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初三数学优等生试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 已知方程2x-3=5的解为（ ）

A. x=4 B. x=3 C. x=2 D. x=1

2. 若一个等差数列的公差为2，且首项为3，则该数列的第10项为（ ）

A. 19 B. 21 C. 23 D. 25

3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（ ）

A. A（2，-3） B. A（-2，3） C. A（2，-3） D. A（-2，-3）

4. 若一个等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前5项之和为（ ）

A. 31 B. 42 C. 52 D. 63

5. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（ ）

A. 75° B. 90° C. 105° D. 120°

6. 若一个等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 已知方程x^2-5x+6=0的解为（ ）

A. x=2或x=3 B. x=2或x=4 C. x=3或x=4 D. x=1或x=4

8. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点为（ ）

A. P（-2，-3） B. P（2，3） C. P（2，-3） D. P（-2，3）

9. 若一个等比数列的首项为4，公比为1/2，则该数列的前5项之和为（ ）

A. 15 B. 30 C. 60 D. 120

10. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数为（ ）

A. 75° B. 90° C. 105° D. 120°

二、填空题（每题3分，共30分）

11. 已知方程2x-3=5的解为x=______。 12. 若一个等差数列的公差为2，且首项为3，则该数列的第10项为______。

13. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为______。

14. 若一个等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前5项之和为______。

15. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为______。

16. 若一个等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差为______。

17. 已知方程x^2-5x+6=0的解为x=______。

18. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点为______。

19. 若一个等比数列的首项为4，公比为1/2，则该数列的前5项之和为______。

20. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数为______。

三、解答题（每题10分，共40分）

21. 解方程：3x-2=5x+4。

22. 已知等差数列的前三项分别为3，5，7，求该数列的第10项。

23. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点B的坐标是多少？

24. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求该数列的前5项之和。

25. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数。

答案：

一、选择题

1. A 2. A 3. A 4. A 5. D 6. B 7. A 8. A 9. A

10. D

二、填空题

11. x=4 12. 19 13. A（2，-3） 14. 31 15. 75° 16. 2 17.

x=2或x=3 18. P（2，3） 19. 15 20. 75°

三、解答题

21. 3x-2=5x+4，移项得-2x=6，解得x=-3。 22. 等差数列的公差为2，首项为3，第10项为3+2(10-1)=21。

23. 点A（2，3）关于x轴的对称点B的坐标为（2，-3）。

24. 等比数列的首项为2，公比为3，前5项之和为2+23+23^2+23^3+23^4=31。

25. ∠A=60°，∠B=45°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

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优等生试卷答案初三数学

优等生试卷答案初三数学

一、选择题

1. 下列各数中，有理数是（ ）

A. √2 B. π C. √-1 D. 0

答案：D

解析：有理数包括整数和分数，0是有理数，而√2和π是无理数，√-1是虚数。

2. 下列各数中，绝对值最小的是（ ）

A. -3 B. -2 C. 0 D. 1

答案：C

解析：绝对值表示数与0的距离，所以绝对值最小的是0。

3. 下列函数中，定义域为全体实数的是（ ）

A. y = √x B. y = 1/x C. y = x^2 D. y = √(x+1)

答案：C

解析：函数y = x^2的定义域为全体实数。

4. 下列各数中，是正比例函数图象上一点的是（ ）

A. (2, 4) B. (-2, 4) C. (2, -4) D. (-2, -4)

答案：A

解析：正比例函数图象上的点满足y=kx（k为常数），所以(2, 4)是正比例函数图象上的一点。

5. 已知等腰三角形底边长为4，腰长为5，那么它的面积是（ ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

答案：C

解析：等腰三角形底边上的高是底边的一半，即2，所以面积S=1/2×底边×高=1/2×4×2=10。

二、填空题 6. 分数-3/5的相反数是________。

答案：3/5

解析：一个数的相反数是指与它相加等于0的数，所以-3/5的相反数是3/5。

7. 若x+2=5，则x=________。

答案：3

解析：将等式两边同时减去2，得到x=5-2=3。

8. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点坐标是________。

答案：(-2, -3)

解析：点P关于y轴的对称点坐标，横坐标取相反数，纵坐标不变。

9. 若一个数的平方是4，那么这个数是________。

答案：±2

解析：一个数的平方是4，那么这个数可以是2或者-2。

10. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么它的周长是________。

初三数学优等生训练卷20

初三数学优等生训练卷20

优等生训练卷（20）

1、若1033xxy，则xy=_________ 。

2、若方程022bxax的两根为21,xx，已知41711,2311222121xxxx，则a_________ ，b_________

3、化简：212xx=_________

4、如图，梯形ABCD的对角线交于O点，中位线EF分别与BD、AC交于G、H，若△ACD与△ACB的面积比为2：3，则△OGH与△OCB的面积比为_________

