6.2 向心力 (人教版新教材)高中物理必修二第六章【知识点+练习】

第2节向心力知识点归纳知识点一、向心力1．定义：做圆周运动的物体受到的指向圆心的合外力．2．作用效果：产生向心加速度，不断改变线速度的方向．3．方向：总是沿半径指向圆心．4．大小：F向＝2vmr＝mrω2＝222rmT．5．向心力是按作用效果来命名的，是一种效果力．6．向心力的特点．(1)向心力是按力的作用效果来命名的力．它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质的力都可以作为向心力．例如，小铁块在匀速转动的圆盘内保持相对静止的原因是静摩擦力充当向心力；若圆盘是光滑的，就必须用细线拴住小铁块，才能保证小铁块同圆盘一起做匀速转动，这时向心力由细线的拉力提供．(2)向心力的作用效果是改变线速度的方向．做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力．它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的(线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度)．(3)向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力．例如，用细绳拴着质量为m 的物体，在竖直平面内做圆周运动到最低点时，其向心力由绳的拉力和物体的重力(F向＝F 拉－mg)两个力的合力充当．而在圆锥摆运动中，小球做匀速圆周运动的向心力则是由重力的分力(F向＝mg tanθ，其中θ为摆线与竖直轴的夹角)充当，因此绝不能在受力分析时沿圆心方向多加一个向心力．7．向心力的来源分析．(1)任何一种力或几种力的合力，只要它能使物体产生向心加速度，这个合力就是物体做圆周运动所需的向心力．(2)若物体做匀速圆周运动，其向心力必然是物体所受的合力，它始终沿着半径方向指向圆心，并且大小恒定．(3)若物体做非匀速圆周运动，其向心力则为物体所受的合力在半径方向上的分力，而合力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小．知识点二、向心力的实例分析常见圆周运动问题．①弹力提供向心力．如图所示，在光滑水平面上的O点系上绳子的一端，绳子另一端系一小球，使小球在桌面上做匀速圆周运动，则小球做匀速圆周运动的向心力由绳子的拉力(弹力)提供．②静摩擦力提供向心力．如图所示，木块随圆盘一起做匀速圆周运动，其向心力由静摩擦力提供，静摩擦力总是沿半径指向圆心．说明木块相对圆盘的运动趋势方向是沿半径背向圆心，静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反．汽车在水平面上拐弯时所需的向心力就是由路面施加的静摩擦力提供的．③合力提供向心力．实际上，上述几种情况均是由合力提供向心力的，只不过物体所受的合力就等于其中某个力而已．物体做匀速圆周运动时，其合力必然等于所需的向心力，只不过有时合力不易求出，必须应用平行四边形定则才能求得．如图所示，汽车过拱桥经最高点时，其向心力由重力和支持力的合力提供．④向心力由分力提供如图所示，物体在竖直面内的光滑轨道内做圆周运动．经过A点时，向心力由轨道施加的支持力和重力在半径方向的分力提供，即F n＝F N－G1．补充：图形受力分析以向心加速度方向建立坐标系利用向心力公式⎩⎪⎨⎪⎧F cos θ＝mgF sin θ＝mω2l sin θ⎩⎪⎨⎪⎧F cos θ＝mgF sin θ＝mω2(d＋l sin θ)⎩⎪⎨⎪⎧F N cos θ＝mgF N sin θ＝mω2r⎩⎪⎨⎪⎧F升cos θ＝mgF升sin θ＝mω2r⎩⎪⎨⎪⎧F N＝m A gF拉＝m B g＝m Aω2r知识点三、变速圆周运动做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心，此时合力F可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力F t和指向圆心方向的分力F n．1．F n产生向心加速度，与速度方向垂直，改变速度的方向．2．F t产生切向加速度，与速度方向在一条直线上，改变速度的大小．3．物体做加速圆周运动时，合力方向与速度方向的夹角小于90°，如图甲所示，其中Ft只改变速度的大小，F n只改变速度的方向．F n产生的就是向心加速度．同理，物体做减速圆周运动时，合力方向与速度方向的夹角大于90°，如图乙所示，其中F t只改变速度的大小，F n只改变速度的方向．知识点四、匀速圆周运动和变速圆周运动的区别(1)从曲线运动的条件可知，变速圆周运动所受的合外力与速度方向一定不垂直，当速率增大时，物体受的合外力与瞬时速度之间的夹角是锐角，当速率减小时，物体受到的合外力与速度之间的夹角是钝角．例如：用一细线系一小球在竖直平面内做变速圆周运动，在向下加速运动过程的某一位置A和向上减速运动过程的某一位置B，小球的受力情况如图所示．比较可见，匀速圆周运动和变速圆周运动受力情况的不同是：匀速圆周运动：合外力全部用来提供向心力，即F合＝F向变速圆周运动：合外力沿着半径方向的分量提供向心力，合外力不指向圆心，一般F合≠F向．(2)解决匀速圆周运动问题依据的规律是牛顿第二定律和匀速圆周运动的运动学公式，解决变速圆周运动．典例分析一、向心力的理解例1在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力及摩擦力F f的图是( )解析滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反,故滑动摩擦力的方向沿圆周的切线方向,B、D错误;小滑块做匀速圆周运动,其合外力提供向心力,故A正确,C错误。

