浅谈类比思想在数学教学中的作用

浅谈类比教学在数学教学中的作用

“给我一个支点，我就能撬起地球！”类比，是一种强有力的学习工具。不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对某一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法，利用类比的思想进行教学设计实施教学 , 可称为“类比教学” 。采用类比教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用，是一种既经济又实效的教学方法。因此，在教学中应积极运用类比进行教学。

一、掌握类比，可以温故而知新，使学生的理解难度大大降低。

教学中引导学生由学过的旧知识利用新旧知识的相似性可以进行类比教学，如在教学从集合的观点给圆下定义时，可以先回顾以前学过的相关知识：在角的平分线上的点到角的两边的距离相等，反之，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，即角的平分线与点到角的两边的距离之间建立了一一对应的关系，所以角的平分线可以看作是到角的两边的距离相等的所有点的集合；还有线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的点与这条线段两个端点的距离相等，反之，与这条线段两个端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上，可见线段的垂直平分线与点到这条线段两个端点的距离二者之间也建立了一一对应的关系，因此线段的垂直平分线可以看作是与一条线段的两个端点的距离相等的所有点的集合；同样，圆周上各点到圆心的距离相等，反之，到定点的距离等于定长的点都在这个圆周上，可见圆上的点与到定点的距离等于定长之间也是一一对应的关系，因此学生就不难理解圆可以看作是到定点的距离等于定长的所有点的集合这一观点，加深了对含义的理解，可以取得很好的效果。

二、 渗透类比思想，可以加强概念教学

某些待解决的问题没有现成的类比物，但可通过观察，凭借结构上的相似性等寻找类比问题，然后可通过适当的代换，将原问题转化为类比问题来解决，如在教学正多边形的概念时，可以设计几个以下的问题：（1）什么叫正三角形？（2）什么叫正四边形？只满足四条边相等的四边形是否一定是正四边形？（3）什么叫正五边形？（4）类似地，什么叫正n边形？经过一步步的启发，学生运用类比思想很容易掌握正多边形的概念。

- 1 - 类比思想在初中数学教学中的实践与探索

近年来，类比思想在初中数学教学中的重要性受到了越来越多的关注。类比是一种能帮助学生理解和把握复杂的概念的有效方法。它能建立在学生原有知识的基础上，形成新的知识，增强学生的概念含义的理解和学习的深度。因此，本文的主要目的是通过对类比思维在初中数学教学中的实践和探索，为数学教师提供有益的启示。

一、类比思想在初中数学教学中的实践

1.把握学生的学习状况，增强它们之间的联系

类比学习是一种有利于增强学生之间联系的有效教学方法。把握学生的学习情况，分析他们的智力和心理特点，发现学生间的相似特点，能够帮助他们形成良好的相互交流和学习。类比学习可以使学生从抽象的概念中获得实际的意义，并使之更容易理解和接受。

2.采用类比来增强对数学概念的理解

从根本上讲，类比学习是基于一种比较和联想的思维，它能够帮助学生把口头说明和文字说明同实践相结合，让他们把概念转化为实际的知识。有时，一个数学概念在学生的脑海中只是一个口头的解释，通过类比，可以把这种口头的解释转化为具体的数学问题，从而提高学生对数学概念的理解。

3.让学生参与到活动中，培养技能

类比学习是一种生动的教学方式，需要学生把abstract

concepts转化为 concrete ones，从而增强学生的参与感，启发他们更多的联想。在数学实践中，学生能够培养观察，计算，分析，推 - 2 - 理，推断和表达等数学技能，并根据不同的类比和数学概念，开发新的解决方案来解决问题。

二、类比思想在初中数学教学中的探索

1.主动联系实际，激发学生的学习兴趣

类比学习是一种有利于激发学生学习兴趣的有效教学方法，也是学习数学的有效途径。如果教师在数学教学中把理论和实际任务结合起来，学生就可以更好地理解数学概念，并把理论数学应用到实际中去，从而提高他们的学习兴趣。

- 1 - 浅谈类比思想在数学教学中的作用

类比思想是一种以类比方式获得新概念和新知识的思维方式。现代教育学家们已经认识到类比思想在数学教学中的重要性，并在实践中多次使用它。这种思想能够在学习者的脑海中延伸出更多的思维关联，从而更深入地理解数学知识，并在实际中更好地运用它们。因此，本文通过探究类比思想的实践以及如何在数学教学中更有效地运用它来探讨类比思想在数学教学中的作用。

