质敏感度 敏感 不太敏感 不敏感
聚沉分散可逆性 不可逆
可逆
可逆
14.4 大分子概说
14.4.3 大分子物质的平均摩尔质量
数均摩尔质量 光端散基射 质均摩尔质量
Mn xiMi
法分测析定 法或
Mm miMi
第十四章
第十四章 胶体分散系统和大分子溶液
核心知识点： ➢ 胶体性质与结构 ➢ 大分子溶液
第十四章 胶体分散系统和大分子溶液
考核目标： ➢ 胶体性质与结构 （理解）
分散系统；胶体性质；胶体结构；溶胶的稳定性 与聚沉现象。 ➢ 大分子溶液 （理解）
大分子溶液的性质；平均分子质量；大分子溶液 的粘度；大分子溶液的渗透压与Donnan平衡；盐析 和凝胶。
14.5 Donnan平衡
14.5.3 用渗透压法测电离大分子的摩尔质量
（ z2c x )x (c 1 x )2
x
c12 zc2 2c1
3 [ ( c 2 z c 2 2 x ) 2 ( c 1 x ) ] R T
3zc 2 2 zc 2 2 c 2 c 1 2 c 1 z2 c 2 2R T c c 1 1 ? =z zc c 2 2 3 3 ( c z 2 R T 1 )c 2 R T
A14s.23S.32(负电溶解胶质) 对溶胶Ag稳I(定负溶性胶的)影响 Al2O3(正溶胶)
电解聚质沉值m聚m：沉ol使/d值m一3 定电量解的质 m聚m沉ol/聚d值m3沉能电力解：质对于m聚同m沉ol/d值m3

14章 胶体分散系统和大分子溶液

14章 胶体分散系统和大分子溶液
FeCl3 Fe(OH)（新鲜 ↓） ⎯加 ⎯ ⎯ ⎯→ Fe(OH)（溶胶） 3 3 AgNO3 或KCl AgCl（新鲜 ↓） ⎯加 ⎯ ⎯ ⎯⎯→ AgCl（溶胶） K 2 Sn(OH)6 SnCl 4 ⎯水解 ⎯ ⎯→ SnO（新鲜 ↓） ⎯加 ⎯ ⎯⎯ ⎯→ SnO（溶胶） 2 2
（3）超声波分散法 （4）电弧法 2. 凝聚法 特点：先制成难溶物的分子（或离子）的过饱和溶液，再使之互相结合成胶体粒子而得到溶胶。 （1）化学凝聚法（复分解、水解、氧化或还原反应） AgNO3+KI → AgI(溶胶) + KNO3 贵金属，还原反应 As2O3 + 3H2S → As2S3(溶胶)+3H2O 2HAuCl4(稀) + 3HCHO(少量) + 11KOH → 2Au() + 3HCOOK + 8H2O
苏
州
大
一、制备 （粒子大小 10 ~10 m，稳定剂） 1. 分散法：用适当方法使大块物质在有稳定剂存在时分散成胶体粒子的大小。 （1）研磨法：P993 图 13.2 分散相、分散介质和稳定剂从空心轴 A 加入。
14-2
-9
-7
学
物
14.2 溶胶的制备和净化
理
化
学
课
程
Su
n
（2）胶溶法：亦称解胶法，它不是使粗粒分散成溶胶，而只是使暂时凝集起来的分散相又重新分散。许多 新鲜的沉淀经洗涤除去过多的电解质，再加少量的稳定剂后制成溶胶，这种作用称胶溶作用。
工作是关于胶体溶液的制备，他发现许多通常不溶解的物质在恰当的条件下可以分散在溶剂中形成貌似均匀 的溶液，从其外表来看和通常的真溶液无甚差别，但从其扩散速度、渗透能力等来看则属于胶体物质的范围， 因此它称之为溶胶。
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第十四章 胶体分散系统及大分子溶液1.在碱性溶液中HCHO 还原4HAuCl 以制备金溶胶，反应表示为：422543HAuCl NaOH NaAuO NaCl H O +→++2222232NaAuO HCHO NaOH Au HCOONa H O ++→++此外2NaAuO 是稳定剂，试写出胶团结构式，并标出胶核、胶粒和胶团。

解：2[(),()]x m Au AuO n x Na xNa -+-+-胶核胶粒胶团2.某溶液中粒子的平均直径为4.2nm ，设其黏度和纯水相同，0.001Pa s η=⋅。