第六章综合训练一、单项选择题(本题共7小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2021广东深圳检测)转笔是一项深受广大中学生喜爱的休闲活动,其中也包含了许多的物理知识。

如图所示,假设某同学将笔套套在笔杆的一端,在转笔时让笔杆绕其手指上的某一点O在竖直平面内做匀速圆周运动,则下列叙述正确的是()A.笔套做圆周运动的向心力是由笔杆对它的摩擦力提供的B.笔杆上离O点越近的点,做圆周运动的向心加速度越大C.当笔杆快速转运时,笔套有可能被甩走D.由于匀速转动笔杆,笔套受到的摩擦力大小不变,笔套套在笔杆的一端,所以笔套做圆周运动的向心力是由重力、笔杆对它的摩擦力以及笔杆对它的弹力的合力提供的,故A错误。

笔杆上的各个点同轴转动,所以它们的角速度是相等的,根据a n=ω2r可知,笔杆上离O点越近的点,做圆周运动的向心加速度越小,故B错误。

当笔套的转速过大,外界提供的合力小于其需要的向心力时,笔套有可能被甩走,故C正确。

笔套在竖直平面内做匀速圆周运动,所受重力、弹力、摩擦力的合力一直指向O点,且大小不变,可知摩擦力大小不可能不变,故D错误。

2.如图所示,在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上,有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动,则()A.衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用B.加快脱水筒转动角速度,筒壁对衣服的摩擦力也变大C.水珠之所以会离开衣服是因为水珠受到离心力的作用D.加快脱水筒转动角速度,脱水效果会更好,筒壁对衣服的弹力提供向心力,故A错误;加快脱水筒转动角速度,衣服在竖直方向上受的重力和摩擦力平衡,筒壁对衣服的摩擦力不变,故B错误;衣服随脱水筒一起转动时,衣服对水滴的附着力提供水滴做圆周运动的向心力,随转速的增大,当衣服对水滴的附着力不足以提供水滴需要的向心力时,衣服上的水滴将做离心运动,故C 错误;由F n =m ω2r 可知,脱水筒转动角速度越大,水滴做圆周运动需要的向心力越大,水滴越容易做离心运动,故D 正确。

第六章第二节请同学们认真完成[练案6]合格考训练(25分钟·满分60分)一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)1．(2020·黑龙江牡丹江一中高一下学期期中)关于向心力的说法正确的是(D)A．物体由于做圆周运动而产生了向心力B．向心力就是物体受到的合外力C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．向心力不改变圆周运动物体速度的大小解析：物体做圆周运动就需要向心力，向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的，故A错误；匀速圆周运动中合力提供向心力，变速圆周运动中合力与向心力不一定相等，故B错误；向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，则向心力是变化的，故C错误；向心力的方向与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，故D正确。

