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第四章 平推流反应器

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化学反应工程 平推流反应器

化学反应工程 平推流反应器


NiCpidT K(T Ta )dA HRrAdVR 0
式中
Ni、Cpi、T、Ta和H R
分别为i组分的摩尔流量、i组分的等压摩尔热容、微元体 积中物料温度、环境温度、反应热（放热为负，吸热为 正）
联立物料衡算、热量衡算及动力学方程，采用差分法或 Runge-Kutta法求解变温平推流反应器体积。
3－4 平推流反应器
一、平推流反应器特点 平推流反应器具有以下特点：
1. 物料参数（温度、浓度、压力等）沿流动方向连续变化， 不随时间变化；
2. 任一载面上的物料参数相同，反应速率只随轴向变化； 3. 反应物料在反应器内停留时间相同，即反应时间相同； 4. 返混＝0
二、平推流反应器计算的基本公式
绝热等容平推流均相反应器
变温平推流反应器其温度、反应物系浓度、反应速率均沿流 动方向变化，需要联立物料衡算式和热量衡算式，再结合动 力学方程求解。
1.物料衡算方程
V0CA0dxA rAdVR
2.动力学方程
rA f (T , xA )
3.热量衡算方程
dVR
基准 dVR
[物料带入热量]－[物料带走热量]－[传向环境热量]－[反应热]＝0
1.反应器体积VR
V0 , CA0
XA
衡算对象：关键组分A XA0 0
NA
X A dX A N A dN A
CAf , X Af
衡算基准：微元体积dVR 稳定状态,在单位时间内对A作物料衡算：
[A流入量]－ [A流出量] －[ A反应量] ＝ [A累积量]
NA -(NA +dNA )-rAdVR＝0
间歇反应器
(3 14)
t CA0
xAf 0
化学反应工程第四章习题答案

化学反应工程第四章习题答案

3||2(t3E(t)3tE(t)5tE(t)7)tE(t)9
3
=vt =0.86.187 =4.95(m)
°02-2
=°t E(t)dt -t
2G
2
= 47.25 -(6.187)=8.971
8.971
2
(6.187)
= 0.234
73. 某反应器用示踪法测其流量，
不可逆反应，此反应若在活塞流反应器中进行，转化率为 出口转化率。
据如下：
t(min)
0
5
10
15
20
25
30
35
G(g/i)
0
3
5
5
4
2
1
0
2 2试根据实验数据确定E(t)曲线的方差G和二二。 解：首先对实验数据进行一致性检验，此时应满足：
M80
CAdtCo100
0v00.8
5
CAdt [0-2(5-41)- 4(3 - 5 - 2 -0)]=100
03
•••实验数据的一致性检验是满足的。
03
72.有一管式反应装置经脉冲示踪法实验测得如下表所示的数:
V(0=0.8 m3/min;m=80kg；「.C0=80/0.8=100
t(分)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
3
CX (kg/m)
0
6.5
12.5
12.5
10
5.0
2.5
1.0
0
2 _ 2试根据表列数据确定该装置的有效容积V、平均停留时间t、方差匚t和二戈
，则表明混合〕
不均匀。
(1)
36.微观流体混合的混合态称为
化学反应工程第四章习题答案

化学反应工程第四章习题答案

60停留时间分布密度函数E(t)的含义？
答：在定常态下的连续稳定流动系统中，相对于某瞬间t=0流入反应器内的流体，在反应器出口流
体的质点中，在器内停留了t至U t+dt之间的流体的质点所占的分率为E(t)dt(②分)。
停留时间分布的实验数据来确定所提出的模型中所引入的模型参数;
过模拟计算来预测反应结果；4) 通过一定规模的热模实验来验证模型的准确性。
3||2(t3E(t)3tE(t)5tE(t)7)tE(t)9
3
=vt =0.86.187 =4.95(m)
°02-2
=°t E(t)dt -t
2G
2
= 47.25 -(6.187)=8.971
8.971
2
(6.187)
= 0.234
73. 某反应器用示踪法测其流量，
不可逆反应，此反应若在活塞流反应器中进行，转化率为 出口转化率。
2
◎a解：-
8(丄)2=0.2178
Pe Pe
2
a
= 4.59
XA
活塞流:
dxA
kCA0(1
kt
d(1—Xa)
1
=In4.60
1 -Xa
Xa
=1 -
,ktn
(1 )
N
Xa
=96%
75.用多级全混流串联模型来模拟一管式反应装置中的脉冲实验, 求
1)
2)
已知
2
6=8.971t2=6.187
1)
2)
推算模型参数N;
质的交换，微团内部具有均匀的组成和相同的停留时间，这种流体称为宏观流体。如在气一液鼓泡
搅拌装置中，气体以气泡方式通过装置，此时气体是宏观流体，而液体为微观流体。
第四章 平推流反应器