一、类比思想在数学教学中的实践

类比思想是一种重要的思维模式，对于学习者来说，通过它可以产生新的概念和知识。因此，类比思想在数学教学中是十分重要的，学习者可以通过类比思想获得更多的关于数学知识的认知。比如，当学习者学习一元二次方程时，可以将它与一个类似的双自由度系统的运动问题相类比，更具体地说，就是一个圆的旋转运动，从而对于一元二次方程的概念有更深入的理解。同样，学习者在学习几何时也可以将概念类比成许多生活中的其他事物。

二、如何更有效地在数学教学中运用类比思想

在数学教学中运用类比思想，教师需要注意以下几点：

1、让学生有足够的思考时间：学生在认识新的概念或推导新的观点时，需要有足够的时间进行思考，而不是试图一蹴而就。

2、注重概念的联系：学生应当熟悉概念之间的联系，以便在遇到新的概念或者更深入的概念时，可以更好地理解。

3、及时反馈：在学习者思考过程中，教师应当及时给予反馈， - 2 - 这样可以帮助学生找到问题的正确解决方案。

4、使用实际实例：利用实际生活中的例子来类比数学概念，能更有效地吸引学生的注意力，帮助他们更好地理解数学概念。

三、比思想在数学教学中的作用

类比思想在数学教学中有着重要的作用。首先，它可以帮助学习者更深入地理解数学概念，更好地运用这些概念。其次，它可以增强学习者的学习兴趣，吸引学习者的注意力，从而增加学习的动力。另外，通过类比思想，学生可以更加直观地理解数学概念，这会大大提高学习效率。

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浅谈类比教学法在初中数学中的运用

作者：丁培育

来源：《教育界·中旬》2013年第03期

类比是根据两个对象之间在某些方面相同或相似，从而推出它们在其他方面也可能相同或相似。类比思想是一种重要的数学思想，而类比教学法是初中数学课堂教学中常用的一种教学方法。通过类比能找出新旧知识之间的相同点或不同点，利用已掌握的知识去类比学习新知识，能起到事半功倍的效果。下面笔者就结合自己的教学实际谈一下类比教学法的运用。

一、通过类比学习新概念

初中数学教材中含有大量的概念，它是建立数学知识结构的基础。教学中如果直接去讲授这些概念，学生在理解和记忆时可能会感到困难，通过比较不难发现教材中的许多概念具有相似的属性，因此我们可以采用类比法进行概念教学，先引导学生复习相关概念，然后再通过类比引入新概念。通过类比，还可以进一步理解概念的本质。

例如在学习分式的概念时，就可类比分数的概念。分数是学生非常熟悉的旧知识，分数由分子、分母和分数线构成，分子、分母都是数，而且分母不能是零，由于分数是分式的特例，而分式是分数的普通形式，因此我们可以把分数的概念引申到代数式中来：分式由分子，分母与分数线构成，分母中含有字母，这就是分式。这样就很自然的引入了分式的概念，当然还需进一步指出：分数与分式中的“分”都是除的意思，两者形式上相同，但是分式的分子分母均为整式，且分母是含有字母的整式。这种通过分式与分数的类比，从具体到抽象，从特殊到一般的认识分式，有助于理解和掌握分式的相关知识，有助于培养学生合情推理能力。

二、通过类比引出新定理

初中数学中有许多定理具有相似的地方，通过类比再现数学命题形成的思维过程，不仅可以加深学生对定理的理解和记忆，而且有利于培养学生的发现能力 。比如在进行“相似三角形”教学时，由于三角形全等是三角形相似的特例，所以它们有很多类似的地方，便于使用类比法教学。首先类比全等三角形的判定方法可以发现相似三角形的判定方法；具体如下：（1）由“两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等”类比得到“两角对应相等的两个三角形相似”。（2）由“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”类比得到“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。（3）由“三边对应相等的两个三角形全等”类比得到“三边对应成比例的两个三角形相似”。同样也可以从全等三角形的有关性质：对应线段（对应边、对应高、对应中线、对应角平分线）相等入手。让学生通过类比猜想得到相似三角形的对应线段（对应边、对应高、对应中线、对应角平分线）也成比例。当然通过类比推理出来的新命题，还需要引导学生加以证明。然后才能作为定理加以应用。通过类比，以旧引新，使学生对新的定理的理解会更加深入，记忆会更加牢固，运用会更加灵活 龙源期刊网