2．(2020·河北定州中学高一下学期检测)如图所示，某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则(D)A．物体的合外力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合外力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)解析：物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错，D对。

3．如图所示，一圆柱形容器绕其轴线匀速转动，内部有A、B两个物体，均与容器的接触面间始终保持相对静止。

当转速增大后(A 、B 与容器接触面间仍相对静止)，下列说法正确的是( D )A ．两物体受到的摩擦力都增大B ．两物体受到的摩擦力大小都不变C ．物体A 受到的摩擦力增大，物体B 受到的摩擦力大小不变D ．物体A 到的摩擦力大小不变，物体B 受到的摩擦力增大解析：容器绕其轴线转动时，两个物体随容器一起转动，以A 为研究对象，在水平方向上，容器施加的弹力提供A 做圆周运动的向心力；在竖直方向，重力和静摩擦力平衡，所以当转速增大后，物体A 受到的摩擦力大小保持不变。

第六章圆周运动6.1圆周运动 ........................................................................................................................... - 1 -6.2向心力 ............................................................................................................................... - 9 -6.3向心加速度 ..................................................................................................................... - 16 -6.4生活中的圆周运动 ......................................................................................................... - 21 -专题课向心力的应用和计算............................................................................................ - 32 - 专题课生活中的圆周运动................................................................................................ - 36 -6.1圆周运动一、圆周运动及线速度1．圆周运动的概念运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，称为圆周运动。

