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2.9 光在晶体表面的反射与折射（一）光在晶体界面上的双折射双折射现象，是晶体各向异性的最重要、最直观的结果之一。
双折射：是指光在各向异性晶体中传播时，分为两束方向不同的光，向两个方向折射。
双折射现象表明：光在晶体中传播的相速度与光的偏振态和光的传播方向有关。
晶体与各向同性介质比较：不同的是物质方程；相同的是麦氏方程组和场的连续条件。
因此，反射和折射的矢量表达式仍然成立。
在各向同性介质中，学习折射和反射时：i r it ()0()0-⋅=⎧⎨-⋅=⎩k k r k k r 表示的物理意义:对于界面上的任一位置矢量r ，入射波、反射波和折射波的波矢量均在入射面内，而且各波矢量在界面上的投影大小不变:i r t i i r r t t sin sin sin k k k θθθ⋅=⋅⋅⇒==k r k r =k r晶体: 一般来说波法线方向和相应的光线方向不一致，而反射和折射定律是对波法线而言的，因此，其相应的光线一般不在入射面内，并且不遵守反射和折射定律。
也就是说对于各向同性介质，其波矢方向和光线方向一致，所以波矢和光线均满足折射、反射定律，但对于各向异性晶体来说，波矢方向和光线方向不一致，只有波矢满足折射、反射定律，光线不满足。
式中: 三个角度i r t θθθ、、是对应的波法线与界面法线的夹角。
晶体：存在双反射、折射，不同传播方向上对应的波矢不是常数，因此反射、折射角与入射角正弦比不是常数。
(二).光在单轴晶体中传播方向的确定分析光从各向同性介质向晶体入射的平行光束的传播行径，可以采用两种方法(计算方法,几何作图法)(1).计算方法利用反射和折射定律计算晶体中反射和折射光波的波法线的方向（因为只有我们的波法线方向满足我们的折射、反射定律），再由离散角关系式（利用光波法线方向和光线方向的夹角）求出相应的光线方向。
有关公式折射反射定律求波矢量方向：i i r r t t i i r r t tsin sin sin sin sin sin k k k n n n θθθθθθ====两束光波的折射率：o :k n n n θ'=''=波矢与z 轴的夹角 再利用：2o 2e tan 'tan 'z n n θθθ=：光线与轴的夹角 或者：2o 22o e 2e tan tan 1-1tan n n n n θαθ⎛⎫= ⎪⎝⎭+就可以求出光线方向。
