初三中考数学试卷
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考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，有理数是（ ）
A. √-1 B. π C. 0.1010010001… D. -3
2. 若a、b是方程2x^2 - 3x + 1 = 0的两个实数根，则a+b的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. 已知函数f(x) = 2x - 3，则函数f(-x)的图像与f(x)的图像（ ）
A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 没有对称性
4. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，则顶角A的度数是（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
5. 若一个数列的前三项分别是1，2，3，则该数列的第四项是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6. 下列各图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 正方形 B. 等边三角形 C. 长方形 D. 非等腰梯形
7. 已知a，b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个实数根，则a^2 + b^2的值为（ ）
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
8. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点Q的坐标是（ ）
A. (2,-3) B. (-2,3) C. (2,6) D. (-2,-3)
9. 若一个等差数列的前三项分别是2，5，8，则该数列的公差是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 下列各数中，无理数是（ ）
A. √2 B. 0.1010010001… C. -π D. -3
二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个实数根，则a^2 + b^2 + ab的值为______。
12. 在直角坐标系中，点A(3,4)关于y轴的对称点B的坐标是______。
13. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，则该数列的第四项是______。
14. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则顶角的度数是______。
15. 下列各数中，有理数是______。
16. 下列各图形中，不是轴对称图形的是______。
17. 若一个数列的前三项分别是1，2，3，则该数列的第四项是______。
18. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点Q的坐标是______。
19. 若一个等差数列的前三项分别是2，5，8，则该数列的公差是______。
20. 下列各数中，无理数是______。
三、解答题（共90分）
21. （本题共12分）已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求：
（1）函数f(x)的图像与x轴的交点坐标；
（2）函数f(x)的对称轴方程。
22. （本题共12分）在直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(-3,4)，求：
（1）线段AB的中点坐标；
（2）线段AB的长度。
23. （本题共12分）已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求：
（1）数列{an}的前5项；
（2）数列{an}的第六项。
24. （本题共12分）在等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，求：
（1）顶角A的度数；
（2）三角形ABC的面积。 25. （本题共12分）已知函数f(x) = |x - 2| + 3，求：
（1）函数f(x)的图像；
（2）函数f(x)的值域。
答案：
一、选择题
1. D 2. A 3. B 4. C 5. B 6. D 7. A 8. A 9. B
10. A
二、填空题
11. 11 12. (-3,4) 13. 11 14. 60° 15. -π 16. 非等腰梯形
17. 7 18. (2,-3) 19. 3 20. √2
三、解答题
21. （1）交点坐标为(1,0)；
（2）对称轴方程为x=1。
22. （1）中点坐标为(-0.5,3.5)；
（2）长度为5。
23. （1）前5项为1，3，5，7，9；
（2）第六项为11。
24. （1）顶角A的度数为60°；
（2）三角形ABC的面积为24cm^2。
25. （1）图像为折线图，y≥3；
（2）值域为[3，+∞）。
