等温平推流反应器计算61页PPT

xA
T2
T0
T2
T
温度对可逆反应的影响
1.对于可逆的吸热反应，提高反应温度不但能提高反应速率，而且还能提高反应的 的平衡常数，所以应在允许的范围内尽可能地提高反应温度。 2.而对于可逆的放热反应，则由于温度的提高将会使平衡常数减小，所以存在最优 操作温度。 例如，对于 A
R
一级可逆反应，若原料为纯物质A，且为恒容过程时，其反应 速率方程式为：
A
R
rA kC A0 1 x A k ' (CR 0 C A0 x A ) E 其中：k k0 exp 1 （正反应速率常数）； RT E k ' k0 ' exp 2 （逆反应速率常数）； RT
将上式对温度T求偏导数，并令其等于零后可解得：
y A0 H r T0 Cp
x A x A0
y A0 H r T0 Cp
T T0 x A x A0
平推流反应器在绝热反应过程中，转化率xA与物系温度 呈直线关系，见下图：
T T0 x A x A0
xA 1.0 ⊿Hr>0 ⊿Hr=0 等温反应 ⊿Hr<0
H RT 2
将动力学常数k，平衡常数K代入速率方程中得：
xA E (1 x ) rA k0 exp C A A0 RT H 1 1 K 0 exp R T T0
将上式代入管式反应器的设计方程中：
Topt
( E2 E1 ) k0 E1C A0 (1 x A ) RIn k0 ' E2 (CR 0 C A0 x A )

可见非恒容反应空时和停留时间是不相等的。
rA kcAcB kcA
2
一般式
恒容时
间歇反应釜
平推流反应釜
变温管式反应器
CA0
FA0 XA0=0 v0
dVR Q1 T QA
Qg
Q2 T+dT
CAf
FAf XAf=0 v
Q1、Q2----单位时间由物料带入、带出的热量；
在恒定的xA下，反应速率将是操作温度T的函数，对于可逆吸热反应，提高操作温度 反应速率也随之增大，对可逆放热反应，由函数关系式可以看出存在使反应速率为 最大的最优操作温度。
B
30
可逆吸热反应
25
反 应 速 率
20
可逆放热反应
B
15
10
5
0 0 5 10 15 20 25 30
A
操作温度
如上图可知，对于可逆放热反应存在着使反应速率为最大的反应温度，而这个 最优温度是反应物组成的函数。同样以一级可逆反应为例，若以CA0,CR0表示原料中 A和R的起始浓度，其速率式可以写成：
QA----单位时间内体系经过管壁传给热载体的热量；
Qg----单位时间内因反应放出的热量。
单位时间内 单位时间内 物料带入微元 物料带出微元 体积的热量 体积的热量 Q1 Q2 Qg Q A 0
单位时间内 单位时间内 因反应放出 经传热面传给 的热量 热载体的热量
R
一级可逆反应，若原料为纯物质A，且为恒容过程时，其反应 速率方程式为：
xA rA kC A0 (1 xA ) K E 其中：k k0 exp RT

— 常称为活塞流式(或理想排挤式)反应器，多指假 想反应器内径向不存在浓度梯度与温度梯度，轴向没 有任何混合的管式反应器
平推流流体
反应物料以稳定的流率进 入反应器，在流动方向上 象活塞一样有序向前移动， 任一径向截面上各处的流 速完全相等
当
dF P dt
0 时，FP将取最大值；
故单位时间 反应量最大条件为：
dcP cP dt t t0
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图 间歇反应器最优反应时间的图解法
2021
27
《化学反应工程》
【例3】欲用一间歇反应器在为100℃、催化剂硫酸的质量分数 为0.032%的条件下，由乙酸和丁醇生产乙酸丁酯
C 3 C H O C 4 H O 9 O H H C 3 C H O 4 H 9 H O 2 OC
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2021
6
《化学反应工程》
2.空时、空速、停留时间与反应时间
1) 空时，又称为空间时间，定义为反应器体积VR与流
体进反应器的体积流量v0的比值
VR
0
反应器体积 进料体积流率
空时的单位是时间，是度量连续流动反应器生产强 度的一个参数。如空时为1min，表明每分钟可以处理 与反应器体积相等的物料量。空时越大，反应器生产 强度越小
• 缺点：
装料、卸料等辅助操作 要耗费一定的时间； 产品质量不易稳定
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2021
12
《化学反应工程》
§3.2.1.1 间歇反应器性能的数学描述
在间歇反应器中，剧烈搅拌，器内物料的浓度和 温度达到均一，对整个反应器中关键组分A进行物料 衡算，则有：
单 输A 位 入 的时 量 单 输 间 A 位 出 的 内时 量 反 单 间应 位 A 内 的 掉 时 量 间 器 单A 内 位 中 的时 积间 累