第四章 平推流反应器


可见非恒容反应空时和停留时间是不相等的。
rA kcAcB kcA
2
一般式
恒容时
间歇反应釜
平推流反应釜
变温管式反应器
CA0
FA0 XA0=0 v0
dVR Q1 T QA
Qg
Q2 T+dT
CAf
FAf XAf=0 v
Q1、Q2----单位时间由物料带入、带出的热量；
在恒定的xA下，反应速率将是操作温度T的函数，对于可逆吸热反应，提高操作温度 反应速率也随之增大，对可逆放热反应，由函数关系式可以看出存在使反应速率为 最大的最优操作温度。
B
30
可逆吸热反应
25
反 应 速 率
20
可逆放热反应
B
15
10
5
0 0 5 10 15 20 25 30
A
操作温度
如上图可知，对于可逆放热反应存在着使反应速率为最大的反应温度，而这个 最优温度是反应物组成的函数。同样以一级可逆反应为例，若以CA0,CR0表示原料中 A和R的起始浓度，其速率式可以写成：
QA----单位时间内体系经过管壁传给热载体的热量；
Qg----单位时间内因反应放出的热量。
单位时间内 单位时间内 物料带入微元 物料带出微元 体积的热量 体积的热量 Q1 Q2 Qg Q A 0
单位时间内 单位时间内 因反应放出 经传热面传给 的热量 热载体的热量
R
一级可逆反应，若原料为纯物质A，且为恒容过程时，其反应 速率方程式为：
xA rA kC A0 (1 xA ) K E 其中：k k0 exp RT
平推流反应器教材课件

平推流反应器教材课件


案例二
总结词
某高校实验室搭建了平推流反应器实验装置，为研究反应机理和优化反应条件提 供了有力支持。
详细描述
该高校实验室搭建的平推流反应器实验装置具有结构简单、操作方便、稳定性高 等优点。通过实验，研究人员可以更加深入地了解反应机理，探索最佳的反应条 件，为实际生产过程中的优化和控制提供了理论支持。
平推流反应器的优化目标和方法
优化目标
平推流反应器的优化目标主要包括提高反应速度、降低能耗、减少投资成本、降低环境 污染等。
优化方法
优化方法主要包括数学模拟、实验研究和混合模拟等方法。其中，数学模拟可以通过对 反应过程进行详细描述，预测反应器的性能；实验研究可以通过实际操作，对反应过程 进行深入研究；混合模拟可以将数学模拟和实验研究相结合，提高优化的准确性和效率
THANKS
回收利用余热
通过回收利用反应过程中的余热，减少热量损 失，达到节能效果。
平推流反应器的环保性能
减少废物排放
平推流反应器可通过优化反应条 件和回收利用余热等方式减少废
物排放。
低噪音、低震动
平推流反应器结构设计合理，运 转平稳，噪音低，对周围环境影
响小。
易于实现清洁生产
平推流反应器在生产过程中产生 的废弃物少，易于实现清洁生产
平推流反应器技术在工业界的推广应用前景
化工和石油化工行业
01
平推流反应器技术在化工和石油化工行业中具有广泛的应用前
景，可以用于生产各种化学品和燃料。
制药行业
02
平推流反应器技术可用于高效合成药物，缩短生产周期，提高
产品质量。
环境治理领域
03
平推流反应器技术可用于处理各种废弃物和污染物，实现废物
平推流反应器

