【浙教版】初一数学下期末试题(附答案)

一、选择题

1．《孙子算经》是中国古代著名的数学著作．在书中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？ ”译成白话文： “现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程组为（ ）

A．4.512xyyx B．4.512yxyy C．4.512yxyx D．4.512xyyy

2．已知关于x、y的方程组2323216axbycaxbyc的解是42xy，则关于x、y的方程组232232316axbyacaxbyac的解是 （ ）

A．42xy B．32xy C．52xy D．51xy

3．已知01m，则m、2m、1m（ ）

A．21mmm B．21mmm C．21mmm D．21mmm

4．若关于x的不等式组255332xxxxa只有5个整数解，则a的取值范围( )

A．1162a B．116a2 C．1162a D．1162a

5．下表为服饰店卖出的服装种类与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，各种服装共卖200件，营业额是24000元，则外套卖出了（ ）

服饰 原价

外套 250

衬衫 125

裤子 125

A．100件 B．80件 C．60件 D．40件

6．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组（ ）

A．440xyxyxy B．440xyxy C．440xyyx D．440xxyyxy

7．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为（ ）

A．3,1 B．1,3 C．3,1 D．3,1

8．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,OOO，…组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第2016秒时，点P的坐标是（ ）

A．2016,1 B．2016,0 C．2016,1 D．2016,0

9．下列说法正确的有（ ）

（1）带根号的数都是无理数；

（2）立方根等于本身的数是0和1；

（3）a一定没有平方根；

（4）实数与数轴上的点是一一对应的；

（5）两个无理数的差还是无理数；

（6）若面积为3的正方形的边长为a，a一定是一个无理数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图是一块长方形ABCD的场地，长102ABm，宽51ADm，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）

A．5050m2 B．5000m2 C．4900m2 D．4998m2

11．若01x，则下列选项正确的是（ ）

A．21xxx B．21xxx C．21xxx D．21xxx

12．下列不等式说法中，不正确的是（ ）

A．若,2xyy，则2x B．若xy，则22xy

C．若xy，则22xy D．若xy，则2222xy

二、填空题

13．已知不等式组11xxa无解，则a的取值范围为__．

14．已知点6,29Pmm关于x轴对称的点在第三象限，则m的整数解是______．

15．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学，几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学作业，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路回家（爸爸追上小明时交流时间忽略不计）．小明拿到书后立即提速14赶往学校，并在从家出发后23分钟到校，两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米．

16．为减轻“新冠”带来的影响，西城天街商场决定在国庆期间开展促销活动，方案如下：在负二楼兑奖区旁放置一个不透明的箱子，箱子里有大小、形状、质地等完全相同的黑、白、红球各一个，顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中黑、白、红三种颜色的球可分别返还现金100元、60元、20元．商场分上午、下午和晚上三个时间段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果如下：下午摸到黑球次数为上午的3倍，摸到白球次数为上午的2倍，摸到红球次数为上午的4倍；晚上摸到黑球次数与上午相同，摸到白球次数为上午的4倍，摸到红球次数为上午的2倍，三个时间段返现总金额共为5020元，晚上返现金额比上午多840元，则下午返现金额为_______元． 17．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A，点A第一次跳动至点11,1A，第二次点1A向右跳到22,1A，第三次点2A跳到32,2A，第四次点3A向右跳动至点43,2A，…，依此规律跳动下去，则点2019A与点2020A之间的距离是___________．

18．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放． 点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边"OA1→A1Ａ２→A２A3→A３A4→A4A5…．"的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数）；则点P2021的横坐标为_______

19．请仔细阅读材料并完成相应的任务．

据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根（提示：59319是一个整数的立方）．华罗庚脱口而出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？

（1）由3101000，31001000000，11000593191000000，确定359319是______位数；

（2）由59319的个位数字是9，确定359319的个位上的数是______；

（3）如果划去59319后面的319得到数59，而3327，3464，确定359319的十位上的数是______．

20．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，28HGcm，5MGcm，4MCcm，则阴影部分的面积是___

三、解答题

21．入汛以来，我国南方地区发生多轮降雨，造成的多地发生较重洪涝灾害．某爱心机构将为一受灾严重地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

22．学校计划利用一片空地建造一个矩形的学生自行车棚（不考虑门），其中一面靠墙，这堵墙的长度为7.9米，计划建造车棚的面积为12平方米．现有可造车棚的建造材料总长为11米．

（1）给出一种设计方案；

（2）若矩形车棚的长、宽都要求为整数（单位：米），一共有几种方案？

（3）若要使所有建造材料恰好用完，应怎么设计？

23．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元．

（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；

（2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案．

24．如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标．

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．

（3）求出三角形ABC的面积．

25．小明定义了一种新的运算，取名为⊗运算，按这种运算进行运算的算式举例如下：①（+4）⊗（+2）＝+6；②（﹣4）⊗（﹣3）＝+7；③（﹣5）⊗（+3）＝﹣8；④（+6）⊗（﹣4）＝﹣10；⑤（+8）⊗0＝8；⑥0⊗（﹣9）＝9．

问题：

（1）请归纳⊗运算的运算法则：两数进行⊗运算时，

；特别地，0和任何数进行⊗运算，或任何数和0进行⊗运算， ．

（2）计算：[（﹣2）⊗（+3）]⊗[（﹣12）⊗0]；

（3）我们都知道乘法有结合律，这种运算律在有理数的⊗运算中还适用吗？请判断是否适用，并举例验证．

26．如图，已知，AB//CD，EF交AB，CD于G、H，GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD．试说明GM//HN．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

根据“用绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头还剩余1尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．

【详解】 依题意，得：4.512yxyx，

故选：C．

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

2．B

解析：B

【分析】

方程组232232316axbyacaxbyac可化为213231216axbycaxbyc（）（），由方程组2323216axbycaxbyc的解是42xy即可求得方程组232232316axbyacaxbyac的解为32xy.

【详解】

方程组232232316axbyacaxbyac可化为213231216axbycaxbyc（）（），

∵方程组2323216axbycaxbyc的解是42xy，

∴142xy，

即方程组232232316axbyacaxbyac的解为32xy.

故选B.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解，把方程组232232316axbyacaxbyac化为213231216axbycaxbyc（）（）是解决问题的关键.

3．C

解析：C