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三角函数图像变换规律
振幅变换
通过改变函数前的系数,实现对函数图 像的纵向拉伸或压缩。
周期变换
通过改变函数内的系数,实现对函数图 像的横向拉伸或压缩。
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相位变换
通过改变函数内的常数项,实现对函数 图像的左右平移。
上下平移
通过在函数后加减常数,实现对函数图 像的上下平移。
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三角函数周期性、奇偶性和单调性
了直线在 $y$ 轴上的位置。
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性质
当 $k > 0$ 时,函数单调递增 ;当 $k < 0$ 时,函数单调递
减。
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二次函数表达式与图像
2024/1/28
二次函数表达式
$y = ax^2 + bx + c$($a neq 0$)
图像特点
一条抛物线,开口方向由 $a$ 决定($a > 0$ 时向上开口 ,$a < 0$ 时向下开口),对称轴为 $x = -frac{b}{2a}$ ,顶点坐标为 $left(-frac{b}{2a}, c frac{b^2}{4a}right)$。
对数函数性质
单调性、定义域、值域等 。
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指数对数方程求解
指数方程求解
通过换元法、配方法等方法将指数方 程转化为代数方程求解。
指数对数混合方程求解
综合运用指数和对数的性质及运算法 则进行求解。
对数方程求解
通过换底公式、消去对数等方法将对 数方程转化为代数方程求解。
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三角函数及其性质
函数完整版PPT课件
2024/1/28
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目录
2024/1/28
• 函数基本概念与性质 • 一次函数与二次函数 • 指数函数与对数函数 • 三角函数及其性质 • 反三角函数及其性质 • 复合函数与分段函数 • 参数方程与极坐标方程