平推流反应器


T0
(F )
i P
(c pi ) P dT (H r ) T0 (rA )dV
当
(F )
i R
(c Pi ) R ( Fi ) P (c Pi ) P
12/19/2012
36
UA(T Tm )dl (Hr )T0 (rA )dV
T dT
T0
(F )
32
t
V
0
V dV PdV 1 0 RTF (1 x ) v v0 A0 A

V
0
dV l xA
FA0 dV dx A rA
1 x A dx A 1 1 1 t ln ln 10 18.57 s k 0 1 x A k 1 x A 0.124
1 RT C A0 P
2 1 A 1 1
v FA0 (1 xA ) / CA0
12/19/2012
30
FA FA0 (1 x A )C A0 (1 x A )C A0 CA v FA0 (1 x A ) (1 x A )
V 1 x A (1 xA )dxA v0 k 0 (1 xA )
12/19/2012 14
膨胀因子：每反应掉一个摩尔的组分 A所引起反应物系总摩尔数的变化量。 即：
( n n0 ) A n0 y A0 A
所以 n n0 (1 A y A0 A )
F F0 (1 A y A0 A ) F0 A FA0 A
t C A0
12/19/2012
xA
0
C A dC dx A A C A0 r rA A
化学反应工程第四章习题答案

化学反应工程第四章习题答案

化学反应工程第四章习题答案work Information Technology Company.2020YEAR第四章 非理想流动1.停留时间分布的密度函数在t ＜0时，E （t ）=_______。

（0） 2.停留时间分布的密度函数在t ≥0时，E （t ）_______。

（＞0） 3.当t=0时，停留时间分布函数F （t ）=_______。

（0） 4.当t=∞时，停留时间分布函数F （t ）=_______。

（1） 5.停留时间分布的密度函数E （θ）=_______E （t ）。

（t ）6.表示停留时间分布的分散程度的量=2θσ_______2tσ。

（21t ）7.反应器物料的停留时间的分布曲线是通过物理示踪法来测定的，根据示踪剂的输入方式不同分为_______、_______、_______、_______。

（脉冲法、阶跃法、周期示踪法、随机输入示踪法） 8.平推流管式反应器t t =时，E （t ）=_______。

（∞） 9.平推流管式反应器t t ≠时，E （t ）=_______。

（0） 10.平推流管式反应器t t ≥时，F （t ）=_______。

（1） 11.平推流管式反应器t ＜t 时，F （t ）=_______。

（0）12.平推流管式反应器其E （θ）曲线的方差=2θσ_______。

（0） 13.平推流管式反应器其E （t ）曲线的方差=2t σ_______。

（0） 14.全混流反应器t=0时E （t ）=_______。

（tte t -1）15.全混流反应器其E （θ）曲线的方差=2θσ_______。

（1） 16.全混流反应器其E （t ）曲线的方差=2t σ_______。

（2t ） 17.偏离全混流、平推流这两种理想流动的非理想流动，E （θ）曲线的方差2θσ为_______。

（0～1）18.当流体在半径为R 的管内作层流流动时，在径向存在流速分布，轴心处的流速以0u 记，则距轴心处距离为r 的流速=r u _______。

朱柄辰--第四版-化学反应工程思考题详解

朱柄辰--第四版-化学反应工程思考题详解

4、某可逆反应：的均匀表面吸附机理动力学方程式为：)1()1()/(2R R B B S S A A R S B A A P b P b P b P b K P P P P k r ++++-=试写出反应机理及控制步骤，并证明之。

〖解〗22211112211212122121122(222σσσσσσσσσσσσσ+⇔+⇔++⇔+⇔+⇔+R R S S R S B A B B A A 控制步骤）BB R R V SS A A V V R S B A A P b P b P b P b k k r ++=++=-=1111211221θθθθθθθ，BB R R RR R BB R R BB B SS A A SS S SS A A AA A P b P b P b P b P b P b P b P b P b P b P b P b ++=++=++=++=1111θθθθ，，)1()1()(2B B R R S S A A R S B A A P b P b P b P b K P P P P k r ++++-=5、丁烯在某催化剂上制取丁二烯的总反应方程式为2648412H H C H C k k +↔，假设丁烯脱氢化学反应按如下步骤进行：(a)()()8484H C H C ↔+σσA A ⇔+(b) C B A +⇔σσ (c)σσ+⇔B B写出(b)为控制步骤的均匀吸附动力学方程，若反应物和产物的吸附都很若，问此时反应对丁烯是几级反应。

