集合的基本运算(二)1

鸡西市第十九中学高一数学组

1 鸡西市第十九中学学案

2014年（ ）月（ ）日 班级 姓名

1.1.3集合的基本运算㈡

学习

目标 1．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

2．能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；

重点

难点 全集、补集的概念，数形结合的思想。

理解补集可以看成是集合的一种“减法运算”。

【复习引入】

1．若A⊆B，则A∪B＝_____，A∩B＝____.若A∩B＝B则B____A.

2．若A∪B＝B则A____B.若A∪B＝A∩B，则A____B.

3．(2013·广东)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝( )A．{0} B．{0,2} C．{－2,0} D．{－2,0,2}

4. (2013·四川)设集合A＝{x|x＋2＝0}，集合B＝{x|x2－4＝0}，则A∩B＝( )

A．{－2} B．{2} C．{－2,2} D．∅

【自主探究】全集：

定义 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的__________，那么就称这个集合为全集

记法 通常记作U

图示

练习：求不等式组52xx的整数解

求不等式组52xx的自然数解、实数解

【说明】全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念。

补集：

文字语言 对于一个集合A，由全集U中________集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于_______的补集，简称为集合A的补集，记作_____ 鸡西市第十九中学高一数学组

2 符号语言 UA＝{x|x∈U，且x____A}

图形语言

【说明】补集的概念必须要有全集的限制

【归纳总结】①简单地说，U A是从全集U中取出集合A的全部元素之后，

新疆部高中2014级数学教学案 §1.2.2集合的基本运算（2）-----全集、补集

1 新疆部高中2014级数学教学案

学科

数 学 编制人 于培勇 教学案编号 4

课型 新授课 课 题 §1.2.2集合的基本运算（2）全集、补集

教 学 过 程 设 计

一、学习目标：了解全集的意义,理解补集的概念.

二、知识梳理：

1.全集：如果集合S包含有我们所要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集，全集通常记作U.

2．补集：设AS,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集, 记作： ACS（读作A在S中的补集）,即},{AxSxxACS且，补集的Venn图表示:

三、例题：

例1. 若U={x∣x是三角形}，P={ x∣x是直角三角形}，则PCU-----------[ ]

A．{x∣x是直角三角形} B．{x∣x是锐角三角形}

C．{x∣x是钝角三角形} D．{x∣x是锐角三角形或钝角三角形}

例2设全集22,3,23Uaa,21,2Aa,5UCA,求实数a的值.

例3.已知3Axx,Bxxa.

⑴ BA,求a的取值范围; ⑵若AB,求a的取值范围; ⑶若RCA RCB,求a的取值范围.

四、课堂练习：

1.设A=5,xxxN,B={x∣1< x <6,x}N,则BCA

2.已知M={x∣x,0Rx}，N={x∣x,aRx}

（1）若MN，求a得取值范围；

（2）若MN，求a得取值范围；

（3）若MCR NCR，求a得取值范围.

SASAðAUCUA新疆部高中2014级数学教学案 §1.2.2集合的基本运算（2）-----全集、补集

1.1.3-2集合的基本运算（全集、补集）导学案

课前预习学案一、预习目标：了解全集、补集的概念及其性质，并会计算一些简单集合的补集。

二、预习内容：

⒈如果所要研究的集合________________________________，那么称这个给定的集合

为全集，记作_____．

⒉如果A是全集U的一个子集，由_______________________________构成的集合，叫

做Ａ在Ｕ中的补集，记作________，读作_________．

⒊Ａ∪Ｃ

UA＝_______，A∩C

UA＝________，C

U(C

UA)＝_______

课内探究学案

学习目标：

1、了解全集的意义，理解补集的概念．

2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用

3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。

学习重难点：会求两个集合的交集与并集。

、问题情境

指出下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系．

(1)

2,1,1,2,1,1,2,2SAB；

(2)

,|0,,|0,SRAxxxRBxxxR；

(3)

|||SxxAxxBxx是地球人，是中国人，是外国人．

【答案】

【思考】观察上述A，B，S三个集合，它们的元素之间还存在什么关系？

【课堂活动】

一、建构数学：

【共同特征】集合B就是集合S中除去集合A中的元素之后余下来的集合，可以用文氏

图表示．我们称B是A对于全集S的补集．

补集：设A

S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S中A的补集，记作

SAð

，

比如若S＝{2，3，4}，A＝{4，3}，则ð

SA＝___．

全集：如果集合S包含我们要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集．全集通常用字

母U表示．

【注意】（1）,

UAUAU则ð．

（2）一个集合的补集的补集等于它本身．C

U(C

UA)＝_______

（3）

UUUU，痧．Ａ∪Ｃ

§1.2集合之间的关系与运算

学习目标

1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集

合的子集，能判断给定集合间的关系，提高利用类

比发现新结论的能力。

2、了解空集的含义，掌握并能使用Venn图(文氏图)

表达集合的关系，加强学生从具体到抽象的思维能

力，树立数形结合的思想。

3 、理解两个集合的并集与交集的含义，掌握求两个

集合的并集与交集的方法，感受集合作为一种语言，

在表示数学内容是的简洁和准确，进一步提高类比

的能力。

新课导入

1、观察和比较下列各组集合，说说它们之间的关系

（共性）：

（1）A={1，2，3} ，B={1，2，3，4，5}

（2）A=N ，B=Q ；

（3）A是××中学高一年级全体女生组成的集合,

B是××中学高一年级全体学生组成的集合。

概念

空集是任何集合的子集；

任何一个集合是它本身的子集； 定义1：对于两个集合A与B，如果集合A的任何．．

一个元素都属于集合B，那么集合A叫做集合B的

子集，记作:AB或BA（读作：A包含于B或B

包含A )

概念

定义2：对于两个集合A与B，如果AB且BA，

那么叫做集合A等于集合B，记作A=B（读作集合A

等于集合B）；

定义3：对于两个集合A与B，如果A B，并且B中

至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做B的真子

集，记作：或，读作A真包含于B或B真

包含A.BAAB

集合图示

AB

A

BAB

AB

Z

NR

Q

1,2,3

01,2,

0.1,0.2,

2,NRQZNN1.写出数集N、R、N+、Z、Q 的包含关系：

、x、y、z、,xy、,xz、,yz 2.写出集合{x,y,z}的所有真子集

3.已知集合M={1,3,5,7,9},写出符合下列条件的M的子集：

(1)以集合M中的所有质数为元素；

解：{3，5，7}

(2)以集合M中所有能被3整除的数为元素；

解：{3，9}

(3)以集合M中所有能被2整除的数为元素。

解：

4、设集合