人教版物理必修第二册第六章第2节 向心力(建议用时：30分钟)1．关于曲线运动，下列说法正确的是( )A ．如果物体所受的合力是变力，那么物体一定做曲线运动B ．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C ．做圆周运动的物体其合力一定指向圆心D ．曲线运动一定是变速运动解析：选D.如果物体所受的合力是变力，物体不一定做曲线运动，例如非匀变速直线运动，选项A 错误；做曲线运动的物体的加速度不一定是变化的，例如平抛运动，选项B 错误；只有做匀速圆周运动的物体其合力才指向圆心，选项C 错误；曲线运动的速度方向一定变化，则一定是变速运动，选项D 正确．2．下列说法中正确的是( )A ．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心B ．做曲线运动的物体，受到的合外力方向一定在不断改变C ．匀速圆周运动是匀速运动D ．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，不能改变速度的大小解析：选D.只有做匀速圆周运动的物体合外力才指向圆心提供向心力，故A 错误；物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，但合外力方向不一定变化，如平抛运动，故B 错误；匀速圆周运动速度大小不变，方向沿圆周的切线方向，时刻在变化，所以速度是变化的，是变速运动，故C 错误；向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故D 正确．3．(多选)关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是( ) A ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的B ．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中的一个力或某一个力的分力C ．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力D ．向心力的效果是改变质点的线速度大小和方向解析：选AB.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的，选项A 正确；向心力可以是多个力的合力，也可以是其中的一个力或某一个力的分力，选项B 正确；向心力的方向总是指向圆心，则方向不断变化，是一个变力，选项C 错误；向心力的效果是改变质点的线速度方向，不改变线速度的大小，选项D 错误．4．一个在水平面上做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，而速率增加为原来速率的3倍时，其向心力是36 N ，则物体原来受到的向心力的大小是( )A ．2 NB ．4 NC ．6 ND ．8 N解析：选B.根据向心力公式得：F 1＝m v 2r ；当速率为原来的3倍时有：F 2＝m （3v ）2r ＝36 N ，解得：F 1＝4 N ，选项B 正确．5．如图所示，圆盘上叠放着两个物块A 和B ，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )A ．物块A 不受摩擦力作用B ．物块B 受5个力作用C ．当转速增大时，A 受摩擦力增大，B 受摩擦力减小D ．A 对B 的摩擦力方向沿半径指向转轴解析：选B.物块A 受到的摩擦力充当其向心力，故A 错误；物块B 受到重力、支持力、A 对物块B 的压力、A 对物块B 的沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B 的沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用，故B 正确；当转速增大时，A 、B 所受摩擦力都增大，故C 错误；A 对B 的摩擦力方向沿半径向外，故D 错误．6．质量为1 kg 的小球做匀速圆周运动，10 s 内沿半径为20 m 的圆周运动了100 m ，小球做匀速圆周运动时，下列选项正确的是( )A ．线速度的大小为5 m/sB ．向心力的大小为5 NC ．角速度大小为5 rad/sD ．周期大小为4 s解析：选B.线速度的大小为v ＝s t ＝10010 m/s ＝10 m/s ，选项A 错误；向心力的大小为F ＝m v 2r ＝1×10220N＝5 N ，选项B 正确；角速度大小为ω＝v r ＝1020 rad/s ＝0.5 rad/s ，选项C 错误；周期大小为T ＝2πω＝4π s ，选项D 错误．7．(多选)汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2 min ，以下说法正确的是( ) A ．汽车每行驶半周速度方向改变90° B ．汽车每行驶30 s 速度方向改变60°C ．汽车行驶过程中速度方向时刻在改变，且速度变化方向总指向圆心D ．如果再知道圆形广场的半径，利用题中数据可以计算出汽车行驶速率的大小解析：选CD.汽车匀速圆周运动半周，转动了180°，则速度的方向改变了180°，故A 错误；汽车每行驶30 s 速度方向改变Δθ＝360°2×60×30＝90°，故B 错误；向心加速度的特点是与速度垂直，它不改变速度的大小，只改变速度的方向使其总是沿着圆周的切线方向，则向心加速度总是指向圆心，故C 正确；据题意知匀速圆周运动的周期为T ＝120 s ，由线速度的定义可知v ＝2πrT，故测出半径r 可求出线速度的大小，故D 正确．8．如图所示，是用来研究向心力与转动物体的半径、质量以及角速度之间关系的向心力演示器．(1)这个实验所用的主要研究方法是________． A ．控制变量法 B ．等效代替法 C ．理想实验法D ．假设法(2)图中两个相同的钢球位置距各自转轴的距离相等，由此可推测出是在研究向心力的大小F 与________的关系．A ．质量mB ．角速度ωC ．半径r解析：(1)在研究向心力的大小F 与质量m 、角速度ω和半径r 之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法，A 正确；(2)图中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力与角速度的关系，B 正确． 答案：(1)A (2)B9．如图所示，小球通过细线绕圆心O 在光滑水平面上做匀速圆周运动．已知小球质量m ＝0.40 kg ，线速度大小v ＝1.0 m/s ，细线长L ＝0.25 m.(1)求小球的角速度大小ω； (2)求细线对小球的拉力大小F ；(3)若细线最大能承受6.4 N 的拉力，求小球运行的最大线速度． 解析：(1)小球的角速度大小为： ω＝v L ＝1.00.25rad/s ＝4.0 rad/s ；(2)细线对小球的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得： F ＝mv 2L ＝0.40×1.020.25N ＝1.6 N ；(3)细线对小球的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：F m ＝m v 2mL，解得：v m ＝F m Lm＝2.0 m/s. 答案：(1)4.0 rad/s (2)1.6 N (3)2.0 m/s10．(多选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是()A．l、ω不变，m越大线越易被拉断B．m、ω不变，l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变解析：选AC.在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力．由F n＝mω2r知，在角速度ω不变时，F n与小球的质量m、半径l都成正比，A正确，B错误；质量m不变时，F n又与l和ω2成正比，C正确，D错误．11．未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是()A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析：选B.旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员做圆周运动的向心力，即mg＝mω2r，解得ω＝g r，即旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员的质量无关，选项B正确．12．如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是()解析：选C.橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；合力的径向分力提供向心力，切向分力产生切向加速度．由于做加速圆周运动，转速不断增加，故合力与速度的夹角小于90°，故选C.13.长为L 的细绳，一端拴一质量为m 的小球，另一端固定于O 点，让其在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，摆线与竖直方向的夹角为α，求：(1)细绳的拉力F ；(2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期．解析：做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg 和细绳的拉力F 的作用． (1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力沿水平方向指向圆心O ′.由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mg tan α，细绳对小球的拉力大小为F ＝mg cos α.(2)由牛顿第二定律得mg tan α＝mv 2r由几何关系得r ＝L sin α所以，小球做匀速圆周运动的线速度的大小为 v ＝gL tan α·sin α. (3)小球运动的角速度 ω＝v r ＝gL tan α·sin αL sin α＝gL cos α小球运动的周期T ＝2πω＝2πL cos αg. 答案：(1)mgcos α(2)gL tan α·sin α (3) gL cos α2π L cos αg。