解〗V B B B V A A A P b P b θθθθ==，BB A A V CB A A P b P b P k k r ++=-=1121θθθBB A A BB B B B A A A A A P b P b P b P b P b P b ++=++=11θθ，BB A A CB A A A P b P b P P k P b k r ++-=121当反应物与产物吸附都很若时，即当11≈++B B A A P b P b 时，动力学方程可写为：P P k P b k r B A A A 21-= 所以此时对丁烯是一级反应。

化学反应工程第4章 反应器中的混合及对反应的影响

化学反应工程第4章 反应器中的混合及对反应的影响


第四章 反应器中的混合对反应的影响 第一节 连续反应器中物料混合状态分析 一、 混合现象的分类 二、 连续反应过程的考察方法
不同的凝聚态，宜采用不同的考察方法 一、以反应器为对象的考察方法 二、以反应物料为对象的考察方法
第四章 反应器中的混合对反应的影响 第二节 停留时间分布的测定及其性质 一、停留时间分布 二、停留时间分布的实验测定 三、停留时间分布数字特征 四、理想流型反应器的停留时间分布 五、停留时间分布曲线的应用

柯尔莫哥洛夫(А.Η.Колмогоров)
Kolmogonov,1903-1987
苏联数学家。他对开创现代数 学的一系列重要分支作出了 重大贡献。柯尔莫哥洛夫建 立了在测度论基础上的概率 论公理系统，奠定了近代概 率论的基础，他也是随机过 程论的奠基人之一，1980年 由于他在调和分析、概率论、 遍历理论及动力系统方面出 色的工作获沃尔夫奖。此外 他在信息论、数理逻辑算法 论、解析集合论、湍流力学、 测度论、拓扑学等领域都有 重大贡献。
t< 0 t 吵0
Cin (t - ) =
0 C0

2.脉冲法(pulse input)
主流体V 注入
反应器VR
C(t)
C0 示踪剂
检测器
2.脉冲法
c(∞)
C0
c(t)
C(t)
C(t)
0
t=0 输入曲线
t
0
t
t 响应曲线
2.脉冲法
停留时间介于t ~ t + t的粒子分率 E (t ) = lim t ® 0 t
第五节 非理想流动反应器的计算
第四章 反应器中的混合对反应的影响
第一节 连续反应器中物料混合状态分析 第二节 停留时间分布的测定及其性质 第三节 非理想流动模型
化 学 反 应 工 程-第四章 停留时间分布与流动模型

化 学 反 应 工 程-第四章 停留时间分布与流动模型

区别：寿命分布是指系统出口处的流体微元的停留时间；而年龄分
布则是对系统内的流体微元而言的停留时间
4.1.1 停留时间分布的定量描述
在反应工程中假设：
Feed
Effluent
a)
Injection
Reactor
Detection
b) 各微元保持 独立身份(identification), 即微元间不能混合 c) 不研究微元在反应器内的历程, 只研究它在反应器内的停 留时间。 则定义： a) 在反应器内流体微元：年龄分布 b) 在反应器出口流体微元:寿命分布
实际停留时间ti不尽相同，转化率x1, x2, …, x5亦不相同。出口转化率应 为各个质点转化率的平均值，即
x A xi N
i 1
N
聚集态的影响
理想反应器假定混合为分子尺度，实际工程难以达到，如
结团
弥散
喷 雾
两种体系的反应程度显然应该是不 同的。
鼓泡
气体 液体
工程中，尽量改善体系的分散尺度，以达到最有效的混合， 从而改善反应效果。
E(t)dt
(t t ) E(t)dt t 2 E(t)dt (t ) 2
2 0
0


因次：[时间]2
方差 t2反映停留时间分布的离散程度: 物理意义：
2 t t2
，停留时间分布就越宽；
，停留时间分布越集中
4.1.4 停留时间分布函数的数字特征