VR V0CA0
X Af 0 X Af dx dxA A V0CA0 n 0 rA kCA
若为等容过程
CA CA0 (1 xA ) CA0 dxA dCA
X Af C Af dC dxA A V0 n C A 0 kC n kCA1 (1 xA )n 0 A
VR V0CA0
xAf 0 xAf dx dxA VR A C A0 0 rA V0 rA
(3 14)
n 式中 rA kCA ;
CA CA0 (1 xA )
x Af
间歇反应器
t C A0
0
dxA rA
间歇反应器中的结论完全适用于平推流反应器。
三、等温平推流反应器的计算 等温平推流反应器是指反应物料温度相同，不随流动 方向变化。 n 将 rA kCA 代入式（3－13）
料的温升。 积分 dT dxA
T T0 ( xA xA0 )
当xA0=0
T T0 xA T T0 xA (3 22)
3－4 平推流反应器
一、平推流反应器特点 平推流反应器是指物料的流动状况符合平推流模型，该 反应器称为平推流反应器，常用PFR表示。 平推流模型是一种理想流动模型，所以平推流反应器是 一种理想反应器。 实际反应器中物料的流动，只能以不同的程度接近平推 流，不可能完全符合平推流。
3－4 平推流反应器
(1 S )(eCA0k 1) xAf (1 S )eCA 0k 1
1
rA kC
n A
[1 (1 xAf )n1 ] V0 n VR xAf 1 [1 (n 1)CA1k ]1n 0 n k (n 1)CA1 (1 xAf )n 1 0

案例二
总结词
某高校实验室搭建了平推流反应器实验装置，为研究反应机理和优化反应条件提 供了有力支持。
详细描述
该高校实验室搭建的平推流反应器实验装置具有结构简单、操作方便、稳定性高 等优点。通过实验，研究人员可以更加深入地了解反应机理，探索最佳的反应条 件，为实际生产过程中的优化和控制提供了理论支持。
平推流反应器的优化目标和方法
优化目标
平推流反应器的优化目标主要包括提高反应速度、降低能耗、减少投资成本、降低环境 污染等。
优化方法
优化方法主要包括数学模拟、实验研究和混合模拟等方法。其中，数学模拟可以通过对 反应过程进行详细描述，预测反应器的性能；实验研究可以通过实际操作，对反应过程 进行深入研究；混合模拟可以将数学模拟和实验研究相结合，提高优化的准确性和效率
THANKS
回收利用余热
通过回收利用反应过程中的余热，减少热量损 失，达到节能效果。
平推流反应器的环保性能
减少废物排放
平推流反应器可通过优化反应条 件和回收利用余热等方式减少废
物排放。
低噪音、低震动
平推流反应器结构设计合理，运 转平稳，噪音低，对周围环境影
响小。
易于实现清洁生产
平推流反应器在生产过程中产生 的废弃物少，易于实现清洁生产
平推流反应器技术在工业界的推广应用前景
化工和石油化工行业
01
平推流反应器技术在化工和石油化工行业中具有广泛的应用前
景，可以用于生产各种化学品和燃料。
制药行业
02
平推流反应器技术可用于高效合成药物，缩短生产周期，提高
产品质量。
环境治理领域
03
平推流反应器技术可用于处理各种废弃物和污染物，实现废物

T0
(F )
i P
(c pi ) P dT (H r ) T0 (rA )dV
当
(F )
i R
(c Pi ) R ( Fi ) P (c Pi ) P
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36
UA(T Tm )dl (Hr )T0 (rA )dV
T dT
T0
(F )
32
t
V
0
V dV PdV 1 0 RTF (1 x ) v v0 A0 A

V
0
dV l xA
FA0 dV dx A rA
1 x A dx A 1 1 1 t ln ln 10 18.57 s k 0 1 x A k 1 x A 0.124
1 RT C A0 P
2 1 A 1 1
v FA0 (1 xA ) / CA0
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30
FA FA0 (1 x A )C A0 (1 x A )C A0 CA v FA0 (1 x A ) (1 x A )
V 1 x A (1 xA )dxA v0 k 0 (1 xA )
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膨胀因子：每反应掉一个摩尔的组分 A所引起反应物系总摩尔数的变化量。 即：
( n n0 ) A n0 y A0 A
所以 n n0 (1 A y A0 A )
F F0 (1 A y A0 A ) F0 A FA0 A
t C A0
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xA
0
C A dC dx A A C A0 r rA A