第六章；万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密（欧多克斯、亚里士多德）内容；地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动。

2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略） 内容；日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。

二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：v v >远近开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：333222===......a a a T T T 水火地地水火 三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

2、表达式：221r m m GF = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。

4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。

5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。

②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。

③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。

④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。

6、推导：2224mM G m R R T π=3224R GMT π=四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。

2、在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。

五、黄金代换六；双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。

设双星的两子星的质量分别为M 1和M 2，相距L ，M 1和M 2的线速度分别为v 1和v 2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：M 1：22121111121M M v G M M r L r ω== M 2：22122222222M M v G M M r L r ω== 相同的有：周期，角速度，向心力 ，因为12F F =，所以221122m r m r ωω=轨道半径之比与双星质量之比相反：1221r m r m = 线速度之比与质量比相反：1221v m v m =七、宇宙航行：1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。

向心力【基础巩固】1.下列关于圆周运动的说法错误的是()A.向心力只改变物体运动的方向,不能改变物体的速度大小B.向心力是指向圆心方向的力,是根据力的作用效果命名的C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中一种力或一种力的分力D.物体可以做加速圆周运动说明向心力可以改变物体速度的大小答案:D2.质量为1k g的小球做匀速圆周运动,10s内沿半径为20m的圆周运动了100 m.小球做匀速圆周运动时,下列选项正确的是 ()A.线速度的大小为5 m/sB.向心力的大小为5 NC.角速度大小为5 rad/sD.周期大小为4 s答案:B3.用长短不同、材料和粗细均相同的两根绳子各拴着一个质量相同的小球,使其在光滑的水平面上做匀速圆周运动,则()A.两个小球以相同的角速度运动时,短绳容易断B.两个小球以相同的线速度运动时,长绳容易断C.两个小球以相同的角速度运动时,长绳容易断D.不管怎样都是短绳容易断答案:C4.在光滑杆上穿着两个小球,质量分别为m1、m2,且m1=2m2,用细线把两球连起来,当光滑杆匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,如图所示,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()A.1∶2B.1∶√2C.2∶1D.1∶1答案:A5.摆式列车是集电脑、自动控制等技术于一体的高速列车,如图所示.当列车转弯时,在电脑控制下,车厢会自动倾斜.行走在平直路上时,车厢又恢复原状,就像玩具“不倒翁”一样.假设有一超高速列车在水平面内行驶,以100 m/s的速度拐弯,拐弯半径为500 m,g取10 m/s2,则质量为50 kg的乘客,在拐弯过程中受到的火车给他的作用力为()A.500√5 NB.500√2 NC.1 000 ND.0答案:A6.如图所示,长0.4 m的细绳,一端拴一质量为0.2 kg的小球,另一端固定于O点,小球在光滑水平面上绕O点做匀速圆周运动.若运动的角速度为5 rad/s,求绳对小球施加的拉力的大小.解析:小球沿半径等于绳长的圆周做匀速圆周运动,根据向心力公式,所需向心力的大小F n=mω2r=2 N.因此,绳对小球施加拉力的大小F T=F n=2 N.答案:2 N【拓展提高】7.鹰在高空中盘旋时,垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力.如图所示,当翼面与水平面成θ角且鹰以速率v匀速水平盘旋时,半径为()A.R=v2v cos v B.R=v2v tan vC.R=v2v cot v D.R=v2v sin v解析:鹰做匀速圆周运动,合力提供向心力,则有mg tan θ=m v2v ,解得半径为R=v2v tan v,故选项B正确.答案:B8.如图所示,一轨道由14圆弧和水平部分组成,且连接处光滑.质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ.在滑块从A滑到B的过程中,受到的滑动摩擦力的最大值为F f,则()A.F f=μmgB.F f<μmgC.F f>μmgD.无法确定F f的值解析:当滑块刚要滑到水平轨道部分时,轨道对滑块的支持力F N=vv2v+mg,F N>mg,滑块在此位置受到摩擦力大于μmg,所以F f>μmg,选项C正确.答案:C9.(多选)甲、乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧测力计做匀速圆周运动.已知m甲=80 kg,m乙=40 kg,两人相距0.9 m,弹簧测力计的示数为96 N,下列判断中正确的是()A.两人的线速度相同,约为40 m/sB.两人的角速度相同,为2 rad/sC.两人的运动半径相同,都是0.45 mD.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6 m解析:两人旋转一周的时间相同,故两人的角速度相同,两人做圆周运动所需的向心力相同,由F n=mω2r可知,旋转半径满足r甲∶r乙=m乙∶m甲=1∶2,又r甲+r乙=0.9 m,则r甲=0.3 m,r乙=0.6 m.两人的角速度相同,则v甲∶v乙=1∶2.由F n=m甲ω2r甲可得ω=2 rad/s.故选项B、D正确.答案:BD【挑战创新】10.如图所示,长为l的细线一端悬于O点,另一端连接一个质量为m的小球,小球从A点由静止开始摆下,当摆到A点与最低点之间的某一位置C点时,其速度大小为v,此时悬线与竖直方向夹角为θ.求小球在经过C点时悬线对小球的拉力大小.解析:小球在C点时,速度大小为v,圆周运动的轨道半径为l.设小球在C点时悬线对小球拉力为F,由F-mg cos θ=m v2v ,可求得F=m v2v+mg cos θ.答案:m v2v +mg cos θ。