2 t

0
(t t ) E(t)dt
第四章 停留时间分布与流动模型
4. 1. 2 停留时间分布的函数表达式
物料在反应器内的停留时间是一个随机过程，对随 机过程通常用概率进行描述，有两种表示形式： 对出口流体而言： F(t)——停留时间分布函数，也称概率函数 E(t)——停留时间分布密度函数，也称概率密度函数 对反应器内的流体而言： y(t) ——年龄分布函数 I(t)——年龄分布密度函数
化学反应工程-第4章

化学反应工程-第4章




0
E ( )d 1
21
无因次化方差
( 1) E ( )d
2 2 0
0
t t 2 ( 1) tE (t )d t t
2 1 2 2 (t t ) E (t )dt t2 t 0 t
2
t2
t
2
可推知：平推流 0
dV1C1 dt
(C0 M ) Q0
(1)
(2)
将式(1)积分后可得：
C1 1 t exp( ) C0 t1 t1
(3)
38
对第二全混流区(i=2)应有：
dV2C2 Q0C1 Q0C2 dt 将(3)代入(4)得：
Q0 dC2 Q0 1 t C0 exp( ) C2 V2 t1 t1 dt V2
0 F (t ) 1 0 F ( ) 1 tt tt
tt tt
1 1
1 1
统计特征值： 1
2 0
28
2. 全混流模型
考察有效体积为Vr、进料体积流量为Q的全混流 反应器，若在某一瞬间t=0，将流体切换成流量相 同的含有示踪剂的流体，同时检测流出物料中示踪 剂浓度变化。

E( ) exp[ ]
E ( )d e d 1
0 0
E ( )d 1 e d 1 1
2 2 0 0

2

2
小结
1.全 混 流
t2 t 2 2 1
2.平 推 流
3.工业反应器
E(t) F(t)
1
1.0
0
t
t
0

化学反应工程第四章


E t dt 1
0

N 即： N 1
流体进口 出口
系统
4.2 停留时间分布的数学描述（1）
在连续操作的反应器内，如果在某一瞬间（t=0）极快地向入口物流中加入 100个红色粒子，同时在系统的出口处记下不同时间间隔流出的红色粒子数， 结果如下表。
停留时间范 围 t→t+△t 出口流中的 红色粒子数 分率△N/N 0-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-14
停留时间分布密度与分布函数之间的关系
E t
4.2 停留时间分布的数学描述（8）
停留时间 t
停留时间 t
分布函数
分布密度
4.2 停留时间分布的数学描述（9）
2.3 理想流动停留时间分布 一 平推流
停留时间分布函数
0 F(t)= 1 停留时间分布密度 E(t)= 0 t tm t<tm E()= 0 t<tm F()= 1 1 0 <1
对于二级反应，平均转化率
32 k 32 k rA 9k 2
4.4物系聚集状态对化学反应的影响（4）
n>1，微观混合使平均反应速率降低；
n=1，微观混合对平均反应速率无影响；
n<1，微观混合使平均反应速率增大； n=0，微观混合使平均反应速率增大。 对完全离析的反应器： 将每一个物料微团看成一个微型间歇反应器，反应 一定时间后从反应器出口离开。
m=1与全混流模型相同，m=与平推流相同 计算方差：
2 1 E d 0

2


0

0
E d
2 E d

《化学反应工程》第三版(陈甘堂著)课后习题答案

《化学反应工程》第三版(陈甘堂著)课后习题答案第二章均相反应动力学基础2－4三级气相反应2NO+O22NO2，在30℃及1kgf/cm2下反应，已知反应速率常数2kC=2.65×104L2/(mol2 s)，若以rA=kppApB表示，反应速率常数kp应为何值？解：原速率方程rA=dcA2cB=2.65×104cAdt由气体状态方程有cA=代入式（1）2－5考虑反应A课所以kp=2.65×104×(0.08477×303) 3=1.564后当压力单位为kgf/cm2时，R=0.08477，T=303K。

答p p 2rA=2.65×10 A B =2.65×104(RT) 3pApBRT RTp表示的动力学方程。

解：.因，wwnAp=A，微分得RTVdaw案24网pAp，cB=BRTRT3P，其动力学方程为( rA)=dnAn=kA。

试推导：在恒容下以总压VdtVδA=3 1=21dnA1dpA=VdtRTdt代入原动力学方程整理得wdpA=kpAdt设初始原料为纯A，yA0=1，总量为n0=nA0。