0级
1级 2级
n级
rA kcA
rA kc
2 A
1 1 1 xA c A c A0 c A0 1 x A
1 n 1 n c1 A c A0 n1
rA kc
n A
k


n1 ( 1 x )1n 1 ( n 1 )c A 0 k
7
化学反应工程
由于nt0=1.5，有
1 3 xA nt nt 0 n A0 A x A 1.5 1 x A 2 2
n A0 (1 x A ) nA 21 x A pA p p nt nt 3 xA
n pP P p nt
12
nP 0
xA n A0 xA 2 p nt 3 xA
就等于反应时间t。
t t

L
0
dl u

V
0
dV v
u表示流体在反应器内的流速，l表示管内的轴向距离。
如果反应流体在整个过程中密度ρ恒定，即v=v0(v0为流体
在入口时的体积流量)，上式可写成
t t V v0
恒容反应过程平均停留时间，反应时间和空时是一致的。
4 化学反应工程
k 106.48kmol m3 .h .MPa ，操作压力为0.10133MPa，
若要求丁烯转化率为0.9，空时应为多少?
15
化学反应工程
第三章 均相反应过程
解：
膨胀因子
cA
111 A 1 1
c A0 (1 x A ) c A0 (1 x A ) 1 A y A0 x A 1 0.5 x A
平推流反应器中

CA
生产氯丁橡胶的单体2-氯-1，3-丁二烯在乙醇中用碱脱氯 化氢而得，反应方程式为 A + B → R + E CB 0 / C A0 = β ≠ 1 β − xA ln = C A0 ( β − 1)kt 其动力学方程式的积分式为 β (1 − x )
A
例14
已知
T/K k/[mol/L·min]
303 0.03
313 0.07
323 0.19
据此，进行如下计算：
1. 间歇反应釜。工艺条件：反应前期，等温40℃，反应时间30min; 反应后期，温度50℃，反应时间30min；CA0=2.2mol/L， β=1.25，求总转化率为多少？ 2. 保持上述题条件，等温40℃，全混釜，求达到98%和99%转化 率所需要的时间。 3. 两只大小相同的全混釜串联，前者40℃，后者50℃，求达到98% 和99%转化率所需要的时间。 4. 三只大小相同的全混釜串联，前两者40℃，后者50℃，求达到 98%和99%转化率所需要的时间。 5. 比较上述结果。
C A 2 = C A0 (1 − x A 2 ) υ1 = υ 0 + υ 3 υ3 = βυ2 υ0 = υ2
β xA2 ∴ x A1 = 1+ β
FA0 CA0 v0 xA0
新鲜料
FA0’ CA1 v1 xA1
xA2
FA2= FA0(1-xA2) CA2 v2 xA2 出料
循环物料v 3 = β υ 2
e − kτ 2 = C A0 1 + kτ 1
C Af = C A1e
− kτ 2
零级反应，无论体积是否相等，也等效。
C Af = C A1 − kτ 2 = C A0 − k (τ 1 + τ 2 ) C Af = C A1 − kτ 1 = C A0 − k (τ 1 + τ 2 )

S CB0 CA0 CA0
VR
V0 （ xAf kCA0 1 xAf
）
VR
V0 SkCA0
ln 1SxAf (1S)(1xAf
)
xAf
CA0k 1 CA0k
xAf
(1(1SS)()eeCCAA00kk
1) 1
r kC A
n A
VRk(nV10)CA n 01[1(1( 1xA xfA)fn)n11]
1级反应：CA CA0ekt
C A 随 t 较缓慢下降；
2级反应：CA
CA0 1 CA0kt
C A 随 t 缓慢下降。
对于一级或二级不可逆反应，在反应后期，CA的下降 速率，即xA的上升速率相当缓慢。若追求过低的残余 浓度，即过高的转化率，则在反应后期要花费大量的
反应时间。（见书上例3-1）
例 3-1 在间歇反应器中进行等温二级反应 A→B 反应速率 r0 .0C 1 A 2 m/o l(s)l
平推流反应器
VR/V0 CA0
xAf 0
dxA rA
tmV VR 0
CA0
xAf 0
dxA rA
ห้องสมุดไป่ตู้
式中rAkCAn ; CACA0(1xA)
间歇反应器
t CA0
xAf 0
dxA rA
间歇反应器中的结论完全适用于平推流反应器。
三. 等温平推流反应器的计算
等温平推流反应器是指反应物料温度相同，不随
1.CA0→(VR1 ,T1 )→ CA1 → (VR2 ,T2 ) → CAf
2. CA0→ (VR2 ,T2 ) → CA2 → (VR1 ,T1 ) → CAf
第三节 连续流动釜式反应器
（全混流反应器）