5、方程02qxqpx的根一正一负，且正根的绝对值比负根的绝对值大，则22||ppqqp的化简结果是_________。

6、已知二次函数02acbxaxy的图象与x轴的交点的横坐标分别为–2，6，图像与y轴相交，且交点与原点的距离为3，求此函数解析式。

7、已知054222baba，求代数式babbaababaaba11223322的值。

8、P为正△ABC的边CB延长线上一点，Q是BC延长线上的点，∠PAQ=1200，求证：

（1）△PAB∽△PAQ∽△QCA；（2）BC2=PB·CQ

ABCDEFGHOABCPQ

9、已知抛物线mxmxy32，

（1）求证：不论m为何值，抛物线与x轴总有两个交点；

（2）设抛物线的顶点为C，与x轴两个交点为A、B。当m为何值时，△ABC是正三角形。

初三数学优等生训练卷8

初三数学优等生训练卷8

优等生训练卷8

一、填空题：

1、设a是实数，则4342aa的最大值等于_________。

2、如图，AB=AC，D是BC上的一点，∠DAC=Rt∠。已知BD＝3，DC＝6，则AB的长等于_________

3、如图，PA是⊙O的切线，A是切点，⊙O的半径OB⊥OP，AB交OP于C，如果tg∠P=21，那么COPC的值等于_________。

4、已知0122xx，那么5624xx的值等于_________

5、公民的月收入超过某一基数（记作a元），超过部分必须缴纳个人收入调节税，这是公民必须履行的光荣义务，超过部分不足500元，税率相同（税率=%100a月收入税款）．已知某月甲收入1330元，纳税24元，乙收入1250元，纳税20元，那么丙收入1300元，需纳税_________ 元。

二、解答题：

6、计算：2332132116

7、如图，在△ABC中，M，N分别在BC，AC上，AM与BN相交于D，BM＝3MC，AD＝DM。求：

（1）BD：DN的值；

（2）面积比S△ABN：S△CBN的值。

8、如图，△ABC内接于⊙O，弦AB的中垂线与AB，AC及BC的延长线分别交于M、N、P。求证：OA2＝ON·OP。

9、已知二次函数2942254222mmxmmxy，其图像与x轴的交点为A，B（A在B的左边），与y轴的交点为C。

（1）若△ABC为直角三角形，求m的值，

（2）若AC=BC，求∠ACB的正弦值；

（3）设△ABC的面积为S，求m的值，使S最小，并求S的最小值。

三年级下学期数学优等生培训试卷

三年级下学期数学优等生培训试卷

三年级下学期数学优等生培训试卷

一、计算

0÷8= 0×8= 75×11-75 89×11+89×89 73×125 (能拆出8吗？)

25+75×18 320-20×10

二．我会填：（12分）

1．笔算56×28，先算（ 8 ×56 ），再算（ ）

2.2个十乘47得（ ）个十，也就是（ ）。

3．250×60积的末尾有（ ）零，积是（ ）位数。

4．两位数乘两位数，积最多是（ ）位数，最少是（ ）位数。

5、小花今年9岁，奶奶的年龄比她的7倍多5岁，奶奶今年（ ）岁。

6、两个因数都是12，它们的积是（ ）。

7、400的5倍是（ ），400是（ ）的5倍。

8、1×2×3×4×5×6×7×8×9的积的末尾有（ ）个0

二、判断题：（共5分。）

1、两个因数的未尾都没有“0”，所得的积的未尾一定也没有“0”。…………（ ）

2、25个28和28个25是相等的。…………（ ）

3、50×50的积未尾只有两个0。…………（ ）

4、因数中间有0，积的中间也一定有0。…………（ ）

5、0不能做因数。…………（ ）

三、选择题：（共10分。）

1、150×60的积是：（ ）。

A900 B9000 C90

2、最大的三位数的10倍是（ ）。

A99 B9990 C999

3、一个书包28元，买10个这样的书包，300元钱（ ）

A够用 B不够用 C不能确定

4、52×13的积是（ ）。

A四位数 B五位数 C千位数

5、35个52连加的和是多少？列式是：（ ）。

A 35＋52 B 52×35 C35×53