反应过程中总摩尔数根据膨胀因子定义δA=n n0nA0 nA若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！Y http://.cn.co（1）mol/[L s (kgf/cm2) 3]m（1）则nA=nA01(n n0)δA1(P P0)δA（2）恒容下上式可转换为pA=P0所以将式（2）和式（3）代入式（1）整理得2－6在700℃及3kgf/cm2恒压下发生下列反应：C4H10发生变化，试求下列各项的变化速率。

（1）乙烯分压；（2）H2的物质的量，mol；（3）丁烷的摩尔分数。

解：P=3kgf/cm2，（1）课MC4H10=58，（2）w.krC2H4=2( rC4H10)=2×2.4=4.8kgf/(cm2 s)PC4H10=PyC4H101 dpC4H10= P dt2.4-1==0.8 s 3w（3）nC4H10=nyC4H10=n0(1+δC4H10yC4H10,0xC4H10)yC4H10dnH2dtdnH2dt=hdaw后n0=nC4H10,0=δC4H10rC4H10=反应开始时，系统中含C4H*****kg，当反应完成50%时，丁烷分压以2.4kgf/(cm2 s)的速率dyC4H10dt答1rCH=2.4224wdnC4H10dt案116×1000=2000mol582+1 1==21网dyC4H10=n0(1+δC4H10yC4H10,0xC4H10) dt=2000×(1+2×1×0.5)×0.8=3200 mol/s若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！Y http://.cno2C2H4+H2，dP=k[(δA+1)P0 P]=k(3P0 P)dtm（3）dpA1dP= dtδAdt2－9反应APS，( r1)=k1cA , ( r2)=k2cp，已知t=0时，cA=cA0 ，cp0=cS0=0, k1/k2=0.2。

陈甘棠主编化学反应工程第四章

第四章 非理想流动
• 上一章讨论了两种不同类型的流动反应 器-CSTR和PFR。在相同的情况下，二者 的操作效果有很大的差别，究其原因是 由于反应物料在反应器内的流动状况不 同，即停留时间分布不同。
平推流反应器，出口的反应物料质点在反应器 内停留了相同的时间。
全混流反应器，出口的反应物料质点具有不 同的停留时间。
在实际反应器中，由于各种工程因素的影响， 流动反应器内物料的流动状况往往偏离平推流 和全混流。
• 对不是平推流的连续操作的反应器，由于 同时进入反应器的物料颗粒在反应器中的 停留时间可能有长有短，因而形成一个分 布，称为“停留时间分布”。这时常常用 平均停留时间来表述，即不管同时进入反 应器的物料颗粒的停留时间是否相同，而 是根据体积流率和反应器容积进行计算
Nt F t N
F t E t dt
0
t
E t t F (t )
t 0
t
E t dt F (t )
t 0
E t
E t dt
F t
t t dt
t
• 自然
F t Et dt
t 0
F Et dt 1
• 讨论的系统为封闭系统： • 系统进口处有进无出，系统出口处有出无进
停留时间分布理论不仅是化学反应工程学 科的重要组成部分，而且还广泛地应用于吸 收、萃取、蒸馏及结晶等分离过程与设备的 模拟。一方面通过测定分布来分析工况、来 检查设备是否存在死区或短路等情况；另一 方面可以建立合适的流动模型，作为物料衡 算、热量衡算等的基础。 • 描述停留时间分布则是根据概率理论中的概 率密度函数和概率函数来描述。 •
停留时间：流体从进入系统时算起，到其离开系统时