6.2 向心力（专题训练）【四大题型】一．向心力的定义及与向心加速度的关系（共5小题）二．判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算（共5小题）三．通过牛顿第二定律求解向心力（共5小题）四．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（共15小题）一．向心力的定义及与向心加速度的关系（共5小题）1．下列物理量是标量，其单位又属于国际单位制中基本单位的一组是（）A．时间和位移B．速度和加速度C．向心力和质量D．周期和路程【答案】D【详解】A．时间是标量，位移是矢量，故A错误；B．速度和加速度都是矢量，故B错误；C．向心力是矢量，质量是标量。

故C错误；D．周期和路程都是标量，且它们的单位分别是秒和米是国际单位制中基本单位。

故D正确。

故选D。

2．关于物体的运动和力的关系，下列说法正确的是（）A．做匀速直线运动的物体，所受合力可能不为零B．做匀加速直线运动的物体，所受合力一定不变C．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定不变D．做曲线运动的物体，所受合力一定发生变化【答案】B【详解】A．做匀速直线运动的物体，所受合力一定零，A错误；B．加速度不变的运动是匀变速运动，因此做匀加速直线运动的物体，所受合力一定不变，B正确；C．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定指向圆心，因此合力一定变化，C错误；D．做曲线运动的物体，合力与运动方向不同向，但所受合力可能不变，比如平抛运动，D 错误；A．重力提供B．始终指向圆盘中心A．小泥点的线速度大小B．篮球旋转的角速度大小该数据，所以小泥点的线速度大小、向心加速度大小和向心力大小均无法估算，ACD错误。

故选B。

8．（多选）关于向心力，下列说法正确的是（）A．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各力的合力，也可以是某个力的分力B．向心力一定是由做圆周运动的物体所受的合力提供，它是根据力的作用效果命名的C．对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力D．向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢【答案】AD【详解】AB．向心力是由指向圆心方向的合外力提供，它是根据力的作用效果命名的，向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各力的合力来提供，也可以是某个力的分力来提供，故A 正确，B错误；C．物体做圆周运动就需要向心力，向心力是根据力的作用效果命名的，需由外界提供，而不是物体受到了向心力，故C错误；D．向心力的方向与速度方向垂直，因此不改变速度的大小，只改变速度的方向，故D正确。