返 混 C L ,C A S
问题：充分搅拌的间歇反应器是什么混合？为什么？
2）按混合发生的尺度大小分类 宏观混合：设备尺度上的混合 微观混合：物料微团尺度上的混合
微观混合是指微团尺度上的混合，取样尺度是微团。微 团是指固体颗粒，液滴、气泡或分子团等尺度的物料聚集体。 每个微团是均匀的，微团之间的混合状态可以分为三种。

ME
0
( t ) dt
0 V ( C ) P dt

V 0 ( C ) P dt
( 2 ) 分布密度
E (t) V M
( 3 ) 分布函数
(C ) P
(C ) P

0 ( C ) P dt
F ( t )
t
E ( t ) dt
0
t 0
(C ) P

0 ( C ) P dt
(C )P t
0


M V 0 ( C ) P dt V ( C ) P t
0
E (t)
(C )P


(C )P

0 ( C ) P dt
(C )P t
0
（5)说明
A、△t相等，称为等时间距实验；
B、△t不相等，称为离散型实验；
C、E(t)是瞬时值，单位S-1。F(t)无单位，是时间的积累值
a、 (C)P为常数 ; b、 (C)P f（t）已知并可积； 此两种情况利用以 上求 式解 可。但实验的 中(C测 )P为 得 一些离散数据，用 无上 法式 利积分，只和 能式 写。 为
t
F ( t )
t
0 ( C ) P dt


(C )P t

将上式代入管式反应器的设计方程中：
将上式对温度T求偏导数，并令其等于零后可解得：
Topt
( E2 E1 ) k0 E1C A0 (1 x A ) RIn k0 ' E2 (CR 0 C A0 x A )
此时所得的温度是相应于反应速率为最大的最优温度，是Topt和转化率x A 的函数关系，在坐标系中可表示处最优温度曲线。平衡温度与转化率的关系也可以从 反应速率式中求得。因为反应达到平衡时有-r A =0,解得
第四章 平推流反应器
物料衡算式：
若以u表示流体在反应器内的流速，L表示管内离入口处的轴向距离，则有停留时间 即反应时间t（如果反应流体在整个过程中密度恒定，即流速不变）
t
L
0
V dV dl V 0 u v v0
对于恒容反应过程停留时间，反应时间和空时是一致的。
即：
物料A在反应前的百分含量为： 反应t时刻则有：
QA----单位时间内体系经过管壁传给热载体的热量；
Qg----单位时间内因反应放出的热量。
单位时间内 单位时间内 物料带入微元 物料带出微元 体积的热量 体积的热量 Q1 Q2 Q g Q A 0
单位时间内 单位时间内 因反应放出 经传热面传给 的热量 热载体的热量
1 1 T T0
在恒定的xA下，反应速率将是操作温度T的函数，对于可逆吸热反应，提高操作温度 反应速率也随之增大，对可逆放热反应，由函数关系式可以看出存在使反应速率为 最大的最优操作温度。
B
30
可逆吸热反应
25
反 应 速 率
20