化学反应工程 第四章

V V 'RA V 'RB
在t时对出口处的示踪物B作物料衡算：
所以，
VC V 'RA 0 V 'RB C0
C V 'RB C0 V
＝停留时间≤t的示踪物溶液体积所占分率最后得：F(t)(
C C0
)
s
3.脉冲法
1）实验步骤
（1）物料保持稳定流动
（2）在一瞬间注入示踪剂B，总量是M，在体积流量V中的
t tm＝t
则
2 t
t2E(t)dt
2
t
0
0
对离散型测定值，
t2E(t)
2 t
0
tm2
E(t)
0
三、对比时间 为了方便起见，常用对比时间作为变量。 对比时间的定义
t
tm
1.平均对比停留时间
tm 1
tm
2. E( )
3. F ( )
E( )
dF ( ) d
dF ( )
d( t )
浓度为Co 。数学描述为 0 t 0
C C0 0 t t0
0 t t0
c(∞)
C0
C(t)
t0
V ( M )Ccp(t)
0
0
t=0
t
（３）以t＝0为计时基准，检测出口处的B浓度C。
响应t 曲线 t
（４）标绘
V
( M
)C p
~
t
曲线
２）( V
M
)Cp
?
在出口处作示踪物B的物料衡算：
V C dt Mt
在实际 反应器中，物料可能是由固体颗粒、液滴、气泡或者 分子团块等聚集体组成的，称之为微团。微团之间的混合程度 有三种情况，