试计算：（1）298K 时，胶体的扩散系数D ；（2）在1s 的时间里，由于Brown 运动，粒子沿x 轴方向的平均位移x 。

解：（1）102123918.31429811.0410()4.26 6.0231060.001(10)2RT D m s L r πηπ---⨯=⋅=⨯=⨯⋅⨯⨯⨯⨯ （2）因为22x D t=所以51.4410x -===⨯(m)3.已知某溶胶的黏度0.001Pa s μ=⋅，其粒子的密度近似为31mg m ρ-=⋅，在1s 时间内粒子在x 轴方向的平均位移51.410x m -=⨯。

试计算：（1）298K 时，胶体的扩散系数D ； （2）胶粒的平均直径d ； （3）胶团的摩尔质量M 。

解：（1）2521121(1.410)9.810()221x D m s t ---⨯===⨯⋅⨯ （2）因为16RT D L rπη=⋅ 所以9231118.31429812.2310()6 6.0231060.0019.810RT r m L D πηπ--⨯=⋅=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯9922 2.2310 4.4610()d r m --==⨯⨯=⨯（3）3933235144(2.2310)110 6.02310 2.81033M r L g mol πρπ----==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⋅4.设某溶胶中的胶粒是大小均一的球形粒子，已知在298K 时胶体的扩散系数10211.0410()D m s --=⨯⋅，其黏度0.001Pa s μ=⋅。

试计算：（1）该胶粒的半径r ；（2）由于Brown 运动，粒子沿x 轴方向的平均位移51.4410x m -=⨯时所需的时间； （3）318K 时胶体的扩散系数D ，假定该胶粒的黏度不受温度的影响。

解：（1）因为16RT D L rπη=⋅ 所以9231018.31429812.110()6 6.0231060.001 1.0410RT r m L D πηπ--⨯=⋅=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯ （2）因为22x D t=所以25210(1.4410)1()22 1.0410x t s D --⨯===⨯⨯ （3）102123918.31431811.1110()6 6.0231060.0012.110RT D m s L r πηπ---⨯=⋅=⨯=⨯⋅⨯⨯⨯⨯ 5.在298K 时，某粒子半径30r nm =的金溶胶，在地心场中达沉降平衡后，在高度相距41.010m -⨯的某指定区间内两边粒子分别为277和166。

已知金的密度为431.9310Au kg m ρ-=⨯⋅，分散介质的密度为33110kg m ρ-=⨯⋅介。

试计算Avogadro 常数L 的值。

解：因为322114ln()()3N RT r gL x x N πρρ=---粒子介 所以21321ln4()()3N RT N L r g x x πρρ=---粒子介231934341668.314298ln2776.254104(3010)(1.9310 1.010)9.8 1.0103L mol π---⨯==⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯6.某金溶胶在298K 时达沉降平衡，在某一高度时粒子的密度838.8910m -⨯，再上升0.001m 粒子的密度为831.0810m -⨯。

设粒子为球形，已知金的密度为431.9310Au kg m ρ-=⨯⋅，分散介质的密度为33110kg m ρ-=⨯⋅介。

试求：（1）胶粒的平均半径r 及平均摩尔质量M ； （2）使粒子的密度下降一半，需上升的高度。

解：（1）因为322114ln()()3N RT r gL x x N πρρ=---粒子介 所以23121ln4()()3N RT N r gL x x πρρ=---粒子介88323343231.08108.314298ln8.8910 1.15410()4(1.9310 1.010)9.8 6.023100.0013r m π-⨯⨯⨯==⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯82.2610()r m -=⨯3833235144(2.2610) 1.9310 6.02310 5.621033M r L kg mol πρπ---==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⋅（2）设使粒子密度下降一半需上升的高度为x ，则有318.8942ln ()8.893RT r gLx πρρ⨯=--粒子介由题意，有31.084ln ()0.0018.893RT r gL πρρ=--⨯粒子介两式相比，求得43.2910x m -=⨯7.在298K 时，血红脘的超离心沉降平衡中，离转轴距离1 5.5x cm =处的浓度为1c ，2 6.5x cm =处的浓度为2c ，且21/9.40c c =，转速1120r s ω-=⋅。

已知血红脘的密度为331.33510kg m ρ-=⨯⋅血红脘，分散介质的密度为330.998210kg m ρ-=⨯⋅介。

试计算血红脘的平均摩尔质量M 。

解：2132222222221312ln28.314298ln 9.400.998210(1)()(1)(2120)[(6.510) 5.510)]1.3351064.5()c RT c M x x kg mol ρωπρ---⨯⨯==⨯---⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=⋅介质粒子8.在内径为0.02m 的管中盛油，使直径为 1.558d mm =的钢球从其中落下，下降0.15m 需时16.7s 。