二、平推流反应器计算的基本公式 反应器体积VR 衡算对象：关键组分A 衡算基准：微元体积dVR 在单位时间内对A作物料衡算： [A流入量]－ [A流出量] －[ A反应量] ＝ [A累积量]
N A -(N A +dN A )-rAdVR＝0
N A＝N A （ （ 0 1-xA )＝V0CA 0 1-xA )
CA CA0e kt
CA C A0 1 C A0 kt
CA随t 直线下降 CA随t 较缓慢下降 CA随t 缓慢下降
2级反应：
对于一级或二级不可逆反应，在反应后期CA的下降速 率，即xA的上升速率相当缓慢，若追求过高的转化率 或过低的残余浓度，则在反应后期要花费大量的反应 时间。
例3－1中，由计算可知， 当转化率为0.5时，t＝0.535h， 当转化率为0.9时，t＝4.81h，
第二节 理想流动反应器
3－3 间歇反应器
一、间歇反应器的特征 工业上充分搅拌的间歇反应器接近于理想间歇反应器， 如图3－5。 1. 反应器内物料达到分子尺度均匀，浓度处处相等，可 排除物质传递对反应过程的影响。 2. 反应器内各处温度相等，不需考虑反应器内热量传递。 3. 反应物料同时加入又同时取出，物料的反应时间相同。
3－2 反应器设计的基本方程
反应器设计的基本内容 1. 选择合适的反应器形式 2. 确定最佳的工艺条件 3. 计算所需反应器体积 反应器设计的基本方程 1. 物料衡算方程 某组分累积量= 某组分流入量－某组分流出量－某组分反应消耗量 2. 热量衡算方程 带入的热焓＝ ＝带出的热焓+反应热+热量的累积+传给环境的热量 3. 动量衡算方程 上述为反应器设计的基本方程，在列出这些方程时，需要 动力学方程和流动模型。

21
解：首先计算原料处理量FA0，——根据题给的乙酸乙酯产量，
可算出每小时乙酸需用量为：
由于原料液中乙酸:乙醇:水(质量比) = 1:2:1.35，所以1+2+1.35 = 4.35kg原料液中含1kg乙酸；由此可求单位时间的原料液量(体 积)为： 原料液的起始组成如下:
22
( A )
则有：
( B )
比为5：1，要求乙酸丁酯的生产速率为100kg/h，两批反应时间 之间装、卸料等辅助操作时间为30min。试问为完成上述生产 任务，反应器的最小容积为多少？(因为丁醇大大过量，反应混 合物的密度可视为恒定，等于0.75g/cm3)
27
解：丁醇和乙酸相对分子质量分别为74和60，所以反应混合 物中乙酸的初始浓度为：
代入速率方程：
其中
( R )
( S )
23
则反应时间为：
xA 0 将a、b、c的值代入上式，得： 所需反应体积为： 反应器实际体积为：
24
§3.2.1.2 间歇反应器的最优反应时间
对于间歇反应器内的简单反应和可逆反应(没有副
产物生成)，优化的目标是单位时间、单位反应体积的
产量最大。
设反应时间为t时的产物浓度为cP，辅助时间为t0， 则单位时间的产物生成量为
体进反应器的体积流量v0的比值
VR
0
反应器体积 进料体积流率
空时的单位是时间，是度量连续流动反应器生产 强度的一个参数。如空时为1min，表明每分钟可以处 理与反应器体积相等的物料量。空时越大，反应器生 产强度越小
6
2) 空速，为空时的倒数，定义为
SV 1 v0
VR
空速的单位是[时间]-1，其物量意义是单位时间通 过单位反应器容积的物料体积。如空速为10 min-1，表 示每分钟能处理进口物料的体积为反应器体积的10倍。

V0V 2R 50120504L/min, V 0 V 0 A V 0 B 2 V 0 A 4 L /m in ,
V0A2L/min
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8
如果反应速率表达式以A的消耗速率表示： rA8C A C B1.7C PC R ,
同理，在CSTR中，浓度、温度、反应速率处处相同，而且不随时间变化。于是 计算着眼组分变为A
V0 V0 kCA0 0 (1xA)2
V R 1 V V R 0 2kC A 00 xA 2(1 d x x A A )21 xA x 2 A 2
2 5 0 2 5 0 1 7 .4 1 0 3 7 .1 4 8 .7x A 2
7 .1 4
1 x A 2
解得 xA20.897
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7
3 - 5 题意： 在VR=100 L 的CSTR中进行反应 A + B
P + R, 速率表示式为
rB8C A C B1.7C PC R, C A 0 3 .0 m o l/L ,C B 0 2 .0 m o l/L ,xBf 0.8 。
解： 两股流体等流量同时加入反应器，总流量是其两倍，使
解： 根据CSRT容积计算公式：
k1
xAf1 1xAf1
0.6 1.5 10.6
k2xA 1f 2 xA xfA 2f101.800 .8.61.0
kk1 21 2
VR2 VR1
V0VR21.0 V0 VR1 1.5
V R1 V 0C A 0
V R2 V 0C A 0
2 VR2 3 VR1
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VR 1 xAC , kVR xAC 2.303,
V0 k 1xAC
V0 1xAC