平推流反应器


将上式代入管式反应器的设计方程中：
将上式对温度T求偏导数，并令其等于零后可解得：
Topt
( E2 E1 ) k0 E1C A0 (1 x A ) RIn k0 ' E2 (CR 0 C A0 x A )
此时所得的温度是相应于反应速率为最大的最优温度，是Topt和转化率x A 的函数关系，在坐标系中可表示处最优温度曲线。平衡温度与转化率的关系也可以从 反应速率式中求得。因为反应达到平衡时有-r A =0,解得
第四章 平推流反应器
物料衡算式：
若以u表示流体在反应器内的流速，L表示管内离入口处的轴向距离，则有停留时间 即反应时间t（如果反应流体在整个过程中密度恒定，即流速不变）
t
L
0
V dV dl V 0 u v v0
对于恒容反应过程停留时间，反应时间和空时是一致的。
即：
物料A在反应前的百分含量为： 反应t时刻则有：
QA----单位时间内体系经过管壁传给热载体的热量；
Qg----单位时间内因反应放出的热量。
单位时间内 单位时间内 物料带入微元 物料带出微元 体积的热量 体积的热量 Q1 Q2 Q g Q A 0
单位时间内 单位时间内 因反应放出 经传热面传给 的热量 热载体的热量
1 1 T T0
在恒定的xA下，反应速率将是操作温度T的函数，对于可逆吸热反应，提高操作温度 反应速率也随之增大，对可逆放热反应，由函数关系式可以看出存在使反应速率为 最大的最优操作温度。
B
30
可逆吸热反应
25
反 应 速 率
20
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xA
T2
T0
T2
T
温度对可逆反应的影响
1.对于可逆的吸热反应，提高反应温度不但能提高反应速率，而且还能提高反应的 的平衡常数，所以应在允许的范围内尽可能地提高反应温度。 2.而对于可逆的放热反应，则由于温度的提高将会使平衡常数减小，所以存在最优 操作温度。 例如，对于 A
R
一级可逆反应，若原料为纯物质A，且为恒容过程时，其反应 速率方程式为：
A
R
rA kC A0 1 x A k ' (CR 0 C A0 x A ) E 其中：k k0 exp 1 （正反应速率常数）； RT E k ' k0 ' exp 2 （逆反应速率常数）； RT
将上式对温度T求偏导数，并令其等于零后可解得：
y A0 H r T0 Cp
x A x A0
y A0 H r T0 Cp
T T0 x A x A0
平推流反应器在绝热反应过程中，转化率xA与物系温度 呈直线关系，见下图：
T T0 x A x A0
xA 1.0 ⊿Hr>0 ⊿Hr=0 等温反应 ⊿Hr<0
H RT 2
将动力学常数k，平衡常数K代入速率方程中得：
xA E (1 x ) rA k0 exp C A A0 RT H 1 1 K 0 exp R T T0
将上式代入管式反应器的设计方程中：
Topt
( E2 E1 ) k0 E1C A0 (1 x A ) RIn k0 ' E2 (CR 0 C A0 x A )
A
此时所得的温度是相应于反应速率为最大的最优温度，是Topt和转化率x
的函数关系，在坐标系中可表示处最优温度曲线。平衡温度与转化率的关系也可以从 反应速率式中求得。因为反应达到平衡时有-r A =0,解得
xA rA kC A0 (1 xA ) K E 其中：k k0 exp RT
根据化工热力学原理可知，温度对反应平衡常数或平衡转化率的影响可用范特荷甫 （Van’t Hoff）规则
dInKeq dT
积分有
H 1 1 K K 0 exp R T T0 H 为反应热 T0为参比温度 K 0为在T0时的平衡常数。
CR 0 C A 0 x A rA k C A0 (1 xA ) K E 其中：k k0 exp RT
当温度一定时，将上式代入平推流反应器的设计方程中积分得到：
CR 0 C A0 v0 K V In 1 CR 0 1 k (1 ) C A0 C A0 1 xA K K K 当xA 定值时 V 0 T
可见非恒容反应空时和停留时间是不相等的。
rA kcAcB kcA
2
一般式
恒容时
间歇反应釜
平推流反应釜
变温管式反应器
CA0 FA0 XA0=0 v0
dVR Q1 T
Qg
Q2 T+dT
CAf FAf XAf=0 v
QA Q1、Q2----单位时间由物料带入、带出的热量；
第四章 平推流反应器
物料衡算式：
若以u表示流体在反应器内的流速，L表示管内离入口处的轴向距离，则有停留时间 即反应时间t（如果反应流体在整个过程中密度恒定，即流速不变）
t
L
0
V dV dl V 0 u v v0
对于恒容反应过程停留时间，反应时间和空时是一致的。
即：
物料A在反应前的百分含量为： 反应t时刻则有：
QA----单位时间内体系经过管壁传给热载体的热量；
Qg----单位时间内因反应放出的热量。
单位时间内 单位时间内 物料带入微元 物料带出微元 体积的热量 体积的热量 Q1 Q2 Qg Q A 0
单位时间内 单位时间内 因反应放出 经传热面传给 的热量 热载体的热量
T平衡
1.0
( E2 E1 ) k0 E1C A0 (1 x A ) RIn k0 ' E2 (CR 0 C A0 xA )
平衡温度线
0.8
0.6
XA
最优温度线
0.4
0.2
0.0 0 5 10 15 20 25 30
T
例如，对于
A
R
一级可逆反应，若原料为纯物质A，且为恒容过程时，其反应 速率方程式为：
C
pi
p
作为常数项移出积分式 外,
则热量衡算式简化为 :
UA T Tm dl H r FA0 dxA Fi p C pi dT
p
平推流反应器操作方程，它与设计方程联 立求解，可以计算反应器沿轴向的浓度及 温度分布，通常采用数值法求解。
H r T0 rA dV Fi p C pi p dT rA dV FA0 dxA H r T0 FA0 dxA Fi p C pi p dT
单位时间内 微元体积内 累积的热量
Q g rA H r dV H r FA0 dxA Q A UAT Tm dl Q2 Q1
T T0 i T dT T0 p T
F C dT F C dT F C dT F C dT F C 当: F C F C 时
在恒定的xA下，反应速率将是操作温度T的函数，对于可逆吸热反应，提高操作温度 反应速率也随之增大，对可逆放热反应，由函数关系式可以看出存在使反应速率为 最大的最优操作温度。
B
30
可逆吸热反应
25
反 应 速 率
20
可逆放热反应
B
15
10
5
0 0 5 10 15 20 25 30
A
操作温度
如上图可知，对于可逆放热反应存在着使反应速率为最大的反应温度，而这个 最优温度是反应物组成的函数。同样以一级可逆反应为例，若以CA0,CR0表示原料中 A和R的起始浓度，其速率式可以写成：
UAT Tm dl 0
应用一： 绝热平推流反应器
H r T FA0 T T0 x A x A0 Fi p C pi p
0
C C F F
pi p i p p
0
又 : y A0
FA 0 F0
T T0 若令 :
i p pi p T0 i R pi R T T dT pi p T i p pi p T0 i R i R pi R i p pi p
pi R
dT

i p
pi p
dT
若C pi p 在dT范围内变化可以忽略 ,