已知油和钢球的密度分别为3960kg m ρ-=⋅油和37650kg m ρ-=⋅球，试计算在实验温度时油的黏度。

解：钢球在油中达平衡时，沉降时受的重力与所受的阻力相等，即34()63dx r g r dtπρρπη-=粒子介 33244 1.588()(10)(7650960)9.8332 1.0230.156616.7r g Pa s dx r dt πρρηπ--⨯⨯-⨯===⋅⨯粒子介9.试计算293K 时，在地心力场中使粒子半径分别为①110r m μ=；②2100r m μ=；③315r m μ=的金溶胶粒子降0.01m ，分别所需的时间。

已知分散介质的密度为31000kg m ρ-=⋅介，金的密度为431.9310kg m ρ-=⨯⋅金，溶液的黏度近似等于水的黏度，为0.001Pa s μ=⋅。

解：粒子在重力场中达沉降平衡时，沉降所受的重力与所受的阻力相等，即34()63dx r g r dtπρρπη-=粒子介 ①5110110r m m μ-==⨯ 所以3524660.0010.012.51()44()(110)(1.93101000)9.833x t s r g ηρρ-⨯⨯===-⨯⨯⨯⨯-⨯粒子介②72100110r m m μ-==⨯43724660.0010.012.5110()44()(110)(1.93101000)9.833x t s r g ηρρ-⨯⨯===⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯粒子介③9315 1.510r m m μ-==⨯83924660.0010.011.1210()44()(1.510)(1.93101000)9.833x t s r g ηρρ-⨯⨯===⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯粒子介10.密度为332.15210kg m ρ-=⨯⋅粒的球形2()CaCl s 粒子，在密度为331.59510kg m ρ-=⨯⋅介，黏度为49.7510Pa s μ-=⨯⋅的4()CCl l 中沉降，在100s 的时间里下降了0.0498m ，计算此球形2()CaCl s 粒子的半径。

解：由公式34()63dxr g r dt πρρπη-=粒子介，得42102330.0498669.7510100 4.0010()44()(2.15210 1.59510)9.833dx dt r m g ηρρ--⨯⨯===⨯-⨯-⨯⨯粒子介52.010r m -=⨯11.把每31.0m 中含31.5()kgFe OH 的溶胶先稀释10000倍，再放在超显微镜下观察，在直径直径和浓度各为0.04nm 的视野内数得粒子的数目平均为4.1个。

设粒子为球形，其密度为335.210kg m ρ-=⨯⋅粒，试求粒子的直径。

解：433323330.041.510(10)(0.0410)3328.44310()444.15.210cV r m N ππρπ----⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=⨯=⨯⨯⨯ 828.77410d r m -==⨯12.在实验中，用相同的方法制备两份浓度不同的硫溶胶，测得两份硫溶胶的散射光强度之比为1210I I =。

已知第一份溶胶的浓度310.10c mol dm -=⋅，设入射光的频率和强度等实验条件都相同，试求第二份溶胶的浓度2c 。

解：1122I c I c = 2211I c c I ∴=310.100.0110mol dm -=⨯=⋅ 13.在水中，当所用的电场强度1100E V m -=⋅时，直径为 1.0d m μ=的石英粒子的运动速度为130u m s μ-=⋅。

试计算在石英水界面上ζ电势的数值。

设溶液的黏度为0.001Pa s μ=⋅，介电常数9118.8910C V m ε---=⨯⋅⋅。

解：9660.001300.636()8.8910100u V E πηπζε-⨯⨯===⨯⨯ 14.已知水与玻璃界面的ζ电势为0.050V -，试计算在298K 时，当在直径为1.0nm 、长为1m 的毛细管两端加40V 的电压时，介质水通过该毛细管的电渗速度。

设水的黏度为0.001Pa s μ=⋅，介电常数9118.8910C V m ε---=⨯⋅⋅。

解：9610.0508.891040 1.41510()440.001E u m s ζεπηπ---⨯⨯⨯===⨯⋅⨯ 15.在三个烧瓶中同样盛30.02dm 的3()Fe OH 溶胶，分别加入NaCl ，24Na SO 和34Na PO 溶液使其聚沉，实验测得至少需加电解质的数量分别为：①浓度为31.0mol dm -⋅的NaCl 30.021dm ；②浓度为30.005mol dm -⋅的24Na SO 30.125dm ；③浓度为30.0033mol dm -⋅的34Na PO 30.0074dm 。